电磁感应复习课

1、第一讲第一讲电磁感应现象电磁感应现象法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律楞次定律楞次定律1. 1. 磁通量的定义：设在匀强磁场中有一个与磁场方向磁通量的定义：设在匀强磁场中有一个与磁场方向垂直垂直的平面，磁场的磁感应强度为的平面，磁场的磁感应强度为B B，平面的面积为，平面的面积为S S，我们定义，我们定义磁感应强度磁感应强度B B与面积与面积S S的乘积，叫作穿过这个面的磁通量的乘积，叫作穿过这个面的磁通量，简，简称磁通称磁通一、磁通量一、磁通量知识梳理（一）知识梳理（一）2. 2. 物理意义：磁通量就是表示穿过这个面的磁感线物理意义：磁通量就是表示穿过这个面的磁感线条数条数 对于同一个平面

2、，当它跟磁场方向垂直时，磁场对于同一个平面，当它跟磁场方向垂直时，磁场越强，穿过它的磁感线条数越多，磁通量就大越强，穿过它的磁感线条数越多，磁通量就大当当它跟磁场方向平行时，没有磁感线穿过它，则磁通它跟磁场方向平行时，没有磁感线穿过它，则磁通量为零量为零3. 3. 公式：公式：如果平面跟磁场方向垂直，磁场是匀强磁场，则有如果平面跟磁场方向垂直，磁场是匀强磁场，则有=BS=BS如果平面跟磁场方向不垂直时，穿过该平面的磁通量等于如果平面跟磁场方向不垂直时，穿过该平面的磁通量等于B B与它与它在磁场垂直方向上的投影面积的乘积即在磁场垂直方向上的投影面积的乘积即=BSsin=BSsin，（，（为平为平

3、面与磁场方向之间的夹角面与磁场方向之间的夹角 ) )例如：例如：磁通量是标量磁通量是标量,但是但是有正负有正负.如果将从平面某一侧穿如果将从平面某一侧穿入的磁通量为正入的磁通量为正,则从平面反一侧穿入的磁通量为负则从平面反一侧穿入的磁通量为负.磁通量的变化磁通量的变化如果对某一个面而言，磁感线穿过的方向有进也有如果对某一个面而言，磁感线穿过的方向有进也有出，就注意穿过的磁感线的条数应相互抵消。出，就注意穿过的磁感线的条数应相互抵消。磁通量的多少与线圈的匝数无关磁通量的多少与线圈的匝数无关4. 注意：注意：单位：韦伯（单位：韦伯（WbWb），），1Wb = 1T1Wb = 1Tm m2 2 =

4、BS = BS=2-1例例1 1、两个同心放置的共面金属圆环、两个同心放置的共面金属圆环a和和b，一，一条形磁铁穿过圆心又与环面垂直，则穿过两条形磁铁穿过圆心又与环面垂直，则穿过两环的磁通量的大小关系为环的磁通量的大小关系为：（）：（）、a b 、a b 、a b 、无法确定无法确定NSba 一、感应电流产生的条件：只要穿过闭合电路的磁通量发生变一、感应电流产生的条件：只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，闭合电路中就会产生感应电流化，闭合电路中就会产生感应电流 若电路不闭合，就不会产生感应电流，但电路中仍有感应电动若电路不闭合，就不会产生感应电流，但电路中仍有感应电动势势知识梳理（二）二、法拉第

5、电磁感应定律二、法拉第电磁感应定律1 1、表述：、表述： 电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的量的变化率变化率成正比成正比2 2、公式：、公式：E En/t n/t ( (只可以计算平均电动势）只可以计算平均电动势）适用于回路磁通量变化的情况，回路不一定要闭合。适用于回路磁通量变化的情况，回路不一定要闭合。4 4 、 、/t t的大小没有直接关系，的大小没有直接关系，、不能决不能决定定E E的大小，的大小，/t t才能决定才能决定E E的大小。的大小。3 3 、 /t t表示磁通量的变化快慢，又称为磁通量的变化率。表示磁通量的变化快慢，又

