高级心理统计之结构方程模型

1、 侯杰泰 温忠麟 成子娟 著 教育科学出版社 温忠麟, 刘红云, 侯杰泰 著 教育科学出版社 吴明隆 著 重庆大学出版社 王济川, 王小倩, 姜宝法 著 高等教育出版社 王孟成 著 高等教育出版社l为何要用结构方程模型？l结构模型原理l结构方程的建立l结构方程的Amos实现l科研案例两两个个简简单单国民收入国民收入发展保障发展保障人均人均GDP社会和谐社会和谐城镇收入城镇收入农村纯收入农村纯收入新增固定资产新增固定资产卫生机构数卫生机构数高校数高校数犯罪率犯罪率离婚率离婚率投诉率投诉率义务教育普及率义务教育普及率医保率医保率养老保险投保率养老保险投保率1 2 XY0.9780.9610.973

2、0.8110.9170.915工作自主权工作自主权工作方式选择工作方式选择工作目标调整工作目标调整工作满意度工作满意度目前工作满意度目前工作满意度工作兴趣工作兴趣工作乐趣工作乐趣工作厌恶程度工作厌恶程度 XYn很多社会、心理研究中所涉及到的变量很多社会、心理研究中所涉及到的变量, ,都不能准确都不能准确、直接地测量、直接地测量, ,这种变量称为这种变量称为潜变量潜变量, ,如工作自主权如工作自主权、工作满意度、社会和谐、忠诚度、满意度等。、工作满意度、社会和谐、忠诚度、满意度等。n这时这时, ,只能退而求其次只能退而求其次, ,用一些外显指标用一些外显指标, ,去间接测量去间接测量这些潜变量。

3、如用工作方式选择、工作目标调整作这些潜变量。如用工作方式选择、工作目标调整作为工作自主权为工作自主权( (潜变量潜变量) )的指标的指标, ,以目前工作满意度、以目前工作满意度、工作兴趣、工作乐趣、工作厌恶程度工作兴趣、工作乐趣、工作厌恶程度( (外显指标外显指标) )作作为工作满意度的指标。为工作满意度的指标。n传统的统计分析方法不能妥善处理这些潜变量传统的统计分析方法不能妥善处理这些潜变量, ,而结而结构方程模型则能同时处理潜变量及其指标。构方程模型则能同时处理潜变量及其指标。n同时处理多个因变量同时处理多个因变量n容许自变量和因变量含测量误差容许自变量和因变量含测量误差n同时估计因子结构

4、和因子关系同时估计因子结构和因子关系n容许更大弹性的测量模型容许更大弹性的测量模型如，我们用英语书写的数学试题，去测量学生的数学能力，则如，我们用英语书写的数学试题，去测量学生的数学能力，则测验得分（指标）既从属于数学因子，也从属于英语因子（因测验得分（指标）既从属于数学因子，也从属于英语因子（因为得分也反映英语能力）。为得分也反映英语能力）。n估计整个模型的拟合程度估计整个模型的拟合程度nMeasured variable（）, or in an SEM designnPredictors and outcomes in path analysisnSquares in the diagra

5、mnLatent Variable （） in the model, nConstruct driving measured variables in the measurement modelnCircles in the diagramXnError or E （）nVariance left over after prediction of a measured variablenDisturbance or D（）nVariance left over after prediction of a factornExogenous Variable （）nVariable that pr

6、edicts other variablesnEndogenous Variables （）nA variable that is predicted by another variablenA predicted variable is endogenous even if it in turn predicts another variable nThis is predictionnRegression Coefficient or factor loading nThis is correlationn根据已经有的理论和研究成果根据已经有的理论和研究成果, ,事先对因子分事先对因子分析

7、的结果做出合理的理论假设；析的结果做出合理的理论假设；n从理论假设出发从理论假设出发, ,检验理论假设与数据是否相检验理论假设与数据是否相符符, ,即从数据的角度检验假设的合理性；即从数据的角度检验假设的合理性；n研究结果依赖于假设与数据的吻合程度研究结果依赖于假设与数据的吻合程度, ,通过通过检验修改原假设检验修改原假设, ,从而发展和建立新的理论从而发展和建立新的理论. . 理论模型发展阶段估计与评价阶段 Equation Model，SEM Structure Modeling，CSM Structural Relationship ， LISREL 从从上上述述名名称中可以看出，结构方

8、程模型的称中可以看出，结构方程模型的几个本质特征是：几个本质特征是：结结构构方方程程协协工作自主权工作自主权工作方式选择工作方式选择工作目标调整工作目标调整工作满意度工作满意度目前工作满意度目前工作满意度工作兴趣工作兴趣工作乐趣工作乐趣工作厌恶程度工作厌恶程度 XY结结构构方方n结构方程模型分为：测量方程(measurement equation)和结构方程(structural equation) n测量方程描述潜变量与指标之间的关系,如工作方式选择等指标与工作自主权的关系；工作自主权工作自主权工作方式选择工作方式选择工作目标调整工作目标调整1x2x111222xexe 因子结构因子结构测测

