机械基础第三章杠杆的基本变形

1、第三章§ 3-1拉伸和压缩【教学目标与要求】一、知识目标1、了解内力、拉压概念，理解截面法求内力；2、理解拉压材料的力学性质。掌握拉压强度、变形计算。二、能力目标通过做低碳钢拉压时的力学性质实验，培养动手能力。三、素质目标1、理解截面法求内力；它是求内力的基本方法，贯穿于材料力学始终。2、理解拉压材料的力学性质，培养实践能力。四、教学要求1、了解拉压、内力概念，理解截面法求内力。理解拉压材料的力学性质。2、掌握拉压强度、变形计算，并能解决工程实际问题。【教学重点】1、拉压、内力概念，截面法求内力；2、拉压强度、变形计算。【难点分析】材料拉压时的力学性能。【教学方法】讲练法、演示法、讨

2、论法、归纳法。【教学安排】2学时（90分钟）【教学过程】复习旧课（5分钟）平面任意力系的平衡Fx 0Fy 0Mo 0导入新课作用于构件上的外力形式不同，构件产生的变形也不同。把构件的变形简化为四种 基本变形。拉压、剪切、扭转、弯曲。新课教学（80分钟）§ 3-1 拉伸和压缩一、内力与截面法1、内力概念内力是由外力引起的构件内部一部分对另一部分的作用称为内力。拉压杆的内力沿轴向称轴力。2、截面法求内力过程：切、取、代、平。Fx 0N P 0N PTSE15讨论:关于轴力（）A、是杆件轴线上的荷载B、是杆件截面上的内力C与杆件的截面面积有关D与杆件的材料有关二、轴向拉压的概念（演示工程实

3、例引出概念）1、受力特点：沿轴向作用一对等值、反向的拉力或压力。2、变形特点：杆件沿轴向伸长或缩短。这种变形称为拉伸或压缩。 要点：（1）外力的作用线必须与轴线重合。（2）压缩指杆件未压弯的情况，不涉及稳定性问题。 讨论：判断下列三个构件在 1-2段内是否单纯属于拉伸与压缩三、拉、压时的应力1、应力概念单位截面面积上的内力称为应力。拉压杆横截面任一点均产生正应力。2、应力计算拉压杆横截面上正应力是均匀分布的。N规定：拉应力为正；压应力为负。单位：帕（Pa）或兆帕（MPa 四、轴向拉压时的变形绝对变形1为i NA纵向线应变11E1这两个关系式称为虎克定律。式中E-材料的弹性模量,MPa。讨论：图

4、示阶梯杆总变形为()F1Fl3Fl(A) 0彌(C)EA (D)2EAEA五、拉伸（压缩）时材料的力学性质材料在外力作用下表现出的变形、1 、低碳钢拉伸时的力学性能破坏等方面的特性称材料的力学性能，也称机械性质。比例极限弹性极限屈服极限强度极限b弹性模量E泊松比2 、铸铁的拉伸性能特点：无屈服过程无塑性变形无塑性指标分类：塑性材料 5%脆性材料 5%3 、材料在压缩时的力学性能塑性材料的压缩强度与拉伸强度相当o5TTS © 1 寺 a 却 s 齬5）抵養悯压埔封苗应力-冈变珀钛脆性材料的压缩强度远大于拉伸强CUT Ktttt圧瞞时第内力 应奄曲縄讨论：用这三种材料制成同尺寸拉杆，请回

5、答如下问题:三种材料 的应力应变曲线 如图，哪种强度最好哪种刚度最好哪种塑性最好六、拉伸与压缩时的强度校核1、许用应力塑性材料脆性材料 2、强度校核maxN maxA(1)、校核强度maxmaxA(2)、设计截面 Amax(3) 、确定许可载荷 Nmax A例题分析：教材例3-3课内练习：练习册(先练习后总结) 小结拉压概念；拉压内力、应力、强度计算; 拉压变形、虎克定律。 作业练习册P剪切与挤压【教学目标与要求】一、知识目标1、了解剪切与挤压的概念；2、掌握剪切与挤压强度计算。二、能力目标利用剪切与挤压强度条件解决工程实际问题。培养分析问题和解决问题的能力。三、素质目标1、了解剪切与挤压变形

