平行四边形的判定数学学科导学案1

1、 课堂嬗变 生命律动 八年级数学导学案学习目标：1、探索并掌握判别四边形是平行四边形的条件。 2、了解三角形的中位线的概念，掌握三角形的中位线的定理。 3、能应用平行四边形的判定方法及三角形的中位线的定理进行推理论证。教师教学流程学生随堂笔记预习与交流温故1. 平行四边形的性质有：对边_；对角_； 对角线_。2. 平行四边形的对边相等，它的逆命题是：如果_, 那么_。3. 三角形的中线是_，任意一个三角形有_条中线。每一条中线把三角形分成_ _ 相等的两个三角形。知新 请阅读教材p77p79的内容，回答下面问题：1. 平行四边形的判定方法：（要熟记）（1） 定义：两组对边_的四边形叫做平行四边

2、形。（2） 从边看：一组对边_的四边形是平行四边形。 两组对边_的四边形是平行四边形。（3） 从对角线看：对角线_的四边形是平行四边形。2. （要熟记）（1）三角形的中位线：连接三角形_的线段叫做三角形的中位线。 （2）三角形的中位线的性质：三角形_第三边，并且_。探索新知（1）已知如图，四边形abcd中，abdc ，ab=dc。求证：四边形abcd是平行四边形。（提示：利用平行四边形定义证明）证明：预习导学教师教学流程学生随堂笔记由此得到判断平行四边形方法1： 一组对边_的四边形是平行四边形。（2） 如图已知：ab=cd , ad=bc.求证：四边形abcd是平行四边形。 证明：由此得到判断

3、平行四边形方法2： 两组对边_的四边形是平行四边形。（3） 已知如图：四边形abcd中，对角线ac,bd相较于o,oa=oc , ob=od。 求证：四边形abcd是平行四边形。由此得到判断平行四边形方法3： 对角线_的四边形是平行四边形。（4） 已知如图：在abc中，点d,e分别为ab ,ac的中点， 求证：debc 且 证明：延长de到f，使ef=de,再连接cf由此得到三角形中位线性质：三角形_第三边，并且_。检测反馈纠错达标合作与探究1.已知：如图，abcd中，e, f分别是ac上两点，且beac 于e,dfac于 f。求证：四边形bedf是平行四边形。2. 如图，abcd的对角线ac

4、,bd交于点o，e ,f在ac 上，g ,h在bd 上， af=ce ,bh=dg。求证：gfhe3.已知：如图，在四边形abcd中，e、f、g、h分别是ab、bc、cd、da的中点。求证：四边形efgh是平行四边形。拓展应用纠错达标达标测试1. 在下列给出的条件中，能判定四边形abcd为平行四边形的是（ ）a.abcd, ad=bc b.a=b,c=dc. ab=cd ,ad=bc d.ab=ad , cb=cd2. 下面给出了四边形abcd中，.a、b、c、d的度数之比，其中能判定四边形abcd是平行四边形的是（ ）a.3:4:5:6 b.4:4:5:5 c.4:5:4:5 d.4:5:5:43.如图，在abc中，bd平分abc，且d为ac中点，debc交ab于点e,若bc=4，则eb=_。4. 如图，已知abcd中，e、f在ac上且af=ce，点g、h分别在ab、cd上且ag=ch，ac与gh相交于o。求证