【解析版】贵阳市新天学校2021年10月九年级上月考数学试题

1、2021-2021学年贵州省贵阳市新天学校九年级上月考数学试卷10月份一、选择题每题4分，共20分1三角形的两边长分别是3和6，第三边是方程x26x+8=0的解，那么这个三角形的周长是A11B13C11或13D11和132以下说法中，错误的选项是A一组对边平行且相等的四边形是平行四边形B两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形C四个角都相等的四边形是矩形D邻边相等的菱形是正方形3一张矩形纸片按如下图的方法对折先从下往上对折，再从左往右对折，然后沿着图中的虚线剪下，得到、两局部，将展开后得到的平面图形是A三角形B矩形C菱形D梯形4如图，过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC、BD的平行线，分别相交于

2、E、F、G、H四点，那么四边形EFGH为A平行四边形B矩形C菱形D正方形5顺次连接等腰梯形四边中点得到一个四边形，再顺次连接所得四边形四边的中点得到的图形是 A等腰梯形B直角梯形C菱形D矩形二、填空题每题3分，共30分6把一元二次方程x32=4化为一般形式为：7等腰三角形的两边长分别为5和8，那么这个等腰三角形的周长是8关于x的方程 是一元二次方程，那么m的值为9如图，在ABC中，B=90°，D、E分别是边AB、AC的中点，DE=4，AC=10，那么AB=10一元二次方程有一个根是2，那么这个方程可以是填上一个符合条件的方程即可答案不惟一11如图，在矩形ABCD中，BOC=120&#

3、176;，AB=5，那么BD的长为122是关于x的一元二次方程x2+4xp=0的一个根，那么该方程的另一个根是13假设直角三角形中两边的长分别是8cm和5cm，那么斜边上的中线长是14：如图，平行四边形ABCD中，AB=12，AB边上的高为3，BC边上的高为6，求平行四边形ABCD的周长为15如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C落在AB边的中点c，上假设AB=6，BC=9，那么BF的长为三、解答题共5题，共计50分16解方程1x22x=02用公式法解方程：2x24x5=03用配方法解方程：x24x+1=04用因式分解法解方程：y12+2y1y=017如图，四边形ABCD中，AD=BC，AE

4、BD，CFBD，垂足为E、F，AE=CF，求证：四边形ABCD是平行四边形18关于x的方程x22m+1x+m2=01当m取何值时，方程有两个实数根：2为m选取一个适宜的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求出这两个根，你选取的m的值为19如图，在长为32m，宽为20m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，把耕地分成大小不等的六块作实验田，要使试验田面积为570m2，道路的宽应为多少？20以下nn为正整数个关于x的一元二次方程：x21=0，x2+x2=0，x2+2x3=0，x2+n1xn=01请解上述一元二次方程；2请你指出这n个方程的根具有什么共同特点，写出一条即可2021-2021学年贵州省贵

5、阳市新天学校九年级上月考数学试卷10月份参考答案与试题解析一、选择题每题4分，共20分1三角形的两边长分别是3和6，第三边是方程x26x+8=0的解，那么这个三角形的周长是A11B13C11或13D11和13考点： 解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系专题： 计算题分析： 利用因式分解法求出方程的解得到第三边长，即可求出此时三角形的周长解答： 解：方程x26x+8=0，分解因式得：x2x4=0，可得x2=0或x4=0，解得：x1=2，x2=4，当x=2时，三边长为2，3，6，不能构成三角形，舍去；当x=4时，三边长分别为3，4，6，此时三角形周长为3+4+6=13应选B点评： 此题考查了

6、解一元二次方程因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解此题的关键2以下说法中，错误的选项是A一组对边平行且相等的四边形是平行四边形B两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形C四个角都相等的四边形是矩形D邻边相等的菱形是正方形考点： 正方形的判定；平行四边形的判定；菱形的判定；矩形的判定专题： 证明题分析： 根据对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，对各个选项进行分析从而得到最后的答案解答： 解：A正确，符合平行四边形的判定定理；B正确，两条对角线互相平分的四边形是平行四边形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形；C正确，四个角都相等的四边形的内角和为360°，那么每个内角为90°

