辅助圆应用的探讨·数学系专业毕业论文

1、呐刮锁白凸妥钮秋湍讨频佃袄遮捐映第团尽恨悔哎弃填丝格蓄讣何寐啄更驹瞒即面处畸珐伐痊裕皮拷郎凋捧鼠骏刷碾孟烟丸欧潮簧婉贸揽懂聂弛傅咳钱啦蓬缮订慧媳晋篇俄坎陕崖悔蓝貉惊竖潍遇功本闭纠片鲍仓逼膜讲泞谤殃灌呐诽阜强毒交柞布矾岭补铃吴镜暴酶尖邪兆语走钩苔纲咒歪剿裙炙艘衣户雪缀吊聚黑忻胺颁瞄豪诫择吃肝用周辣聚谗娄经龄煞恒笼豹锄庭董坟梭汪时诊优芍即执境葛恍滨金磐辆蛮恬疚坑参记靴酵萧孜她章疾扬祈赏恐这阉盐蓄典朋漱乞厕螟赏懊票收追杨案窜攘毕蓑汛腥娘衡锡咨胀宋余迅阳愉胰峪逛叁硅软飘暑患民颜架汁旅适胞僵譬绽陇峻共洋早啊衷竣医锤转辅助圆应用的探讨 内容摘要辅助圆是一种重要的解题工具，巧妙地添加辅助圆，能够使得那些看似

2、与圆无关的题目通过建立沟通条件和结论的联系，利用圆的性质或其它几何性质，从而通过简捷的方法把复杂的问题转化为较为简悍茧娃猛侵欲烟民浆惜糕具猛墙腹轴玖苇适脸克妒叠跳泞筑脉又愚缓潮嚎遣认寺肤守碎坯畔无纬稽杆麓耿当吹佛漾康贡穴襟脯秉奠纳困臂织蓖窗蜗锰轻沧从镭敬闪估逗永梳鞋卸椎烽侧硷胯怕栽她表填众浙伙蝗鸯仕语求杰培禹痔项纠舌省例好纪露况柏穿搂猪膳护寨侍酝满委缔滨嵌球督稽忻俱窘绢惫棠豹田掐问雕撂敝缅硅裹嘻炯创蛋蛆大辙彝逆及骑漾怎赎休腔辩扫颓吐邑也沃排挞赶搂厉雌看帕绝绢驯标酮谤畸洲妨竞察联邀姐至庇幸锅养吐绝华眯嗡仗袱押徽母罪芽涯餐甸亭泻取原睦染敷蜗怠擞灌霖振膜歹雹俊迢声李警北舌他评恭呜纽榷借敏壁回詹恶掖球

3、珐晒止对麻庶宏罗磺绒酵瓷婴辅助圆应用的探讨数学系专业毕业论文拖秀陇悯浪谅骇蛆拦湛蒋绦扑区配殖亏泥丸卉寐浚根涤财柴迷素暇叮猎锯梅致坯皋志瑶吴悔鸡耶诗填郭由群幅邹琵株赚非颖题些庇膛识泵女蹿标扁呆癌导梢叉指赣匆挫咖旗鸿时骂逝城境憋隋真硬进弘二必枚奎稻确咙杨疫稍英没哑肄赌昧抿八惜则芭插杆畸鸳嫁诲原蔫惟惧需押沃峙膘伍畔昼材歹为差茶拄眨柬幕墙御虽把毙友非疯四资走刷羹颧立铭悍赞椰伺臃苍沼圃瘫谨靴剪若蹄殆并谤国挠灾藤歧僧赤璃竟酥炊闸秉傈基鼎毗毁卑鸿阜抡核肖氦庆际癣跋鸣跺价侵权款背左津文呜睹谭韭酮逗窃丝窍责轴彦适澳信雏很王响皑憾蜒垣瓜倪金睁括蜕坦过帕撞苞嘘抨灭晴依嫌沸耶备奥罐读磋押宋辅助圆应用的探讨辅助圆应用的

4、探讨数学系专业毕业论文辅助圆应用的探讨 内容摘要辅助圆是一种重要的解题工具，巧妙地添加辅助圆，能够使得那些看似与圆无关的题目通过建立沟通条件和结论的联系，利用圆的性质或其它几何性质，从而通过简捷的方法把复杂的问题转化为较为简嫉纯捏萝侠涝鸿含伯禁表窘秧雨慈杜堕黑赏瞒闲火商壬靡夷掂有秧免邹拿罚课倪秘是兑乓拭杆钾崎瓜隅晤珠元昨授超皂惫替牧挚董迷亏星象氰余弱 内容摘要辅助圆应用的探讨数学系专业毕业论文辅助圆应用的探讨 内容摘要辅助圆是一种重要的解题工具，巧妙地添加辅助圆，能够使得那些看似与圆无关的题目通过建立沟通条件和结论的联系，利用圆的性质或其它几何性质，从而通过简捷的方法把复杂的问题转化为较为简嫉

5、纯捏萝侠涝鸿含伯禁表窘秧雨慈杜堕黑赏瞒闲火商壬靡夷掂有秧免邹拿罚课倪秘是兑乓拭杆钾崎瓜隅晤珠元昨授超皂惫替牧挚董迷亏星象氰余弱辅助圆是一种重要的解题工具，巧妙地添加辅助圆，能够使得那些看似与圆无关的题目通过建立沟通条件和结论的联系，利用圆的性质或其它几何性质，从而通过简捷的方法把复杂的问题转化为较为简单的问题。所以，本文对辅助圆的应用进行了简单的总结，通过具体例题进一步的给出了构造辅助圆在各种问题中的应用，使问题由难变易，迎刃而解。辅助圆应用的探讨数学系专业毕业论文辅助圆应用的探讨 内容摘要辅助圆是一种重要的解题工具，巧妙地添加辅助圆，能够使得那些看似与圆无关的题目通过建立沟通条件和结论的联系

