几何画板课件的制作与使用

1、的制作5使用几何画板基本操作驟几何图形的构造、度量与变换操作按钮与运动功能表菜单与函数图像功能几何画板应用技巧几何画板基本操作“几何画板”是一个优秀的数学专 业工具软件，该软件以“动态几何”为 特色，以运动和变化过程中的“几何关 系不变性”为基础，展示和探索数学的 奥秘，非常适合教师进行竝演示和指 导学生进行探索学习，一定程度上反映 了专业工具平台类教学软件的发展方向。几何画板的特点1几何画板的功能特点在计算机上实现尺规作图功能; 多种图形变换功能； 度量和计算功能； 生成轨迹和函数图像气 动画功能；亠脚本功能；几何画板的特点2.几何画板的使用特点教师作为教学工具使用。教师可 以将它作为课件开

2、发工具，提前制作好 课件，供学生自学或课堂教学使用。学生作为学习工具使札 它可以 作为学生研究几何关系，猜颉、发现和 验证几何方法，探索几何规律的一个电 子“实验室”。几何画板的基本组成几何画板的窗口1=几何画板的基本组成2几何画板的工具栏1=几何画板的基本组成2.几何画板的工具栏"点”工具：在鼠标指针移单击处 画出一个点；:圆弼，工具：按下鼠标左键拖动, 可以画出一个圆；“直尺”工具：可以减事不同类型 的“线”线段、射线和百线。 “文本”工具：可以设置几何对 象的符号，可以标注相应文本信息。几何画板的基本组成2几何画板的工具栏在出现文本输入框 的同时，在画板文件水平滚动条下方 会显

3、示“文本工具栏”，通过“文本 工具栏”可以设定或修改乂本对象的 字体、字号、颜色和样式H / u誓I数学符号面板16显示或隐藏数学符号面板几何画板的基本组成2.几何画板的工具栏单击“文本工具栏” 中的“数学符号面板”图标，弹应：数 学符号面板”，它提供了各种数学格式 符号，点击最右侧的“符号”图标，弹 出运算符和特殊符号，利箱塞些格式和 符号可以方便输入客种薮学表达式。AB AB AB AB yxy （x）仪 1 闵図 Z 兀。“庫哥话入其它符号到表达式中I忌几何图形的基本操作基本工具的使用单击"点"工具按钮，鼠标指针 前方显示一小红点，表示选中了画点的功能, 将鼠标指针移

4、到画板上需要画点处单击，指 针位置出现一个圆点。画圆：单击“圆规”工鼠标指 针变为一小圆圈。把鼠标指针渝所画圆的 圆心位置，按下鼠标左键并拖动鼠标到合适 位置后松开鼠标左键，一个圆出现在画板上。几何图形的基本操作基本工具的使用选择“线”类型为“线段”， 在要画线段的第一个端点处按下左键不放并 拖动鼠标到线段的第二个端点处松开鼠标。选择“线”类型为“射线”， 在射线的端点处按下左键不放jfc拖动鼠标， 移动到适当位置松开鼠标。画直线：选择“线”类型为“直线”， 在要画直线的一个点处按下左键不放并拖动 鼠标，移动到适当位置松开鼠标。几何图形的基本操作实例31利用画图工具制作一个圆和它 的内接三角形

5、。画圆=o/SX-<>B终点落到此园上.A画三角形-3 X空/V©( /)A-V-vi|<>I4 vj B 黑点落到此点上。圈的内按三角形j添加标题» >b点击以停止正在編辑的文本楷佛 GB2312保存文件I1=几何图形的基本操作2.对象的选中、释放和拖动操作几何画板中构成画板文件的元素称为对象。 包含点、线、圆、弧、多边形内部等几何对象， 标题、度量值、动作按钮等描述和操作对象， 以及从外部链接和嵌入的对象。乂Ns使用“选择箭头”工具,-错击一个对象即 可选中该对象，再一次点击，释敲该对象。Ns使用“选择箭头”工具在绘图工作区的空 白处单击，

6、释放工作区中所有已经选中的对象几何图形的基本操作2.对象的选中、释放和拖动操作 如果需要选择多个对象，只需使用鼠标 依次单击想要选择的各个对象。选中一个对象后，按下鼠标左键，拖 动选中的对象，该对象在画板中移动，相关 的子对象也会跟随着移动。一亠.未选中的对象选中的对象几何图形的基本操作3几何画板中对象的关系特征几何对象通常是相互关联的，这些关系特征决定于几何对象的构造。当用一个对象 建立另一个对象时，原始对象称为父对象，新生成的对象称为子对象。几何画板中对象的这种雌，为构造和研 究几何问题带来了极大的方便 趣在操作过程 中有其独特性。比如，用鼠标单击一条线段， 会选中这条线段，但并未选中两个

