闭合电路欧姆定律

1、闭合电路欧姆定律教学目标：1掌握闭合电路欧姆定律，并能应用其解决相关问题；3掌握闭合电路的u-i图象教学重点：闭合电路欧姆定律及其应用教学难点：闭合电路欧姆定律的应用一、闭合电路欧姆定律1.主要物理量。研究闭合电路，主要物理量有e、r、r、i、u，前两个是常量，后三个是变量。+ + re rirv1v2+探针闭合电路欧姆定律的表达形式： （i、r间关系）u=e-ir（u、i间关系）当外电路断开时（i = 0），路端电压等于电动势。而这时用电压表去测量时，读数却应该略小于电动势（有微弱电流）。当外电路短路时（r = 0，因而u = 0）电流最大为im=e/r（一般不允许出现这种情况，会把电源烧坏

2、）。2.电源的功率和效率。o rp出pmr功率：电源的功率（电源的总功率）pe=ei 电源的输出功率p出=ui 电源内部消耗的功率pr=i 2r电源的效率：（最后一个等号只适用于纯电阻电路）电源的输出功率，可见电源输出功率随外电阻变化的图线如图所示，而当内外电阻相等时，电源的输出功率最大，为。【例1】e rr2r1已知如图，e =6v，r =4，r1=2，r2的变化范围是010。求：电源的最大输出功率；r1上消耗的最大功率；r2上消耗的最大功率。解：r2=2时，外电阻等于内电阻，电源输出功率最大为2.25w；r1是定植电阻，电流越大功率越大，所以r2=0时r1上消耗的功率最大为2w；把r1也看

3、成电源的一部分，等效电源的内阻为6，所以，当r2=6时，r2上消耗的功率最大为1.5w。r1r2r3r4e r3.电路动态变化的讨论。闭合电路中只要有一只电阻的阻值发生变化，就会影响整个电路，使总电路和每一部分的电流、电压都发生变化。讨论依据是：闭合电路欧姆定律、部分电路欧姆定律、串联电路的电压关系、并联电路的电流关系。以右图电路为例：设r1增大，总电阻一定增大；由，i一定减小；由u=e-ir，u一定增大；所以u4、i4一定增大；由i3= i-i4，i3、u3一定减小；由u2=u-u3，u2、i2一定增大；由i1=i3 -i2，i1一定减小。总结规律如下：总电路上r增大时总电流i减小，路端电压

4、u增大；变化电阻本身和总电路变化规律相同；和变化电阻有串联关系（通过变化电阻的电流也通过该电阻）的看电流（即总电流减小时，该电阻的电流、电压都减小）；和变化电阻有并联关系的（通过变化电阻的电流不通过该电阻）看电压（即路端电压增大时，该电阻的电流、电压都增大）。“并同串反”原理。【例2】 如图所示，电源电动势为e，内电阻为r当滑动变阻器的触片p从右端滑到左端时，发现电压表v1、v2示数变化的绝对值分别为u1和u2，下列说法中准确的是 v2v1l1l2l3pa.小灯泡l1、l3变暗，l2变亮b.小灯泡l3变暗，l1、l2变亮c.u1<u2d.u1>u2解：滑动变阻器的触片p从右端滑到左

5、端，总电阻减小，总电流增大，路端电压减小。与电阻蝉联串联的灯泡l1、l2电流增大，变亮，与电阻并联的灯泡l3电压降低，变暗。u1减小，u2增大，而路端电压u= u1+ u2减小，所以u1的变化量大于 u2的变化量，选bd。uo ieu0 m（i0,u0）b ani0 im 4.闭合电路的u-i图象。u/vi/ao2015105ab右图中a为电源的u-i图象；b为外电阻的u-i图象；两者的交点坐标表示该电阻接入电路时电路的总电流和路端电压；该点和原点之间的矩形的面积表示输出功率；a的斜率的绝对值表示内阻大小； b的斜率的绝对值表示外电阻的大小；当两个斜率相等时（即内、外电阻相等时图中矩形面积最大

6、，即输出功率最大（能够看出当时路端电压是电动势的一半，电流是最大电流的一半）。【例3】 如图所示，图线a是某一蓄电池组的伏安特性曲线，图线b是一只某种型号的定值电阻的伏安特性曲线若已知该蓄电池组的内阻为2.0，则这只定值电阻的阻值为_。现有4只这种规格的定值电阻，可任意选择其中的若干只实行组合，作为该蓄电池组的外电路，则所组成的这些外电路中，输出功率最大时是_w。解：由图象可知蓄电池的电动势为20v，由斜率关系知外电阻阻值为6。用3只这种电阻并联作为外电阻，外电阻等于2，所以输出功率最大为50w。5.滑动变阻器的两种特殊接法。a bpe ra1 a a2在电路图中，滑动变阻器有两种接法要特别引

