2020-2021下海西南模范中学初一数学下期末试卷附答案

1、2020-2021下海西南模范中学初一数学下期末试卷附答案一、选择题1.点M (2, -3)关于原点对称的点 N的坐标是：()A. (-2,-3)B. (-2,3)C. (2,2 .我国古代数学著作增删算法统宗记载 子长一托.折回索子却量竿，却比竿子短一托3 ) D. (-3,2)“绳索量竿”问题：、条竿子一条索，索比竿 其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索5尺.设绳索长x去量竿，绳索比竿长 5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是()x y 5A. 1匚x y 523.计算2亚A. - 1x y 5B- 1、匚x y+523国的值是()B. 1C.x y

2、 52x y-5D.x y-50x y+5C. 5 2.5D. 2.5 5动4个单位至点P6,照此规律，点为外4.如图，在平面直角坐标系xOy中，点P(1, 0).点P第1次向上跳动1个单位至点P1(1, 1),紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2(- 1, 1),第3次向上跳动1个单位至点P3,第4次向右跳动3个单位至点P4,第5次又向上跳动1个单位至点P5,第6次向左跳P第100次跳动至点P100的坐标是()巴“ 1 3 2 -1(7A. (- 26, 50)C. (26, 50)5.小明要从甲地到乙地，两地相距B. (- 25, 50)D. (25, 50)1.8千米.已知他步行的平均速

3、度为90米/分，跑步的平均速度为210米/分，若他要在不超过 15分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步多少分钟？设他需要跑步x分钟，则列出的不等式为()A. 210x+90 (15-x) 1.8B. 90x+210 (15-x) 1800D. 90x+210 (15-x) 1.86 .在直角坐标系中，若点 P(2x 6, x- 5)在第四象限，则x的取值范围是()A. 3x 5B, - 5x3C. - 3 x 5D, - 5x 2a 1的解集为x1800故选 C.【点睛】本题考查了一次不等式的实际应用, 属于简单题, 建立不等关系是解题关键.6. A解析： A【解析】【分析】点在第四象限的

4、条件是：横坐标是正数，纵坐标是负数【详解】解：点P (2x-6, x-5)在第四象限，2x 6 0,x 5 - 2y,选项D不成立，故选D.【点睛】此题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键.12. B解析：B【解析】根据题意，易得B.二、填空题13. 81【解析】【分析】根据平方根的定义即可求解【详解】:9的平方根为=9所以a=81【点睛】此题主要考查平方根的性质解题的关键是熟知平方根的定 义解析：81【解析】【分析】根据平方根的定义即可求解.【详解】.一9的平方根为 3 ,Ta =9,所以a=81【点睛】此题主要考查平方根的性质，解题的关键是熟知平方根的定义.14. a

5、=-1或a=-7【解析】【分析】由点P到两坐标轴的距离相等可得出|2- a|=|2a+5|求出a的值即可【详解】解：二点P到两坐标轴的距离相等 |2- a|=|2a+5| . . 2-a=2a+52-a=-（解析： a=-1 或 a=-7【解析】【分析】由点P到两坐标轴的距离相等可得出|2-a|=|2a+5|,求出a的值即可.【详解】解：点P到两坐标轴的距离相等， .|2-a|=|2a+5|, ，2-a=2a+5, 2-a=- （2a+5） a=-1a=-7.故答案是：a=-1 或 a=-7【点睛】本题考查了点到坐标轴的距离与坐标的关系，解答本题的关键在于得出2a|=|2a+5,注意不要漏解1

6、5 .【解析】将代入方程得a-2=3解得a=5故答案为5解析： 【解析】x1将代入方程，得y2a-2=3解得 a=5, 故答案为5.16 18 ； 4n 2【解析】【分析】根据所给的图案发现：第一个图案中有6 块白色地砖后边依次多4 块由此规律解决问题【详解】解：第1 个图案中有白色六边形地面砖有6 块；第 2 个图案中有白色六边形地面砖有6+4=1解析：18；4n 2【解析】【分析】根据所给的图案，发现：第一个图案中，有6 块白色地砖，后边依次多4 块，由此规律解决问题【详解】解：第 1 个图案中有白色六边形地面砖有6 块；第 2 个图案中有白色六边形地面砖有6+4=10（块）；第3个图案中

7、有白色六边形地面砖有6+2X4=14 （块）；第4个图案中有白色六边形地面砖有6+3X4=18 （块）；第n个图案中有白色地面砖 6+4 （n-1） =4n+2 （块）.故答案为18, 4n+2.【点睛】此题考查图形的变化规律，结合图案发现白色地砖的规律是解题的关键.17 .【解析】【分析】过C作CD!AB于D根据勾股定理的逆定理可得该三角形为直角三角形然后再利用三角形的面积公式即可求解【详解】如图设AB=25是最长边 AC=15BC=20i C 作 CD! AB于 D . AC2+B解析：【解析】【分析】过C作CD AB于D ,根据勾股定理的逆定理可得该三角形为直角三角形，然后再利用三 角形