7、;，是矩形；D不正确，菱形的邻边本来就是相等的，等于没加条件应选D点评： 此题考查特殊平行四边形的判定，需熟练掌握各特殊平行四边形的特点3一张矩形纸片按如下图的方法对折先从下往上对折，再从左往右对折，然后沿着图中的虚线剪下，得到、两局部，将展开后得到的平面图形是A三角形B矩形C菱形D梯形考点： 剪纸问题专题： 常规题型分析： 解答该类剪纸问题，通过自己动手操作即可得出答案；或者通过折叠的过程可以发现：该四边形的对角线互相垂直平分，继而进行判断解答： 解：由折叠过程可得，该四边形的对角线互相垂直平分，故将展开后得到的平面图形是菱形应选C点评： 此题主要考查学生的动手能力及空间想象能力对于此类问题

8、，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现4如图，过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC、BD的平行线，分别相交于E、F、G、H四点，那么四边形EFGH为A平行四边形B矩形C菱形D正方形考点： 矩形的性质；菱形的判定分析： 由题意易得四边形EFGH是平行四边形，又因为矩形的对角线相等，可得EH=HG，所以平行四边形EFGH是菱形解答： 解：由题意知，HGEFAC，EHFGBD，HG=EF=AC，EH=FG=BD，四边形EFGH是平行四边形，矩形的对角线相等，AC=BD，EH=HG，平行四边形EFGH是菱形应选C点评： 此题考查了矩形的性质及菱形的判定注意掌握菱形的判定方法有三种：定义：一组邻边

9、相等的平行四边形是菱形；四边相等；对角线互相垂直平分的四边形是菱形5顺次连接等腰梯形四边中点得到一个四边形，再顺次连接所得四边形四边的中点得到的图形是 A等腰梯形B直角梯形C菱形D矩形考点： 三角形中位线定理分析： 首先作出图形，根据三角形的中位线定理，可以得到EF=BD，GH=BD，EH=AC，FG=AC再根据等腰梯形的对角线相等，即可证得四边形EFGH的四边相等，即可证得是菱形，然后根据三角形中位线定理即可证得四边形OPMN的一组对边平行且相等，那么是平行四边形，在根据菱形的对角线互相垂直，即可证得平行四边形的一组临边互相垂直，即可证得四边形OPMN是矩形解答： 解：连接AC，BDE，F是

10、AB，AD的中点，即EF是ABD的中位线EF=BD，同理：GH=BD，EH=AC，FG=AC又等腰梯形ABCD中，AC=BDEF=FG=GH=EH四边形EFGH是菱形OP是EFG的中位线，EFEG，PMFH，同理，NMEG，EFNM，四边形OPMN是平行四边形PMFH，OPEG，又菱形EFGH中，EGFH，OPPM平行四边形OPMN是矩形应选D点评： 此题考查了等腰梯形的性质，菱形的判定，矩形的判定，以及三角形的中位线定理，关键的应用三角形的中位线定理得到四边形EFGH和四边形OPMN的边的关系二、填空题每题3分，共30分6把一元二次方程x32=4化为一般形式为：x26x+5=0考点： 一元二

11、次方程的一般形式分析： 一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0a，b，c是常数且a0特别要注意a0的条件这是在做题过程中容易无视的知识点在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项解答： 解：一元二次方程x32=4的一般形式是x26x+5=0故答案为x26x+5=0点评： 此题考查了一元二次方程的一般形式，去括号的过程中要注意符号的变化，不要漏乘，移项时要注意符号的变化7等腰三角形的两边长分别为5和8，那么这个等腰三角形的周长是18或21考点： 等腰三角形的性质；三角形三边关系专题： 分类讨论分析： 分5是腰长和底边长两种情况讨