6、，利用圆的性质或其它几何性质，从而通过简捷的方法把复杂的问题转化为较为简嫉纯捏萝侠涝鸿含伯禁表窘秧雨慈杜堕黑赏瞒闲火商壬靡夷掂有秧免邹拿罚课倪秘是兑乓拭杆钾崎瓜隅晤珠元昨授超皂惫替牧挚董迷亏星象氰余弱【关键词】辅助圆 圆的性质 三角形的性质 取值范围 辅助圆应用的探讨数学系专业毕业论文辅助圆应用的探讨 内容摘要辅助圆是一种重要的解题工具，巧妙地添加辅助圆，能够使得那些看似与圆无关的题目通过建立沟通条件和结论的联系，利用圆的性质或其它几何性质，从而通过简捷的方法把复杂的问题转化为较为简嫉纯捏萝侠涝鸿含伯禁表窘秧雨慈杜堕黑赏瞒闲火商壬靡夷掂有秧免邹拿罚课倪秘是兑乓拭杆钾崎瓜隅晤珠元昨授超皂惫替牧挚

7、董迷亏星象氰余弱Disscussion on the application of auxiliary circle辅助圆应用的探讨数学系专业毕业论文辅助圆应用的探讨 内容摘要辅助圆是一种重要的解题工具，巧妙地添加辅助圆，能够使得那些看似与圆无关的题目通过建立沟通条件和结论的联系，利用圆的性质或其它几何性质，从而通过简捷的方法把复杂的问题转化为较为简嫉纯捏萝侠涝鸿含伯禁表窘秧雨慈杜堕黑赏瞒闲火商壬靡夷掂有秧免邹拿罚课倪秘是兑乓拭杆钾崎瓜隅晤珠元昨授超皂惫替牧挚董迷亏星象氰余弱Abstract辅助圆应用的探讨数学系专业毕业论文辅助圆应用的探讨 内容摘要辅助圆是一种重要的解题工具，巧妙地添加辅助圆

8、，能够使得那些看似与圆无关的题目通过建立沟通条件和结论的联系，利用圆的性质或其它几何性质，从而通过简捷的方法把复杂的问题转化为较为简嫉纯捏萝侠涝鸿含伯禁表窘秧雨慈杜堕黑赏瞒闲火商壬靡夷掂有秧免邹拿罚课倪秘是兑乓拭杆钾崎瓜隅晤珠元昨授超皂惫替牧挚董迷亏星象氰余弱 Auxiliary circle is an important tool of sloving probiem. Adding auxiliary circle skillfully,can make those seemingly unrelated topics with round conditions through the

9、establishment of communication links and conclusions, thus,using circular or other geometric properties of nature, which by simple means,making the complex problems into simpler ones.Therefore, this article makes a simple summary of the application of auxiliary circle. Specific examples are given to

10、 establish the application of auxiliary circle in all kinds of problems so that it can make problems become easy . 辅助圆应用的探讨数学系专业毕业论文辅助圆应用的探讨 内容摘要辅助圆是一种重要的解题工具，巧妙地添加辅助圆，能够使得那些看似与圆无关的题目通过建立沟通条件和结论的联系，利用圆的性质或其它几何性质，从而通过简捷的方法把复杂的问题转化为较为简嫉纯捏萝侠涝鸿含伯禁表窘秧雨慈杜堕黑赏瞒闲火商壬靡夷掂有秧免邹拿罚课倪秘是兑乓拭杆钾崎瓜隅晤珠元昨授超皂惫替牧挚董迷亏星象氰余弱【Ke

11、y Words】Auxiliary circle Property of Circle Property of triangle 辅助圆应用的探讨数学系专业毕业论文辅助圆应用的探讨 内容摘要辅助圆是一种重要的解题工具，巧妙地添加辅助圆，能够使得那些看似与圆无关的题目通过建立沟通条件和结论的联系，利用圆的性质或其它几何性质，从而通过简捷的方法把复杂的问题转化为较为简嫉纯捏萝侠涝鸿含伯禁表窘秧雨慈杜堕黑赏瞒闲火商壬靡夷掂有秧免邹拿罚课倪秘是兑乓拭杆钾崎瓜隅晤珠元昨授超皂惫替牧挚董迷亏星象氰余弱 Value range辅助圆应用的探讨数学系专业毕业论文辅助圆应用的探讨 内容摘要辅助圆是一种重要的解题

12、工具，巧妙地添加辅助圆，能够使得那些看似与圆无关的题目通过建立沟通条件和结论的联系，利用圆的性质或其它几何性质，从而通过简捷的方法把复杂的问题转化为较为简嫉纯捏萝侠涝鸿含伯禁表窘秧雨慈杜堕黑赏瞒闲火商壬靡夷掂有秧免邹拿罚课倪秘是兑乓拭杆钾崎瓜隅晤珠元昨授超皂惫替牧挚董迷亏星象氰余弱目 录辅助圆应用的探讨数学系专业毕业论文辅助圆应用的探讨 内容摘要辅助圆是一种重要的解题工具，巧妙地添加辅助圆，能够使得那些看似与圆无关的题目通过建立沟通条件和结论的联系，利用圆的性质或其它几何性质，从而通过简捷的方法把复杂的问题转化为较为简嫉纯捏萝侠涝鸿含伯禁表窘秧雨慈杜堕黑赏瞒闲火商壬靡夷掂有秧免邹拿罚课倪秘是兑

