半导体物理第六、七章习题答案

1、第六章课后习题解析1.一个Ge突变结的p区n区掺杂浓度分别为NA=1017cm-3和ND=5´1015cm-3，该pn结室温下的自建电势。解：pn结的自建电势 已知室温下，eV，Ge的本征载流子密度 代入后算得：4.证明反向饱和电流公式（6-35）可改写为式中，和分别为n型和p型半导体电导率，为本征半导体电导率。证明：将爱因斯坦关系式和代入式（6-35）得因为，上式可进一步改写为又因为即将此结果代入原式即得证 注：严格说，迁移率与杂质浓度有关，因而同种载流子的迁移率在掺杂浓度不同的p区和n区中并不完全相同，因而所证关系只能说是一种近似。2.试分析小注入时，电子（空穴）在5个区域中的运

2、动情况（分析漂移和扩散的方向及相对大小）答：正向小注入下，P区接电源正极，N区接电源负极，势垒高度降低，P区空穴注入N区，N区电子注入P区。 注入电子在P区与势垒区交界处堆积，浓度高于P区平衡空穴浓度，形成流向中性P区的扩散流，扩散过程中不断与中性P区漂移过来的空穴复合，经过若干扩散长度后，全部复合。 注入空穴在N区与势垒区交界处堆积，浓度比N区平衡电子浓度高，形成浓度梯度，产生流向中性N区的空穴扩散流，扩散过程中不断与中性N区漂移过来的电子复合，经过若干扩散长度后，全部复合。 3.在反向情况下坐上题。答：反向小注入下，P区接电源负极，N区接电源正极，势垒区电场强度增加，空间电荷增加，势垒区边

3、界向中性区推进。势垒区与N区交界处空穴被势垒区强电场驱向P区，漂移通过势垒区后，与P区中漂移过来的空穴复合。中性N区平衡空穴浓度与势垒区与N区交界处空穴浓度形成浓度梯度，不断补充被抽取的空穴，对PN结反向电流有贡献。同理，势垒区与P区交界处电子被势垒区强电场驱向N区，漂移通过势垒区后，与N区中漂移过来的电子复合。中性P区平衡电子浓度与势垒区与P区交界处电子浓度形成浓度梯度，不断补充被抽取的电子，对PN结反向电流有贡献。反向偏压较大时，势垒区与P区、N区交界处的少子浓度近似为零，少子浓度梯度不随外加偏压变化，反向电流饱和。5.一硅突变pn结的n区rn=5W×cm，tp=1ms；p区rp

4、=0.1W×cm，tn=5ms，计算室温下空穴电流与电子电流之比、饱和电流密度，以及在正向电压0.3V时流过p-n结的电流密度。解：由，查得，由，查得，由爱因斯坦关系可算得相应的扩散系数分别为，相应的扩散长度即为对掺杂浓度较低的n区，因为杂质在室温下已全部电离，所以对p区，虽然NA=5´1017cm-3时杂质在室温下已不能全部电离，但仍近似认为pp0=NA，于是，可分别算得空穴电流和电子电流为空穴电流与电子电流之比 饱和电流密度：当U=0.3V时：=6条件与上题相同，计算下列电压下的势垒区宽度和单位面积上的势垒电容：10V；0V；0.3V。解：对上题所设的p+n结，其势垒宽

5、度 式中，外加偏压U后，势垒高度变为，因而 U=10V时，势垒区宽度和单位面积势垒电容分别为 U=0V时，势垒区宽度和单位面积势垒电容分别为 U=0.3V 正向偏压下的pn结势垒电容不能按平行板电容器模型计算，但近似为另偏压势垒电容的4倍，即7.计算当温度从300K增加到400K时，硅pn结反向电流增加的倍数。解：根据反向饱和电流JS对温度的依赖关系（讲义式(626)或参考书p.193）：式中，Eg(0)表示绝对零度时的禁带宽度。由于比其后之指数因子随温度的变化缓慢得多，主要是由其指数因子决定，因而9.已知突变结两边的杂质浓度为NA=1016cm-3，ND=1020cm-3。求势垒高度和势垒宽

6、度 画出E（x）和V（x）图。解：平衡势垒高度为11.分别计算硅n+p结在正向电压为0.6V、反向电压为40V时的势垒区宽度。已知NA=5*1017cm-3,VD=0.8V。解：对n+-p结势垒区宽度当时，当时，12分别计算硅p+n结在平衡和反向电压45V时的最大电场强度。已知VD=0.7V，。解：势垒宽度：平衡时，即U=0V时 最大场强：时： 最大场强13.求题5所给硅p+n的反向击穿电压、击穿前的空间电荷区宽度及其中的平均电场强度。解：按突变结击穿电压与低掺杂区电阻率的关系，可知其雪崩击穿电压UB = 95.1495.14´751/4=318 V或按其n区掺杂浓度9´1

7、014/cm3按下式算得UB =60=60´ (100/9)3/4=365（V）二者之间有计算误差。以下计算取300V为击穿前的临界电压。击穿前的空间电荷区宽度空间电荷区中的平均电场强度注：硅的临界雪崩击穿电场强度为3´105 V/cm，计算结果与之基本相符。14.设隧道长度，求硅、锗、砷化镓在室温下电子的隧穿几率。解：隧穿几率 对硅：，尔格 对锗：， 对砷化镓：，第七章课后习题解析1求Al-Cu、Au-Cu、W-Al、Cu-Ag、Al-Au、Mo-W、Au-Pt的接触电势差，并标出电势的正负。解：题中相关金属的功函数如下表所示：元素AlCuAuWAgMoPt功函数4.18

8、4.595.204.554.424.215.43 对功函数不同的两种材料的理想化接触，其接触电势差为：故： 2、两种金属A和B通过金属C相接触，若温度相等，证明其两端a、b的电势差同A、B直接接触的电势差一样。如果A是Au，B是Ag，C是Cu或Al，则Vab为多少伏？解：温度均相等，不考虑温差电动势，两式相加得：显然，VAB与金属C无关。若A为Au，B为Ag，C为Al或Cu，则VAB与Cu、Al无关，其值只决定于WAu=5.2eV，WAg=4.42eV，即3、求ND=1017cm-3的n型硅在室温下的功函数。若不考虑表面态的影响，它分别同Al、Au、Mo接触时，形成阻挡层还是反阻挡层？硅的电子

9、亲和能取4.05ev。解：设室温下杂质全部电离，则其费米能级由n0=ND=5´1015cm-3求得：其功函数即为：若将其与功函数较小的Al（WAl=4.18eV）接触，则形成反阻挡层，若将其与功函数较大的Au（WAu=5.2eV）和Mo（WMo=4.21eV）则形成阻挡层。5、某功函数为2.5eV的金属表面受到光的照射。 这个面吸收红色光或紫色光时，能发射电子吗？ 用波长为185nm的紫外线照射时，从表面发射出来的电子的能量是多少？解：设红光波长l700nm；紫光波长l400nm，则红光光子能量其值小于该金属的功函数，所以红光照射该金属表面不能令其发射电子；而紫光光子能量：其值大于该金属的功函数，所以紫光照射该金属表面能令其发射电子。 l185nm的紫外光光子能量为：发射出来的电子的能量：6、电阻率为的n型