9、量量方方工作满意度工作满意度目前工作满意度目前工作满意度工作兴趣工作兴趣工作乐趣工作乐趣工作厌恶程度工作厌恶程度1y2y3y4y133244355466yeyeyeye331442553664eyeyeyey因子结构因子结构结结构构方方l测量方程描述潜变量与指标之间的关系,如工作方式选择等指标与工作自主权的关系；l结构方程描述潜变量之间的关系,如工作自主权与工作满意度的关系.工作自主权工作自主权工作满意度工作满意度D工作自主权工作自主权工作方式选择工作方式选择工作目标调整工作目标调整工作满意度工作满意度目前工作满意度目前工作满意度工作兴趣工作兴趣工作乐趣工作乐趣工作厌恶程度工作厌恶程度 XY1

10、11222xexe D133244355466yeyeyeye结构方程结构方程测量方程测量方程1测量方程测量方程2测测量量 yxYX外生指标外生指标内生指标内生指标外生潜变量外生潜变量内生潜变量内生潜变量外生因子载荷外生因子载荷内生因子载荷内生因子载荷结结构构 B内生潜变量之内生潜变量之间的关系系数间的关系系数外生潜变量对内生潜外生潜变量对内生潜变量的影响系数变量的影响系数结构的结构的残差项残差项潜变量与潜变量之间的回归系数潜变量与潜变量之间的回归系数路径系数潜变量与显变量之间的回归系数潜变量与显变量之间的回归系数载荷系数 B内生潜变量间的关系(如其它内生潜变量与工作满意度的关系)； 外源潜变

11、量对内生潜变量的影响(如工作自主权对工作满意度的影响)； 结构方程的残差项,反映了在方程中未能被解释的部分。 B 潜变量间的关系潜变量间的关系, ,即结构模型即结构模型, ,是研究的兴是研究的兴 趣重点趣重点, ,所以整个分析也称结构方程模型。所以整个分析也称结构方程模型。 一一般般结结构构11213242526373112131223212路径系数路径系数载荷系数载荷系数nContinuous, normally distributed variables.nMultiple measures (“indicators”) of theoretical constructs ideally

12、3 or more.nBig sample research suggests a sample size of 200 or more (per group if analyzing more than one group) is needed to avoid obtaining misleading results结结构构模模n模型建构模型建构(model specification)n模型拟合模型拟合(model fitting)n模型评价模型评价(model assessment)n模型修正模型修正(model modification)n一是建立显变量一是建立显变量( (即指标即指

13、标, ,通常是题目通常是题目) )与潜与潜变量变量( (即因子即因子, ,通常是构念通常是构念) )的关系；的关系；n二是建立各潜变量间的相互关系二是建立各潜变量间的相互关系( (即指定那即指定那些因子间相关或直接效应些因子间相关或直接效应) )；n三是在复杂的模型中三是在复杂的模型中, ,可以限制因子载荷或可以限制因子载荷或因子相关系数等参数的值因子相关系数等参数的值. .u研究指出研究指出,有多种因素影响到工作满意度有多种因素影响到工作满意度, 其中包其中包括工作内容的奖励价值、多样性、学习机会、困括工作内容的奖励价值、多样性、学习机会、困难性以及对工作的控制等难性以及对工作的控制等.因此

14、因此, 假设：假设：工作自主权越高工作自主权越高,工作满意度越高。工作满意度越高。工作自工作自主权是指员工可以运用相关工作权利的程度主权是指员工可以运用相关工作权利的程度.具有具有较高工作自主权的员工较高工作自主权的员工,将具有较高的工作满意度将具有较高的工作满意度. 工作负荷越高工作负荷越高,工作满意度越低。工作满意度越低。工作负工作负荷是指工作职责不能被实现的程度荷是指工作职责不能被实现的程度.工作压力会工作压力会使员工处于有害身心健康的状况中使员工处于有害身心健康的状况中,有碍于员工有碍于员工对工作的积极态度对工作的积极态度,工作压力会降低工作满意度工作压力会降低工作满意度. 工作单调性

