连云港市灌云县四队中学七年级下第一次月考数学试卷含答案解析

1、2015-2016学年江苏省连云港市灌云县四队中学七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（共计40分）1下列现象是数学中的平移的是（）a秋天的树叶从树上随风飘落b碟片在光驱中运行c电梯由一楼升到顶楼d“神舟”七号宇宙飞船绕地球运动21与2是两条平行直线被第三条直线所截的同旁内角，若1=50°，则2为（）a50°b130°c50°或130°d不能确定3（a4）2的计算结果为（）a2a6ba6ca8da164现有3cm，4cm，7cm，9cm长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，那么可以组成的三角形的个数是（）a1个b2个c3个d4个5如图，

2、直线ab，1=60°，那么2等于（）a30°b60°c100°d120°6若三角形的一个外角小于和它相邻的内角，则这个三角形为（）a锐角三角形b直角三角形c钝角三角形d无法确定7在下列各图的abc中，正确画出ac边上的高的图形是（）abcd8若（ambn）3=a9b15，则m、n的值分别为（）a9；5b3；5c5；3d6；129如图，一块四边形绿化园地，四角都做有半径为r的圆形喷水池，则这四个喷水池占去的绿化园地的面积为（）a2r2b4r2cr2d不能确定10如图，把abc纸片沿de折叠，当点a落在四边形bced的外部时，则a与1和2之间有一种

3、数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（）a2a=12b3a=2（12）c3a=212da=12二、填空题（每题4分，共40分）11等腰三角形的两边长为5cm，10cm，则它的周长等于 cm12一个多边形的内角和等于它的外角和，这个多边形是边形13若x、y是正整数，且ax=4，ay=8，则ax+y=14如图，bcae，垂足为c，过c作cdab，若ecd=48°则b=度15一个承重架的结构如图所示，如果1=155°，那么2=度16如图，c岛在a岛的北偏东50°方向，c岛在b岛的北偏西40°方向，则从c岛看a，b两岛的视角acb等于度17

4、如图是中国共产主义青年团团旗上的图案（图案本身没有字母），5个角的顶点a，b，c，d，e把外面的圆5等分，则a+b+c+d+e=度18如图小王从a点出发前进10米，向右转30°，再前进10米，又向右转30°，这样一直走下去，他第一次回到出发点a时，一共走了米19如图，abcd，bmn与dnm的平分线相交于点g，则g=°20如图a是长方形纸带，def=25°，将纸带沿ef折叠成图b，再沿bf折叠成图c，则图c中的cfe的度数是°三、解答题：（共70分）21计算（1）34×36（2）xx7（3）a2a4+（a3）2（4）（2ab3c2）4

5、22已知am=2，an=5，求a2m+n的值23小明家有一块三角形菜地，要种面积相等的四种蔬菜，请你设计两种方案，把这块地分成四块面积相等的三角形地块分别种植这四种蔬菜24如图，cdab，efab，垂足分别为d、f，1=2，试判断dg与bc的位置关系，并说明理由25如图，在abc中，adbc，ae平分bac，b=80°，c=40°；（1）求bae的度数；（2）求dae的度数；（3）如果只知道bc=40°，而不知道bc的具体度数，你能得出dae的度数吗？如果能求出dae的度数26已知，在abc中，abc和acd的平分线相交于点o，（1）若a=70°，则bo

6、c=；（2）若a=80°，则boc=；（3）试探索：boc和a的关系，证明你的结论2015-2016学年江苏省连云港市灌云县四队中学七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共计40分）1下列现象是数学中的平移的是（）a秋天的树叶从树上随风飘落b碟片在光驱中运行c电梯由一楼升到顶楼d“神舟”七号宇宙飞船绕地球运动【考点】生活中的平移现象【分析】根据平移的定义，结合选项一一分析，排除错误答案【解答】解：a、秋天的树叶从树上随风飘落不是沿直线运动，不符合平移定义，故错误；b、碟片在光驱中运行属于旋转，故错误；c、电梯由一楼升到顶楼沿直线运动，符合平移定义，故正确；d、“

7、神舟”七号宇宙飞船绕地球运动不是沿直线运动，故错误故选c21与2是两条平行直线被第三条直线所截的同旁内角，若1=50°，则2为（）a50°b130°c50°或130°d不能确定【考点】同位角、内错角、同旁内角【分析】根据平行线的性质，两直线平行，同旁内角互补，求2的度数【解答】解：1与2是两条平行直线被第三条直线所截的同旁内角，1+2=180°，2=180°1=180°50°=130°故选：b3（a4）2的计算结果为（）a2a6ba6ca8da16【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】根据幂的乘方性