8、的面积公式即可求解.【详解】如图，设 AB=25是最长边，AC=15, BC=20 ,过C作CD LAB于D. AC2+BC2=l52+202=625, AB2=252=625 ,AC2+BC2=AB2, . . / C=90 .- Saacb=-ACX BC=-ABX CD, . ACXBC=ABXCD, 15X 20=25CD , CD=1222(cm).故答案为12.I A【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理和三角形的面积公式的应用.根据勾股定理的逆定理判断三 角形为直角三角形是解答此题的突破点.18. (3-10)【解析】【分析】由于线段CC由线段AB平移得到的而点A (- 14)的对应

9、点为C (-32)比较它们的坐标发现横坐标减小2纵坐标减小2利用此规律即可求出点B (5-8)的对应点D的坐标【详解】解析：(3, - 10)【解析】【分析】由于线段CD是由线段AB平移得到的，而点 A (-1, 4)的对应点为C (-3, 2),比较它 们的坐标发现横坐标减小 2,纵坐标减小2,利用此规律即可求出点 B (5, -8)的对应点 D的坐标.【详解】线段CD是由线段AB平移得到的，而点A (-1, 4)的对应点为C (-3, 2),由A平移到C点的横坐标减小 2,纵坐标减小2,则点B (5, -8)的对应点 D的坐标为(3, -10),故答案为：(3, -10).【点睛】本题主要

10、考查坐标系中点、线段的平移规律.在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上 某点的平移相同.19. 【解析】【分析】根据图形列出方程组即可【详解】由图可得故答案为 【点睛】本题考查了二元一次方程组解题的关键是根据实际问题抽象出二元一 次方程组解析:2x y 503x 2y 5【分析】根据图形列出方程组即可.2x y 503x 2y 52x y 503x 2y 5【详解】由图可得故答案为【点睛】本题考查了二元一次方程组，解题的关键是根据实际问题抽象出二元一次方程组20. 【解析】试题解析：: 解析：v【解析】试题解析：丁 2,3= . 12.,T2N 132,3 133三、解答题21. (1) 32

11、； 115.2。； (2)补图见解析；(3) 6.6 万人.【解析】【分析】(1)由扇形统计图可求得 m的值；由态度为 C的占32%,即可求得态度为 C所对应的圆 心角的度数；(2)首先求得25到35的人数，继而可补全条形统计图；(3)利用样本估计总体的方法，即可求得答案.【详解】(1)m = 100 1052033=32;态度为C所对应的圆心角的度数为：32%2a+1的解集为xv 1.【解析】【分析】3 a 04 2ap 0(2)由不等式的解推出、r x3 a ，(1)先解方程组得，再解不等式组y4 2a2a 1p 0 ,再从a的范围中确定整数值.【详解】(1)由方程组：x y 7 a,得x

12、 y 1 3ax 3 ay 4 2a因为x为非正数，y为负数.所以3 a 04 2ap 0解得2p a 3.(2)不等式 2ax xf 2a 1 可化为 x 2a 1 f 2a 1,因为不等式的解为 x 1,所以2a 1p 0,所以在 2pa 3中，a的整数值是-1.故正确答案为(1)2 a 3； (2) a=-1.此题是方程组与不等式组的综合运用.解题的关键在于求出方程组的解，再解不等式组；难点在于从不等式的解推出未知数系数的正负24. (1) 2,0 ；0,4 ； ( 2) 1 ; (3)2.【解析】分析：(1)根据绝对值和算术平方根的非负性，求得 a, b的值即可；(2)先得出 CP=t

13、, OP=2- t, OQ=2t, AQ=4-2t,再根据 序odp=Saodq ,列出关于 t 的 方程，求得t的值即可；(3)过H点作AC的平行线，交x轴于P,先判定OG/AC,再根据角的和差关系以及平行线的性质，得出/ PHO = /GOF = /1+/2,OHC ACE/OHC=/OHP+/PHC = /GOF + /4=/1+/2+/4,最后代入 -进行计算OEC即可.详解：(1)7a 2b +| b-2|=0, a- 2b=0, b2=0,解得：a=4, b=2, . A (0,4) , C (2, 0);(2)由条件可知：P点从C点运动到。点时间为2秒，Q点从。点运动到A点时间为

14、2秒，0VtW2 时，点 Q 在线段 AO 上，即 CP=t, OP=2-t, OQ=2t, AQ=4- 2t,一1111.SvdopOPyD(2t)2 2 t,Svdoq OQXd2t 1t-2222.sodp=S；aodq ,2 - t=t,/. t=1；OHC ACE 钻(3) 的值不变，其值为 2.OEC. / 2+/3=90 .又/ 1 = Z2, / 3=/FCO, ./ GOC+/ACO=180,. OG/AC, ./ 1=/CAO, ./ OEC=/CAO + /4=/1+/4,如图，过 H点作AC的平行线，交x轴于P,则 /4=/PHC, PH/OG,PHO=/GOF = /1+/2, ./ OHC=/OHP + / PHC = ZGOF+Z4=Z 1+Z2+Z 4,OHC ACE 1244 2( 14)-2 .OEC1414O Pc Xo PC i点睛：本题主要考查了坐标与图形性质，解决问题的关键值作辅助线构造平行线.解题时注意：任意一个数的绝对值都是非负数，算术平方根具有非负性，非负数之和等于0时,各项都等于0.CL 325.- X 1,图详见解析2【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：大小小大中间找确定不