12、论求解解答： 解：5是腰长时，三角形的三边分别为5、5、8，能组成三角形，周长=5+5+8=18，5是底边长时，三角形的三边分别为5、8、8，能组成三角形，周长=5+8+8=21，综上所述，这个等腰三角形的周长是18或21故答案为：18或21点评： 此题考查了等腰三角形的性质，三角形的三边关系，难点在于要分情况讨论8关于x的方程 是一元二次方程，那么m的值为1考点： 一元二次方程的定义专题： 常规题型分析： 根据一元二次方程的定义，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2，列出方程m2+1=2，且m10，继而即可得出m的值解答： 解：由一元二次方程的定义得：m2+1=2，且m10，解得：m=

13、1故答案为：1点评： 此题考查了一元二次方程的概念，属于根底题，关键是掌握一元二次方程是只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程9如图，在ABC中，B=90°，D、E分别是边AB、AC的中点，DE=4，AC=10，那么AB=6考点： 三角形中位线定理；勾股定理专题： 压轴题分析： 由中位线定理易得BC长，那么利用勾股定理即可求得AB长解答： 解：ABC中，B=90°，D、E分别是边AB、AC的中点，BC=2DE=2×4=8，在RtABC中，AC=10，BC=8，由勾股定理得AB=6故答案为6点评： 此题考查的是三角形中位线定理及勾股定理的运用，是常见题

14、目10一元二次方程有一个根是2，那么这个方程可以是x2=4填上一个符合条件的方程即可答案不惟一考点： 一元二次方程的解专题： 压轴题；开放型分析： 设一元二次方程为ax2+bx+c=0a0，把x=2代入可得a、b、c之间的数量关系，只要满足该数量关系的方程即为所求所以答案不唯一解答： 解：设一元二次方程为ax2+bx+c=0a0，把x=2代入可得，4a+2b+c=0所以只要aa0，b、c的值满足4a+2b+c=0即可如x2=4等答案不唯一点评： 此题是开放性题目，主要考查了元二次方程的根，即方程的解的定义解此题的关键是设一元二次方程为ax2+bx+c=0a0，把这一根代入方程得出a、b、c之间

15、的数量关系，只要求出满足该数量关系的a、b、c的值就可得出一元二次方程11如图，在矩形ABCD中，BOC=120°，AB=5，那么BD的长为10考点：矩形的性质分析： 根据矩形性质求出BD=2BO，OA=OB，求出AOB=60°，得出等边三角形AOB，求出BO=AB，即可求出答案解答： 解：四边形ABCD是矩形，AC=2AO，BD=2BO，AC=BD，OA=OB，BOC=120°，AOB=60°，AOB是等边三角形，OB=AB=5，BD=2BO=10，故答案为：10点评： 此题考查了等边三角形的性质和判定，矩形性质的应用，注意：矩形的对角线相等且互相平分

16、122是关于x的一元二次方程x2+4xp=0的一个根，那么该方程的另一个根是6考点： 根与系数的关系；一元二次方程的解分析： 根据根与系数的关系：x1+x2=，x1x2=，此题选择两根和即可求得解答： 解：2是关于x的一元二次方程x2+4xp=0的一个根，2+x1=4，x1=6，该方程的另一个根是6点评： 此题主要考查了一元二次方程的根与系数的关系13假设直角三角形中两边的长分别是8cm和5cm，那么斜边上的中线长是4cm或cm考点： 直角三角形斜边上的中线；勾股定理专题： 分类讨论分析： 分8cm的边是斜边，8cm的边是直角边，然后求出斜边的长度两种情况，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边

17、的一半的性质求解即可解答：解：8cm的边是斜边时，斜边上的中线长=×8=4cm，8cm的边是直角边时，根据勾股定理，斜边=cm，斜边上的中线长=×=cm故答案为：4cm或cm点评： 此题考查了勾股定理以及直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，注意要分情况讨论14：如图，平行四边形ABCD中，AB=12，AB边上的高为3，BC边上的高为6，求平行四边形ABCD的周长为36考点： 平行四边形的性质分析： 首先根据平行四边形的面积求法：DF×AB=CB×DE，求出BC长，再根据平行四边形的性质得到AD=BC=6，AB=CD=12，即可得到答案解答： 解：