7、端点。这时 按下Del键，线段被删除，而两个端点仍在。几何画板中对象的设置与修饰1对象标签与对象属性对话框几何画板中的每个几何对象都对应一个 “标签”,用字母或小写字母带数字表示。利用文本工具，可以显示、隐藏、移动或修改这些标签。将“手型”指针到某一象上，点 击鼠标左键，将显示或隐藏该对象的标签。将“手型”指针移到对象标签上，按下鼠标左键并拖动标签，可以改变标签的位置1对象标签与对象属性对话框用“手形” 指针双击需要修 改标签的对象， 弹出的【对象的 属性】对话框， 对标签进行命名 和修饰。1对象标签与对象属性对话框实例.2对“实例3_l.gsp-中的几何对象进行标签 操作。将其圆心的标签改为

8、字母“O”，三角形的 三个顶点的标签分别改为字母“A”，“B”，1实例2口叵凶标签样式闵几何画板中对象的设置与修饰几何画板中对象的设置与修饰2对象的修饰操作(1)改变几何图形的线型和颜色执行【显示】-> 【线型】菜单命 令，在其中选择“虚线”、“细 线”或“粗线” 等不同线型。显示) 线型迪构it© 变换d)度量 图恚 窗口®颜色(£) 文本几何画板中对象的设置与修饰线型颜色©文本劣嗨藏线段址)Ctrl+H显示所有隐蒲对象)显亦标签屯)Ctrl+K线段的标鑒Alt+/追孫线段)Ctrl+T援除追踪臨迹1Ctrl+B生成线段的动画)Alt+*加速&#

9、169;Alt+減速Alt+停止动IS g)显示文本工貝栏(Z)Shi ft+Ctrl+T显峦运动揑制台隐藏工貝箱(&)构造©变换(X)度量如因表窗口甬显示参数其它©2对象的修饰操作(1)改变几何图形的线型和颜色执行【显示】 -【颜色】菜 单命令，弹出 由若干色块组 成的颜色下拉 菜单。2.对象的修饰操作(2)文本对象的修饰可以直接通过画板文件水平滚动条下方的 【文本工具栏】来设定或修改对象的字体、字 号大小、颜色和样式。可以通过执行【显示】一J濒色】菜单命 令，来设置选中的文本对象的颜筐可以通过执行【显示】-【文本】菜单命 令来设置选中文本对象的字体，或改变文本对

10、 彖的字号大小。3对象的显示和隐藏操作执彳亍【显示】【隐藏对象】命令可 以将某些对象隐藏，被隐藏的对象不出现 在屏幕上，但继续影响画板中的图形。对于已隐藏的对象可出塑:执行【显 示】f【显示所有隐藏对彖J臻单命令将 其重新显示出来。3对象的显示和隐藏操作显示一部分被隐藏对象的步骤:执行【显示】一【显示所有隐藏对象】 菜单命令，所有被隐藏对象显示并被选中；选中“选择箭头”工具；点击不需要隐藏的对鉗瘵些对象的选 中状态被取消；执行【显示】一【隐藏对象】命令，所 有被选中的对象继续被隐藏。实例3. 3对几何图形“圆的内接三角形”进行修饰操作。修饰前实例3_3回冈修饰后几何画板参数选项的设置几何画板的

11、【编辑】菜单中设有III【参数选项】菜单命令，这个命令 用于改变一些决定几何画板工作状 态的选项的设置。通常蔭数选项” 对话框包含“单位”、“颜色”和“文本” 3个选项卡。几何画板参数选项的设置几何画板参数选项的设置1“单位”选项卡的设置 I现对单 一 示项出”“ 。 显选，项中卡 I数令选选项 行参命数，迩 执I单参框” f菜“话位几何画板参数选项的设置几何画板参数选项的设置2“颜色”选项卡的设置 I现对颜 一 示项出”“ 。 显选，项中卡 I数令选选项 行参命数，迩 执I单参框” f菜“话色参数选项单位 颜色文本17当便用新颜色时自动更新点线風部菊哲內r淡入淡出效果时间：快慢应用于V当前画

12、板厂所有新題画板帮助取消确定几何画板参数选项的设置几何画板参数选项的设置拳数选项冈11现对文 一 示项出”“。 显选，项中卡 I数令选选项 行参命数，迩 执I单参框” f菜“话本帮助取消确定II3“文本”选项卡的设置单位I颜色 文本I自动显示标签应用于：r所有新逢的点7 liliwp当編辑文本时自动显示文本工具栏应用于 疋当前画板 厂所有新連画槻几何图形的构造、度量与变换在几何学中，经常要根据一定的 几何关系，构造几何图形。比如，选 中两个端点，可以构造一条线段。选 中一个点为圆心，一条线段为半径， 就可以确定一个圆。几何團板中提供 了构造菜单，使用构造菜隼中的命令, 根据选中的几何对象，可以