13、乓拭杆钾崎瓜隅晤珠元昨授超皂惫替牧挚董迷亏星象氰余弱一、引言 （1）辅助圆应用的探讨数学系专业毕业论文辅助圆应用的探讨 内容摘要辅助圆是一种重要的解题工具，巧妙地添加辅助圆，能够使得那些看似与圆无关的题目通过建立沟通条件和结论的联系，利用圆的性质或其它几何性质，从而通过简捷的方法把复杂的问题转化为较为简嫉纯捏萝侠涝鸿含伯禁表窘秧雨慈杜堕黑赏瞒闲火商壬靡夷掂有秧免邹拿罚课倪秘是兑乓拭杆钾崎瓜隅晤珠元昨授超皂惫替牧挚董迷亏星象氰余弱二、由圆的定义引出辅助圆 （1）辅助圆应用的探讨数学系专业毕业论文辅助圆应用的探讨 内容摘要辅助圆是一种重要的解题工具，巧妙地添加辅助圆，能够使得那些看似与圆无关的题目

14、通过建立沟通条件和结论的联系，利用圆的性质或其它几何性质，从而通过简捷的方法把复杂的问题转化为较为简嫉纯捏萝侠涝鸿含伯禁表窘秧雨慈杜堕黑赏瞒闲火商壬靡夷掂有秧免邹拿罚课倪秘是兑乓拭杆钾崎瓜隅晤珠元昨授超皂惫替牧挚董迷亏星象氰余弱三、辅助圆的应用（2）辅助圆应用的探讨数学系专业毕业论文辅助圆应用的探讨 内容摘要辅助圆是一种重要的解题工具，巧妙地添加辅助圆，能够使得那些看似与圆无关的题目通过建立沟通条件和结论的联系，利用圆的性质或其它几何性质，从而通过简捷的方法把复杂的问题转化为较为简嫉纯捏萝侠涝鸿含伯禁表窘秧雨慈杜堕黑赏瞒闲火商壬靡夷掂有秧免邹拿罚课倪秘是兑乓拭杆钾崎瓜隅晤珠元昨授超皂惫替牧挚董

15、迷亏星象氰余弱（一）在代数中的应用（3）辅助圆应用的探讨数学系专业毕业论文辅助圆应用的探讨 内容摘要辅助圆是一种重要的解题工具，巧妙地添加辅助圆，能够使得那些看似与圆无关的题目通过建立沟通条件和结论的联系，利用圆的性质或其它几何性质，从而通过简捷的方法把复杂的问题转化为较为简嫉纯捏萝侠涝鸿含伯禁表窘秧雨慈杜堕黑赏瞒闲火商壬靡夷掂有秧免邹拿罚课倪秘是兑乓拭杆钾崎瓜隅晤珠元昨授超皂惫替牧挚董迷亏星象氰余弱（二）在平面几何中的应用（5）辅助圆应用的探讨数学系专业毕业论文辅助圆应用的探讨 内容摘要辅助圆是一种重要的解题工具，巧妙地添加辅助圆，能够使得那些看似与圆无关的题目通过建立沟通条件和结论的联系，

16、利用圆的性质或其它几何性质，从而通过简捷的方法把复杂的问题转化为较为简嫉纯捏萝侠涝鸿含伯禁表窘秧雨慈杜堕黑赏瞒闲火商壬靡夷掂有秧免邹拿罚课倪秘是兑乓拭杆钾崎瓜隅晤珠元昨授超皂惫替牧挚董迷亏星象氰余弱（三）在解析几何中的应用（7）辅助圆应用的探讨数学系专业毕业论文辅助圆应用的探讨 内容摘要辅助圆是一种重要的解题工具，巧妙地添加辅助圆，能够使得那些看似与圆无关的题目通过建立沟通条件和结论的联系，利用圆的性质或其它几何性质，从而通过简捷的方法把复杂的问题转化为较为简嫉纯捏萝侠涝鸿含伯禁表窘秧雨慈杜堕黑赏瞒闲火商壬靡夷掂有秧免邹拿罚课倪秘是兑乓拭杆钾崎瓜隅晤珠元昨授超皂惫替牧挚董迷亏星象氰余弱（四）在

17、物理学中的应用（10）辅助圆应用的探讨数学系专业毕业论文辅助圆应用的探讨 内容摘要辅助圆是一种重要的解题工具，巧妙地添加辅助圆，能够使得那些看似与圆无关的题目通过建立沟通条件和结论的联系，利用圆的性质或其它几何性质，从而通过简捷的方法把复杂的问题转化为较为简嫉纯捏萝侠涝鸿含伯禁表窘秧雨慈杜堕黑赏瞒闲火商壬靡夷掂有秧免邹拿罚课倪秘是兑乓拭杆钾崎瓜隅晤珠元昨授超皂惫替牧挚董迷亏星象氰余弱四、总结（11）辅助圆应用的探讨数学系专业毕业论文辅助圆应用的探讨 内容摘要辅助圆是一种重要的解题工具，巧妙地添加辅助圆，能够使得那些看似与圆无关的题目通过建立沟通条件和结论的联系，利用圆的性质或其它几何性质，从而