7、起重视：右图电路中，当滑动变阻器的滑动触头p从a端滑向b端的过程中，到达中点位置时外电阻最大，总电流最小。所以电流表a的示数先减小后增大；能够证明：a1的示数一直减小，而a2的示数一直增大。rxa bupiixi /r右图电路中，设路端电压u不变。当滑动变阻器的滑动触头p从a端滑向b端的过程中，总电阻逐渐减小；总电流i逐渐增大；rx两端的电压逐渐增大，电流ix也逐渐增大（这是实验中常用的分压电路的原理）；滑动变阻器r左半部的电流i / 先减小后增大。6.黑盒问题。如果黑盒内只有电阻，分析时，从阻值最小的两点间开始。【例4】 如图所示，黑盒有四个接线柱，内有4只阻值均为6的电阻，每只电阻都直接与

8、接线柱相连。测得rab=6，rac=rad=10。rbc=rbd=rcd=4，试画出黑盒内的电路。a cb da cb d解：由于最小电阻是rbc=rbd=rcd=4，只有2只6串联后再与1只6并联才能出现4，因此bc、cd 、db间应各接1只电阻。再于ab间接1只电阻，结论正合适。vasdabcabcr0rx【例5】如图所示，电学黑箱中，有两个电阻：一个为定值电阻r08，另一个为未知电阻rx，由箱内抽出三根引线a、b、c，当开关s和c闭合时，电流表的读数为1a，电压表的读数为8v；当开关s和d闭合时，电流表的读数仍为1a，电压表的读数为10v，请画出黑箱中两个电阻和a、b、c的连接图，并求出

9、电阻rx的阻值。 答案： rx2 7。电路简化与等效电路图电路简化的方法有：电流分支法：a先将各结点用字母标上b判定各支路元件的电流方向(若电路原无电流，可假设总的电流方向)；c按电流流向，自左到右将各元件及电流分支逐一画出；d将画出的等效图加工整理等势点排列法：a将各结点用字母标出；b判定各结点电势的高低(若原电路未加电压，可先假设加上了电压)；c将各结点电势高低自左到右排列，再将各结点之间支路画出；d将画出的等效图加工整理 【例2】试将下图所示的电路进行等效变换(s未接通)，画出等效电路图【解析】我们利用电流分支法进行简化，假设电流从a流入，r1是干路第1支路从c经过r3到b，第2支路从c

10、经r2到b，第3支路从c经r4和r5到b。这3条支路并联再与r1串联，变换成如下图所示的电路【变式题】电流表a1和a2的示数分别为1a和2a，若将r3和r4两电阻互换位置,则两电流表的示数不变，试求通过电阻r1的电流强度多大？【解析】忽略电流表的电阻，则图甲中的b、d两点可视为一点，c、e两点可视为一点，由此图甲的电路可等效变换为图乙，由图乙可见，电流表a1显示的电流的电阻r3中的电流i4与电阻r4中的电流i4之和的电流表a2显示的电流是电阻r2中的电流i2与电阻r3中的电流i3之和,由题给数据便有：i3i41a i2i32a又由题述有r3与r4互换位置两表示数不变，即应有r3和r4中的电流应

11、相等，故i3i4 由上三式联立解得:i3i40.5a i21.5a则流过电阻r1的电流为：i1i2i3i41.5a0.5a0.5a2a【小结】电路化简原则：无电流的支路化简时可去除；等电势的各点化简时可合并；理想导线可任意长短；理想电流表可认为短路，理想电压表可认为断路；电压稳定时电容器认为断路8。含容电路的分析与计算涉及知识：；串并联规律；全电路欧姆定律；等解题要点：1）分析关键：分析电容器的两板电压（或与之并联部分的电路的电压） 2）与电容器串联的电阻的电流为0，它不分压但相当于导线，提供着电的通路。【例1】在如图5电路中，电键k1、k2、k3、k4均闭合，c是极板水平放置的平行板电容器，

12、板间悬浮着一油滴p。断开哪一个电键后p会向下运动？ ( c )a、k1； b、k2； c、k3； d、k4；【例2】如图所示电路中，电源电动势e = 9v，内阻r = 2，定值电阻r1 = 6，r2 = 10，r3 = 6，电容器的电容c =10f（1）保持开关s1、s2闭合，求电容器c的带电量；（2）保持开关s1闭合，将开关s2断开，求断开开关s2后流过电阻r2的电量.二、电路故障问题的分类解析1.常见的故障现象断路：是指电路两点间（或用电器两端）的电阻无穷大，此时无电流通过，若电源正常时，即用电压表两端并联在这段电路（或用电器）上，指针发生偏转，则该段电路断路，如电路中只有该一处断路，整个