13、作出新的 几何对象。构造菜单的功能与应用几何画板的构造菜单由五部分组成：的构造的构造的构造 的构造 的构造等。使用几何画板构造几何图形东必须选中r UU rt /一 亠 > >r构造菜单的功能与应用1.点的构造在一个选中的目标对象上 随机确定一点，如果同时选中了多个目标对 象，分别在所选目标对象上随机取一点。对于选中的一条以上的线段，分 别作岀这些线段的中点。 交点：构造选中的两相交对象的交点。 如两相交对象有多个交点，会同时取出。构造菜单的功能与应用2线的构造根据选中的两个或多 个点依次作线段、射线或直线。壬线：过选中点作选中直线的垂直线。过选中点作选电亶缮的平行线。I.角平分线

14、：构造由三个选中負所决定角的 角平分线。构造菜单的功能与应用2线的构造实例3. 4在三 角形ABC中画出 ZCAB的平分线， BC边上的中线和 垂直平分线。构造菜单的功能与应用3圆或弧线的构造选中 两个点，以选中的第一点为圆心，过 选中的第二点画圆。以圆心和半径绘圆"華中一个点 和一条线段，以选中的点为圆心、选 中的线段为半径画圆。构造菜单的功能与应用3圆或弧线的构造对选中圆及圆上的两 点，按逆时针方向作出圆上从第一点 到第二点的一段弧；也可以先选择圆 心，再按逆时针方向选垂迥上的点。过三点的弧：选中寻点，构造 从第一个点起，过第二个点，到第三 个点的圆弧。构造菜单的功能与应用4.几

15、何图形内部的构造选择三个以上的点，以这些点按顺序作 为多边形顶点，构造。选择一个圆（或选择多个圆），构造°选择一段弧（或同时选搔缪弧），按 选中的圆弧构造i形。 亠选择一段弧（或同时选择多段弧），按选 中的圆弧构造构造菜单的功能与应用实例3. 5以A和圆周上一点画圆，在上构造圆弧处，并构造扇形区域。构造菜单的功能与应用5.轨迹的追踪几何画板可以对点、线、圆或弧等基本元素进行轨迹追踪，其方法是：首 先选中要进行轨迹追踪的对象，然后执 行【显示】-【追踪】菜旻葩令。在对一个被追踪的对象裤生追踪的轨迹后，执行【显示】一【擦除追踪踪 迹】菜单命令，追踪踪迹被擦除。构造菜单的功能与应用5.轨迹

16、的追踪实例3. 6过已知两点A, 的圆的圆心在这两点连线的垂直平分 线上，以垂直平分线上任一点D为圆心、线段04为半径作圆，对圆周进行追踪。构造菜单的功能与应用6轨迹的构造使用“构造”菜单中的“轨迹”命令可 以在画板上创建一个永久的轨迹，对所作出 的轨迹可以像其他几何对象一样操作。构造轨迹时，选中要作岀宜塑的对象（ 称为轨迹对象），同时选中位碌一路径上 的一个点（称为驱动点）。执彳亍【构造】一 【轨迹】菜单命令，屏幕上出现当驱动点在 该路径上运动时所选对象的轨迹。构造菜单的功能与应用6轨迹的构造实例3. 7构造一条线段的端点在一个I移动时，线段中垂线的轨迹。度量菜单的功能与应用度量菜单包括长度

17、、距离、周长、圆 周长、角度、面积、弧度角、弧长、半 径、比、计算、坐标、横坐标、纵坐标、 坐标距离、斜率和方程等尢t个选项。 选中一个或几个对象，执論关的命令, 其度量值就会岀现在画板上。度量菜单的功能与应用1对选中对象进行数值度量当选中对象是一条线段时，度量 选中线段的长度。当选中两点时，度量两点之间的 距离；当选中一点和一个线对象时，度量点 到线对象的距离。 七亍周长：对于选中的多边形、扇形或弓形 ,度量图形的周长。度量周长时必须先构造 相应图形的内部，并选中该内部。度量选中的一个圆的周长。度量由选中三个点所决定角的 角度，在三个点中，以第二个点作为角的顶 点，第一和第三个点分别是角两边

18、上的点。 Hk面积：对于选中的圆、多边形、扇形 或弓形内部，度量图形的面积产度量选中的一个扇形或一段 弧所对应的扇形的弧度角。度量选中的一段弧或一个扇形 或弓形所对应的弧长。对于选中的圆、圆弧或扇形， 度量它所对应圆的半径。选中两线段，度量耘条线段与 第二条线段长度的比例。选也线的三个 点A, B, C,计算线段4C与AB距离的比。度量菜单的功能与应用1对选中对象进行数值度量度量菜单的功能与应用1对选中对象进行数值度量实例3.11对 于过三点的弧， 求出它有关的度 量值。mABC = 143.43°B长度蕊二5朗厘米一半径盂二26厘米/A J C周长ARC二g.H厘米面积盂二5.85

