26.2实际问题与反比例函数ppt课件

1、26.2 实际问题与反比例函数1;.2;.dS104)0(d3;.dS104d104500 m220d4;.dS10415104sm25;. 随堂练习随堂练习)0() 1 (20 xyx.5 ,35)2(cmcmcm25)3(6;.1.某蓄水池的排水管每时排水某蓄水池的排水管每时排水8m3,6h可将满池水全部排空可将满池水全部排空.(1)蓄水池的容积是多少蓄水池的容积是多少?解解:蓄水池的容积为蓄水池的容积为:86=48(m6=48(m3 3).).(2)如果增加排水管如果增加排水管,使每时的排水量达到使每时的排水量达到Q(m3),那么将满池水排空所需的时间那么将满池水排空所需的时间t(h)将

2、如何变化将如何变化?答答:此时所需时间此时所需时间t(h)将减少将减少.(3)写出写出t与与Q之间的函数关系式之间的函数关系式;解解:t与与Q之间的函数关系式为之间的函数关系式为:Qt48想一想：7;.1.某蓄水池的排水管每时排水某蓄水池的排水管每时排水8m3,6h可将满池水全部排空可将满池水全部排空.解解:当当t=5h时时,Q=48/5=9.6m3.所以每时的排水量至少为所以每时的排水量至少为9.6m3.(5)已知排水管的最大排水量为每时已知排水管的最大排水量为每时12m3,那么最少多长时间可将满池水全部排空那么最少多长时间可将满池水全部排空?解解:当当Q=12(m3)时时,t=48/12=

3、4(h).所以最少需所以最少需5h可将满池水全部排空可将满池水全部排空.(6)画出函数图象画出函数图象,根据图象请对问题根据图象请对问题(4)和和(5)作出直观解释作出直观解释,并和同伴交流并和同伴交流.(4)如果准备在如果准备在5h内将满池水排空内将满池水排空,那么每时的排水量至少为多少那么每时的排水量至少为多少?(3)写出写出t与与Q之间的函数关系式之间的函数关系式;解解:t与与Q之间的函数关系式为之间的函数关系式为:Qt488;.例例2 码头工人以每天码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物吨的速度往一艘轮船上装载货物,把轮船装载完毕恰好用了把轮船装载完毕恰好用了8天时间天时间.(

4、1)轮船到达目的地后开始卸货轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度卸货速度v(单位单位:吨吨/天天)与卸货时间与卸货时间t(单位单位:天天)之间有怎样的函数关系之间有怎样的函数关系?(2)由于遇到紧急情况由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超过船上的货物必须在不超过5日内日内卸载完毕卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物那么平均每天至少要卸多少吨货物?根据装货速度根据装货速度装货时间装货时间=货物的总量，可以求出轮船装载货物的总量，可以求出轮船装载货物的总量；再根据卸货速度货物的总量；再根据卸货速度=货物的总量货物的总量卸货时间，得卸货时间，得到到v与与t的函数式。的函数式。240vtVt=30

5、89;.（1）轮船上的货物总量为）轮船上的货物总量为:308=240(吨）吨）所以所以v与与t的函数式为的函数式为tv240（2）把）把t=5代入代入 ，得，得tv240485240v结果可以看出，如果全部货物恰好用结果可以看出，如果全部货物恰好用5天卸完，则天卸完，则平均每天卸载平均每天卸载48吨吨.若货物在不超过若货物在不超过5天内卸完天内卸完,则则平均每天至少要卸货平均每天至少要卸货48吨吨.10;.现实生活中的行程问题、工程问题中也有很多与反比例有关的知识。练习练习1 1：一司机驾车从甲地去乙地，他以：一司机驾车从甲地去乙地，他以6060千米千米/ /小时的平均速度用了小时的平均速度用

6、了6 6小时到达目的小时到达目的地。地。当他按原路返回时，汽车的速度当他按原路返回时，汽车的速度v v与行驶时间与行驶时间t t有怎样的关系。有怎样的关系。如果该司机必须在如果该司机必须在4 4小时内回到甲地，则返程时的速度不能低于多少小时内回到甲地，则返程时的速度不能低于多少? ?练习练习2 2：某校冬季储煤：某校冬季储煤120120吨，若每天用吨，若每天用x x吨，经吨，经y y天可以用完。天可以用完。请写出请写出y y与与x x之间的函数关系式，画出函数图象。之间的函数关系式，画出函数图象。当每天的用煤量为当每天的用煤量为1.2 1.2 = 1.5 1.5吨时，求这些煤可以用的天数范围。

7、吨时，求这些煤可以用的天数范围。11;. 如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为1 1升升(1(1升升1 1立立方分米方分米) )的圆锥形漏斗的圆锥形漏斗(1)(1)漏斗口的面积漏斗口的面积S S与漏斗的深与漏斗的深d d有怎样的函数关系有怎样的函数关系? ?(2)(2)如果漏斗口的面积为如果漏斗口的面积为100100厘米厘米2 2，则漏斗的深为多少，则漏斗的深为多少? ?12;.1.某商场出售一批进价为某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价价x元与日销售量元与日销售量y之间有如下关

8、系：之间有如下关系：（1）根据表中的数据）根据表中的数据在平面直角坐标系中描出实数对（在平面直角坐标系中描出实数对（x,y）的对应点）的对应点.（2）猜测并确定）猜测并确定y与与x之间的函数关系式，并画出图象；之间的函数关系式，并画出图象；（3）设经营此贺卡的销售利润为）设经营此贺卡的销售利润为w元，试求出元，试求出w与与x之间的函数关系式，若物价之间的函数关系式，若物价局规定此贺卡的销售价最高不能超过局规定此贺卡的销售价最高不能超过10元个，请你求出当日销售单价元个，请你求出当日销售单价x定为多定为多少元时，才能获得最大日销售利润？少元时，才能获得最大日销售利润？X（元）3456Y（个）20