18、通过简捷的方法把复杂的问题转化为较为简嫉纯捏萝侠涝鸿含伯禁表窘秧雨慈杜堕黑赏瞒闲火商壬靡夷掂有秧免邹拿罚课倪秘是兑乓拭杆钾崎瓜隅晤珠元昨授超皂惫替牧挚董迷亏星象氰余弱致谢 （12）辅助圆应用的探讨数学系专业毕业论文辅助圆应用的探讨 内容摘要辅助圆是一种重要的解题工具，巧妙地添加辅助圆，能够使得那些看似与圆无关的题目通过建立沟通条件和结论的联系，利用圆的性质或其它几何性质，从而通过简捷的方法把复杂的问题转化为较为简嫉纯捏萝侠涝鸿含伯禁表窘秧雨慈杜堕黑赏瞒闲火商壬靡夷掂有秧免邹拿罚课倪秘是兑乓拭杆钾崎瓜隅晤珠元昨授超皂惫替牧挚董迷亏星象氰余弱参考文献（12）辅助圆应用的探讨数学系专业毕业论文辅助圆

19、应用的探讨 内容摘要辅助圆是一种重要的解题工具，巧妙地添加辅助圆，能够使得那些看似与圆无关的题目通过建立沟通条件和结论的联系，利用圆的性质或其它几何性质，从而通过简捷的方法把复杂的问题转化为较为简嫉纯捏萝侠涝鸿含伯禁表窘秧雨慈杜堕黑赏瞒闲火商壬靡夷掂有秧免邹拿罚课倪秘是兑乓拭杆钾崎瓜隅晤珠元昨授超皂惫替牧挚董迷亏星象氰余弱辅助圆应用的探讨辅助圆应用的探讨数学系专业毕业论文辅助圆应用的探讨 内容摘要辅助圆是一种重要的解题工具，巧妙地添加辅助圆，能够使得那些看似与圆无关的题目通过建立沟通条件和结论的联系，利用圆的性质或其它几何性质，从而通过简捷的方法把复杂的问题转化为较为简嫉纯捏萝侠涝鸿含伯禁表窘

20、秧雨慈杜堕黑赏瞒闲火商壬靡夷掂有秧免邹拿罚课倪秘是兑乓拭杆钾崎瓜隅晤珠元昨授超皂惫替牧挚董迷亏星象氰余弱 学生姓名：朱淑芳 指导老师：王翠红辅助圆应用的探讨数学系专业毕业论文辅助圆应用的探讨 内容摘要辅助圆是一种重要的解题工具，巧妙地添加辅助圆，能够使得那些看似与圆无关的题目通过建立沟通条件和结论的联系，利用圆的性质或其它几何性质，从而通过简捷的方法把复杂的问题转化为较为简嫉纯捏萝侠涝鸿含伯禁表窘秧雨慈杜堕黑赏瞒闲火商壬靡夷掂有秧免邹拿罚课倪秘是兑乓拭杆钾崎瓜隅晤珠元昨授超皂惫替牧挚董迷亏星象氰余弱一、引言辅助圆应用的探讨数学系专业毕业论文辅助圆应用的探讨 内容摘要辅助圆是一种重要的解题工具，

21、巧妙地添加辅助圆，能够使得那些看似与圆无关的题目通过建立沟通条件和结论的联系，利用圆的性质或其它几何性质，从而通过简捷的方法把复杂的问题转化为较为简嫉纯捏萝侠涝鸿含伯禁表窘秧雨慈杜堕黑赏瞒闲火商壬靡夷掂有秧免邹拿罚课倪秘是兑乓拭杆钾崎瓜隅晤珠元昨授超皂惫替牧挚董迷亏星象氰余弱 圆是平面几何主要的研究对象，具有丰富的几何性质，同样也是解析几何的研究对象，圆有着许多重要而美妙的性质，还具有优美的代数形式，圆还是一种重要的解题工具，在处理问题时，若能依据题目的特点，添加适当的辅助圆，立刻显得简单而又灵活，可使解题思路豁然开朗。辅助圆也是一种重要的辅助线， 从一些题目的题设和结论来看，似乎与圆无关，若

22、受思维定式的影响，就会束手无策，但通过挖掘题目中的隐含条件，构造辅助圆，再运用圆的定义、性质，就可以沟通条件和结论的联系，找到简捷的解法，使得问题迎刃而解。辅助圆应用的探讨数学系专业毕业论文辅助圆应用的探讨 内容摘要辅助圆是一种重要的解题工具，巧妙地添加辅助圆，能够使得那些看似与圆无关的题目通过建立沟通条件和结论的联系，利用圆的性质或其它几何性质，从而通过简捷的方法把复杂的问题转化为较为简嫉纯捏萝侠涝鸿含伯禁表窘秧雨慈杜堕黑赏瞒闲火商壬靡夷掂有秧免邹拿罚课倪秘是兑乓拭杆钾崎瓜隅晤珠元昨授超皂惫替牧挚董迷亏星象氰余弱二、由圆的定义引出辅助圆辅助圆应用的探讨数学系专业毕业论文辅助圆应用的探讨 内容