6、称为磁通量的变化率。1 1、导体平动产生感应电动势导体平动产生感应电动势5 5）公式中若公式中若v v为一段时间内的平均速度，则为一段时间内的平均速度，则E E为平均感应电动势，为平均感应电动势，若若v v为瞬时速度，则为瞬时速度，则E E为瞬时感应电动势。为瞬时感应电动势。1 1）L L、v v与与B B两两垂直时，两两垂直时，E=BLvE=BLv ；2 2）当而当而v v与与B B成夹角成夹角时，分解时，分解v v或或B B，取垂直分量进行计算，取垂直分量进行计算， E=BLvsin E=BLvsin 3 3）此公式用于匀强磁场，导体各部分切割磁感线速度相同情况。此公式用于匀强磁场，导体各

7、部分切割磁感线速度相同情况。 4 4）公式中的公式中的L L指有效切割长度。指有效切割长度。2 2、导体转动切割磁感线产生感应电动势导体转动切割磁感线产生感应电动势 OAOA棒绕棒绕O O点转动时，棒上每点的角速度相等，点转动时，棒上每点的角速度相等，v=v=rr可知可知v v随随r r成正比增大，可用成正比增大，可用v v代入代入E=Blv,E=Blv,求求E E221BLBLvE中感 线圈的转动轴与磁感线垂直。如图，矩形线圈的长、宽分别为线圈的转动轴与磁感线垂直。如图，矩形线圈的长、宽分别为L L1 1、L L2 2，所围面积为，所围面积为S S，向右的匀强磁场的磁感应强度为，向右的匀强磁

8、场的磁感应强度为B B，线圈绕，线圈绕图示的轴以角速度图示的轴以角速度匀速转动。线圈的匀速转动。线圈的abab、cdcd两边切割磁感线，两边切割磁感线，产生的感应电动势相加可得产生的感应电动势相加可得E=BSE=BS。如果线圈由。如果线圈由n n匝导线绕制而成，匝导线绕制而成，则则E=nBSE=nBS。注意：感应电量的计算注意：感应电量的计算设在时间设在时间 t t内通过导线截面的电量为内通过导线截面的电量为q q，由法拉第电磁感应，由法拉第电磁感应定律定律 E=n E=n /t t ，得：，得：RnttRntREtIq如果闭合电路是一个单匝线圈（如果闭合电路是一个单匝线圈（n=1n=1），则

9、：），则： 上式中上式中n为线圈的匝数，为线圈的匝数， 为磁通量的变化量，为磁通量的变化量，R为闭为闭合电路的总电阻。合电路的总电阻。注意：与发生磁通量变化的时间无关。注意：与发生磁通量变化的时间无关。 qR例例2 2：如图示，一个长直导线穿过圆环导线的中心，并与圆环导线：如图示，一个长直导线穿过圆环导线的中心，并与圆环导线平面垂直，当长直导线中的电流逐渐减小时，环形导线中将：平面垂直，当长直导线中的电流逐渐减小时，环形导线中将：（ ）A A、没有感应电流、没有感应电流B B、有逆时针方向的感应电流（从上往下看）、有逆时针方向的感应电流（从上往下看）C C、有顺时针方向的感应电流（从上往下看）

10、、有顺时针方向的感应电流（从上往下看）D D、有感应电流，但方向不好确定、有感应电流，但方向不好确定I 例例3.3.如图所示为穿过某线路的磁通量如图所示为穿过某线路的磁通量随时间随时间t t变化的关系图，变化的关系图，试根据图说明：试根据图说明：（1 1）穿过某线路的磁通量）穿过某线路的磁通量何时最大？何时最小？何时最大？何时最小？（2 2）/t/t何时最大？何时最小？何时最大？何时最小？（3 3）感应电动势）感应电动势E E何时最大？何时最小？何时最大？何时最小？tOt1t2t3t4四四. 楞次定律：楞次定律：1. 1. 表述：表述：感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻感应电流具有

11、这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。碍引起感应电流的磁通量的变化。2.对对“阻碍阻碍”意义的理解意义的理解 “阻碍阻碍”不是不是阻止，而是阻止，而是“延缓延缓”，感应电流的磁场不会阻止原磁，感应电流的磁场不会阻止原磁场的变化，只能使原磁场的变化被延缓了，原磁场的变化趋势不会场的变化，只能使原磁场的变化被延缓了，原磁场的变化趋势不会改变改变 阻碍阻碍不是不是相反当原磁通增大时相反当原磁通增大时,感应电流磁场方向与原磁场方向相感应电流磁场方向与原磁场方向相反反,以阻碍其增大以阻碍其增大;当原磁通减小时，感应电流的磁场与原磁场同向，当原磁通减小时，感应电流的磁场与原磁场同

