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文档简介
1、8.(8分)(2014德州)目前节能灯在城市已基本普及,今年山东省面向县级及农村地区推 广,为响应号召,某商场计划购进甲,乙两种节能灯共1200只,这两种节能灯的进价、售 价如下表:进价(元/只)售价(元/只)甲型2530乙型4560(1)如何进货,进货款恰好为46000元?(2)如何进货,商场销售完节能灯时获利最多且不超过进货价的30%,此时利润为多少元?考点:一次函数的应用;一元一次方程的应用分析:(1)设商场购进甲型节能灯x只,则购进乙型节能灯(1200-x)只,根据两种节能灯的总价为46000元建立方程求出其解即可;(2)设商场购进甲型节能灯a只,则购进乙型节能灯(1200-a)只,商
2、场的获利为 y元,由销售问题的数量关系建立y与a的解析式就可以求出结论.解答:解.:(1)设商场购进甲型节能灯x只,则购进乙型节能灯(1200-x)只,由题意,得25x+45 (1200-x) =46000,解得:x=400. ,购进乙型节能灯1200 - 400=800只.答:购进甲型节能灯400只,购进乙型节能灯800只进货款恰好为46000元;(2)设商场购进甲型节能灯a只,则购进乙型节能灯(1200-a)只,商场的获利为 y元,由题意,得y= (30-25) a+ (60 - 45) (1200-a),y= - 10a+18000. 商场销售完节能灯时获利最多且不超过进货价的30%,工
3、-10a+1800Q<25a+45(1200-a)仪30%,交450. y= - 10a+18000,k= -10<0, y随a的增大而减小, .a=450时,y最大=13500元. 商场购进甲型节能灯450只,购进乙型节能灯750只时的最大利润为13500元. 点评:本题考查了单价x数量=总价的运用,列了一元一次方程解实际问题的运用,一次函数 的解析式的运用,解答时求出求出一次函数的解析式是关键.(8分)(2014十堰)某市政府为了增强城镇居民抵御大病风险的能力,积极完善城镇 居民医疗保险制度,纳入医疗保险的居民的大病住院医疗费用的报销比例标准如下表:医疗费用范围报销比例标准不超
4、过8000元不予报销超过8000元且不超过30000元的部分50%超过30000元且不超过50000元的部分60%超过50000元的部分70%设享受医保的某居民一年的大病住院医疗费用为x元,按上述标准报销的金额为y元. (1)直接写出XW50000时,y关于x的函数关系式,并注明自变量x的取值范围;(2)若某居民大病住院医疗费用按标准报销了 20000元,问他住院医疗费用是多少元?考点:一次函数的应用;分段函数.、.分析:首先把握x、y的意义,报信穗泮整当时,当 8000<xv30000时,当3XW50000时分别表示;(2)利用代入法,把y=20000代入第三个函数关系式即可得到x的值
5、. 解答:解:(1)由题意得:当 XW8000 时,y=0;当 8000<x<30000 时,y=(X - 8000)x50%=0.5x - 4000;当 30000<x<5'mi时,y=(30000 - 8000)x50%+(X - 30000)x60%=0.6x - 7(2)当花费 30000 元时,报销钱数为:y=0.5x30000 - 4000=11000,mil>11000,他的住院医疗费用超过30000元, 把 y=20000 代入 y=0.6x - 7000 中得: 20000=0.6x - 7000, 解得:x=45000.答:他住院医疗费
6、用是45000元.点评:此题主要考查了一次函数的应用,关键是正确理解题意,找出题目中的等量关系,列 出函数关系式.12.(10分)(2014遵义)为倡导低碳生活,绿色出行,某自行车俱乐部利用周末组织远 游骑行活动.自行车队从甲地出发,途径乙地短暂休息完成补给后,继续骑行至目的地丙 地,自行车队出发1小时后,恰有一辆邮政车从甲地出发,沿自行车队行进路线前往丙地, 在丙地完成2小时装卸工作后按原路返回甲地,自行车队与邮政车行驶速度均保持不变,并 且邮政车行驶速度是自行车队行驶速度的2.5倍,如图表示自行车队、邮政车离甲地的路程 y (km)与自行车队离开甲地时间x (h)的函数关系图象,请根据图象