19、厘米2mABC = 143.43°B长度XSE =5.41 厘米X- f、半 SABC=2.16)i 米/严、比J c周 OBC= 973)1 米扇形ARC的面积二585厘米丄度量菜单的功能与应用2有关坐标值和方程的度量对于选中的一个或多个点，度 量其坐标值。对于选中的一个或多个点，度量其横坐标值。亠纵坐标：对于选中的一侮多个点， 度量其纵坐标值。度量菜单的功能与应用2有关坐标值和方程的度量实例3.12对于画板文件中任意三个点A, B, C,度量它们的坐标值。A:(-1.24=2.41)B:(-3.02=0.26)C: (0.26=0.11)xA = -1.24 yA = 2.41X

20、g 二-3.02y'g - 0.26= 0.26yc = o.11AB =2.78 AC = 2.75度量菜单的功能与应用2.有关坐标值和方程的度量:对于选中的两个点，度量其 坐标距离。对于选中的线段、射线或直线， 度量它所在直线的斜率。亠程式：对于选中的直康fe,度量它 们的方程，不适用于线段和射线。度量菜单的功能与应用2.有关坐标值和方程的度量实例3.13在画板中画一条直线，度量这条直 线的斜率和方程，并观察由于直线位置的变化 而引起的相应直线方程中参数的变化情况O斜率AB 二 0.3636x+2.39拖动直线或几£点度量菜单的功能与应用度量菜单的功能与应用3新建计算新建

21、计算度量菜单的功能与应用度量菜单的功能与应用sin( 2x+£)=0.0568167 | 8 | 9 | +|数值辺|0 jJaIT Al. 趣数逻） 丄23凶Jj 单位逆） | 亠|二|也创帮助官取消确定执行【度量】T 【计算】菜单命令， 弹岀“新建计算”窗 口，可以生成计算公 式，进行代数运算或 函数运算。实例3. 14计算函数 y 二 sin（ 2x + 彳） 的值。度量菜单的功能与应用4.度量菜单应用举例实例315制作 演示三角形的内角 和为180。的画板 文件，当拖动改变 三角形形状时，三 角形三个内角的和 保持不变。度量菜单的功能与应用作业：验证相交弦定理。作业：制作一个

22、通过计算值验证勾股定理的画板文件。AmAB =mBC =mCA =；z 了 &厘米=246厘米=3 了偃米/>ca/,£(mAB2+mBC2)-mCA 0.00厘米29任意拖动川启c三点V<ii.A实例3变换菜单的功能与应用“几何画板”提供了平移、旋转、 缩放、反射等图形变换功能，可以按 指定值或动态值对图形进行相应变换, 也可以使用定义向量、角整距离和 比值等来控制这些变换。亠变换菜单的功能与应用1.变换功能将选中的对象按一定的方向 和距离平移，产生该对象的像；将选中的对象，以某一点为 标记中心，旋转一定角度，产生该对象的像； 缩放变抄将选中的对某-点为标 记中

23、心，按比例作中心缩放，产生孩对象的像；反射变换对于选中的对象，以某直线 为标记镜面，作镜面反射，产生该对象的像。变换菜单的功能与应用2标记变换的参照物标记中心：在进行旋转和缩放变 换时必须要先确定旋转或缩放的中心。有两种方法标记中心：一是先选中 要标记为中心的点，然后堀【变换】 -【标记中心】菜单命令二是直接用 鼠标左键双击要标记为中心的点。2标记变换的参照物标记镜面：在进行反射变换时必 须要先确定反射镜面。有两种方法标记镜面：一是先选中 要标记为镜面的线段、射线或直线， 然后执行【变换】一【标惟镜面】菜 单命令；二是直接用鼠标左键双击要 标记为镜面的线段、射线或直线。3. 标记变换的变化量为

24、平移变换确定移动的方向和距离。将一具有距离单位的度量值或计算公式标记为平移变换的移动距离。 簽标记角度：为旋转变換1礬旋转角度, 或为以极坐标进行平移变换时満定方向角。为缩放变换确定一个比值或 比例因子。4平移变换实例3.18使用平移变换绘制一个三角形的全等三角形。变换菜单的功能与应用4. 平移变换对于选中的目 标，执行【变换】 一【平移】菜单命 令，弹出平移对话 框。平移变换：C)极坐标直角坐标水平方向；固走距离的标记O标记距离翅厘米垂直方向；固定距嬴薊O标记距离®)帮助迪取消C)平移(I)厘米变换菜单的功能与应用5. 旋转变换首先标记旋转 中心，然后选中要 旋转的对象，执行 【变

25、换】一【旋转 】菜单命令，弹出 旋转对话框。徒转参数宿固定角度电r标记角度趣）度旋转中心c帮助|取消© | |症转童|90.0变换菜单的功能与应用5旋转变换实例3.19利用旋转变换画等腰三角形、等边 三角形和正方形。变换菜单的功能与应用 6缩放变换首先标记缩放 中心，然后选中要 缩放的对象，执行 【变换】【缩放 】菜单命令，弹出 缩放对话框。缩放参数固定比© C标记比尬)2.0雄转中心C帮助) | 取消© |缩放) |变换菜单的功能与应用6缩放变换实例3.20用标记比例缩放变换制作相似三角形。B变换菜单的功能与应用7-反射变换45进F反射变换，必须先确定某一 兰性

