七年级数学下册 第9章 不等式与不等式组 9.2 一元一次不等式 9.2.1 解一元一次不等式课件 （新版）新人教版

1、1第9章 不等式与不等式组9.2 一元一次不等式第1课时 解一元一次不等式2（1 1）什么叫做不等式的解？说出不等式）什么叫做不等式的解？说出不等式2 2x-4-4的一个解的一个解. .（2 2）什么叫做不等式的解集？不等式）什么叫做不等式的解集？不等式2 2x-4-4的解集是什么？的解集是什么？（3 3）什么叫解不等式？请解不等式）什么叫解不等式？请解不等式-2-2x 7. 7. 一、创设情境，导入新课一、创设情境，导入新课3（4 4）将不等式的解集在数轴上表示出来时，向）将不等式的解集在数轴上表示出来时，向左画表示什么？向右画表示什么？实心圆点表示左画表示什么？向右画表示什么？实心圆点表示

2、什么？空心圆圈表示什么？请将什么？空心圆圈表示什么？请将x4.54.5，x-2-2在在数轴上表示出来数轴上表示出来. .（5 5）什么叫做一元一次方程？）什么叫做一元一次方程？2 2x - -y=2=2是吗？是吗？a=1=1是吗？是吗？一、创设情境，导入新课一、创设情境，导入新课4探究探究1 1 一元一次不等式的概念一元一次不等式的概念观察下面的不等式：观察下面的不等式：x-7-72626，3 3x2 2x+1+1， ，-4-4x3.3.它们有哪些共同特征？它们有哪些共同特征？二、类比探究，引出新知二、类比探究，引出新知2503x5x-7-72626，3 3x2 2x+1+1， ，-4-4x3

3、.3.它们有哪些共同特征？它们有哪些共同特征？二、类比探究，引出新知二、类比探究，引出新知 可以发现，上述每个不等式都只含有一个可以发现，上述每个不等式都只含有一个未知数，并且未知数的次数是未知数，并且未知数的次数是1.1. 类似于一元一次方程，类似于一元一次方程，含有一个未知数，含有一个未知数，并且未知的次数是并且未知的次数是1 1的不等式，叫做的不等式，叫做一元一次不一元一次不等式等式. .2503x6 探究探究2 2 一元一次不等式的解法一元一次不等式的解法 从上节我们知道，不等式从上节我们知道，不等式 x-7-72626的解的解集是集是x33.33.你能归纳其解法吗？你能归纳其解法吗？

4、二、类比探究，引出新知二、类比探究，引出新知7 总结归纳：总结归纳： 这个解集是通过这个解集是通过“不等式两边都加不等式两边都加7 7，不等，不等号的方向不变号的方向不变”而得到的而得到的. .事实上，这相当于由事实上，这相当于由x-7-72626得得x26+7.26+7.这就是说，解不等式时也可这就是说，解不等式时也可以以“移项移项”，即把不等式一边的某项变号后移，即把不等式一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向到另一边，而不改变不等号的方向. .二、类比探究，引出新知二、类比探究，引出新知8 一般地，利用不等式的性质，采取与解一一般地，利用不等式的性质，采取与解一元一次方程相类似

5、的步骤，就可以求出一元一元一次方程相类似的步骤，就可以求出一元一次不等式的解集次不等式的解集. .二、类比探究，引出新知二、类比探究，引出新知9例例1 1 解下列不等式，并在数轴上表示解集：解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1 1）2(1+2(1+x) )3 3；（；（2 2）解：（解：（1 1）去括号，得）去括号，得 2+22+2x 3.3.移项，得移项，得 2 2x 3-2.3-2.合并同类项，得合并同类项，得 2 2x1.1.系数化为系数化为1 1，得，得三、讲解例题，巩固提升三、讲解例题，巩固提升221.23xx1.2x10210 0三、讲解例题，巩固提升三、讲解例题，巩固提升这个不

6、等式的解集在数轴上的表示如图所示这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示. .12x11例例1 1 解下列不等式，并在数轴上表示解集：解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1 1）2(1+2(1+x) )3 3；（；（2 2）解：解：三、讲解例题，巩固提升三、讲解例题，巩固提升221.23xx（2 2）去分母，得）去分母，得3(2+3(2+x)2(2)2(2x-1).-1).去括号，得去括号，得6+36+3x44x-2.-2.移项，得移项，得3 3x-4-4x-2-6.-2-6.合并同类项，得合并同类项，得- -x-8. -8. 系数化为系数化为1 1，得，得x8.8.12 x88 这个不等式的解

7、集在数轴上的表示这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示如图所示. .0 08 8三、讲解例题，巩固提升三、讲解例题，巩固提升13四、巩固练习四、巩固练习1.1.解下列不等式，并在数轴上表示解集：解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1 1）5 5x+15+154 4x-1-1； （2 2）2(2(x+5)3(+5)3(x-5)-5)；（3 3） ； （4 4） . .35271 xx145261 xx14四、巩固练习四、巩固练习1.1.解下列不等式，并在数轴上表示解集：解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1 1）5 5x+15+154 4x-1-1； （2 2）2(2(x+5)3(+5)3(x-

8、5)-5)；（1 1）x -16-16；（2 2）x2525；0 025250 0 -16-1615四、巩固练习四、巩固练习1.1.解下列不等式，并在数轴上表示解集：解下列不等式，并在数轴上表示解集：（3 3） ； （4 4） . .35271 xx145261 xx（3 3） ；（4 4） .1138 x45 x0 0450 01138 16四、巩固练习四、巩固练习2.2.当当x或或y满足什么条件时，下列关系成立？满足什么条件时，下列关系成立？（1 1）2(2(x+1)+1)大于或等于大于或等于1 1；（2 2）4 4x与与7 7的和不小于的和不小于6 6；（3 3）y与与1 1的差不大于的差不大于2 2y与与3 3的差；的差；（4 4）3 3y与与7 7的和的四分之一小于的和的四分之一小于-2.-2.12x 41 xy22y-5-517 解一元一次方程，要根据等式的性质，将解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为方程逐步化为x= =a的形式；而解一元