第五节 热应力

1、CUG一、热膨胀和热应力 （一）热膨胀 长度为L的钢棒（或钢管），当均匀受热，温度由t0升高到t时，钢棒沿长度方向的线膨胀量为：式中：为钢棒的线膨胀系数，m/（m)或-1； 因材质、温度的变化而变化，对于碳钢，在温度为20200时， 可取CUG锅炉部件从冷态制造、组装到热态运行，升温温差通常达数百度；从热态运行到停炉冷却，降温往往也有数百度。因而热胀冷缩是锅炉部件普遍遇到的问题，其中以管子、管道尤为突出和明显。很多压力容器的使用温度不同于常温，也有热胀冷缩的问题。锅炉压力容器设计、制造、安装时，必须充分考虑到各个部件受热后的膨胀问题。如果元件的热膨胀受到了外部约束，或者元件本身一部分的膨胀受到

2、了另一部分的约束，在元件内就会产生热应力。CUG 仍以前述受热碳钢棒为例，若钢棒两端刚性固结无法自由伸长且无法弯曲变形时，钢棒受热后本应产生的伸长L=Lt即被完全限制，相应于这种限制，钢棒内即出现了压缩应力。换言之，钢棒受热后本应比受热前胀长L，因受到约束和限制，钢棒受热后的长度仍为L，相当于钢棒受热后受到一轴向压力p，使长度为L+L的钢棒产生了轴向压缩变形L。如果压缩变形全都是弹性变形，则有： CUG式中： t钢棒轴向膨胀被完全限制而产生的压缩热应力，MPa； 钢棒的线膨胀系数，-1； E钢棒的弹性模量，MPa； t 钢棒的温升，； L，F钢棒的长度和横截面积。同理，如果构建的热膨胀在x、y

3、两个方向都受到完全约束，则有：式中： 分别为受约束方向x、y向的压缩热应力； 钢材的泊松比。CUG 如果构件的热膨胀在x、y、z三个方向都受到完全约束，则有：CUG（一）构建整体受热而受到外部约束 最常见的是管子及其它圆筒形元件沿长度方向的膨胀受到约束，而在元件内产生压缩热应力。这类热应力可以通过解除外部约束而减小以至消除。（二）构件各部分温度不同，因温差引起的热应力 最典型的是受热面管壁中因温差而产生的热应力。受热面管内外壁之间有一导热温差，外壁面温度高于内壁面温度。想像而言，如果管子是由多层薄壁组合而成的，因各层管壁温度不同，它们沿长度、沿圆周的膨胀也应各不相同：外层壁温度高，膨胀量应大些

4、；内层壁温度低，膨胀量应小一些。但实际情况并不是如此，由于管子壁面是一体的，其膨胀也是一体的，只能整体变形而不可能分层与温度相适应地变形。管子外层的伸长受到了内层的制约，没办法达到与温度相适应的位置；管子内层因受外层牵拉，超过了应该膨胀的位置，使外二、产生热应力的几种常见情况CUG（三）两个以上零件组成的系统，因为各部分温度不同引起 的热应力 锅壳锅炉及列管式换热器都有这种情况。（四）两种不同线膨胀系数的钢材焊接或用其他方式刚性连接在一起，因相互膨胀不同而引起的热应力 大型锅炉受热面的支吊结构常有这种情况。层受到压缩，内层受到拉伸。这种因构件内部一部分限制另一部分自由膨胀而产生的热应力，是与传

5、热现象共存的，是传热构件中最为普遍而无法克服的热应力，构件内有温度场即有这种热应力。CUG 元件中因传热温差而引起的热应力是最常见的热应力。传热元件绝大部分是圆筒形元件，我们主要分析圆筒体内外壁温差引起的热应力。 圆筒体元件实际结构条件和工作条件是比较复杂的，为了使问题简化，我们作如下假设： 圆筒体无限长，不考虑其两端部约束情况及端部的边界效应； 圆筒体不承受内压和其他外载，只承受径向温差作用； 圆筒体壁面中的热传导是稳定的，不随时间发生变化；温度分布只是半径的函数：T=T（r），即径向温差沿圆周均匀分布，沿圆筒轴线不发生变化。由于圆筒体的结构是轴对称的，所承受的温度载荷也是轴对称的，可以推断

6、，由温差引起的热应力及与热应力相应的变形也是轴对称的，即仅是半径r的函数，而不沿轴线Z和转角发生变化。三、圆筒体内外壁温差所引起的热应力CUG 由弹性力学得出，对厚壁圆筒，当温度沿壁厚呈对数分布时，相应的径向、周向和轴向热应力分别为：CUG式中：钢棒的线膨胀系数，-1； E钢棒的弹性模量，MPa； 钢材的泊松比； K圆筒体外径与内径之比； t0，ti圆筒体外表面及内表面壁温，； R0圆筒体外半径，mm； r圆筒体壁面中求解热应力点的半径，mm。 CUG 当传热由圆筒体内表面向外表面进行时，tit0，壁面中热应力的分布如图320（a）所示。锅壳锅炉中炉胆、烟管等壁面内热应力分布规律即是如此。 当

