高三文科数学模拟试卷含答案1

1、文科数学试卷参考答案及评分标准一、选择题：1. 设全集i是实数集r， 都是i的子集（如图所示）， 则阴影部分所表示的集合为abcd2下列函数中既不是奇函数，又不是偶函数的是 a b c d 3若曲线在点p处的切线平行于直线，则点p的坐标为a（1，0）b（1，5）c（1，3）d（1，2）4在中，分别是角所对的边，条件“”是使 “”成立的a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充要条件 d既不充分也不必要条件5. 若抛物线的右焦点重合，则p的值为a4b4c2d26. 已知函数则下列判断正确的是a的最小正周期为，其图象的一条对称轴为222222俯视图正视图侧视图（第7题图）b的最小正周期为，其图象的一

2、条对称轴为c的最小正周期为，其图象的一条对称轴为d的最小正周期为，其图象的一条对称轴为7. 一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为a b c d8. 若直线始终平分圆：的周长，则的最小值为a b5 c d109. 设表示两条直线，表示两个平面，下列命题中真命题是a若，则b若，则c若，则d若，则10. 已知数列满足，若，则数列的前项的和为a bc d11. 在平面直角坐标系中，为坐标原点，设向量若，点所有可能的位置区域用阴影表示正确的是abcd12已知点f是双曲线的左焦点，点是该双曲线的右顶点，过且垂直于轴的直线与双曲线交于两点，若是锐角三角形，则该双曲线的离心率的取值范围是a bc

3、d二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.开始输入a、bab输出输出结束（第13题图）是否13. 对任意非零实数，若的运算原理如图所 示，则_1_14在中，已知，的值为 ±2 15. 设表示等差数列的前项和，且，若，则= 15 16. 已知两个不相等的实数满足以下关系式： ，则连接a、 b两点的直线与圆心在原点的单位圆的位置关系是 相交 三、解答题：本大题共6个小题，共74分.17（本小题满分12分）已知函数（）求的最小正周期；（）求在区间上的最大值和最小值解：（） 3分 5分 函数的最小正周期 6分（） ， ， 9分 ， 在区间上的最大值为，最小值为12分abcdef(第

4、18题图)18（本小题满分12分）如图，已知平面，是正三角形，且是的中点 （）求证：平面； （）求证：平面bce平面abcdefp（第18题图）解：（）取ce中点p，连结fp、bp，f为cd的中点，fpde，且fp=又abde，且ab=abfp，且ab=fp，abpf为平行四边形，afbp4分又af平面bce，bp平面bce，af平面bce 6分 （）acd为正三角形，afcdab平面acd，de/abde平面acd 又af平面acddeaf又afcd，cdde=daf平面cde 10分又bpaf bp平面cde又bp平面bce平面bce平面cde 12分19（本小题满分12分）已知数列的首项

5、，前项和为，且 （）设，求数列的通项公式； （）求数列的前项和 解：（）由 得 两式相减得 3分 即 4分 又 ， 6分 数列是首项为，公比为的等比数列 8分（）法一由（）知 9分 12分（）法二由已知 设整理得 对照 、，得 8分即等价于 数列是等比数列，首项为，公比为 12分20（本小题满分12分）如图所示，将一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花坛，要求点在上，点在上，且对角线过点，已知米，米(第20题图) （i）要使矩形的面积大于32平方米，则的长应在什么范围内？ （ii）当的长度是多少时，矩形花坛的面积最小？并求出最小值解：（i）设的长为（）米，则米 ， 2分 由得 ，又，得 ，解得：即长

6、的取值范围是 7分 （ii）矩形花坛的面积为 10分当且仅当矩形花坛的面积取得最小值故，的长度是米时，矩形的面积最小，最小值为平方米12分21（本小题满分12分）已知函数（）当时，证明函数只有一个零点；（）若函数在区间上是减函数，求实数的取值范围 解：（）当时，其定义域是 2分 令，即，解得或 ， 舍去 当时，；当时， 函数在区间上单调递增，在区间上单调递减 当x =1时，函数取得最大值，其值为当时，即 函数只有一个零点 6分（）显然函数的定义域为 7分 当时，在区间上为增函数，不合题意8分 当时，等价于，即此时的单调递减区间为依题意，得解之得 10分 当时，等价于，即此时的单调递减区间为， 得综上，实数的取值范围是 12分法二：当时，在区间上为增函数，不合题意8分当时，要使函数在区间上是减函数，只需在区间上恒成立，只要恒成立，解得或综上，实数的取值范围是 12分22（本小题满分14分）已知椭圆c：过点，且离心率 （）求椭圆c的标准方程；（）若直线：与椭圆交于不同的两点，且线段 的垂直平分线过定点，求的取值范围解：（）由题意，即， 椭圆c的方程可设为 3分代入，得 解得 所求椭圆c的方程是 6分（）法一由方程组 消去，得 4分由题意， 整理得： 7分设，的中点为，则， 8分由已知， 即即 ;整理得： 10分代入式，并整理得：， 即 1