15、越高工作单调性越高,工作满意度越低。工作满意度越低。工作工作单调性是指个体的工作被重复的程度单调性是指个体的工作被重复的程度.如煤炭采如煤炭采掘一线的职工工作单调性比较高掘一线的职工工作单调性比较高,而机关科室的而机关科室的单调性就比较低单调性就比较低.工作满意度工作满意度目前工作满意度目前工作满意度工作兴趣工作兴趣工作乐趣工作乐趣工作厌恶程度工作厌恶程度工作自主权工作自主权工作方式选择工作方式选择工作目标调整工作目标调整工作负荷工作负荷工作单调性工作单调性任务完成时间充裕度任务完成时间充裕度工作负荷轻重工作负荷轻重工作节奏快慢工作节奏快慢工作内容丰富程度工作内容丰富程度工作多样性程度工作多样

16、性程度xy+_l结构方程拟合的目标是求解参数或路径系数使得结构结构方程拟合的目标是求解参数或路径系数使得结构方程隐含的协方差阵方程隐含的协方差阵()与样本协方差阵与样本协方差阵S的的“差距差距”最小；最小；l矩阵之间的矩阵之间的“差距差距”有多种不同的定义方法有多种不同的定义方法, ,不同的定不同的定义方法产生不同的拟合结果以及相应的参数估计；义方法产生不同的拟合结果以及相应的参数估计；l最常用的估计方法：最常用的估计方法：( (经过迭代完成求解过经过迭代完成求解过程程) )()tr(log)(log1MLqpSSF 样本协方差矩阵样本协方差矩阵模型模型模型协方差矩阵模型协方差矩阵简简单单x1

17、x2x3y1y21124511 y222 y11 x242 x353 x 11111321121l结构方程组结构方程组11 y222 y11 x242 x353 x 212211 yy 321543211 xxx 测量方程测量方程1测量方程测量方程2结构方程结构方程l变量变量( (y1, y2, x1, x2, x3,) )的协方差阵的协方差阵l样本协方差阵样本协方差阵 )var(),cov(),cov(),cov(),cov()var(),cov(),cov(),cov()var(),cov(),cov()var(),cov()var(3231323132122212121112121xxx

18、xxyxyxxxxyxyxxyxyxyyyy5 5S()ijsl根据方程组推出的总体协方差阵根据方程组推出的总体协方差阵()为为l 估计估计 中的所有参数中的所有参数, ,使使 与与 尽可能靠近尽可能靠近l这些参数包括：这些参数包括： ( (1) 1)路径系数与载荷系数路径系数与载荷系数 (2)(2)误差的方差误差的方差 (3)(3)外生潜变量的方差外生潜变量的方差 212222222124424422255255453()()DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD ( ) ( ) Sl变量是正态分布；变量是正态分布；l利用协方差矩阵进行分析；利用协方差矩阵进行分析；l两到四因子模型两到

19、四因子模型, ,样本量最少大于样本量最少大于100,100,大于大于200200更好；更好；l由于由于ML估计是稳健估计估计是稳健估计,即使变量不服从多即使变量不服从多元正态分布元正态分布,在大样本情况下在大样本情况下,ML估估计仍是可计仍是可以使用的以使用的. .模模型型参参 数数有一个解()有多个解()无解() l建立建立SEM多数使用过度识别模型多数使用过度识别模型lAMOS把执行识别检查作为模型拟合过程的把执行识别检查作为模型拟合过程的一部分一部分,通常提供有关欠识别条件的警告通常提供有关欠识别条件的警告 l欠识别时的欠识别时的：收集更多的数据或重：收集更多的数据或重新定义模型新定义模

20、型模模型型识识l变量变量( (y1, y2, x1, x2, x3,) )的协方差阵的协方差阵l已知样本协方差的个数已知样本协方差的个数 )var(),cov(),cov(),cov(),cov()var(),cov(),cov(),cov()var(),cov(),cov()var(),cov()var(3231323132122212121112121xxxxxyxyxxxxyxyxxyxyxyyyy152/ )15(554321 l根据方程组推出的总体协方差阵为根据方程组推出的总体协方差阵为l未知参数的个数未知参数的个数 未知路经系数未知路经系数+ +所有误差的方差所有误差的方差+ +一

21、个潜变量的方差一个潜变量的方差 = =4+6+1=11212222222124424422255255453()()DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD 模模型型可可识识别别模型中自由参数的个数模型中自由参数的个数 2)1)(qpqp工作满意度工作满意度目前工作满意度目前工作满意度工作兴趣工作兴趣工作乐趣工作乐趣工作厌恶程度工作厌恶程度工作自主权工作自主权工作方式选择工作方式选择工作目标调整工作目标调整工作负荷工作负荷工作单调性工作单调性任务完成时间充裕度任务完成时间充裕度工作负荷轻重工作负荷轻重工作节奏快慢工作节奏快慢工作内容丰富程度工作内容丰富程度工作多样性程度工作多样性程度xy表