7、传热由圆筒体外表面向内表面进行时，t0ti，壁面中热应力的分布如图320（b）所示。水管锅炉各种受热面管中热应力分布规律即是如此。 不难看出，无论是承受内压或外压的传热元件，在内表面处，其热应力和承压引起的应力都是同号叠加的；而在外表面处，热应力和承压引起的应力则是互相抵消的。 由于在圆筒体内外表面热应力较大，且在内表面热应力与承压引起的应力相互叠加，所以在分析热应力时，总是对圆筒体内外表面特别是内表面的热应力最感兴趣。 CUG 当传热由圆筒体内表面向外表面进行时，tit0，壁面中热应力的分布如图： CUG 对圆筒体内表面有： 对圆筒体外表面有： CUG 对薄壁圆筒，认为温度沿壁厚呈线性分布，

8、近似有： 对普通碳钢，取=0.3，式（362）和式（363）可简化为： CUG 因 ，式（362）、（363）还可以写成： 式中：q0圆筒体外表面传热负荷，kW/m2； 钢材的导热系数，kW/m； 圆筒体壁厚，m。 CUG 可以看出，圆筒体沿径向存在着稳定热传导时，壁面内热应力的大小取决于以下因素： 第一，钢材性能，包括线膨胀性能、弹性变形性能和导热性能等。钢材线膨胀系数小、弹性模量小且导热系数大时，其热应力就小；钢材线膨胀系数大、弹性模量大且导热系数小时，其热应力就大。因此也称复合量E/为材料的热因子。 第二，传热负荷。传热负荷越强，壁面中热应力越大；传热负荷越弱，壁面中热应力越小。 第三，

9、圆筒元件壁厚。壁厚的大小体现了元件内部相互约束的强弱，也在一定程度上体现了传热热阻及传热温差的大小。壁厚越厚，元件内部约束越强，传导同样的热量需要的温差越大，相应的热应力也越大。 CUG 圆筒形传热元件壁厚对热应力的这种影响，使得传热而又承压的强度问题变得更为复杂。对承受内压的非传热圆筒形元件特别是常温圆筒形元件来说，壁厚增大，其壁面内的薄膜应力减小，增大壁厚一般可提高其强度和安全性；对承受内压且有径向稳定导热的圆筒元件来说，壁厚增大可以降低内压所引起的薄膜应力，但同时却增加了温差所引起的热应力的水平，因而增大壁厚就不一定能提高元件的安全性。比如，锅壳锅炉炉胆就是一个既承受介质压力又承受很大传

10、热温差的圆筒元件，他的壁厚不能太小，否则强度或者稳定性可能太低而不安全；但是壁厚也不能太大，否则壁面中热应力过大而影响安全。因而在技术规范中，对炉胆的最小壁厚和最大壁厚都要做明确限制（8mm 22mm）。 CUG 不直接受热的锅壳和锅筒，在锅炉稳定运行时，其内外壁温度及上下部温度基本一致，都接近筒内介质温度。锅筒钢材在这样的温度下要产生一定的整体膨胀，对这类膨胀在设计、安装时一般都做了充分考虑。因而，锅筒在正常运行时壁面内基本上不存在热应力。 启动和停炉时的情况则不相同。在启动和停炉中，锅筒金属有一个从冷态到热态或者从热态到冷态的温度转变。以自然循环锅炉启动时的情况为例：启动前锅筒金属的温度因

11、保养条件而异，一般为室温；启动时要首先往锅筒内上水，然后生火加热使水温不断上升，到水沸腾后再逐步加压。在升压过程中，水温及汽温也不断上升，直至工作压力下的饱和温度。对锅筒金属来说，由于通常上水水温高于锅筒壁温，从上水开始，即开始了锅水逐步向锅筒金属壁传导热量、加热锅筒壁的过程，锅筒壁面内则有一个有由内向外导热升温的过程，直至锅炉达到正常运行、锅筒壁面温度均匀为止。 四、锅炉启停时锅筒壁面中的热应力CUG 不难看出，在启动及停炉过程中，锅筒壁面内存在着不稳定的导热过程，壁面内的温度分布不仅沿壁厚变化，而且随时间变化，此时，壁面内存在着温差及温差造成的热应力。 对圆筒体沿径向一维不稳定导热过程，近似地视为平板导热，根据傅立叶定律有： 式中：t温度； 时间； r圆筒体任一点半径； a钢材导温系数，a=/c（m2 /s），此处为钢材导热系数，c为钢材比热容， 为钢材密度。 在这一过程中，水面以上部分的锅筒壁在水沸腾产生蒸汽后温度才显著上升，并将温升由内壁传至外壁。 CUG t/启动或停炉时锅筒筒壁的升温或降温速度，即锅 筒壁温随时间的变化率，近似等于锅水的升温或降温速度，/s； 锅筒壁厚，m； a钢