四边形上动点问题

1、名思教育-我的成功不是偶然的名思教育个性化辅导教案ggggggggggggangganggang纲 学 生: 学科: 教师: 班主任: 日期: 时段: 课 题四边形上动点问题 教学目标1、 特殊平行四边形的特征及识别的灵活运用。2、 三角形、梯形中位线性质的灵活运用。重难点透视灵活应用性质解决问题、动点问题知识点剖析序号 知识点 预估时间 掌握情况 1知识点回顾 2典型例题讲解 3讲练结合 教 学 内 容所谓“动点型问题”是指题设图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目.解决这类问题的关键是动中求静,灵活运用有关数学知识解决问题.关键:动中求静.数学思想：分类思想

2、 数形结合思想 转化思想【知识要点】（一）几种特殊的中心对称图形的定义、性质、判定平行四边形矩 形菱 形正 方 形定性质对称性边角对角线判定（二）三角形、梯形的中位线：1三角形的中位线（1）定义： （2）性质： 【中点四边形】【例题精选】例1、（2010甘肃）如图，在中，点D、E、F分别在边、上，且，下列四种说法： 四边形是平行四边形；如果，那么四边形是矩形；如果平分，那么四边形是菱形；如果且，那么四边形是菱形.其中，正确的有 .（只填写序号）例2、如图，在梯形ABCD中，ADBC,E是BC的中点，AD=5，BC=12，CD=4，C=，点P是BC边上一动点，设PB长为x.(1)当x的值为 时，

3、以点P、A、D、E为顶点的四边形为直角梯形.(2)当x的值为 时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形.(3)点P在BC边上运动的过程中，以点P、A、D、E为顶点的四边形能否构成菱形？试说明理由.例3、如图，将边长为的菱形ABCD纸片放置在平面直角坐标系中.已知B=45.（1）画出边AB沿y轴对折后的对应线段，与边CD交于点E；（2）求出线段 的长；（3）求点E的坐标.课堂 总结课后作业：课堂反馈： 非常满意 满意 一般 差 学生签字： 校长签字： _ 名思教育个性化拓展练习学生姓名： 年级： 科目： 得分： 练习内容【课前热身】1、如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到E，使AE=

4、AC，则BCE的度数是 2、如图，在菱形ABCD中，对角线AC=4，BAD=120，则菱形ABCD的周长为（ ）A20 B18 C16 D15ABCFE图3（）D3、）把一张矩形纸片按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF若AB = 3 cm，BC = 5 cm，则重叠部分DEF的面积是 cm2。 4、如图所示，中，中线BD、CE相交于O，F、G分别为OB、OC的中点。求证：四边形DEFG为平行四边形。5、如图 ，ABC是等腰直角三角形，A=90，点P、Q分别是AB、AC上的动点，且满足BP=AQ，D是BC的中点。（1）求证：PDQ是等腰直角三角形；（2）当点P运动到什么位置时，四边形P

5、DQ是正方形，说明理由。6、如图所示，在中，点是边上的一个动点，过点作直线，设交的平分线于点，交的外角平分线于点.试说明；当点运动到何处时，四边形是矩形？请简要说明理由;当点运动时，四边形有可能是正方形吗？请简要说明理由.【课堂练习】（8）1、如图，在四边形中，分别是边上的中点，阅读下列材料，回答问题：连结，由三角形中位线的性质定理可证四边形是 .对角线满足条件 时，四边形是矩形.对角线满足条件 时，四边形是菱形.对角线满足条件 时，四边形是正方形.2、如图1，梯形中，点从开始沿边以1cm/秒的速度移动，点从开始沿向点以2 cm/秒的速度移动，如果分别从同时出发，设移动时间为秒.当 时，四边形

6、是平行四边形；当 时，四边形是等腰梯形. 3、如图2，正方形的边长为4，点在边上，且，为对角线上任意一点，则的最小值为 ACBEDNM图3ABCDEMN图24、在中，直线经过点，且于，于.CBAED图1NM(1)当直线绕点旋转到图1的位置时，求证：；(2)当直线绕点旋转到图2的位置时，求证：；(3)当直线绕点旋转到图3的位置时，试问具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明.6、在矩形中，点从开始沿折线以的速度运动，点从开始沿边以的速度移动，如果点分别从同时出发，当其中一点到达点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为，为何值时，四边形也为矩形？7、如图，梯形中, 为直角坐标系的原点,

7、的坐标分别为（14，0）、（14，3）、（4，3）点同时从原点出发，分别作匀速运动，点沿以每秒1个单位向终点运动，点沿以每秒2个单位向终点运动。当这两点中有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动设从出发起运动了秒，且时，点的坐标；当等于多少时，四边形为平行四边形？四边形能否成为等腰梯形？说明理由。P设四边形的面积为,求出当时与的函数关系式；并求出的最大值；OyC(4,3)QB(14,3)A(14,0)xABCDEFABCDEFABCDEF8、如图（1），小明在研究正方形的有关问题时，得出：“在正方形中，如果点是的中点，点是边上一点，且，那么.”他又将“正方形”改为“矩形”、“菱形”、和“任意平行四边形”（如图（2），图（3），图（4），其他条件不变，发现仍然有“”的结论. 你同意小明的观点吗？若同意，请结合图（4）加以说明；若不同意，请说明理由.ABCDEF（1）（2）（3）（4） 8、操作：将一把三角尺放中正方形中，并