13、电路的电势差全部降落在该处，其它各处均无电压降落（即电压表不偏转）。短路:是指电路两点间（或用电器两端）的电阻趋于零，此时电路两点间无电压降落，用电器实际功率为零（即用电器不工作或灯不亮，但电源易被烧坏）2.检查电路故障的常用方法电压表检查法：当电路中接有电源时，可以用电压表测量各部分电路上的电压，通过对测量电压值的分析，就可以确定故障。在用电压表检查时，一定要注意电压表的极性正确和量程符合要求。电流表检查法：当电路中接有电源时，可以用电流表测量各部分电路上的电流，通过对测量电流值的分析，就可以确定故障。在用电流表检查时，一定要注意电流表的极性正确和量程符合要求。欧姆表检查法：当电路中断开电源

14、后，可以利用欧姆表测量各部分电路的电阻，通过对测量电阻值的分析，就可以确定故障。在用欧姆表检查时，一定要注意切断电源。试电笔检查法：对于家庭用电线路，当出现故障时，可以利用试电笔进行检查。在用试电笔检查电路时，一定要用手接触试电笔的上金属体。3.常见故障电路问题的分类解析r1r21056vfabc（1）给定可能故障现象，确定检查方法：【例5】在如图所示电路的三根导线中，有一根是断的，电源、电阻器r1、r2及另外两根导线都是好的，为了查出断导线，某学生想先将万用表的红表笔连接在电源的正极a，再将黑表笔分别连电阻器r1的b端和r2的c端，并观察万用表指针的示数，在下列选档中，符合操作规程的是：a直

15、流10v挡； b直流0.5a挡；c直流2.5v挡； d欧姆挡。解析：根据题给条件，首先判定不能选用欧姆挡，因为使用欧姆挡时，被测元件必须与外电路断开。先考虑电压挡，将黑表笔接在b端，如果指针偏转，说明r1与电源连接的导线断了，此时所测的数据应是电源的电动势6v。基于这一点，c不能选，否则会烧毁万用表；如果指针不偏转，说明r1与电源连接的导线是好的，而r1与r2之间导线和r2与电源间导线其中之一是坏的，再把黑表笔接c点，如果指针偏转，说明r1与r2之间导线是断的，否则说明r2与电源间导线是断的，a项正确。再考虑电流表，如果黑表笔接在b端，指针偏转有示数则说明r1与电源连接的导线是断的，此时指示数

16、i=e/（r1+r2）=0.4a,没有超过量程；如果指针不偏转，说明r1与电源间连接的导线是好的，而r1与r2之间导线和r2与电源间导线其中之一是坏的，再把黑表笔接c点，如果指针偏转，说明r1与r2之间导线是断的，此时示数i=e/r2=1.2a,超过电流表量程，故b不能选。（2）给定测量值，分析推断故障【例6】（2000年全国高考试题）如图所示为一电路板的示意图，a、b、c、d为接线柱，a、b与220v的交流电源连接，ab间、bc间、cd间分别连接一个电阻。现发现电路中没有电流，为检查电路故障，用一交流电压表分别测得b、d两点间以及a、c两点间的电压均为220v。由此可知：（a）ab间电路通，

17、cd间电路不通（b）ab间电路不通，bc间电路通（c）ab间电路通，bc间电路不通（d）bc间电路不通，cd间电路通解析：由于用交流电压表测得b、d两点间为220v，这说明ab间电路是通的，bc间电路不通或cd间电路不通；由于用交流电压表测得a、c两点间为220v，这说明cd间电路是通的，ab间电路不通或bc间电路不通；综合分析可知bc间电路不通，ab间电路通和cd间电路通，即选项c、d正确。【例7】某同学按如图所示电路进行实验，实验时该同学将变阻器的触片p移到不同位置时测得各电表的示数如下表所示：序号a1示数（a）a2示数（a）v1示数（v）v2示数（v）10.600.302.401.202

18、0.440.322.560.48将电压表内阻看作无限大，电流表内阻看作零。电路中e，分别为电源的电动势和内阻，为定值电阻，在这五个物理量中，可根据上表中的数据求得的物理量是（不要求具体计算） 。由于电路发生故障，发现两电压表示数相同了（但不为零），若这种情况的发生是由用电器引起的，则可能的故障原因是 。解析：先将电路简化，r1与r看成一个等效内阻r，=r1+r,则由v1和a1的两组数据可求得电源的电动势e；由a2和v1的数据可求出电阻r3；由v2和a1、a2的数据可求出r2。当发现两电压表的示数相同时，但又不为零，说明v2的示数也是路端电压，即外电路的电压全降在电阻r2上，由此可推断rp两端电压为零，这样故障的原因可能有两个，若假设r2是完好的，则rp一定短路；若假设rp是完好的，则r2一定断路。（3）根据观察现象，分析推断故障【例8】如图所示的电路中，