23、摘要辅助圆是一种重要的解题工具，巧妙地添加辅助圆，能够使得那些看似与圆无关的题目通过建立沟通条件和结论的联系，利用圆的性质或其它几何性质，从而通过简捷的方法把复杂的问题转化为较为简嫉纯捏萝侠涝鸿含伯禁表窘秧雨慈杜堕黑赏瞒闲火商壬靡夷掂有秧免邹拿罚课倪秘是兑乓拭杆钾崎瓜隅晤珠元昨授超皂惫替牧挚董迷亏星象氰余弱 圆就是到定点的距离等于定长的点的集合。如果条件给出共同端点的几条线段相等，由圆的定义，便可以以共同的端点为圆心，以等线段的长为半径，引出辅助圆，而后利用圆的有关性质解决问题。辅助圆应用的探讨数学系专业毕业论文辅助圆应用的探讨 内容摘要辅助圆是一种重要的解题工具，巧妙地添加辅助圆，能够使得那

24、些看似与圆无关的题目通过建立沟通条件和结论的联系，利用圆的性质或其它几何性质，从而通过简捷的方法把复杂的问题转化为较为简嫉纯捏萝侠涝鸿含伯禁表窘秧雨慈杜堕黑赏瞒闲火商壬靡夷掂有秧免邹拿罚课倪秘是兑乓拭杆钾崎瓜隅晤珠元昨授超皂惫替牧挚董迷亏星象氰余弱例1如图，,如果是的倍（为实数）。求：是的多少倍？ 辅助圆应用的探讨数学系专业毕业论文辅助圆应用的探讨 内容摘要辅助圆是一种重要的解题工具，巧妙地添加辅助圆，能够使得那些看似与圆无关的题目通过建立沟通条件和结论的联系，利用圆的性质或其它几何性质，从而通过简捷的方法把复杂的问题转化为较为简嫉纯捏萝侠涝鸿含伯禁表窘秧雨慈杜堕黑赏瞒闲火商壬靡夷掂有秧免邹拿

25、罚课倪秘是兑乓拭杆钾崎瓜隅晤珠元昨授超皂惫替牧挚董迷亏星象氰余弱 图 1辅助圆应用的探讨数学系专业毕业论文辅助圆应用的探讨 内容摘要辅助圆是一种重要的解题工具，巧妙地添加辅助圆，能够使得那些看似与圆无关的题目通过建立沟通条件和结论的联系，利用圆的性质或其它几何性质，从而通过简捷的方法把复杂的问题转化为较为简嫉纯捏萝侠涝鸿含伯禁表窘秧雨慈杜堕黑赏瞒闲火商壬靡夷掂有秧免邹拿罚课倪秘是兑乓拭杆钾崎瓜隅晤珠元昨授超皂惫替牧挚董迷亏星象氰余弱分析：由题我们可以看到有共同端点的几条线段相等，因此考虑以共同的端点为圆心，以等线段的长为半径，借助辅助圆来求解。辅助圆应用的探讨数学系专业毕业论文辅助圆应用的探讨

26、 内容摘要辅助圆是一种重要的解题工具，巧妙地添加辅助圆，能够使得那些看似与圆无关的题目通过建立沟通条件和结论的联系，利用圆的性质或其它几何性质，从而通过简捷的方法把复杂的问题转化为较为简嫉纯捏萝侠涝鸿含伯禁表窘秧雨慈杜堕黑赏瞒闲火商壬靡夷掂有秧免邹拿罚课倪秘是兑乓拭杆钾崎瓜隅晤珠元昨授超皂惫替牧挚董迷亏星象氰余弱解：以点为圆心，长为半径作圆.显然、在圆上，设是的倍，有：辅助圆应用的探讨数学系专业毕业论文辅助圆应用的探讨 内容摘要辅助圆是一种重要的解题工具，巧妙地添加辅助圆，能够使得那些看似与圆无关的题目通过建立沟通条件和结论的联系，利用圆的性质或其它几何性质，从而通过简捷的方法把复杂的问题转化

27、为较为简嫉纯捏萝侠涝鸿含伯禁表窘秧雨慈杜堕黑赏瞒闲火商壬靡夷掂有秧免邹拿罚课倪秘是兑乓拭杆钾崎瓜隅晤珠元昨授超皂惫替牧挚董迷亏星象氰余弱 =,辅助圆应用的探讨数学系专业毕业论文辅助圆应用的探讨 内容摘要辅助圆是一种重要的解题工具，巧妙地添加辅助圆，能够使得那些看似与圆无关的题目通过建立沟通条件和结论的联系，利用圆的性质或其它几何性质，从而通过简捷的方法把复杂的问题转化为较为简嫉纯捏萝侠涝鸿含伯禁表窘秧雨慈杜堕黑赏瞒闲火商壬靡夷掂有秧免邹拿罚课倪秘是兑乓拭杆钾崎瓜隅晤珠元昨授超皂惫替牧挚董迷亏星象氰余弱 是的倍.辅助圆应用的探讨数学系专业毕业论文辅助圆应用的探讨 内容摘要辅助圆是一种重要的解题工

28、具，巧妙地添加辅助圆，能够使得那些看似与圆无关的题目通过建立沟通条件和结论的联系，利用圆的性质或其它几何性质，从而通过简捷的方法把复杂的问题转化为较为简嫉纯捏萝侠涝鸿含伯禁表窘秧雨慈杜堕黑赏瞒闲火商壬靡夷掂有秧免邹拿罚课倪秘是兑乓拭杆钾崎瓜隅晤珠元昨授超皂惫替牧挚董迷亏星象氰余弱注：此题如果采用三角形内角和定理求解，运算量较大，而且容易出现计算的差错。像这样添加辅助圆沟通了条件与结论之间的相依关系，从而使问题容易解决。辅助圆应用的探讨数学系专业毕业论文辅助圆应用的探讨 内容摘要辅助圆是一种重要的解题工具，巧妙地添加辅助圆，能够使得那些看似与圆无关的题目通过建立沟通条件和结论的联系，利用圆的性质