9、15121013;. 给我一个支点，我可以撬动地球！ 阿基米德情景引入 在物理学中，有很多量之间的变化是反比例函数的关系，因此，我们可以借助于反比例函数的图象和性质解决一些物理学中的问题，这也称为跨学科应用。你认为这可能吗？为什么？14;.阻力臂阻力动力臂动力情景引入15;.例3、分析：根据动力动力臂阻力阻力臂解:(1)由已知得L12000.5变形得：L600F 400=5.1600=F16;.Fl600=).(5 . 1=5 . 1-33=200600=200=21*400=米，时，当lF17;.（4）小刚、小强、小健、小明分别选取了动力臂为米、米、米、米的撬棍，你能得出他们各自撬动石头至少

10、需要多大的力吗？从上述的运算中我们观察出什么规律？解：1600600F小刚1 5600400F小强2600300F小健3600200F小明发现：动力臂越长，用的力越小。即动力臂越长就越省力你能画出图象吗?图象会在第三象限吗?L600F 18;.思考动力臂阻力臂阻力动力反比例函数19;. 在电学上，用电器的输出功率在电学上，用电器的输出功率P（瓦）（瓦）.两端的电压两端的电压U（伏）（伏） 及用电器的电阻及用电器的电阻R（欧姆）有如下的关系：（欧姆）有如下的关系：PR=U2思考：思考：1.上述关系式可写成上述关系式可写成P2.上述关系式可写成上述关系式可写成R=_RU2PU220;.RP2202

11、21;.RP22024401102202P2202202202P22;.思考收音机的音量、台灯的亮度以及电风扇的转速是由用电器的输出功率决定收音机的音量、台灯的亮度以及电风扇的转速是由用电器的输出功率决定的，通过调整输出功率的大小，就能调节收音机的音量、台灯的亮度以及电风的，通过调整输出功率的大小，就能调节收音机的音量、台灯的亮度以及电风扇的转速。扇的转速。23;.课堂练习：新建成的住宅楼主体工程已经竣工，只剩下楼体外表需要贴瓷砖，已知楼体外表面积为5103m2。所需的瓷砖块数n与每块瓷砖的面积s有怎样的函数关系？为了使住宅的外观更漂亮，开发商决定采用灰、白和蓝三种颜色的瓷砖，每块瓷砖的面积都

12、是80cm2,灰、白和蓝瓷砖的使用比例为2:2:1，则需要三种瓷砖各多少块？24;.1、一定质量的二氧化碳气体，其体积、一定质量的二氧化碳气体，其体积V（m3）是密度）是密度（kg/m3）的反比例函数，请）的反比例函数，请根据下图中的已知条件求出当密度根据下图中的已知条件求出当密度=1.1kg/m3时，二氧化碳的体积时，二氧化碳的体积V的值？的值？V1.98525;.2、 一封闭电路中一封闭电路中,电流电流 I (A) 与电阻与电阻 R ()之间的函数图象如下图之间的函数图象如下图,回答下列问题回答下列问题:(1)写出电路中电流写出电路中电流 I (A)与电阻与电阻R()之间的函数关系式之间的

13、函数关系式.(2)如果一个用电器的电阻为如果一个用电器的电阻为 5 ,其允许通过的最大电流其允许通过的最大电流为为 1 A,那么把这个用电器接在这个封闭电路中那么把这个用电器接在这个封闭电路中,会不会烧会不会烧坏坏?试通过计算说明试通过计算说明.R /0I /A32思考思考: 若允许的电流不得超过若允许的电流不得超过 4 A 时时, 那么电阻那么电阻R 的取值应控制的取值应控制在什么范围在什么范围?26;.3.如图如图,利用一面长利用一面长 80 m 的砖墙的砖墙,用篱笆围成一个靠墙的矩形园子用篱笆围成一个靠墙的矩形园子,园子的预定面积园子的预定面积为为 180 m2,设园子平行于墙面方向的一

14、边的长度为设园子平行于墙面方向的一边的长度为 x (m) ,与之相邻的另一边为与之相邻的另一边为 y (m).(1)求求 y 关于关于 x 的函数关系式和自变量的函数关系式和自变量 x 的取值范围的取值范围;(2)画出这个函数的图象画出这个函数的图象;(3)若要求围成的园子平行于墙面的一边长度不小于墙长的若要求围成的园子平行于墙面的一边长度不小于墙长的 2 / 3 ,求与之相邻的另一求与之相邻的另一边长的取值范围边长的取值范围.yx27;.4、某地上年度电价为0.8元，年用电量为1亿度。本年度计划将电价调至0.400.75元之间，经测算，若电价调至x元，则本年度用电量y (亿度)与(x 0.4 )(元)成反比例，又当x = 0.65时，y = 0.8。(1)、求y与x之间的函关系式；(2)、若每度电的成本价为0.3元，则电价调至多少元时，本年度电力部门的收益将比上年度增加20%？ 收益 = 用电量 ( 实际电价 成本价 )28;.5.某厂从2001年起开始投入技术改进资金，经技术改进后其产品成本不断降低，具体数据如下表：年度年度 2001200220032004投入技改资金投入技改资金x(万元万元)2.5344.5产品