6、；2、了解剪切与挤压强度条件在工程实践中的应用。四、教学要求1、初步了解剪切与挤压概念；2、较深入地认识剪切与挤压强度条件的应用，有一定的分析和运用能力。【教学重点】1、剪切与挤压的受力特点、变形特点；2、剪切与挤压强度计算。【难点分析】挤压面积计算。【教学方法】讲练法、演示法、讨论法、归纳法。【教学安排】2学时（90分钟）【教学过程】复习旧课（5分钟）1、拉压强度maxmax2、拉压变形NLEAE导入新课（演示工程实例：剪钢板、键连接等一一引出剪切概念） 剪床剪钢板，销钉连接均属剪切变形。新课教学（80分钟）§ 3-2剪切与挤压一、剪切1 、剪切概念 受力特点：作用于构件两侧面上外

7、力的合力等值反向、作用线相距很近。 变形特点：截面沿着力的作用方向相对错动。这种变形称为剪切。2、剪力和剪应力平行于截面的内力称为剪力或切力。 截面法：切、取、代、平。单位面积上所受到的剪力称为剪应力。Q单位：兆帕（MPa说明：工程实例近似认为：剪应力均布。，钢板宽50mm例题分析：剪断钢板时刀口的作用力为 p 80kN厚h 5mm 。求剪断钢板时的剪应力。解:Pbh380 10350 5320MPa、挤压1、挤压的概念受剪切的构件常常还承受挤压的作用。在接触表面互相压紧而产生局部变形的现象称为挤 压。2、 挤压应力FbB ,式中A-挤压面积，曲面取直径投影面积。说明：工程实际近似认为：挤压应

8、力均布。讨论：不属于剪切破坏的是（）A、铆钉连接B、键连接C钢板用对接焊缝连接D钢板用填角焊缝连接三、剪切与挤压强度剪切强度max挤压强度FbB max .BAB校核强度设计截面确定许可载荷讨论：材料抗挤的能力要比抗压的能力大得多例题分析：教材例3-5应用：演示工程实例：剪钢板、销钉连接、键连接等。 小结（5分钟）剪切概念、内力、应力；挤压概念、内力、应力。剪切与挤压强度作业练习册圆轴的扭转【教学目标与要求】一、知识目标1、了解扭转概念；熟悉外力偶矩、扭矩计算；2、理解扭转时的应力分析，掌握扭转强度计算。二、能力目标通过扭转时的应力分析，了解应力分析方法，培养分析问题的能力。三、素质目标1、了

9、解扭转变形的受力特点、变形特点；2、通过作扭转应力图，了解应力图的一般做法。四、教学要求1、初步了解扭转变形的受力特点、变形特点；2、较深入地认识扭转强度计算，并能应用强度条件解决工程实际问题。【教学重点】1、扭转应力图。2、扭转强度计算。【难点分析】扭转应力分析方法。【教学方法】教学方法：讲练法、演示法、讨论法。【教学安排】2学时（90分钟）教学步骤：讲授与演示交叉进行、讲授中穿插讨论、讲授中穿插练习与设问。【教学过程】一、复习旧课剪切强度Qmax挤压强度AZbB max .BAB二、导入新课日常生活中常用的螺丝刀，汽车的传动轴，反应釜中的搅拌轴等均产生扭转变形。三、新课教学1、扭转的概念（

10、演示工程实例一一引出扭转概念） 受力特点：在垂直于轴线的横截面内作用一对等值、反向的力偶; 变形特点：轴表面的纵线变成螺旋线。这种变形称为圆轴扭转。9550Npn讨论：下列实例中属于扭转变形的是（）A、起重吊钩B、钻头钻孔C、火车车轴D 、零件钻孔2、圆轴扭转外力偶矩式中 m 轴外力偶矩，nmNP 轴功率，kWn 轴转速，r/min。讨论：（1）汽车爬坡时，使用高速挡还是低速挡（2）在同一台机器的几根逐级传动轴中，是高速轴粗，还是低速轴粗为什么3. 圆轴扭转变形圆轴扭转变形的圆周线只是绕轴线转了不同的角度，纵向线倾斜一个小角度，矩形变成平形四边形。4 .切应力分布规律如图3 28所示。5、圆轴