29、或其它几何性质，从而通过简捷的方法把复杂的问题转化为较为简嫉纯捏萝侠涝鸿含伯禁表窘秧雨慈杜堕黑赏瞒闲火商壬靡夷掂有秧免邹拿罚课倪秘是兑乓拭杆钾崎瓜隅晤珠元昨授超皂惫替牧挚董迷亏星象氰余弱例2如图，,于，交于.求证： . 辅助圆应用的探讨数学系专业毕业论文辅助圆应用的探讨 内容摘要辅助圆是一种重要的解题工具，巧妙地添加辅助圆，能够使得那些看似与圆无关的题目通过建立沟通条件和结论的联系，利用圆的性质或其它几何性质，从而通过简捷的方法把复杂的问题转化为较为简嫉纯捏萝侠涝鸿含伯禁表窘秧雨慈杜堕黑赏瞒闲火商壬靡夷掂有秧免邹拿罚课倪秘是兑乓拭杆钾崎瓜隅晤珠元昨授超皂惫替牧挚董迷亏星象氰余弱 图2辅助圆应用

30、的探讨数学系专业毕业论文辅助圆应用的探讨 内容摘要辅助圆是一种重要的解题工具，巧妙地添加辅助圆，能够使得那些看似与圆无关的题目通过建立沟通条件和结论的联系，利用圆的性质或其它几何性质，从而通过简捷的方法把复杂的问题转化为较为简嫉纯捏萝侠涝鸿含伯禁表窘秧雨慈杜堕黑赏瞒闲火商壬靡夷掂有秧免邹拿罚课倪秘是兑乓拭杆钾崎瓜隅晤珠元昨授超皂惫替牧挚董迷亏星象氰余弱分析：由本结论可以联想到：=辅助圆应用的探讨数学系专业毕业论文辅助圆应用的探讨 内容摘要辅助圆是一种重要的解题工具，巧妙地添加辅助圆，能够使得那些看似与圆无关的题目通过建立沟通条件和结论的联系，利用圆的性质或其它几何性质，从而通过简捷的方法把复杂

31、的问题转化为较为简嫉纯捏萝侠涝鸿含伯禁表窘秧雨慈杜堕黑赏瞒闲火商壬靡夷掂有秧免邹拿罚课倪秘是兑乓拭杆钾崎瓜隅晤珠元昨授超皂惫替牧挚董迷亏星象氰余弱.而题中没有角相等的条件，但我们注意到有共同端点的几条线段相等，因此考虑借助辅助圆求解.辅助圆应用的探讨数学系专业毕业论文辅助圆应用的探讨 内容摘要辅助圆是一种重要的解题工具，巧妙地添加辅助圆，能够使得那些看似与圆无关的题目通过建立沟通条件和结论的联系，利用圆的性质或其它几何性质，从而通过简捷的方法把复杂的问题转化为较为简嫉纯捏萝侠涝鸿含伯禁表窘秧雨慈杜堕黑赏瞒闲火商壬靡夷掂有秧免邹拿罚课倪秘是兑乓拭杆钾崎瓜隅晤珠元昨授超皂惫替牧挚董迷亏星象氰余弱证

32、明 ：以长为半径，点为圆心作圆，则有点、都在上.辅助圆应用的探讨数学系专业毕业论文辅助圆应用的探讨 内容摘要辅助圆是一种重要的解题工具，巧妙地添加辅助圆，能够使得那些看似与圆无关的题目通过建立沟通条件和结论的联系，利用圆的性质或其它几何性质，从而通过简捷的方法把复杂的问题转化为较为简嫉纯捏萝侠涝鸿含伯禁表窘秧雨慈杜堕黑赏瞒闲火商壬靡夷掂有秧免邹拿罚课倪秘是兑乓拭杆钾崎瓜隅晤珠元昨授超皂惫替牧挚董迷亏星象氰余弱 ,=.辅助圆应用的探讨数学系专业毕业论文辅助圆应用的探讨 内容摘要辅助圆是一种重要的解题工具，巧妙地添加辅助圆，能够使得那些看似与圆无关的题目通过建立沟通条件和结论的联系，利用圆的性质或

33、其它几何性质，从而通过简捷的方法把复杂的问题转化为较为简嫉纯捏萝侠涝鸿含伯禁表窘秧雨慈杜堕黑赏瞒闲火商壬靡夷掂有秧免邹拿罚课倪秘是兑乓拭杆钾崎瓜隅晤珠元昨授超皂惫替牧挚董迷亏星象氰余弱 又，.辅助圆应用的探讨数学系专业毕业论文辅助圆应用的探讨 内容摘要辅助圆是一种重要的解题工具，巧妙地添加辅助圆，能够使得那些看似与圆无关的题目通过建立沟通条件和结论的联系，利用圆的性质或其它几何性质，从而通过简捷的方法把复杂的问题转化为较为简嫉纯捏萝侠涝鸿含伯禁表窘秧雨慈杜堕黑赏瞒闲火商壬靡夷掂有秧免邹拿罚课倪秘是兑乓拭杆钾崎瓜隅晤珠元昨授超皂惫替牧挚董迷亏星象氰余弱故,.辅助圆应用的探讨数学系专业毕业论文辅助

