13.2.3边角边

1、I 13. 2. 3边角边 教学目标： 知识与技能 1. 探究“边角边”公理，并会用它证明三角形全等 2. 能利用三角形全等的左理进行证明和计算. 过程与方法 学生在教师引导下，积极主动地经历探索三角形全等的条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的 过程。 惜感态度目标 (1) 通过动手作图，让学生接触事物、感之事物，获得亲身体验和直接经验，从中发现问题。 (2) 通过学生动手操作和探究活动，培养学生自主、合作学习和探究精神。 教学重点、难点 重点：掌握全等三角形的条件“SAS”，并能应用它来判左两个三角形全等。 难点：探索“SAS”及应用。 教具学具准备： 直尺，圆规 预习导航 1. 有

2、两条边和一个角对应相等的两个三角形全等吗？ 2. 利用 SAS 匪明全等时应注意那些问题？ 教学过程设计 一、 引入课题 我们学习哪种三角形全等的判定方法？ 那么， 当两个三角形的两条边和一个角对应相等时， 这两个三 角形是否全等呢？这节课我们就来研究这个问题。 (板书) 二、 合作发现 学生分组活动:画一个三角形，使它的两条边长分别是 1.5 cm, 2.5 cm，其中一个角是 30 画好后同桌两人讨论：两个三角形的两条边和其中一边的对角 对应相等时，这两个三角形全等吗？ 提问：由刚才活动得出的结论，满足什么条件的两个三角形全 等？ 将两边和它们的夹角的数据改换成另一组，再与同学一起按新 数

3、据画三角形.通过对所画三角形的比较，你能得出什么结论？让各组派代表说说做 法，比较有什么不同， 老师总结，有三种做法 1. 两条边长分别是 1. 5 cm , 2 . 5 cm ,并 且长为1.5cm 的这条边 所对应的角是 30 。 2. 两条边长分别是 1. 5 cm , 2 . 5 cm 并 且长为2. 5cm的这条边 所对应的角是 30 。 3. 两条边长分別是 1. 5 cm , 2 . 5 cm .这 两条边的夹角为 30 。 2 总结左理： _ : _ 这个事实可以简写为 _ ”或 _ ” .数学符号表示为：因为 _ , 所以 _ 。 三、应用新知 图 1 是一种测量工具的示意图

4、.其中 AB =CD，并且 AB , CD的 中点 0 被固泄在一起，AB , CD可以绕点 0转动.在图 2 中， 只要咼出 AC 的长，就可以知道玻璃瓶的内径是多少.这是为什 么？请把你的想法和同学进行交流. 2、已知如图，AC 和 BD相交于 0,且被点 0 平分，你能得到 AB II CD,且AB 二 CD 吗？请说明理由。(1) 引导学生将实际 问题抽象出来，准化为 数学问题，画出图形， 用自己的语言表达。然 后老师给推理过程，并 让学生说岀每一步的 依据。 2.已知：如图 ADBC, AD= CB. 请你说明ADC9ACBA 四.反馈练习 1、课本 65 页练习 1 题 建议由学生

5、自己独立 完成。目的有两个：一 是让学生体会利用 “SAS 判断两个三角形 全等的基本思路，二是 让学生写出推理过程。 教师可以进行及时引 导和 修正。 规范数学语言。 3 3、七（1）班同学到野外上数学活动课，为测量池塘两端 A、B 的 距离，设计了如下方案：先在平地上取一个可直接到达 A、B 的点 C,连接 AC、BC,并分别延长 AC 至 D, BC 至 E,使 DC 二 AC, EC二 BC, 最后测出 DE 的距离即为 AB 的长；方案是否可行？谙说明理由。 五.点滴收获 1、 本节课你最大的收获是什么？ 2、 两个三角形全等必须具备三个条件：两边及夹角对应相等 3、 利用 SAS 方法判断三角形全等，并利用三角形全等来解决实际 问题 注意： 要判泄两个三角形全等时， 边和角“对应相等”， 而不 是” “分别相等”即：两个三角形中相等的边和角必须有相同的顺 序。 六、布置作业:课后习题 P65 页 2, 3 （教师提问学生，然 后师生共同总结） 板书设计 三角形全等的条件 A D 4