22、表1 标准化路径系数（标准化路径系数（N=351）注：注：t t检验值检验值1.961.96表示表示在在0.05的显著水平下的显著水平下通过显著性检验通过显著性检验1 工作满意度工作满意度目前工作满意度目前工作满意度工作兴趣工作兴趣工作乐趣工作乐趣工作厌恶程度工作厌恶程度工作自主权工作自主权工作方式选择工作方式选择工作目标调整工作目标调整工作负荷工作负荷工作单调性工作单调性任务完成时间充裕度任务完成时间充裕度工作负荷轻重工作负荷轻重工作节奏快慢工作节奏快慢工作内容丰富程度工作内容丰富程度工作多样性程度工作多样性程度y 0.206-0.212-0.3782 3 x模型l结构方程的解是否恰当结构方

23、程的解是否恰当( (相关系数应在相关系数应在+1+1和和-1 -1之间之间) )（ -1 ，+1 ）l参数与预设模型的关系是否合理参数与预设模型的关系是否合理( (与模型假设相符与模型假设相符) )未通过未通过t检验检验l检验不同类型的整体拟合指数检验不同类型的整体拟合指数( (各项拟合优度指标各项拟合优度指标是否达到要求是否达到要求) )表表2 模型拟合优度结果模型拟合优度结果规范拟合指数规范拟合指数不规范拟合指数不规范拟合指数比较拟合指数比较拟合指数增量拟合指数增量拟合指数拟合优度指数拟合优度指数调整的拟合优度指数调整的拟合优度指数相对拟合指数相对拟合指数均方根差均方根差近似均方根差近似均

24、方根差2 2/DF= /DF= 1386.64/ 687=2.018l第一个指标是卡方统计量与自由度的比值第一个指标是卡方统计量与自由度的比值, 卡方值卡方值与自由度之比在与自由度之比在2:1到到3:1之间是可以接受的之间是可以接受的l第二个指标是第二个指标是P P值值, , P值越大越好值越大越好 . 当当P0.05时时,接受接受结构方程的协方差阵与实际协方差阵相等的假设结构方程的协方差阵与实际协方差阵相等的假设.l在大样本情况下：在大样本情况下： NFI(NNFI CFI IFI GFI AGFI RFI )0.9 RMR0.035 RMSEA0.08 表明模型与数据的拟合程度很好。表明模

25、型与数据的拟合程度很好。l 对错误模型比较敏感对错误模型比较敏感,同时惩罚复杂同时惩罚复杂模型模型,因此它是一个较为理想的评价模型的指因此它是一个较为理想的评价模型的指标。一般来说当标。一般来说当RMSEA0.1时时,不能接受模不能接受模型的拟合效果。型的拟合效果。 l依据理论或有关假设依据理论或有关假设, ,提出一个或数个合理的提出一个或数个合理的先验模型；先验模型；l检查潜变量检查潜变量( (因子因子) )与指标间的关系与指标间的关系, ,建立测量建立测量模型模型, ,有时可能增删或重组指标；有时可能增删或重组指标；l对每一个模型对每一个模型, ,检查标准误、检查标准误、t值、标准化残值、

26、标准化残差、修正指数、及各种拟合指数差、修正指数、及各种拟合指数, ,据此修改模据此修改模型并重复这一步；型并重复这一步；l最好用另外一个样本进行检验；最好用另外一个样本进行检验； K.G. JreskognThe gold standard. nTypically used via a programming language. Peter Bentler.nEasier to use than LISREL., PROC CALISnWorkable but not being further developed. Bengt O. MuthnnTouted as integrating

27、a variety of analyses that go beyond traditional SEM. This program has the potential to be the program of the future.Analysis of Moment(矩矩) StructuresExamples of Moments are:Means ( for population; for the sample)Variances (population 2; sample s2)Covariances (population xy; sample sxy)X runs in two

28、 modes, Amos Graphics and Amos Text. Amos Graphics provides a graphical interface through which the user conducts an analysis by drawing the model on the screen. l Data required for : standard deviations, correlations, sample size, means.lWith SPSS Amos, we can quickly specify, view and model our mo

29、del graphically using simple drawing tools. Then assess our models fit, make any modifications and print a publication-quality graphic of our final model经典案例技l技术采纳模型技术采纳模型(Technology Acceptance Model)最早由学者最早由学者Davis (1989 )提出提出,用于研究个体对用于研究个体对信息技术采纳接受行为的一般影响因素信息技术采纳接受行为的一般影响因素.l主要目的是了解个体在采纳接受信息技术时的主要目的是了解个体在采纳接受信息技术时的心理作用心理作用及及主要外部影响因素主要外部影响因素,从而帮助管理者从而帮助管理者更好的制定改进措施以促进个体对信息技术的更好的制定改进措施以促进个体对信息技术的使用行为使用行为. 感知有用感知有