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文档简介

1、学习目标：学习目标： 1.1.掌握锥面的方程的求法掌握锥面的方程的求法 2.2.掌握特殊位置锥面的方程掌握特殊位置锥面的方程重点：锥面的方程的求法重点：锥面的方程的求法难点：锥面的方程的求法难点：锥面的方程的求法教学方法：讲授法教学方法：讲授法 练习法练习法课时数：课时数：1 1授课日期：授课日期：2014.12.222014.12.224.2 4.2 锥面锥面1;.2定义定义4.2.14.2.1 在空间在空间通过一定点且与定曲线相交的一族直线所生成的曲面叫做通过一定点且与定曲线相交的一族直线所生成的曲面叫做锥面锥面. .这些直线都叫做锥面的母线这些直线都叫做锥面的母线. .那个定点叫做锥面的

2、顶点那个定点叫做锥面的顶点. .锥面的方程是一个三元方程锥面的方程是一个三元方程. .下一页返回那个定曲线叫做锥面的准线那个定曲线叫做锥面的准线. .3求这个锥面的方程。221xyabzc例1 锥面的顶点在原点,且准线为例2 已知圆锥面的顶点为(1,2,3),轴垂直与平面2x+2y-z+1=0,母线与轴成300角,试求这个圆锥面的方程.4 n次齐次方程次齐次方程F(x,y,z)= 0的图形是以原点为顶点的锥面的图形是以原点为顶点的锥面；方程方程 F(x,y,z)= 0是是 n次齐次方程次齐次方程： ).,(),( zyxFttztytxFn 若若准线准线顶点顶点F(x,y,z)= 0. 反之，

3、以原点为顶反之，以原点为顶点的锥面的方程是点的锥面的方程是n次次齐次方程齐次方程 锥面是直纹面锥面是直纹面x0z y 锥面的准线不唯一，锥面的准线不唯一，和一切母线都相交的每一和一切母线都相交的每一条曲线都可以作为它的母条曲线都可以作为它的母线线.上一页下一页返回5定理定理4.2.14.2.1 一个关于x,y,z的齐次方程总表示顶点在坐标原点的锥面.推论：推论： 关于x-x0,y-y0,z-z0的齐次方程总表示顶点在(x0,y0,z0) 的锥面.6请同学们自己用截痕法请同学们自己用截痕法研究其形状研究其形状.0222222 czbyax椭圆锥面椭圆锥面上一页下一页返回7xozy解解 yoz面面上上直直线线方方程程为为 cotyz 圆锥面方程圆锥面方程 cot22yxz ox

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