18、AB=12，平行四边形的面积为：AB×DF=12×3=36，BC×DE=36，BC=36÷6=6，四边形ABCD是平行四边形，AD=BC=6，AB=CD=12，平行四边形ABCD的周长=12+12+6+6=36故答案为：36点评： 此题主要考查了平行四边形的面积公式与平行四边形的性质，解题的关键是利用面积公式求出未知边的长15如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C落在AB边的中点c，上假设AB=6，BC=9，那么BF的长为4考点： 翻折变换折叠问题分析： 如图，首先求出BC的长度，设出CF的长，根据勾股定理列出关于线段CF的方程，解方程求出CF的长，即

19、可解决问题解答： 解：四边形ABCD为矩形，B=90°；点C为AB的中点，AB=6，BC=3；由题意得：CF=CF设为x，那么BF=9x；由勾股定理得：x2=32+9x2，解得：x=5，BF=95=4故答案为4点评： 该命题以矩形为载体，以翻折变换为方法，以考查翻折变换的性质、勾股定理的应用等几何知识点为核心构造而成；灵活运用有关定理来解题是关键三、解答题共5题，共计50分16解方程1x22x=02用公式法解方程：2x24x5=03用配方法解方程：x24x+1=04用因式分解法解方程：y12+2y1y=0考点： 解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法；解一元二次方程-公式

20、法分析： 1根据提公因式法分解因式即可；2先找a，b，c，再求，根据根的判别式判断方程根的情况，再代入公式计算即可；3先移项，再方程两边同加上一次项系数一般半的平方，再直接开平方即可；4先变形，再提公因式，得出两个一元一次方程求解即可解答： 解：1提公因式得，xx2=0，x1=0，x2=22a=2，b=4，c=5，b24ac=424×2×5=560x=x1=，x2=3x24x+1=0，x24x+4=41，即x22=3x1=2+，x2=24y12+2y1y=0，y122yy1=0y1y12y=0y1=0或y12y=0y1=1，y2=1点评： 此题考查了一元二次方程的解法，一元

21、二次方程的解法，有配方法，公式法以及因式分解法17如图，四边形ABCD中，AD=BC，AEBD，CFBD，垂足为E、F，AE=CF，求证：四边形ABCD是平行四边形考点： 平行四边形的判定；平行线的性质；全等三角形的判定与性质菁优网版权所有专题： 证明题分析： 求出AED=CFB=90°，根据HL证RtAEDRtCFB，推出ADE=CBD，得到ADBC，根据平行四边形的判定判断即可解答： 证明：AEBD，CFBD，AED=CFB=90°，在RtAED和RtCFB中，RtAEDRtCFBHL，ADE=CBD，ADBC，AD=BC，四边形ABCD是平行四边形点评： 此题考查了平

22、行四边形的判定，平行线的性质，全等三角形的性质和判定等知识点的应用，关键是推出ADBC，主要考查学生运用性质进行推理的能力18关于x的方程x22m+1x+m2=01当m取何值时，方程有两个实数根：2为m选取一个适宜的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求出这两个根，你选取的m的值为0考点：根的判别式分析： 1方程有两个实数根，必须满足=b24ac0，从而建立关于m的不等式，求出实数m的取值范围2答案不唯一，方程有两个不相等的实数根，即0，可以解得m，在m的范围内选取一个适宜的整数求解就可以解答： 解：1由题意知：=b24ac=2m+124m2=2m+1+2m2m+12m=24m2=8m+40，解得m当m时，方程有两个实数根2选取m=0答案不唯一，注意开放性方程为x22x=0，解得x1=0，x2=2故答案为：0点评： 此题主要考查了根的判别式，以及解一元二次方程，关键是掌握一元二次方程根的情况与判别式的关系：10方程有两个不相等的实数根；2=0方程有两个相等