11、扭转剪应力计算讨论：如何排列传动轴上的轮子能使最大扭矩值最小（1）圆轴扭转时，横截面上只有垂直于直径的剪应力。maxWt式中 MT 横截面上扭矩， Nmmw 抗扭矩，mmD30.2D16空心圆轴Wt0.2D3(1式中d/D讨论：。两根圆轴，材料相同，受力相同，而直径不同，当d1 2d2时，则两轴的最大剪应力之比1 /2为（)A. 1/4B.1/8C.4D. 82.指出以下应力分布图中哪些是正确的（)A、图（d）正确B、图(b)(c)正确C、图(c)(d)正确D、图(b) (d)正确(2)圆轴抗扭强度条件maxmax应用：(1 )校核强度maxmaxWt(2)设计截面Wtmax(3)确定许可载荷

12、M maxWt6、提高抗扭能力的方法由强度条件可知：maxmaxWt(1) 、提高抗扭截面系数 Wt3Wt D，因此采用空心轴，在相同截面的前提下，可以有效提高轴的扭转强度。(从应力分布图中直观看出)。(2)、降低 Mmax合理安排轴上零件位置，使输出、输入两端的扭矩值相等或接近，可降低轴的M m ax。四、小结扭转概念；外力偶矩计算、扭转强度计算五、作业六、练习直梁的弯曲及组合变形与压杆稳定【教学目标与要求】、知识目标1熟悉弯曲的概念；了解梁的基本形式；2、理解弯曲内力、应力计算；掌握弯曲强度条件的应用。二、能力目标通过提高粱抗弯曲强度措施，培养分析问题和解决问题的能力。三、素质目标1 了解

13、弯曲的概念；明确梁的基本形式。2、熟悉弯曲应力的分析方法；掌握弯曲强度条件的应用。四、教学要求1初步了解弯曲变形的受力特点和变形特点；2、认识弯曲强度条件的应用及提高粱弯曲强度措施。 【教学重点】1弯曲概念、梁的基本形式；2、弯曲强度计算。【难点分析】弯矩横截面上正应力的分布规律。【教学方法】讲练法、讨论法。【教学资源】1机械基础网络课程.北京：高等教育出版社，20102.吴联兴主编.机械基础练习册.北京：高等教育出版社,2010【教学安排】2学时（90分钟）【教学过程】-、 复习旧课扭转剪应力：maxWn实心圆轴VV nD30.2 Dd/D31616空心圆轴Wn 0.2D3（14）二、导入新

14、课弯曲变形是工程实际中应用最广泛的一种变形。如起重机的横梁、火车车 轮轴等在载荷作用下都会产生弯曲变形。1、弯曲的概念（演示工程实例）受力特点：垂直于轴线的外力或在轴线平面内受到力偶；变形特点：梁的轴线由直变弯。这种变形称为弯曲变形。凡以弯曲变形为主要变形的 构件习惯称为梁。2、梁的基本形式简支梁悬臂梁外伸梁Wz618梁的两支点间距离称梁跨度。3、梁的弯曲应力分析凹入一侧纤维缩短，存在压应力；凸出一侧纤维伸长，存在拉应力。中间一层纤维长度不变称中性层。中性层与横截面的交线称中性轴z轴。弯曲正应力计算:maxmaxWz式中 WZ 抗弯矩，mb（1）圆形截面：疋 0.1d332W（2）圆坏形截面:WZ0.1D3(14)式中d/D（3）矩形截面：bh 2判断：弯曲变形的实质是剪切讨论：中性轴是梁的（）的交线A、纵向对称面与横截面B、纵向对称面与中性层C横截面与中性层D、横截面与顶面或底面4、弯曲强度强度条件:应用：校核强度maxMmaxWZmaxm axWZ设计截面：W zM max确定许可载荷：Mmax WZ讨论：矩形截面梁受弯曲变形，如果梁横截面的高度增加一倍时，则梁内的最大正应力为原来的多少倍（）A、正应力为1/2倍 B、正应力为1/4倍420C正应力为1/8倍D、无法确定 5、提咼梁弯曲强度措施maxmax(1)、降低Mmax合力安排支座:合力布置载:I. *xHTWt