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文档简介
1、3.2古典概型第1课时古典概型(1)1把 x的取值是质数上述事件中为古典概型的是_解析由古典概型定义可知都是古典概型答案2某高二年级要组建数学、计算机、航空模型三个兴趣小组,某学生只能选报其中的2个,则基本事件共有_个解析基本事件有:(数学,计算机),(数学,航空模型),(计算机,航空模型)共3个答案33掷一枚质地均匀的骰子出现偶数点的概率是_解析掷骰子的结果为1,2,3,4,5,6共六个基本事件,而偶数点为2,4,6共三个基本事件,因此概率为p.答案4做a、b、c三件事的费用各不相同在一次游戏中,要求参加者写出做这三件事所需费用的顺序(由多到少排列)如果某个参加者随意写出答案,他正好答对的概
2、率是_解析a、b、c三件事排序,有6种排法,即基本事件总数n6.记“参加者正好答对”为事件d,则d含有一个基本事件,即m1.由古典概型的概率公式,得p(d).答案5盒中有1个黑球和9个白球,它们除颜色不同外,其他方面没有什么差别,现由10个人依次摸出1个球,设第一个人摸出的1个球是黑球的概率为p1,第十个人摸出的1个球是黑球的概率是p10,则p10_p1.解析第一个人摸出黑球的概率为,第十个人摸出黑球的概率为,所以p10p1.答案6判断下列说法是否正确:(1)掷两枚硬币,可能出现“两个正面”、“两个反面”、“一正一反”3种基本结果;(2)从4,3,2,1,0,1,2中任取一数,取到的数小于0与
3、不小于0的可能性相同;(3)分别从3名男同学、4名女同学中各选一名作为代表,那么每个同学当选的可能性相同;(4)5个人抽签,甲先抽,乙后抽,那么乙与甲抽到某号中奖签的可能性肯定不同解以上说法均不正确(1)应为4种基本结果,还有一种是“一反一正”;(2)取到小于0的数字的概率为,不小于0的数字的概率为;(3)男同学当选的概率为,女同学当选的概率为;(4)抽签有先有后,但每人抽到某号的概率是相同的,其理由是:假设5号签为中奖签,甲先抽到中奖签的概率为;乙接着抽,其抽中5号签的概率为×.7从1,2,3,4,5这5个数字中,不放回地任取两数,两数都是奇数的概率是_解析总基本事件有(1,2),
4、(1,3),(1,4),(1,5),(2,3),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(4,5)共10种,两数都是奇数的有(1,3),(3,5),(1,5)共3种,故概率p0.3.答案0.38从含有三件正品和一件次品的4件产品中不放回地任取两件,则取出的两件中恰有一件次品的概率是_解析三件正品分别记为1,2,3,总基本事件有(1,次),(2,次),(3,次),(1,2),(1,3),(2,3)共6种,恰有一件次品的基本事件为(1,次),(2,次),(3,次),p.答案9口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球,从中摸出1个球,摸出红球的概率是0.42,摸出白球的概率是0.28,那么摸
5、出黑球的概率是_解析记a摸出红球,b摸出白球,c摸出黑球,易知事件a、b、c互斥,且ab与c互为对立事件,故由对立事件的性质,得p(c)1p(ab)1p(a)p(b)10.420.280.30.答案0.3010将一枚质地均匀的硬币掷三次,恰好出现一次正面朝上的概率为_解析所有基本事件共2×2×28个,而一次正面向上的基本事件有(正,反,反)、(反,正,反)、(反,反,正)三种,所以概率p.答案11连续抛掷一枚骰子2次,求:(1)向上的数不同的概率;(2)向上的数之和为6的概率解(1)设事件a为“抛掷2次,向上的数不同”,p(a).(2)设事件b为“抛掷2次,向上的数之和为6
6、”,则事件b包含5个基本事件,即b(1,5)、(2,4)、(3,3)、(4,2)、(5,1),p(b).12设有编号分别为1,2,3的3个盒子,每个盒子可容纳2个球,今将1个红色、1个白色的球放入这3个盒子中,设a编号为3的盒子不放球,求p(a)解把2个球放进3个盒子中,有9种可能,设(空,白,红)表示第一个盒子为空,第二个盒子放上白球,第三个盒子放上红球,则9个基本事件为:(空,白,红),(空,红,白),(白,空,红),(白,红,空),(红,空,白),(红,白,空),(红白,空,空),(空,红白,空),(空,空,红白)因为2个球的放置是随机的,所以每一种放法是等可能的,即每一个基本事件出现的
7、可能性相等,故每一个基本事件出现的机会都是,而事件a出现的可能结果为下面4种情况:(白,红,空),(红,白,空),(红白,空,空),(空,红白,空)p(a).13(创新拓展)用简单随机抽样从含有6个个体的总体中抽取一个容量为2的样本问:(1)总体中的某一个体a在第一次抽取时被抽到的概率是多少?(2)个体a在第1次未被抽到,而第二次被抽到的概率是多少?(3)在整个抽样过程中,个体a被抽到的概率是多少?解将6个个体编号为1、2、3、4、5、a,则从中抽出的2个个体的编号可能为(前一个编号表示第一次抽到、后一个编号表示第二次抽到):(1、2),(1、3),(1、4),(1、5),(1、a);(2、1),(2、3),(2、4),(2、5),(2、a);(3、1),(3、2),(3、4),(3、5),(3、a);(4、1),(4、2),(4、3),(4、5),(4、 a);(5、1),(5、2),(5、3),(5、4),(5、a);(a、1),(
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