12、向，以阻碍其减小以阻碍其减小.(增反减同增反减同) 3. 3. 应用楞次定律解题的步骤：应用楞次定律解题的步骤：（1 1）明确原磁场方向）明确原磁场方向（2 2）明确穿过闭合回路的磁通量如何变化）明确穿过闭合回路的磁通量如何变化（3 3）由楞次定律确定感应电流的磁场方向（增反减同）由楞次定律确定感应电流的磁场方向（增反减同）（4 4）利用安培定则确定感应电流的方向（安培定则）利用安培定则确定感应电流的方向（安培定则）N NS SB B1 1B B2 2N NS SB B1 1B B2 2II例例4.4.在同一铁芯上绕着两个线圈，单刀双掷开关原来接在点在同一铁芯上绕着两个线圈，单刀双掷开关原来接

13、在点1 1，现把它从现把它从1 1扳向扳向2 2，试判断在此过程中，在电阻，试判断在此过程中，在电阻R R上的电流方向上的电流方向是：是：( (如图所示如图所示) ) ( ) ( ) (A) (A) 先由先由P PQ Q，再由，再由Q QP P； (B) (B) 先由先由Q QP P，再由，再由P PQ Q； (C) (C) 始终由始终由Q QP P； (D) (D) 始终由始终由P PQ Q。A21BPQ例例5.5.一个环形线圈放在磁场中，设第一个环形线圈放在磁场中，设第1 1秒内磁感线垂直于线圈平面向里，如图秒内磁感线垂直于线圈平面向里，如图（甲）所示，若磁感强度（甲）所示，若磁感强度B

14、B随时间随时间t t的变化的关系如（乙），那么在第的变化的关系如（乙），那么在第2 2秒内线秒内线圈中的感应电流方向是（圈中的感应电流方向是（ ）A. A. 顺时针方向顺时针方向 B. B. 逆时针方向逆时针方向C. C. 没有感应电流没有感应电流 D. D. 先顺时针方向，后逆时针方向先顺时针方向，后逆时针方向四、楞次定律的两个推论四、楞次定律的两个推论（1 1）由相对运动引起的电磁感应现象中，感应电流的效果是阻）由相对运动引起的电磁感应现象中，感应电流的效果是阻碍相对运动碍相对运动, ,可理解为可理解为“来拒去留来拒去留”. ”. （2 2）阻碍的效果还可以表现为使线圈面积扩大、缩小）阻碍

15、的效果还可以表现为使线圈面积扩大、缩小, ,或有扩大、或有扩大、缩小的趋势，目的是阻碍磁通量的变化。缩小的趋势，目的是阻碍磁通量的变化。 可理解为可理解为“增缩减扩增缩减扩”右手定则：右手定则：用于判定部分导体切割磁感线时，流过该导体的感应用于判定部分导体切割磁感线时，流过该导体的感应电流的方向。电流的方向。伸开右手，使拇指与四指在同一个平面内并跟四指垂直，让磁感线伸开右手，使拇指与四指在同一个平面内并跟四指垂直，让磁感线垂直穿入手心，使拇指指向导体运动的方向，这时四指所指的方向垂直穿入手心，使拇指指向导体运动的方向，这时四指所指的方向就是感应电流的方向就是感应电流的方向适用情景：适用情景：I

16、II例例6.6.如图，一个闭合铝环套在一根无限长的光滑杆上，将一条如图，一个闭合铝环套在一根无限长的光滑杆上，将一条形磁铁向左靠近铝环的过程中，铝环的运动情况和感应电流的形磁铁向左靠近铝环的过程中，铝环的运动情况和感应电流的方向是方向是（ ） A A向左运动；有顺时针方向的感应电流（从右向左看）向左运动；有顺时针方向的感应电流（从右向左看）B B向右运动，有逆时针方向的感应电流（从右向左看）向右运动，有逆时针方向的感应电流（从右向左看）C C向左运动；有逆时针方向的感应电流（从右向左看）向左运动；有逆时针方向的感应电流（从右向左看）D D向右运动，有顺时针方向的感应电流（从右向左看）向右运动，

