2020年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生数学模拟检测(十)含答案

1、2020全国体育单招数学测试题（十）(1)设集合M=x1 -1 < x V：2,N=x 1x< 1,则集合Mn n=()(A)X1 x>-'1(B)x 1x > 1(C)x 1 -1w x< 1(D) x 1 1 w x< 2(2)函数y= 1的定义域为()x 5(A)(-m, 5)(B)(-.oo+o)(C)(5, +o)(D)(-o, 5) U( 5, +o)(3)函数y=2s in6x的最小正周期为（)(A)-(B)-(C)2(D)332(4)下列1函数为奇函1数的是（)(A)y=log 2X(B)y=s inx(C)2y=x(D) y=3x测

2、试时长90分钟 满分150分、选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60分.（5）过点（2，1 ）且与直线y=x垂直的直线方程为（）(A) y=x+2(B)y=x-1( C) y= -x+3( D) y=-x+2(6)设 a> b > 1,则（)4.4(a) a w b(B)-2-2log a4 > log b4( C) a V bab(D) 4 v 4(7)已知平面向量a= (1,1）, b= （1, -1 ）,则两向量的夹角为（)(A)-(B)(C) ( D)-6432 1 6（8）（.x ）6的展开式中的常数项为（）x（A） 10（ B）15（C） -10（ D） -

3、15（9）在等腰三角形 ABC中，A是顶角，且cosA =1，则cosB=（）(A)3“、1(C)12_3(B)(D)2222（10）四棱锥P-ABCD的底面为矩形,且AB=4,BC=3PD丄底面ABCD PD=5贝U PB与底面所成角为（）(A) 30°( B) 45°( C) 60°( D) 75二、填空题：本大题共 6小题，每小题6分，共36分.（11）已知空间向量 a=（ 1，2），b=（ 1, -2 ），则 | 2a+b| =.（12）曲线y=x3-2x在点（1，-1 ）处的切线方程为 .（13） 每次射击时，甲击中目标的概率为0.8，乙击中目标的概率为

4、 0.6，彼此是否击中互 不影响，现甲、乙各自独立地射向目标，则恰有一人击中的概率为32（14） 已知体积为一的球内有一个高为 2的圆柱体，则该圆柱的表面积为3（15）某国足球协会共有16支球队，16支队伍彼此进行主客场赛争夺冠军，那么一个赛季下来共进行了 场比赛（用数字作答）.1(16) 已知数列an的前n项和Sn =1尹，贝U an=.三、解答题：本大题共3小题，共54分.(17) (本小题满分18分)设函数f(x)=x 3-3x2-9x.求：(I) 函数f(x)的导数；(II) 函数f(x)在区间1,4的最大值与最小值.(18)(本小题满分18分)设椭圆的焦点为F1(-.3, 0)，F2

5、(. 3, 0)，其长轴长为4.(I)求椭圆的方程;(II)若直线yx m与椭圆有两个不同的交点，求2m的取值范围(19)(本小题满分18 分）如图，四棱锥 P ABCD中, PU平面 ABCD AD/ BC, AB= A»AC= 3, PA= BC= 4, M为线段 AD上一点,AM= 2MD N为PC的中点.(I )证明：MIN/平面PAB(II )求四面体 N- BCM的体积.参考答案选择题 CDABC CDBAB一 - 1 填空题 11. 13; 12. x y 20 ; 13. 0.44 ; 14.(64 3); 15. 240 ; 16.2n解答题17. (1) f

6、9;(x) 3x2 6x 9 ； (2)导函数的两根为-1和3，最小值为f(3) -27，最大值为 f(1)-11.218. ( 1) y2 1 ；( 2)联立直线方程和椭圆方程，化为关于X的一元二次方程，利用4判别式大于0，求得m的范围是(-2, 2).19. (1)证明：取 PB中点为E,连AE EN.则ENPBC的中位线.1 所以 EN/BC，又 AM=2MDAD/ BC.21所以AM / BC ,所以EN/AM ,进而得四边形 AMNE1平行四边形，所以AE/ MN2又AE在平面 PAB内，所以 MIN/平面 PAB.(2)解：因为 PA!平面ABCD且N为PC中点，所以三棱锥 N-BCM的高h为PA的一半，即h 2.又AB=