公开课线段与角综合问题PPT课件

1、学习目标：1分钟1、能根据角平分线的定义，找出角之间的关系.2、会表示数轴两点之间的距离，并能利用方程的思想解决动点问题,第1页/共17页 已知：如图，AOB是直角，AOC=40，ON是AOC的平分线，OM是BOC的平分线（1） NOC= . MOC= . MON= - = .（2）当锐角AOC的大小发生改变时，MON的大小是否发生改变？为什么？分析： ON是AOC的平分线； NOC = . OM是BOC的平分线； MOC = . MON= -=自学指导1：5分钟AOBCNM020065045MOCNOCAOC21BOC21MOCNOCAOCBOC21AOB21第2页/共17页 已知：如图，A

2、OB是直角，AOC=40，ON是AOC的平分线，OM是BOC的平分线（2）当锐角AOC的大小发生改变时，MON的大小是否发生改变？为什么？AOBCNM的平分线是 AOCONAOC21NOC的平分线是 BOCOMBOC21MOCNOCMOCMON又AOCBOC2121AOCBOC21AOB2109021045：的大小不变，理由如下解： MONMON的大小只与AOB有关，与AOC无关第3页/共17页1如图1，AC为一条直线，O是AC上一点，OE、OF分别平分AOB和BOC（1） AOB120则EOF= ；（2）当OB绕点O旋转时，OE、OF仍为AOB和BOC的平分线，求EOF的大小自学检测1：7分

3、钟ACFBOEOACB图1图22如图2，BO、CO分别平分ABC和ACB，（1）当A = 60时，则ABC +ACB = ； OBC +OCB = ； BOC = ；（2）当A的度数x， 求BOC的度数？ （提示：三角形的内角和等于180）09001200600120第4页/共17页1如图1，AC为一条直线，O是AC上一点，OE、OF分别平分AOB和BOC（2）当OB绕点O旋转时，OE、OF仍为AOB和BOC的平分线，求EOF的大小ACFBOEBOCAOBOFOE、平分、解： BOCFOBAOBEOB2121、FOBEOBEOFBOCAOB2121AOC21018021090BOCAOB21第

4、5页/共17页2如图，BO、CO分别平分ABC和ACB，（2）当A的度数x， 求BOC的度数？ （提示：三角形的内角和等于180）OACB解：（2） A=x； ABC+ACB=1800-x， BO、CO分别平分ABC和ACBACBOCBABCOBC2121、ACBABCOCBOBC2121ACBABC21x219018000OCBOBCBOCOBC0180中，在x018021x21900 x21900第6页/共17页自学指导2：7分钟1.点A表示数1，当点A向左运动x单位长度后，此时点A表示的数为：。2.点B表示数-2，当点B向右运动x单位长度后，此时点B表示的数为：。3.点C表示数-2，当点

5、C向右运动，运动速度为每秒3单位长度，t秒钟后点C表示的数为：。4.点D表示数3，当点D向左运动，运动速度为每秒2单位长度，t秒钟后点D表示的数为：。知识回顾：5.点M表示数a，点N表示数b,它们在数轴上的位置如图所示，则M，N两点的距离可表示为：。abNM1-x-2+x-2+3t3 - 2tb-a第7页/共17页已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x1）若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数；2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为8？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；例题：解： （1）点P到点A、点B的距离相等，点P是线段

6、AB的中点，此时，A,B,P位置如图所示AP=BP即：x-(-1)=3-x得：x=1所以点P对应的数为1.-13ABPx第8页/共17页分析：由图象可知，点P只能在A的左边，或B的右边。已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为8？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；-13ABPx解：当点P在A左边时，如左图，AP+BP=8-1-x+3-x=8，解得：x=-3；点P在B点右边时，如右图，AP+BP=8 x-3+x-（-1）=8，解得：x=5，即存在x的值，当x=-3或5时，满足点P到点A、点B的距离

7、之和为8-13ABPx第9页/共17页已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1、3，点P为数轴上一动点，现在点A、点B分别以3个单位长度/秒和2个单位长度/秒的速度同时向右运动，点P以6个单位长度/秒的速度同时从O点向左运动运动的时间为t秒（1）求出点A、B、P所表示的数（用含t的代数式表示）（2）当点A与点B之间的距离为3个单位长度时，求运动时间t的值是多少？并写出点P所对应的数。自学检测2：6分钟-13ABP0分析：（1）考虑移动方向与距离，分别求出A,B,P所表示的数（2）因为点A的运动速度更快，所以当点A与点B之间的距离为3时，有两情况(如图):AB距离为3AB距离为3第10页/共17页

8、(2)当点A在点B左边时，如右图1，(3+2t) - (-1+3t)=3， 解得：t=1，则点P对应的数为：-61=-6；当点A在点B右边时，如右图2，(-1+3t) (3+2t)=3， 解得：t=7，则点P对应的数为-67=-42； 综上可得当t=1或7时，点A与点B之间的距离为3，则点P所对应的数是-6或-42解：(1)运动t秒后，点A此时表示的数为：-1+3t 点B此时表示的数为： 3+2t 点P此时表示的数为： -6t-1+3t3+2tAB-1+3t3+2tAB第11页/共17页第（2）问你有其它的方法吗？解：点A此时表示的数为：-1+3t 点B此时表示的数为： 3+2t 因为 点A与

9、点B之间的距离为3，即： |(3+2t) - (-1+3t)|=3解得：t=1或 t=7则点P所对应的数是-6或-42.第12页/共17页当堂训练：10分钟1已知将一副三角板（直角三角板OAB和直角三角板OCD，AOB=90，COD=30）如图，当三角板OCD摆放在AOB内部时，作射线OM平分AOC，射线ON平分BOD，如果三角板OCD在AOB内绕点O任意转动，MON的度数是否发生变化？如果不变，求其值；如果变化，说明理由2已知数轴上两点A、B对应的数分别为-3、5，数轴上一动点P对应的数为x当点P以每分钟1个单位长度的速度从原点O向左运动时，点A以每分钟5个单位长度的速度向左运动，点B以每分

10、钟20个单位长度的速度向左运动，问几分钟后点A与点B的之间的距离为10BNMOACD第13页/共17页1已知将一副三角板（直角三角板OAB和直角三角板OCD，AOB=90，COD=30）如图1，当三角板OCD摆放在AOB内部时，作射线OM平分AOC，射线ON平分BOD，如果三角板OCD在AOB内绕点O任意转动，MON的度数是否发生变化？如果不变，求其值；如果变化，说明理由BNMOACD解：AOC+BOD = 900-COD = 900-300=600 MON=MOC+NOD+COD= AOC+ BOD +COD= (AOC+ BOD) +COD = 600+300=600三角板OCD在AOB内绕点O任意转动MON的度数不变.第14页/共17页2已知数轴上两点A、B对应的数分别为-3、5，数轴上一动点P对应的数为x当点P以每分钟1个单位长度的速度从原点O向左运动时，点A以每分钟5个单位长度的速度向左运动，点B以每分钟20个单位长度的速度向左运动，问几分钟后点A与点B的之间的距离为10第15页/共17页2解： 运动t秒后，点A此时表示的数为：-3-5t 点B此时表示的数为： 5-20t 点P此时表示的数为： -t因为 点A与点B