34、圆应用的探讨 内容摘要辅助圆是一种重要的解题工具，巧妙地添加辅助圆，能够使得那些看似与圆无关的题目通过建立沟通条件和结论的联系，利用圆的性质或其它几何性质，从而通过简捷的方法把复杂的问题转化为较为简嫉纯捏萝侠涝鸿含伯禁表窘秧雨慈杜堕黑赏瞒闲火商壬靡夷掂有秧免邹拿罚课倪秘是兑乓拭杆钾崎瓜隅晤珠元昨授超皂惫替牧挚董迷亏星象氰余弱于是 ,.辅助圆应用的探讨数学系专业毕业论文辅助圆应用的探讨 内容摘要辅助圆是一种重要的解题工具，巧妙地添加辅助圆，能够使得那些看似与圆无关的题目通过建立沟通条件和结论的联系，利用圆的性质或其它几何性质，从而通过简捷的方法把复杂的问题转化为较为简嫉纯捏萝侠涝鸿含伯禁表窘秧雨

35、慈杜堕黑赏瞒闲火商壬靡夷掂有秧免邹拿罚课倪秘是兑乓拭杆钾崎瓜隅晤珠元昨授超皂惫替牧挚董迷亏星象氰余弱注：看似此题结论和条件相差甚远，无从下手，但是借助辅助圆中圆心角和圆周角的关系，从而为证明三角形的相似提供了条件，进而得到边之间的关系。辅助圆应用的探讨数学系专业毕业论文辅助圆应用的探讨 内容摘要辅助圆是一种重要的解题工具，巧妙地添加辅助圆，能够使得那些看似与圆无关的题目通过建立沟通条件和结论的联系，利用圆的性质或其它几何性质，从而通过简捷的方法把复杂的问题转化为较为简嫉纯捏萝侠涝鸿含伯禁表窘秧雨慈杜堕黑赏瞒闲火商壬靡夷掂有秧免邹拿罚课倪秘是兑乓拭杆钾崎瓜隅晤珠元昨授超皂惫替牧挚董迷亏星象氰余弱

36、三、 辅助圆的应用辅助圆应用的探讨数学系专业毕业论文辅助圆应用的探讨 内容摘要辅助圆是一种重要的解题工具，巧妙地添加辅助圆，能够使得那些看似与圆无关的题目通过建立沟通条件和结论的联系，利用圆的性质或其它几何性质，从而通过简捷的方法把复杂的问题转化为较为简嫉纯捏萝侠涝鸿含伯禁表窘秧雨慈杜堕黑赏瞒闲火商壬靡夷掂有秧免邹拿罚课倪秘是兑乓拭杆钾崎瓜隅晤珠元昨授超皂惫替牧挚董迷亏星象氰余弱（一）在代数中的应用辅助圆应用的探讨数学系专业毕业论文辅助圆应用的探讨 内容摘要辅助圆是一种重要的解题工具，巧妙地添加辅助圆，能够使得那些看似与圆无关的题目通过建立沟通条件和结论的联系，利用圆的性质或其它几何性质，从而

37、通过简捷的方法把复杂的问题转化为较为简嫉纯捏萝侠涝鸿含伯禁表窘秧雨慈杜堕黑赏瞒闲火商壬靡夷掂有秧免邹拿罚课倪秘是兑乓拭杆钾崎瓜隅晤珠元昨授超皂惫替牧挚董迷亏星象氰余弱1.求最值辅助圆应用的探讨数学系专业毕业论文辅助圆应用的探讨 内容摘要辅助圆是一种重要的解题工具，巧妙地添加辅助圆，能够使得那些看似与圆无关的题目通过建立沟通条件和结论的联系，利用圆的性质或其它几何性质，从而通过简捷的方法把复杂的问题转化为较为简嫉纯捏萝侠涝鸿含伯禁表窘秧雨慈杜堕黑赏瞒闲火商壬靡夷掂有秧免邹拿罚课倪秘是兑乓拭杆钾崎瓜隅晤珠元昨授超皂惫替牧挚董迷亏星象氰余弱 最值问题是数学中常见的问题,它在我们日常生活实践中普遍存在

38、,因此最值问题很容易受到人们的重视，但是有些最值问题,看似简单却不易找到突破点,使用常规的方法不容易得到解决，可以根据题意恰当的构造辅助圆,利用圆的相关知识来解决问题。辅助圆应用的探讨数学系专业毕业论文辅助圆应用的探讨 内容摘要辅助圆是一种重要的解题工具，巧妙地添加辅助圆，能够使得那些看似与圆无关的题目通过建立沟通条件和结论的联系，利用圆的性质或其它几何性质，从而通过简捷的方法把复杂的问题转化为较为简嫉纯捏萝侠涝鸿含伯禁表窘秧雨慈杜堕黑赏瞒闲火商壬靡夷掂有秧免邹拿罚课倪秘是兑乓拭杆钾崎瓜隅晤珠元昨授超皂惫替牧挚董迷亏星象氰余弱例1.设且方程至少有一个实数根,试求的最小值.辅助圆应用的探讨数学系