8、质计算后即可判定选项【解答】解：（a4）2=a4×2=a8故选c4现有3cm，4cm，7cm，9cm长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，那么可以组成的三角形的个数是（）a1个b2个c3个d4个【考点】三角形三边关系【分析】从4条线段里任取3条线段组合，可有4种情况，看哪种情况不符合三角形三边关系，舍去即可【解答】解：四条木棒的所有组合：3，4，7和3，4，9和3，7，9和4，7，9；只有3，7，9和4，7，9能组成三角形故选：b5如图，直线ab，1=60°，那么2等于（）a30°b60°c100°d120°【考点】平行线的性质【

9、分析】由图知1与2的邻补角是内错角，因为ab，所以2=180°1=120°【解答】解：如图，2=3，又ab，3=12=180°1=120°故选d6若三角形的一个外角小于和它相邻的内角，则这个三角形为（）a锐角三角形b直角三角形c钝角三角形d无法确定【考点】三角形的外角性质【分析】三角形的一个外角与它相邻的内角，故内角相邻外角；根据三角形外角与相邻的内角互补，故内角90°，为钝角三角形【解答】解：如图，1b，1=180°b，b90°abc是钝角三角形故选：c7在下列各图的abc中，正确画出ac边上的高的图形是（）abcd【考点

10、】三角形的角平分线、中线和高【分析】根据三角形的高的概念判断【解答】解：ac边上的高就是过b作垂线垂直ac交ac于某点，因此只有c符合条件，故选c8若（ambn）3=a9b15，则m、n的值分别为（）a9；5b3；5c5；3d6；12【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】根据积的乘方法则展开得出a3mb3n=a9b15，推出3m=9，3n=15，求出m、n即可【解答】解：（ambn）3=a9b15，a3mb3n=a9b15，3m=9，3n=15，m=3，n=5，故选b9如图，一块四边形绿化园地，四角都做有半径为r的圆形喷水池，则这四个喷水池占去的绿化园地的面积为（）a2r2b4r2cr2d不能确定

11、【考点】多边形内角与外角【分析】依题意，因为图中的圆形喷水池形成的内角和度数为360°，为一个圆，易求出圆形喷水池的面积【解答】解：圆形喷水池形成四边形，故（42）×180°=360°，为一个圆，故圆形喷水池的面积为r2故选c10如图，把abc纸片沿de折叠，当点a落在四边形bced的外部时，则a与1和2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（）a2a=12b3a=2（12）c3a=212da=12【考点】翻折变换（折叠问题）【分析】根据翻折的性质可得3=ade，aed=aed，再利用三角形的内角和定理和三角形的外角性质分别

12、表示出aed和aed，然后整理即可得解【解答】解：如图，由翻折的性质得，3=ade，aed=aed，3=，在ade中，aed=180°3a，ced=3+a，aed=ced+2=3+a+2，180°3a=3+a+2，整理得，23+2a+2=180°，2×+2a+2=180°，2a=12故选a二、填空题（每题4分，共40分）11等腰三角形的两边长为5cm，10cm，则它的周长等于 25cm【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为5cm和10cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关

13、系验证能否组成三角形【解答】解：（1）当5cm是腰长，10cm是底边时，5+5=10，不能组成三角形；（2）当10cm是腰长，5cm是底边时，能够组成三角形，周长等于10+10+5=25cm所以三角形的周长为25cm故填25cm12一个多边形的内角和等于它的外角和，这个多边形是四边形【考点】多边形内角与外角【分析】利用多边形的外角和以及四边形的内角和定理即可解决问题【解答】解：多边形的外角和是360度，多边形的内角和等于它的外角和，则内角和是360度，这个多边形是四边形故答案为四13若x、y是正整数，且ax=4，ay=8，则ax+y=32【考点】同底数幂的乘法【分析】根据同底数幂的乘法法则，底

14、数不变，指数相加，把已知的两等式左右两边相乘即可得到所求式子的值【解答】解：由ax=4，ay=8，两边相乘得：axay=4×8，即ax+y=32故答案为：3214如图，bcae，垂足为c，过c作cdab，若ecd=48°则b=42度【考点】直角三角形的性质；平行线的性质【分析】先根据两直线平行，同位角相等求出a，再根据直角三角形两锐角互余即可求出【解答】解：cdab，ecd=48°，a=ecd=48°，bcae，b=90°a=42°15一个承重架的结构如图所示，如果1=155°，那么2=65度【考点】三角形的外角性质【分析】

15、根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和解答【解答】解：1=155°，2+90°=1，2=155°90°=65°故答案为：6516如图，c岛在a岛的北偏东50°方向，c岛在b岛的北偏西40°方向，则从c岛看a，b两岛的视角acb等于90度【考点】方向角；平行线的性质；三角形内角和定理【分析】根据方位角的概念和平行线的性质，结合三角形的内角和定理求解【解答】解：c岛在a岛的北偏东50°方向，dac=50°，c岛在b岛的北偏西40°方向，cbe=40°，daeb，dab+eba=1

