大学物理机械波1课件

1、大学物理机械波11大学物理机械波12波、机械波 空间某处发生的振动，以有限的速度向四周传播，这种传播着的振动称为波 机械振动在连续介质中的传播称为机械波 电磁振动在真空或介质中的传播叫电磁波 任何物体都具有波动性，这种波叫物质波物质波各种类型的波有其特殊性，但也有普遍各种类型的波有其特殊性，但也有普遍的共性，可以用的共性，可以用相同的数学形式相同的数学形式来描述来描述大学物理机械波13第一节 机械波的产生与传播一、机械波产生的条件1. 波源振动的物体2. 连续介质传播机械振动的弹性介质注意：机械波只是振动的传递，并没有物质的传输弹性波：质元振动的回复力是弹性力大学物理机械波14二、机械波的分类

2、1. 横波：介质中质点振动的方向与波的传播方向垂直 横波只能在固体中或液体表面传播 2. 纵波：介质中质点振动的方向与波的传播方向平行 纵波在所有物质中都可以传播大学物理机械波15tt 0 t4/tt 2/tt 43 /tt 结论结论：机械波传播的是波机械波传播的是波源的振动状态和能量源的振动状态和能量 大学物理机械波16三、波线与波面 波传播到的空间波场 波场中代表波传播方向的射线波线 某时刻振动位相相同的点的轨迹波面 最前方的波面波前或波阵面 横波中，质元振动的轨迹与波线垂直，二者构成的面振动面或偏振面大学物理机械波17波线波线波面波面波面波面波线波线波面波面波线波线波线波线波波面面平面波

3、平面波球面波球面波各向同性均匀介质中，波线恒与波面垂直各向同性均匀介质中，波线恒与波面垂直沿波线方向各质点的振动相位依次落后沿波线方向各质点的振动相位依次落后大学物理机械波18四、描述波动的物理量1、波长同一波线上相邻的位相差 为2的两质点间的距离2、周期、频率周期波前进一个波长所需的时间频率单位时间内通过某固定点的完整波的数目波源完成一次全振动，就有一个完整波送出去，所以波动周期等于波源的振动周期xypox 大学物理机械波193、波速 波动是振动状态（位相）的传播，振动状态在单位时间内传播的距离称为波速，又称相速 tu波速由介质的波速由介质的弹性弹性性质和性质和惯性惯性性质决定性质决定横波的

4、波速：gu g为切变为切变弹性模量弹性模量纵波的波速：eu e为容变为容变弹性模量弹性模量大学物理机械波110第二节 平面简谐波的波函数简谐波 波源和各质点的振动都是简谐振动，复杂的波可以看出若干个简谐波的叠加平面简谐波波面为平面的简谐波？问题 如何用数学表达式描述一个前进中的波动？ 如何描述各质点的振动位移y随平衡位置x和t的变换规律波函数波函数大学物理机械波111一、波函数的推导 平面简谐波沿x轴正方向传播 设原点的振动方程为 设平衡位置为x的p点在t时刻的振动位移为y p点的振动落后于原点，晚了 也就是原点的振动状态传到p点所需的时间 p点在t时刻将重复原点在 时刻的振动状态)cos(0

5、 tayouxt uxt 大学物理机械波112 p点t时刻的振动位移与原点 时刻的振动位移相同 p点振动方程为uxt )(cos0uxtay)()(uxtytyop沿沿x轴正向传播的平面简谐波的轴正向传播的平面简谐波的波函数波函数 也是x处质点的振动方程大学物理机械波113 常用的波动表达式沿沿x轴轴负负向传播的平面简谐波的向传播的平面简谐波的波函数波函数)(cos0uxtay)(2cos0 xttay)(2cos0 xtay)(2cos0 xutay2tu/大学物理机械波114（1）如图，已知）如图，已知 p 点的振动方程：点的振动方程：)tcos(ay0p 0)(cosuxtaqy ）x(

6、2t cosa0qy yxpuoxqx求波动方程即波函数。求波动方程即波函数。大学物理机械波115（2）如图，已知）如图，已知 p 点的振动方程：点的振动方程：)tcos(aypyxpuox)uxt(cosayx(2t cosay）或或大学物理机械波116二、波函数的物理意义 1、x=x0为定值，y=y(t)(cos),(0uxtatxy)(cos)(00uxtaty)2cos(00 xta 表示x0处质点的振动方程，该质点做简谐振动，初位相为002x位相落后原点大学物理机械波117)2cos(00 xta二、波函数的物理意义 1、x=x0为定值，y=y(t)(cos),(0uxtatxy)(

7、cos)(00uxtaty 同一波线上，任意两质点之间的位相差为)(212xx ,x时当n2n波的空间周期性了说明这两点同相，显示大学物理机械波1182、t=t0为定值，y=y(x)(cos),(0uxtatxy)(cos)(00uxtaxy 表示t0时刻波线上各质点离开各自平衡位置的位移分布情况，称为该时刻的波形方程波形方程 对于横波，波形图就是该时刻各质点在空间的真实分布 对于纵波，波形图仅表示质点的位移分布大学物理机械波1193、t和x都在变化)(cos),(0uxtatxy 波动方程给出了各个质点在不同时刻的位移，或者说包含了不同时刻的波形yxuo t时刻时刻 t+ 时刻时刻 tx 波

8、速即波形平移的速度大学物理机械波120振动曲线和波形图上质点的振动方向yot tuyxuo t时刻时刻 t+ 时刻时刻 tdtdyv 大学物理机械波121例例1：沿：沿x轴正方向传播的平面简谐波、在轴正方向传播的平面简谐波、在 t=0 时时刻的波形如图，问：（刻的波形如图，问：（1）原点）原点o的初相及的初相及p点的初点的初相各为多大？（相各为多大？（2）已知）已知a及及 ，写出波动方程。，写出波动方程。uxy0p解题思路：解题思路：yooapa20p2)uxt (cosay)2t cos(ayo 波形平移时，波形平移时，o点向下振动点向下振动大学物理机械波122例例2：一平面简谐波某时刻的波形如图，则：一平面简谐波某时刻的波形如图，则op之间的距