加减消元解二元一次方程组件PPT课件

1、主要步骤： 基本思路:写解求解代入一元消去一个元分别求出两个未知数的值写出方程组的解变形用一个未知数的代数式表示另一个未知数消元: 二元1、解二元一次方程组的基本思路是什么？2、用代入法解方程的步骤是什么？一元第1页/共21页 怎样解下面的二元一次方程组呢？11-52125y3xyx第2页/共21页把变形得：2115 yx代入，不就消去x了！小明11-52125y3xyx第3页/共21页把变形得1125 xy可以直接代入呀！小彬11-52125y3xyx第4页/共21页和y5y5 互为相反数按照小丽的思路，你能消去一个未知数吗？小丽（3x 5y）+（2x 5y）21 + (11) 分析： 11

2、-52125y3xyx3X+5y +2x 5y10 左边 + 左边 = 右边 + 右边5x+0y 105x=10第5页/共21页所以原方程组的解是x23y 11-52125y3xyx解:由+得: 5x=10 把x2代入，得 x2y3第6页/共21页 参考小丽的思路，怎样解下面的二元一次方程组呢？观察方程组中的两个方程，未知数x的系数相等，都是2把这两个方程两边分别相减，就可以消去未知数x，同样得到一个一元一次方程13275y2xyx分析：第7页/共21页所以原方程组的解是11xy13275y2xyx解：把 得:8y8 y1把y 1代入，得 2x5（1）7解得:x1第8页/共21页分别相加y1.

3、已知方程组x+3y=172x-3y=6两个方程就可以消去未知数分别相减2.已知方程组25x-7y=1625x+6y=10两个方程就可以消去未知数x一.填空题：只要两边只要两边第9页/共21页二.选择题1. 用加减法解方程组6x+7y=-196x-5y=17应用（ ）A.-消去yB.-消去xB. - 消去常数项D. 以上都不对B2.方程组3x+2y=133x-2y=5消去y后所得的方程是（ ）BA.6x=8B.6x=18 C.6x=5D.x=18第10页/共21页三、指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予订正：7x4y45x4y4解:，得2x44，x03x4y145x4y2解，得2x12x

4、6解:，得2x44，x4解:，得8x16x 2第11页/共21页四、已知a、b满足方程组a+2b=82a+b=7则a+b=5第12页/共21页上面这些方程组的特点是什么?解这类方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？主要步骤： 特点:基本思路:写解求解加减二元一元加减消元:消去一个元分别求出两个未知数的值写出原方程组的解同一个未知数的系数相同或互为相反数第13页/共21页应用新知问题2如何用加减消元法解下列二元一次方程组？34165633xyxy，追问1直接加减是否可以？为什么？ 追问2能否对方程变形，使得两个方程中某个未知数的系数相反或相同？ 追问3如何用加减法消去x？第14页/共21页应用新

5、知3x+4y=165x-6y=33二元一次方程组15x+20y=8015x-18y=9938y=-19y= 12x=6解得y代入3x+4y=163使未知数x系数相等5两式相减消 x解得x第15页/共21页例. 用加减法解方程组:1743123y2xyx对于当方程组中两方程不具备上述特点时，必须用等式性质来改变方程组中方程的形式，即得到与原方程组同解的且某未知数系数的绝对值相等的新的方程组，从而为加减消元法解方程组创造条件3得所以原方程组的解是11xy分析：-得: y=2把y 2代入， 解得: x32得6x+9y=36 6x+8y=34 解：第16页/共21页补充练习：用加减消元法解方程组： 127xy2412x12y31xy解：由6，得2x+3y=4 由4，得 2x - y=8 由-得: y= -1所以原方程组的解是把y= -1代入 ，解得:27x 第17页/共21页主要步骤： 基本思路:写解求解加减二元一元加减消元:消去一个元求出两个未知数的值写出方程组的解小结 ：1.加减消元法解方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？变形同一个未知数的系数相同或互为相反数2. 二元一次方程组解法有 .代入法、加减法第18页/共21页53c2byxyax21xy13yx3、在解方程组时，小张正确的解是了方程组中的C得到方程组的解为，试求方程组中的a、b、c的值.探索与思考,小