光的干涉习题

1、Chap.8 SUMMARY相干光与相干光源相干光与相干光源光程光程定义：定义： L=nr光程差对应的相差：光程差对应的相差：L2半波损失：从光疏到光密，垂直入射或半波损失：从光疏到光密，垂直入射或掠射，反射光附加光程掠射，反射光附加光程 /2 . 透镜不产生附加光程差透镜不产生附加光程差.杨氏双缝实验杨氏双缝实验光程差：光程差：DxddLsin条纹特点：条纹特点：条纹间距相等：条纹间距相等：dDx ), 2 , 1(2)12(), 2 , 1 , 0(kkkkL(明纹明纹)(暗纹暗纹)对称分布对称分布薄膜干涉薄膜干涉增透膜与高反膜增透膜与高反膜(n1n2n3情形情形)反射相干光：反射相干光：

2、enL22增透：增透：),2, 1 ,0(2)12(kkL高反：高反：), 3 ,2, 1(kkLcoatingglassairn1n2n3e劈尖劈尖(n nn 情形情形)e n n n反射相干光：反射相干光：22neL条纹特点：条纹特点： 每一条纹上各点对应的劈尖每一条纹上各点对应的劈尖厚度相等厚度相等.尖顶处为暗纹尖顶处为暗纹.条纹间距相等：条纹间距相等：nl2牛顿环牛顿环(n nn 情形情形)反射相干光：反射相干光：22neL每一条纹上各点对应的空隙厚每一条纹上各点对应的空隙厚度相等度相等.条纹特点：条纹特点：中心处为暗纹中心处为暗纹.条纹间距不等条纹间距不等, 从内到外从内到外, 由疏

3、由疏变密变密.en nn 迈克尔孙干涉仪迈克尔孙干涉仪M 1SM2M1EM2移动或光路中插入介质移动或光路中插入介质光程差改变光程差改变条纹移动条纹移动 光程差改变量光程差改变量 =m Chap.8 EXERCISES如图，装置放在空气中，光波长为如图，装置放在空气中，光波长为 ，已知，已知P点点处为第三级明纹，则处为第三级明纹，则S1、S2到到P点的光程差为点的光程差为 ；若将装置放在某种液体中，此时若将装置放在某种液体中，此时P点为第四级明纹，点为第四级明纹，则液体折射率则液体折射率n= .解：解： L1=3 p S1S2 L2=4 n= 4 /3思考思考在本题的液体中在本题的液体中, 条

4、纹间距是原来的多条纹间距是原来的多少倍少倍? 在折射率为在折射率为n的液体中，结果？的液体中，结果？= n L1= n 3 如图，光波长为如图，光波长为 ，将一透明劈尖插入光线，将一透明劈尖插入光线2中中,则当劈尖缓慢上移时则当劈尖缓慢上移时(只遮住只遮住S2)，屏上干涉条纹，屏上干涉条纹(A)间隔变大，向下移动间隔变大，向下移动.(B)间隔变小，向上移动间隔变小，向上移动.(C)间隔不变，向下移动间隔不变，向下移动.(D)间隔不变，向上移动间隔不变，向上移动.1 S1S22解：解： (C)插入劈尖后，光程差为插入劈尖后，光程差为 L=dsin +(n-1)e保持保持 L不变不变，若，若 e

5、，则则 ，条纹向条纹向下移动下移动.又，又，e一定，一定， L的改变的改变由由dsin 决定决定 与与没有劈尖时一样没有劈尖时一样 条纹间距不变条纹间距不变.思考思考若改插介质薄片，结果若改插介质薄片，结果?如图，斜入射，则如图，斜入射，则P点处两相干光的光程点处两相干光的光程差为差为 .解：解：r1 S1S2r2d P L= r2 -(dsin +r1)= r2 - r1-dsin 思考思考干涉图样与正入射时相比干涉图样与正入射时相比, 有何异同有何异同? 在折射率在折射率n=1.50的玻璃上，镀上的玻璃上，镀上n =1.35的介质的介质薄膜薄膜. 光波垂直入射，观察反射光的干涉，发现对光波

6、垂直入射，观察反射光的干涉，发现对 1=6000 的光波干涉相消，对的光波干涉相消，对 2=7000 的光波干的光波干涉相长，且在两者之间没有别的波长是最大限度涉相长，且在两者之间没有别的波长是最大限度相消或相长的情形相消或相长的情形. 求所镀介质膜的厚度求所镀介质膜的厚度.解：解：eairn n光程差光程差 L=2n e按题意按题意2) 12(21ken L不变，不变， 1 增至增至 2，(2k+1) 减至减至 2k：22kenmne712211078.7)(4思考思考改变薄膜厚度使之对改变薄膜厚度使之对 1相长、对相长、对 2相消相消, 是否可能是否可能?如图，两块平板玻璃一端接触，另一端