26、、射线或直线为标记镜面，作为 反射的卑称轴，然后选中要反射的对 養，典行【变换】一【廉射】菜单命 復4点齊上形成一个以标竟镜面为对 称轴的原对象的对称图形。变换菜单的功能与应用7反射变换实例3.21用反射变换制作菱形。变换菜单的功能与应用8.变换功能应用举例1、利用旋转变换生成六角形和四瓣花。(b)©变换菜单的功能与应用&变换功能应用举例实例323根据标记的角旋转，演示两 个全等三角形的重合过程。点F,当F 旋套到一定的角 度，两个三角埜 重合。一 一=操作按钮与运动功能几何画板的“编辑”菜单的“操III作类按钮”提供了 “隐藏/显示”、 “移动”、“动画”、“系列”、 “链

27、接”和“滚动”等6个命令选项,执行有关命令，会在几值画板中产 生相应的按钮，按下该按靳，将会 执行相应操作。操作类按钮对于动 态控制课件具有十分重要的作用。移动与动画按钮1移动功能通过执行【编辑】【操作类按钮】f中【移动】命令选项，创建一个"移动”按钮，可以实现对象的移动功能，“移动”功能定义一个“左到点”的运 动。W由于几何画板保持几何关系不变，当 一个点向另个一点运动时，其子对象也 随之运动，从而形成图形的“移动”。移动与动画按钮1.移动功能创建“移动”按钮的具体方法是:依次选中一对点， 第一个是要运动的点， 第二个是目标点。执行 【编辑】f【操作类按 钮】f【移动】菜单命 令，

28、弹出移动按钮的属 性对话框，进行设置。移动与动画按钮1.移动功能实例325制作一个小圆在一条线段上 的运动。4移动与动画按钮2.动画功能几何画板有3种方法实现动画功能：一是执行【显示】【动画】菜单命 令，定义一个动画并自动演示，只有执行 【显示】-【停止动画】菜曾令，动画 才会停止。二是执行【显示】-【显示运动控制 台】矣单命令，通过运动控制台控制对象 的动画。移动与动画按钮2.动画功能丄几何画板有3种方法实现动回功冃匕:三是执行【编辑】-【操作类按钮】 -【动画】命令，在几何画板中定义一 个动画并产生一个“动画=按钮。任何 时候，只要单击该动画按钮M就会启动 该按钮所定义动画的演示，再次单击

29、该 按钮会停止动画。移动与动画按钮2.动画功能产生“动画”按钮的具体方法是:选中一个或多个 可以产生动画的对象 对象，执行【编辑】 -【操作类按钮】一 【动画】菜单命令， 弹出“运动对象属性 ”对话框。2蜉画淫豁 料0=326側刖回吞淤侏滥回4 ® _a ko si 画。移动与动画按钮2.动画功能实例3. 27多个对象在不同路径上同时产生动画的简单示例：一个小圆在一个大圆上运动，另 一个小鹵卷一条经後上运动。显示/隐藏与系列按钮1.显示/隐藏按钮要创建“隐藏/显示”按钮，首先 选中需要通过“显示/隐藏”按钮控制是否呈现在画板上的对象，然后执行 画板会建立一个在“隐藏对象”和“ 显示对

30、象”之间切换的按钮。【编辑】f I隐藏】菜单命令，默认状品，几何Jill【操作类按钮【显示/显示/隐藏与系列按钮1显示/隐藏按钮实例328演示轴对称图形。显示/隐藏与系列按钮2系列按钮要创建“系列”按钮，首先按依次选中 需要执行的一组按钮，然后执行【编辑】一 【操作类按钮】一【系列】菜单命令，弹岀“操作类按钮系列动作”对话框，其中“对 象”与“标签”选项卡的功型使用与其他 属性对话框相同。在“系列按無"选项卡中 可以选择“执行参数”为“同时执行”或“ 依序执行”，设置完成后，点击“确定”按 钮，在画板上创建一个“系列”的按钮。显示/隐藏与系列按钮2.系列按钮实例3. 29验证轴对称图

31、形的性质o按钮应用举例练习32：演示圆与圆之间的位置关系按钮应用举例练习：使用“移动”按钮功能演示三 角形的分类。F iW03p. A'*£bZX c rhhK*锐角二角形等边兰角形直角三甬形等腰三角形钝角一角形1般一角宠1不等也二角形11 1图表菜单与函数图像功能几何画板的“图表”菜单提供了 关于建立坐标系和函数图像的操作，结合“度量”菜单中关于坐标值的度量命令使用，可以将几何问题用代数的方法进行处理，从而解决了“数形结合”的问题，方便地构造出各种函数图像。坐标系的操作1.定义坐标系如未在画板中选择任何对象,该命令建立一个坐标系，其坐标原点在画板窗口中 心，单位是当前选中的

