公开课：倒数的认识

1、天天口口口口天天上上下下士士干干口口口口木木木木上联 客上天然居客上天然居 居然天上客居然天上客 下联 僧游云隐寺僧游云隐寺 寺隐云游僧寺隐云游僧 这幅上联出自乾隆皇帝之手。清代的北京有个酒楼叫这幅上联出自乾隆皇帝之手。清代的北京有个酒楼叫“天然居天然居”，一次，乾隆到那儿吃饭，触景生情，以，一次，乾隆到那儿吃饭，触景生情，以酒楼为题写了对联，上联就是这句：客上天然居，居酒楼为题写了对联，上联就是这句：客上天然居，居然天上客。然天上客。后来民间有人对出了绝妙的下联：僧游云隐寺，寺隐后来民间有人对出了绝妙的下联：僧游云隐寺，寺隐云游僧。你看对得多好。这幅对联无论顺读、倒读皆云游僧。你看对得多好。

2、这幅对联无论顺读、倒读皆能成联，贴切而不混乱，从而产生了引人注目的效果。能成联，贴切而不混乱，从而产生了引人注目的效果。 倒倒 数数 的的 认认 识识1388317151571313180801观察算式和结果，你有什么发现？观察算式和结果，你有什么发现？小组讨论小组讨论1、分子、分母交换了位置；、分子、分母交换了位置；2、乘积都为、乘积都为1；3、都是两个数相乘。、都是两个数相乘。255238839779111乘积是乘积是 1 的两的两个数互为倒数。个数互为倒数。 互为互为乘积乘积 乘积乘积是是1的的两个数两个数互为倒数。互为倒数。 乘积是乘积是1的两个数互为倒数。例如，的两个数互为倒数。例如

3、， 和和 的的乘积是乘积是1，我们就说，我们就说 和和 互为倒数，也可以说成互为倒数，也可以说成 的倒数是的倒数是 ， 的倒数是的倒数是 。8338838338383883把互为倒数两个数用线连接起来？5335276172601分子、分母调换位置分子、分母调换位置分子、分母调换位置分子、分母调换位置求一个数求一个数（除外）（除外）的倒的倒数，只要把这个数的分子、数，只要把这个数的分子、分母交换位置就可以了。分母交换位置就可以了。分子、分母调换位置分子、分母调换位置分子、分母调换位置分子、分母调换位置分子、分母调换位置分子、分母调换位置分子、分母调换位置分子、分母调换位置分子、分母调换位置分子、

4、分母调换位置分子、分母调换位置分子、分母调换位置分子、分母调换位置分子、分母调换位置分子、分母调换位置分子、分母调换位置分子、分母调换位置分子、分母调换位置分子、分母调换位置分子、分母调换位置分子、分母调换位置分子、分母调换位置分子、分母调换位置分子、分母调换位置分子、分母调换位置分子、分母调换位置分子、分母调换位置分子、分母调换位置分子、分母调换位置分子、分母调换位置分子、分母调换位置分子、分母调换位置分子、分母调换位置分子、分母调换位置分子、分母调换位置分子、分母调换位置分子、分母调换位置分子、分母调换位置怎样求整数（0除外）除外）的倒数？6先化成分母是先化成分母是1分数分数16再调换分子

5、、分母的位置再调换分子、分母的位置_61 6的倒数是的倒数是_61延伸：延伸：3.怎样求小数的倒数？0.75先化成分数先化成分数再调换分子、分母的位置再调换分子、分母的位置_4 3 0.75的倒数是的倒数是_3 4_3 4延伸：延伸：2.怎样求带分数的倒数？先化成假分数先化成假分数再调换分子、分母的位置再调换分子、分母的位置_283 的倒数是的倒数是_283_819_819_198(1) 0 作分母无意义。作分母无意义。(2) 0 ( 任何数任何数 ) 10 没有倒数没有倒数 求一个数求一个数 的倒数的倒数 ，只要把这个数的分子、，只要把这个数的分子、 分母调换位置。分母调换位置。 ( 0除外