7、用纸片如图，两块平板玻璃一端接触，另一端用纸片隔开，形成一空气劈尖隔开，形成一空气劈尖. 用单色光垂直照射，观察用单色光垂直照射，观察透射光的干涉条纹透射光的干涉条纹. 设设A点处空气薄膜厚度为点处空气薄膜厚度为e，求发生干涉的两束透射光的光程差求发生干涉的两束透射光的光程差. 在劈尖顶点在劈尖顶点处，透射光的干涉条纹是明纹还是暗纹？处，透射光的干涉条纹是明纹还是暗纹？解：解： 两束透射光中，其中一束有两次半波两束透射光中，其中一束有两次半波损失，另一束没有损失，另一束没有. 光程差：光程差： L=2eA思考思考透射光的干涉图样是否与反射光的互透射光的干涉图样是否与反射光的互补补?在顶点处，在

8、顶点处，e=0， L=0 明纹明纹解：解：两块平玻璃构成空气劈尖，用单色平行光垂直两块平玻璃构成空气劈尖，用单色平行光垂直入射入射. 若上面的平玻璃慢慢地向上平移，则干涉条若上面的平玻璃慢慢地向上平移，则干涉条纹纹(A)向棱边方向平移，条纹间隔变小向棱边方向平移，条纹间隔变小.(B)向棱边方向平移，条纹间隔变大向棱边方向平移，条纹间隔变大.(C)向棱边方向平移，条纹间隔不变向棱边方向平移，条纹间隔不变.(D)向远离棱边的方向平移，条纹间隔不变向远离棱边的方向平移，条纹间隔不变.(E)向远离棱边的方向平移，条纹间隔变小向远离棱边的方向平移，条纹间隔变小.ek又，劈尖角不变又，劈尖角不变 条纹间距

9、不变条纹间距不变 (C)思考思考 玻板向上平移距离与条纹移动数目间玻板向上平移距离与条纹移动数目间的关系的关系?上板上移上板上移一定气隙厚度的位置向左移动一定气隙厚度的位置向左移动条纹向棱边方向平移；条纹向棱边方向平移；如图，两个平行滚柱夹在两块平晶之间形成空如图，两个平行滚柱夹在两块平晶之间形成空气劈尖，当单色光垂直入射时，产生等厚条纹气劈尖，当单色光垂直入射时，产生等厚条纹. 若若滚柱之间距离变小，则在此范围内，干涉条纹的滚柱之间距离变小，则在此范围内，干涉条纹的(A)数目减少，间距变大数目减少，间距变大. (B)数目不变，间距变小数目不变，间距变小.(C)数目增加，间距变小数目增加，间距

10、变小.(D)数目减少，间距不变数目减少，间距不变. 解：解：滚柱移动滚柱移动 两滚柱间距变小两滚柱间距变小 两柱所在两柱所在处的气隙厚度之差未变处的气隙厚度之差未变, 且相邻条纹对应且相邻条纹对应的气隙厚度之差不变的气隙厚度之差不变 两滚柱间的两滚柱间的条纹条纹数目不变，条纹间距变小数目不变，条纹间距变小. (B)思考思考滚柱前后间距之比与条纹前后间距之滚柱前后间距之比与条纹前后间距之比，是否相等比，是否相等?用波长为用波长为 的平行单色光垂直照射如图所示的装的平行单色光垂直照射如图所示的装置，观察空气薄膜上下表面反射光形成的等厚干置，观察空气薄膜上下表面反射光形成的等厚干涉条纹，试在图下方的方框内画出相应的暗纹，涉条纹，试在图下方的方框内画出相应的暗纹，表示出它们的形状、条数和疏密表示出它们的形状、条数和疏密.球面球面7 /4解：解：球面球面条纹为环状；条纹为环状；光程差光程差 L=2e+ /2 边缘处为暗纹；边缘处为暗纹；气隙气隙一系列劈尖一系列劈尖 由内向外，顶角增大由内向外，顶角增大 条纹由疏变密条纹由疏变密.气隙厚度每改变气隙厚度每改变 /2，就出现一条暗纹，就出现一条暗纹 e= /2, , 3 /2 处也为暗纹处也为暗纹 共有共有4条暗纹；条暗纹；图：图：思考思考若下板的上表面为圆柱面若下板的上表面为圆柱面, 结果结果