7、提供的信息解答下列 各题:(1)自行车队行驶的速度是 2£km/h;(2)邮政车出发多少小时与自行车队首次相遇?(3)邮政车在返程途中与自行车队再次相遇时的地点距离甲地多远?考点:一次函数的应用.分析:(1)由速度二路程+时间就可以求出结论;(2)由自行车的速度就可以求出邮政车的速度,再由追击问题设邮政车出发a小时 两车相遇建立方程求出其解即可;(3)由邮政车的速度可以求出B的坐标和C的坐标,由自行车的速度就可以D的坐 标,由待定系数法就可以求出BC, ED的解析式就可以求出结论.解答:解.: (1)由题意得自行车队行驶的速度是:72+3=24km/h.故答案为:24;(2)由题意得
8、邮政车的速度为:24x25=60km/h.设邮政车出发a小时两车相遇,由题意得24 (a+1) =60a,解得二省3答:邮政车出发约、时与自行车队首次相遇; 3(3)由题意,得邮政车到达内地的时间为:13X60;24.邮政车从丙地出发的时间为:斗?+ 二35=,AB (, 135), C (7.5, 0).4自行车队到达丙地的时间为:13124+0.5=冬05=?,S SD (雪,135).2设BC的解析式为yi=l+bi,由题意得(21135 二号k 十J0=7. 5 k1 + b1,pr-60环二450 ,*- y-|= - 60x+450, 设ED的解析式为y2=k2x+b2,由题意得1
9、72=3. 5k2 + b2L35 二3:MLk产24解得:,b2=-12Ay2=24x-12.当y1二力时,-60x+450=24x - 12,解得:x=5.5.y广-60x5.5+450=120.答:邮政车在返程途中与自行车队再次相遇时的地点距离甲地120km.点评:本题考查了行程问题的数量关系的运用,待定系数法求一次函数的解析式的运用,一 次函数与一元一次方程的运用,解答时求出函数的解析式是关键.15.(10分)(2014上海)已知水银体温计的读数y ()与水银柱的长度x (cm)之间是 一次函数关系.现有一支水银体温计,其部分刻度线不清晰(如图)表中记录的是该体温 计部分清晰刻度线及其
10、对应水银柱的长度.水银柱的长度x (cm)4.2 8.29.8体温计的读数y ()35.0 40.042.0(1)求y关于x的函数关系式(不需要写出函数的定义域);(2)用该体温计测体温时,水银柱的长度为6.2cm,求此时体温计的读数.考点:一次函数的应用.分析:(1)设y关于x的函数关系式为丫=&+比由统计表的数据建立方程组求出其解即可;(2)当x=6.2时,代入(1)的解析式就可以求出y的值.解答:解.: (1)设y关于x的函数关系式为丫=&+匕由题意,得"40=8. 2k+b'解得: 4,b=29. 75.*.y=-<+29.75.y关于x的函数关
11、系式为:y= 1 x+29.75;(2)当x=6.2时,答:此时体温计的读数为37.5C.点评:本题考查了待定系数法求一次函数的解析式的运用,由解析式根据自变量的值求函数 值的运用,解答时求出函数的解析式是关键.16. (W分)(2014盐城)一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发,匀速相向而行, 两车在途中相遇后都停留一段时间,然后分别按原速一同驶往甲地后停车.设慢车行驶的时 间为x小时,两车之间的距离为y千米,图中折线表示y与x之间的函数图象,请根据图象 解决下列问题:(1)甲乙两地之间的距离为 560千米;(2)求快车和慢车的速度;(3)求线段DE所表示的y与x之间的函数关系式,并写
12、出自变量x的取值范围.y/千米A考点:一次函数的应用.分析: (1)根据函数图象直接得出甲乙两地之间的距离;(2)根据题意得出慢车往返分别用了4小时,慢车行驶4小时的距离,快车3小时即可行 驶完,进而求出快车速度以及利用两车速度之比得出慢车速度;(3)利用(2)所求得出D, E点坐标,进而得出函数解析式.解:(1)由题意可得出:甲乙两地之间的距离为560千米;故答案为:560:(2)由题意可得出:慢车往返分别用了 4小时,慢车行驶4小时的距离,快车3小时即可 行驶完,/.设慢车速度为3xkm/h,快车速度为4xkm/h, ,由题意可得出:快车行驶全程用了 7小时, 快车速度为: 型=80 (km/h),7,慢车速度为:80xJ=60(km/h),(3)由题意可得出:当行驶7小时后,慢车距
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