32、距离单位。选中一个点，该命令建立坐标系的原点是选中的点，单位是当前选中的距离单位。定义单位选中一个圆厂骸命令建立一个以该圆为单位圆的坐标系。（4）定义单位距离：选中一条线段，或者选中一 个距离度量值，该命令所建立的坐标系原点在画板 窗口中心，单位是选中线段的长度或距离度量值。坐标系的操作2.标记坐标系当几何画板中有多个坐标系时， 遐中某一坐标系中的一个元素，如坐 标车由、原点、单位点、单位圆或网格 二总吋令将所选坐标系扌瘢为进行度 里或一云制对象时所依据的車徐系。坐标系的操作3网格命令及操作图表菜单中的“网格”命令包含3 个下级命令：极坐标网格、方形网格和矩形网格。和坐标系的"显示/

33、隐藏”操作。执行【 图表】一【显示网格】菜单命令，几何画板在工作 区中显示网格。（3） “自动吸附网格”命令。当讎该命令时， 命令项前面会出现一个对号。自动吸附网格操作的 意义是，对于独立点，拖动时点将被自动吸附到附 近的网格点上。坐标系的操作4.绘制点和新建参数操作绘制参数怜直角坐标®甌r*极坐标你绘制点“图表”菜单中的“绘制点”命令， 可以在坐标系中指定的坐标位置处绘制一个或多个 点。绘制点的方法有两种，一是按事先选中的参数绘 制，一是不事先选中参数，而是按在“绘制点”的 属性对话框中输入的参数彳1.0110【绘制点】命)数值文本对象，执行 图表令，将弹出“绘制点” 属性对话框。

34、坐标系的操作4绘制点和新建参数操作该命令 用来建立数值参数。单击 该命令，打开新建参数对 话框。默认的参数名称用 字母/加下标来表示。 用户可以输入新的名称，名称 或其他符号，也可以采用A的方式为字母A加下 标3。可以根据需要输入新的参数值。可以从单位新建参簌名称tl单位 a无值二 pLO度 广厘米确定字母、汉字一栏的三个单选按钮“无”、“度”和“厘米” 中选取一种参数的单位形式。编辑参数定义t1 = 1.00編辑参数d).颜色隐藏参数®参数的标签.生成参数的动画)标记比值坐标系的操作4绘制点和新建参数操作完成相关设置后，单击“ 确定”按钮完成新建参数任务。可以用右键单击已建 立的参

35、数，通过弹岀的快捷菜单对参数进行修改和重 新设置。单击“编辑”参数命令 弹出“编辑参数定义”对话框。函数图像功能1.新建函数【新建函数】菜单命令,执行【图表】 打开“新建函数”对话框。新建函数f(x)=5-x2+4-x+971 8| 9| +|八|数值辺_4j_5j_6j| Jj函数迥彳Jj Jj _ll Al JJ 单位0| | X| -r|方程=J39 上IrJ函数®7 I33凶丄 单位 I©丄凶Jd创|帮助QI)取消数值过方程W7 y=£(x) x=f (y)r=f®5e=f(r5确定函数图像功能绘制函数图像有两种情况：一是利用“新建函数”功能建立

36、函数表达式 ，然后选中某个函数表达式，“图表”菜单的“绘 制新函数”命令变成“绘制函数”命令，执行该命 令，相应的函数图像岀现在几何画板中。二是执行“绘制新函数”鋼红 几何画板会 像执行“新建函数”命令一样弹出*新建函数”对 话框，在其中编辑函数表达式后，点击"确定”按 钮。这时与执行“新建函数”命令不同，画板中不 但出现函数表达式，而且岀现该函数表达式的图像函数图像功能2绘制新函数实例334在画板中建立参数，并以此 参数建立图中f(x)的函数表达式及其图 像。a1 = 2.00a2 = 3_00-/= -2.00 Ifix) = a1-x2+a2-x+a3/函数图像举例实例35在直

37、角坐标系下绘制二次函数 的 f(x) = a(x-x0)2+b图像。z： (27,0. 00；°xO = -1.51xO: (A. 5L 0.00)卜_a = 246a： (0.也 2. 46/b=-1.431:(0. (1.-L43)/ -/f(x) = a(x-x0)2+b1 1 ¥ 11 °V>I *II-1隐藏对象I42函数图像举例 实例36使用“图表”菜单中“新建参数”命 令，建立函数的参数，并然后在直角坐标系下 绘制函数 y(x) = a sin( bx + 3)+的图像。a= 1.50 b = 2.00C “606 53“ 弧度 sy(x)&q