16、80°，cab+cba=90°，acb=180°（cab+cba）=90°故答案为：9017如图是中国共产主义青年团团旗上的图案（图案本身没有字母），5个角的顶点a，b，c，d，e把外面的圆5等分，则a+b+c+d+e=180度【考点】圆周角定理【分析】连接cd，根据圆周角定理可证b=dce，e=bdc，要求a+b+c+d+e的值，即可转化为求，a+bdc+dce+ace+adb的值，也就是求a+adc+acd的值，根据三角形的内角和即可求得【解答】解：连接cd，由圆周角定理知，b=dce，e=bdc，a+b+c+d+e=a+bdc+dce+ace+ad

17、b=a+adc+acd=180°18如图小王从a点出发前进10米，向右转30°，再前进10米，又向右转30°，这样一直走下去，他第一次回到出发点a时，一共走了120米【考点】多边形内角与外角【分析】小王从a点出发，前进10米后向右转30°，再前进10米后又向右转30°，这样一直走下去，他第一次回到出发点a时，所走路径为正多边形，根据正多边形的外角和为360°，判断多边形的边数，再求路程【解答】解：小王从a点出发最后回到出发点a时正好走了一个正多边形，根据外角和定理可知正多边形的边数为360÷30=12，则一共走了12

18、5;10=120米故答案为：12019如图，abcd，bmn与dnm的平分线相交于点g，则g=90°【考点】平行线的性质【分析】先根据平行线的性质求出bmn+dnm=180°，再由角平分线的性质得出gmn+gnm=90°，根据三角形内角和定理即可得出结论【解答】解：abcd，bmn+dnm=180°bmn与dnm的平分线相交于点g，gmn+gnm=（bmn+dnm）=90°，g=180°90°=90°故答案为：9020如图a是长方形纸带，def=25°，将纸带沿ef折叠成图b，再沿bf折叠成图c，则图c中

19、的cfe的度数是105°【考点】翻折变换（折叠问题）【分析】根据两条直线平行，内错角相等，则bfe=def=25°，根据平角定义，则efc=155°（图a），进一步求得bfc=155°25°=130°（图b），进而求得cfe=130°25°=105°（图c）【解答】解：adbc，def=25°，bfe=def=25°，efc=155°（图a），bfc=155°25°=130°（图b），cfe=130°25°=105°

20、（图c）故答案为：105三、解答题：（共70分）21计算（1）34×36（2）xx7（3）a2a4+（a3）2（4）（2ab3c2）4【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法【分析】（1）、（2）根据同底数幂的乘法法则进行计算即可；（3）分别根据同底数幂的乘法法则及幂的乘方法则计算出各数，再合并同类项即可；（4）根据幂的乘方与积的乘方法则进行计算即可【解答】解：（1）原式=310（2）原式=x8；（3）原式=a6+a6=2a6；（4）原式=16a4b12c822已知am=2，an=5，求a2m+n的值【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法【分析】根据同底数的幂的乘方法则以及幂的

21、乘方把所求的式子化成a2m+n=（am）2an的形式，然后代入求解即可【解答】解：a2m+n=（am）2an=22×5=2023小明家有一块三角形菜地，要种面积相等的四种蔬菜，请你设计两种方案，把这块地分成四块面积相等的三角形地块分别种植这四种蔬菜【考点】作图应用与设计作图；三角形的面积【分析】根据三角形的面积公式，只要是同一个高的情况下，底边相等即可，所以可以把三个边4等分；中位线构成的4个三角形；中线以及中线的中点构成的4个三角形【解答】解：如图，分别四等分三条边即可中位线构成的4个三角形中线以及中线的中点够成的4个三角形24如图，cdab，efab，垂足分别为d、f，1=2，试

22、判断dg与bc的位置关系，并说明理由【考点】平行线的判定与性质【分析】根据垂直于同一条直线的两直线平行，先判定efcd，根据两直线平行同位角相等，得1=dcb，结合已知，根据等量代换可得dcb=2，从而根据内错角相等两直线平行得证【解答】解：dgbc证明：cdab，efab，efcd；1=dcb，1=2，dcb=2，dgbc25如图，在abc中，adbc，ae平分bac，b=80°，c=40°；（1）求bae的度数；（2）求dae的度数；（3）如果只知道bc=40°，而不知道bc的具体度数，你能得出dae的度数吗？如果能求出dae的度数【考点】三角形内角和定理【分析】（1）根据三角形内角和定理求出a，根据角平分线定义求出即可；（2）求出bad的度数，代入dae=baebad求出即可；（3）根据bae=、bad=90°b和已知求出即可【解答】解：（1）b=80°，c=40°，bac=180°bc=60°，ae平分bac，bae=bac=30°；（2）adbc，adb=90°，b=80°，bad=90°80°=10°，dae=baebad=30°10°=