17、有顺时针方向的感应电流（从右向左看）SNv选修选修3-2 3-2 第一章第一章 电磁感应电磁感应蔡朝焜纪念中学物理科组蔡朝焜纪念中学物理科组巩固练习巩固练习1 1如图所示，在条形磁铁从线如图所示，在条形磁铁从线圈的上方进入线圈的过程中，圈的上方进入线圈的过程中，若从线圈上方俯视，关于感应若从线圈上方俯视，关于感应电流和作用力的方向，以下判电流和作用力的方向，以下判断正确的是断正确的是( )( )A A若若N N极向下插入，产生顺时方向的感应电流极向下插入，产生顺时方向的感应电流B B若若S S极向下插入，产生顺时方向的感应电流极向下插入，产生顺时方向的感应电流 C C无论哪极向下插入，磁铁都受

18、到向下的引力无论哪极向下插入，磁铁都受到向下的引力 D D无论哪极向下插入，磁铁都受到向上的斥力无论哪极向下插入，磁铁都受到向上的斥力 G S 2.2.如图，两水平平行光滑金属导轨间接有电阻如图，两水平平行光滑金属导轨间接有电阻R R，置于匀强磁场中，置于匀强磁场中，导轨上垂直搁置金属棒导轨上垂直搁置金属棒abab，cdcd当用外力当用外力F F拉动拉动abab棒向右运动的过棒向右运动的过程中，程中，cdcd棒将会棒将会 ( )( ) A A向右运动向右运动 B B向左运动向左运动 C C保持静止保持静止 D D向上跳起向上跳起3.3.关于磁通量，下列说法中正确的是（关于磁通量，下列说法中正确

19、的是（ ）A A穿过某一面积的磁感线条数越多，磁通量越大穿过某一面积的磁感线条数越多，磁通量越大B B穿过某一面积的磁通量一定等于面积穿过某一面积的磁通量一定等于面积S S与该处磁感应强度与该处磁感应强度B B的乘的乘积积C C若穿过某一面积的磁通量为零，则该处的磁感应强度一定为零若穿过某一面积的磁通量为零，则该处的磁感应强度一定为零D D穿过某一面积的磁通量等于该面积上单位面积的磁感线条数穿过某一面积的磁通量等于该面积上单位面积的磁感线条数 4.4.如图所示，平行金属导轨间距为如图所示，平行金属导轨间距为d d，一端跨接电阻为，一端跨接电阻为R R，匀强磁，匀强磁场磁感应强度为场磁感应强度为

20、B B，方向垂直平行导轨平面，一根长金属棒与导轨，方向垂直平行导轨平面，一根长金属棒与导轨成成角放置，棒与导轨的电阻不计，当棒沿垂直棒的方向以恒定角放置，棒与导轨的电阻不计，当棒沿垂直棒的方向以恒定速度速度v v在导轨上滑行时，通过电阻的电流是（在导轨上滑行时，通过电阻的电流是（ ）A ABdv/Bdv/（RsinRsin）B BBdv/R Bdv/R C CBdvsin/R Bdvsin/R D DBdvcos/RBdvcos/RA5.5.如图所示，将一条形磁铁插入某一闭合线圈，第一次用如图所示，将一条形磁铁插入某一闭合线圈，第一次用0.05s0.05s，第二次用第二次用0.1s0.1s，设插入方式相同，试求：，设插入方式相同，试求：(1)(1)两次线圈中平均感应电动势之比？两次线圈中平均感应电动势之比？(2)(2)两次线圈之中平均电流之比？两次线圈之中平均电流之比？(3)(3)两次通过线圈的电量之比？两次通过线圈的电量之比？2:12:12:12:11:11:16.6.水平放置的水平放置的U U形导轨宽为形导轨宽为L L，上端串有电阻，上端串有电阻R R，磁感应强度为，磁感应强度为B B匀匀强磁场方向竖直向下，有一根导体棒强磁场方向竖直向下，有一根导体棒abab，与导轨接触良好，用恒力，与导轨接触良好，用恒力F F作用在作用在abab上，由静止开始运动，不计摩擦。分