38、uot;sin(bx+8)+c函数图像举例送例37指数函数与对数函数图像的演TJSo几何画板应用技巧与外部文件的信息交换1.在几何画板中导入外部文字和图片几何画板采用粘贴方式将外部对象导入到几何 画板之中，具体方法是：首先打开另一个应用程序, 可以是画板文件或其他应用程序，将文本、图像和 图片等复制到剪贴板中，然后返回到要导入外部文 件的画板文件，执行【编辑】一【馳图片】命令, 剪贴板中内容作为图片粘贴到画板文件中。使用“选择箭头”拖拽图片对象右下角的句柄可以改变 它的大小。与外部文件的信息交换1.在几何画板中导入外部文字和图片“粘贴图片”时，目标对象的位置：在进行粘贴或插入之前，如 果在画板

39、中选中一个点，目标对象的左上角与 选中的点粘在一起。在进行粘贴遵無入之前，如果在画板中选中两个点，对象被觀在由这两 个点所决定的矩形区域之中。在其他情况下，对象作为一个 独立对象粘贴到画板中。与外部文件的信息交换1在几何画板中导入外部文字和图片实例38制作一个带有变动的艺术字标题和 图片的课件封面。显示标.题I I取消标题IB与外部文件的信息交换2画板对象的导出(1) 将对象粘贴到其他应用程序在“编辑”菜单中选取“剪切”或“复制”选项可 以把画板中选中的对象保存到剪贴板上。(2) 作为图元文件保存 要将当前画板文件保存为图元文件，执行【文件】一【另 存为】命令，在“另存为”对 话框的保存类型中

40、选择“Windows图元文件(*.wmf) 或“增强图元文件(*.emf) ”与外部文件的信息交换3在PowerPoint课件中调用几何画板文件在PowerPoint件调用几何画板文件的 方法主要有3种：一是使用超级链接命令调用几何画 板文件；二是使用动作设置命卷用几何画 板文件；三是通过激活对象方式调用几何画 板文件。多页面与滚动页面课件的制作 1.多页面课件制作在实际教学时，有时需要用不同的页面反映不 同的内容，如果分别使用多个画板文件会非常不方 便，利用【文件】菜单中的【文档选项】命令可以 较好地解决这一问题。执行【文件】一【文档 选项】命令，弹出“文档选 项”对话框，有“页面”和 “工

41、具”两个单选钮，“页 名称”可以为该页命名，页 面列表框中显示画板已有页 面名称。多页面与滚动页面课件的制作1.多页面课件制作页面对话框设置单击该按钮，打开的下拉菜 单中有两个命令：“空白页面”和“复制”。单击一次“空白页面”命令，画板文件中增加 一个空白页面。系统以阿拉伯数字为新增页面命名， 通过“页名称”文字框输入页面名孤 重新为页面命 名。-7把鼠标移到“复制”命令，显示岀命令的下级 菜单，上栏是当前画板文件中已有页面的名称，下栏 是打开的其他画板文件的名称。单击菜单中的一页面 或文件名称，将该文件复制为当前文件的一个页面。多页面与滚动页面课件的制作1多页面课件制作页面对话框设置单击该按

42、钮，左边的页面列表框中被选中的页面将从当前画板文件中被删除。单击该按钮，取消对“文档选 项”对话框所进行的操作，同时退出“文档选项”对 话框。单击该按钮，瑜芦对“文档选项”对话框所进行的操作，同时退文档选项”对 话框。簽“显示页切换1复选框：选中该复选框，对应 每一页面都在画板左下方出现一个按钮，按钮标签是 该页面的名称c单击按钮，在不同页面问讲行切検多页面与滚动页面课件的制作1.多页面课件制作实例40制作一个包含5个页面的课件，其中 包括一个封面o复制已打开画板文件增加新页面文档选项视團类型：页面OXM页名称址）増加页CA）封面空白页面处）复制从当前丈档一 封面一苴他打开的丈档一取消确定三角

43、形高和垂心三角形中线和重心 三角形角平分线和内心多页面与滚动页面课件的制作1.多页面课件制作实例40制作一个包含5个页面的课件，其中 包括一个封面o带标签的多页面课件蠢实例3_40 -结施谨也龙殘：壬侖彬的三备申依卖手一更.镶返叫做具角彬轴喳皿。强皿宦理：王角彫錨苣糸爲臾于一更，钱点叫做兰角彫的晏皿。內皿鱼理：壬角彫转玄內角年今依卖才一吏孩返叫做具命形的向也。封面®形高和鲫三角形中线和珂三角形角平分线和罰壘上.> ”多页面与滚动页面课件的制作 3.页面的滚动按钮当页面申内容较多时，可以使用“操作类按钮” 中“滚动”按钮让页面在窗口中上、下、左或任意移 动。要建立一个“滚动”按钮

44、 首先必须选中单独一个点， 执行【编辑】一【操作类按 钮】一【滚动】菜单命令， 打开“操作类按钮滚动的属 性”对话框，点击“确定” 按钮，在画板上建立一个“滚动”按钮。多页面与滚动页面课件的制作2.链接按钮与页面切换在一个多页面文件中执行【编辑】一【操 作类按钮】一【链接】菜单命令，弹岀“链接” 属性对话框，在“链接”选项卡的“链接到” 选项下面选择“页面”单选钮，通过“页面名 称”下拉列表选择要链接到的麵，或从“页 面上的按钮”下拉列表中选择要竝到页面中 已有按钮，在当前页面建立一个“链接”按钮, 通过“标签”选项卡设置按钮标签名称和样式。 单击该钮，可以链接到指定页面。迭代功能的使用1.迭

