231一元二次方程VIP

1、23.1一元二次方程教学目标教学目标1、知识与技能.(1)了解一元二次方程的概念.(2)会将一元二次方程化为一般形式，并能根据一元二次方程的一般形式写出二次项系数、一次项系数、常数项.(3)能根据简单具体问题的数量关系列出一元二次方程.2、过程与方法.(1)经历从实际问题中抽象出一元二次方程概念的过程.(2)参与将一元二次方程化为一般形式的过程，体会一元二次方程一般形式的结构与特征.(3)发现二次项系数、一次项系数、常数项与一元二次方程一般形式的关系.3、情感态度与价值观.(1)了解学数学源于实际,又反过来服务于实际的道理.(2)树立学好数学的自信心.(3)体验探索活动中获得成功的感受. 重难

2、点、关键重难点、关键1、重点：一元二次方程的概念及一般形式.2、难点：从实际问题中抽象出一元二次方程概念.3、关键：认识二次项系数、一次项系数、常数项与一元二次方程一般形式的关系. 教学准备教学准备1、教师准备：三角板、小黑板.（本节课的总结图表）2、学生准备：预习提纲. 绿苑小区住宅设计，准备在每两幢楼房之间，开辟面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，那么绿地的长和宽各为多少？设:长方形绿地的宽为x,xx +10 x(x+10)=900 x2+10 x-900=0由题意得:整理得: 学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.2万册.求这两年的年平均增长率.设这

3、两年的年平均增长率为x,去年去年今年今年明年明年5万册5(1x)万册5(1x)(1x)万册xx由题意得:整理得:5(1x)2=7.25x210 x2.2=05(1x)2万册7.2万册x210 x900=0 (1)5x210 x2.2=0(2)思考、讨论思考、讨论 这两个方程都是不是一元一次方程？那么这两个方程与一元一次方程的区别在哪里？它们有什么共同特点呢？ 共同特点：（1）都是整式方程（2）只含有一个未知数（3）未知数的最高次数是2一元二次 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。一元二次方程通常可写成如下的一般形式：ax2+bx+c=0(a0)二次项一次项常数

4、项二次项系数一次项系数x210 x900=0 (1)5x210 x2.2=0(2)1.1.下列方程中哪些是一元二次方程？下列方程中哪些是一元二次方程？3523) 1 (xx4)2(2x2112)3(xxx3)2)(1()4(xx33)5(2 yx22)2(4)6(xx2.将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：项系数、一次项系数和常数项： yy 26) 1 (0)2(3) 12()2(xxxx2)2()43)(3()4(xxx8)3)(2()3(xx3.关于关于x的方程的方程mx23x=x2mx+2是一元二次方程的是一

5、元二次方程的条件是什么？条件是什么？4.关于关于x的一元二次方程（的一元二次方程（m2）x23xm24=0有有一个解是一个解是0，求，求m的值的值.062 yy052xx0142 xx01622 xx今天我们学到了一元一次方程的有关概念一元一次方程的一般形式：ax2bxc0(a0)板书设计：1、一元一次方程的概念二次项系数：一次项系数：常数项：2、一元一次方程的一般形式：ax2bxc0(a0)23.1一元二次方程问题问题1问题问题2练习练习1、2、教学反思：教学反思： 这一节课的主要内容是要求学生掌握一元二次方程的定义，定义主要从这两个方面来掌握，首先等号的两边是整式，且只含有一个未知数，其次未知数的最高次数是2。要是单纯从知识点上来看的话，这一节课的内容很少，教师可以用很短的时间讲完这节课，但是教材的设计是从实际问题出发，要求学生先列方程，将实际问题的方程化为一般的形式后去观察方程的形式，通过观察找到几个方程的共同点，再由学生总结一元二次方程的定义，表面上看教材的安排很罗嗦，其实这样安排的好处就是将难点分散了，因为一元二次方程这一章有一个教学难点就是列方程解应用题