6、除外 ) 0有没有倒数？小组讨论。有没有倒数？小组讨论。 的倒数是的倒数是( ) 2 . 0说出下列各数的倒数。说出下列各数的倒数。5135 的倒数是的倒数是( )75. 1 的倒数是的倒数是( ) 532742 . 0515先化成分数先化成分数再求出倒数再求出倒数75. 1化成分数化成分数求出倒数求出倒数4774532513135先化成假分数先化成假分数再求出倒数再求出倒数 和是1的两个数互为倒数。（ ）差是1的两个数互为倒数。（ ）商是1的两个数互为倒数。（ ） 得数是1的两个数互为倒数。（ ）乘积是1的几个数互为倒数。( )乘积是1的两个数互为倒数。（ ） 因为，因为，所以是倒数。所以是

7、倒数。 1455454因为，因为，所以是倒数。所以是倒数。 15454因为，因为，所以和互为倒数。所以和互为倒数。 15555的倒数是，的倒数是，的倒数是。的倒数是。的倒数是，的倒数是，的倒数是。的倒数是。一、判断题，对的在（）内打“，错的打”（1）1的倒数是1 。 （ ）（2）计算结果得1的两个数互为倒数。 （ ）（3）因为8 =1，所以8是倒数。 （ ） （4）0的倒数是0. ( )（5）因为 是 的倒数，所以 （ ）32232332581 二二.填空：填空：1.乘积是（乘积是（ ）的（）的（ ）个）个数（数（ ）倒数。）倒数。2.a 和和b互为倒数，那互为倒数，那a的倒的倒数是（数是（

8、），），b的倒数是（）的倒数是（）1两互为ba填一填填一填（ ）（ ）1（ ）（ ）1935（ ）（ ）1179185说出下列各数的倒数。说出下列各数的倒数。练一练练一练 12581101942001 的倒数是的倒数是( ) 。 52 的倒数是的倒数是( ) 。 8 的倒数是的倒数是( ) 。 1 的倒数是的倒数是( ) 。 49 的倒数是的倒数是( ) 。 101 的倒数是的倒数是( ) 。 200416153611351146 说出下面哪两个数互为倒数。说出下面哪两个数互为倒数。56517412521 的倒数是的倒数是( ) 。 65 的倒数是的倒数是( ) 。 5 的倒数是的倒数是( )

9、 。 47 的倒数是的倒数是( ) 。 121 的倒数是的倒数是( ) 。 25 的倒数是的倒数是( ) 。 1练一练练一练 2判断题。判断题。练一练练一练 3概念辨析概念辨析 任何假分数的倒数都是真分数。任何假分数的倒数都是真分数。( )( ) 求求 的倒数：的倒数： 。 ( )( )522552 的倒数是的倒数是 。 ( ) 199 的倒数是的倒数是 。 ( ) 1133115.真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于1。 （ ）6. + =1，所以 和 互为倒数。（ ）14143434马小虎日记马小虎日记 今天，我认识了倒数。我知道了乘积是今天，我认识了倒数。我知道了乘积是1 。比如。比如

10、=1，那么，那么 。你知道了吗？。你知道了吗？ 我还学会了求一个数的倒数只要把分数的我还学会了求一个数的倒数只要把分数的分子和分母交换位置就搞定了。任何真分数的分子和分母交换位置就搞定了。任何真分数的倒数都是假分数，倒数都是假分数， 是真分数。是真分数。所以所以 。 瞧！我学得不错吧？瞧！我学得不错吧？ 76677667是倒数，是倒数， 也是倒数也是倒数任何假分数的倒数都任何假分数的倒数都整数和小数是没有倒数的整数和小数是没有倒数的的两个数叫做倒数的两个数叫做倒数乘积是( )的两个数互为倒数. 的倒数是( ) 的倒数是( )0.7的倒数是( )(有的同学填写成7.0对吗?) 5的倒数是( )(

11、 )的倒数是它本身,( )没有倒数. 和( )互为倒数. 是( )的倒数.0.75是( )的倒数.8( )=1, ( )=1,( )0.25=1.请你填一填1341124523911413241171051102359348137734 有的同学在求 的倒数时写成 = ,你认为这样做对不对?167167716认真思考你一定行拓展练习1.填空： （ ）= （ ）=0.3（ ）=4（ ）=12.一个数和它倒数的和是5.2，这个数是（ ）3.最小的质数的倒数是多少？4.一个自然数与它的倒数差是21 ，这个数是多少？43592221拓展：（作业做的快的同学，自由结合讨论，有困难的请教老师。） 1.填空： （ ）= （ ）= （ ）=3（ ）=1。 2.一个数和它倒数的和是2，这个数是（ ）。 3.最小的质数的倒数是多少？_87_56_41思考题：cba775854 =