45、代命令(1)迭代对象可以进行迭代操作的对象有两大类：一类是至少具有一个自由度的点。可以进行 迭代操作的点可以是完全自由的点，也可以是圆 周、圆弧、直线、射线、线段以也湮上的点；另一类是参数对象，可以是詳弼建参数” 对话框产生的原始参数，也可以是在“编辑参数” 命令下重新设置过的参数，还可以是由“新建计 算”对话框产生的计算数值。迭代功能的使用1.迭代命令(1)迭代对象可以进行迭代的对象叫做，对原象进行缩放、平移、旋转等操作后产生的新点 叫做迭代的初象或者称为“种子”。在原像和初象的基础上进行構差操作，构成 迭代图。迭代的功能就是对所选择的初象重复构造第 一迭代图，并按设定的迭代次数进行重复。迭

46、代功能的使用1. 迭代命令(2)命令执行的条件选择好能进行迭代操作的原始对象后， 迭代命令被激活。要使迭代能够进行，必须 对迭代原始对象进行操作，产生进行迭代的子对象，也就是未来迭代过程宜的种子。点的子对象必须是点、参数的子对象必须是数值。如果原始对象没有产生合乎要求 子对象，执行该命令时会弹岀“丢失初象” 的出错提示粮。迭代功能的使用2.迭代对话框在选择好合乎要求的迭代初始对象后，执行【变 换】-【迭代】菜单命令，弹出“迭代”对话框。迭代区）原象到初象A => | ?点击画板中的点対象来建立原象到初象的映射0显示CD) |结构-1帮肋1取消迭代1原象到初象A => | D迭代次数

47、：3。显示） | 貉构E） 帮肋® I ZWZ| I迭代I在画板上单击要进行迭代的子对象，该对象的标签 进入“初象”文本框，对话框下部的“迭代”按钮被 激活，文字提示变成“迭代次数”信息，默认次数为 “ 3" o迭代功能的使用2.迭代对话框按钮包含“增加迭代”、“减少迭代”、“完整迭代”和“最终迭代” 4条命令。“增加迭代”与“减少迭代”用于增加或减少迭代的次数，每单击一次，迭代增加或减少一次。这两 个命令的快捷键分别是“+”和键。 “完整迭代”：显示迭代过程中楼生的一切中间 迭代象，当迭代规则只有一个映射时;伦示完整迭代。 “最终迭代”：只显示迭代完成时最后一次产生的 迭

48、代象，当迭代规则中有多个映射时，显示最后一个 映射的迭代。迭代功能的使用2. 迭代对话框该按钮包含“添加新的映射”、“删除当前映射”等7条命令。 “添加新的映射”：如果迭代需要生成多个映象， 执行该命令，可以单击窗口中的第二个迭代子对象， 将其增加到迭代对话框。 “删除当前映射”：执行该命豹雌被选中的映射。 “取消”与“迭代”按钮：用于輛或确认对于这 个“迭代”对话框的操作。 “生成迭代数据表”：在有参数参与迭代时执行 该命令，生成一张数据表。迭代功能的使用实例.43利用迭代命令生成正八边形。执行【度量】-【计算】命令，得到表达式讐"5； 将其标记为“旋转角度”。选中点按标记角度将点

49、A旋转，得到点A的子对象点AS作为迭代的初像；选中点A和点AS构造线段4A為得到第一迭代图。迭代A => I AT迭 代7次显示) | 构造) |果迭代功能的使用3.带参数的迭代为了更好地展现对象的变化过程和趋势，可以通 过对迭代次数进行动态控制来实现，几何画板可以使 用“带参数的迭代”命令来实现这种控制。设置一个参数或者是数值、度量值或计算结果， 选中迭代的初始对象后，再选中这个用于控制迭代次 数的参数或数值，按住“Shift”键，甥早【变换】一 【带参数的迭代】菜单命令，打开“送代”对话框， 完成对迭代初象的设置，迭代次数由选中的参数所决 定。完成迭代后，改变参数的值，迭代结果也会随之 相应改动和变化。迭代功能的使用3.带参数的迭代实例44制作圆的内接正ri边形。参数为5的迭代结果参数为10的迭代结果迭代功能的使用3.带参数的迭代参数为5的迭代结果参数为10的迭代结果迭代功能的使用3.带参数的迭代360=72.00= n参数为5的迭代结果参数为10的迭代结果迭代功能的使用3.带参数的迭代实例3. 44制作圆的内接正n边形。減少边数In 二 12360°= 30.00n对参数值设置动画多边形随参数变化而改变迭代功能的使用3.带参数的迭代实例.45构造奇妙的勾股树。创建迭