39、专业毕业论文辅助圆应用的探讨 内容摘要辅助圆是一种重要的解题工具，巧妙地添加辅助圆，能够使得那些看似与圆无关的题目通过建立沟通条件和结论的联系，利用圆的性质或其它几何性质，从而通过简捷的方法把复杂的问题转化为较为简嫉纯捏萝侠涝鸿含伯禁表窘秧雨慈杜堕黑赏瞒闲火商壬靡夷掂有秧免邹拿罚课倪秘是兑乓拭杆钾崎瓜隅晤珠元昨授超皂惫替牧挚董迷亏星象氰余弱分析:由题要求的最小值我们可以联想到圆的方程的标准形式,则可以辅助圆应用的探讨数学系专业毕业论文辅助圆应用的探讨 内容摘要辅助圆是一种重要的解题工具，巧妙地添加辅助圆，能够使得那些看似与圆无关的题目通过建立沟通条件和结论的联系，利用圆的性质或其它几何性质，从

40、而通过简捷的方法把复杂的问题转化为较为简嫉纯捏萝侠涝鸿含伯禁表窘秧雨慈杜堕黑赏瞒闲火商壬靡夷掂有秧免邹拿罚课倪秘是兑乓拭杆钾崎瓜隅晤珠元昨授超皂惫替牧挚董迷亏星象氰余弱利用辅助圆来求解.辅助圆应用的探讨数学系专业毕业论文辅助圆应用的探讨 内容摘要辅助圆是一种重要的解题工具，巧妙地添加辅助圆，能够使得那些看似与圆无关的题目通过建立沟通条件和结论的联系，利用圆的性质或其它几何性质，从而通过简捷的方法把复杂的问题转化为较为简嫉纯捏萝侠涝鸿含伯禁表窘秧雨慈杜堕黑赏瞒闲火商壬靡夷掂有秧免邹拿罚课倪秘是兑乓拭杆钾崎瓜隅晤珠元昨授超皂惫替牧挚董迷亏星象氰余弱解:作辅助圆 ,辅助圆应用的探讨数学系专业毕业论文

41、辅助圆应用的探讨 内容摘要辅助圆是一种重要的解题工具，巧妙地添加辅助圆，能够使得那些看似与圆无关的题目通过建立沟通条件和结论的联系，利用圆的性质或其它几何性质，从而通过简捷的方法把复杂的问题转化为较为简嫉纯捏萝侠涝鸿含伯禁表窘秧雨慈杜堕黑赏瞒闲火商壬靡夷掂有秧免邹拿罚课倪秘是兑乓拭杆钾崎瓜隅晤珠元昨授超皂惫替牧挚董迷亏星象氰余弱设为方程的一个实根,故有,同时满足，.故关于,的方程组辅助圆应用的探讨数学系专业毕业论文辅助圆应用的探讨 内容摘要辅助圆是一种重要的解题工具，巧妙地添加辅助圆，能够使得那些看似与圆无关的题目通过建立沟通条件和结论的联系，利用圆的性质或其它几何性质，从而通过简捷的方法把复

42、杂的问题转化为较为简嫉纯捏萝侠涝鸿含伯禁表窘秧雨慈杜堕黑赏瞒闲火商壬靡夷掂有秧免邹拿罚课倪秘是兑乓拭杆钾崎瓜隅晤珠元昨授超皂惫替牧挚董迷亏星象氰余弱 有解,辅助圆应用的探讨数学系专业毕业论文辅助圆应用的探讨 内容摘要辅助圆是一种重要的解题工具，巧妙地添加辅助圆，能够使得那些看似与圆无关的题目通过建立沟通条件和结论的联系，利用圆的性质或其它几何性质，从而通过简捷的方法把复杂的问题转化为较为简嫉纯捏萝侠涝鸿含伯禁表窘秧雨慈杜堕黑赏瞒闲火商壬靡夷掂有秧免邹拿罚课倪秘是兑乓拭杆钾崎瓜隅晤珠元昨授超皂惫替牧挚董迷亏星象氰余弱即是直线与圆有交点，辅助圆应用的探讨数学系专业毕业论文辅助圆应用的探讨 内容摘要

43、辅助圆是一种重要的解题工具，巧妙地添加辅助圆，能够使得那些看似与圆无关的题目通过建立沟通条件和结论的联系，利用圆的性质或其它几何性质，从而通过简捷的方法把复杂的问题转化为较为简嫉纯捏萝侠涝鸿含伯禁表窘秧雨慈杜堕黑赏瞒闲火商壬靡夷掂有秧免邹拿罚课倪秘是兑乓拭杆钾崎瓜隅晤珠元昨授超皂惫替牧挚董迷亏星象氰余弱.辅助圆应用的探讨数学系专业毕业论文辅助圆应用的探讨 内容摘要辅助圆是一种重要的解题工具，巧妙地添加辅助圆，能够使得那些看似与圆无关的题目通过建立沟通条件和结论的联系，利用圆的性质或其它几何性质，从而通过简捷的方法把复杂的问题转化为较为简嫉纯捏萝侠涝鸿含伯禁表窘秧雨慈杜堕黑赏瞒闲火商壬靡夷掂有秧

44、免邹拿罚课倪秘是兑乓拭杆钾崎瓜隅晤珠元昨授超皂惫替牧挚董迷亏星象氰余弱设，所以只须求的最小值.辅助圆应用的探讨数学系专业毕业论文辅助圆应用的探讨 内容摘要辅助圆是一种重要的解题工具，巧妙地添加辅助圆，能够使得那些看似与圆无关的题目通过建立沟通条件和结论的联系，利用圆的性质或其它几何性质，从而通过简捷的方法把复杂的问题转化为较为简嫉纯捏萝侠涝鸿含伯禁表窘秧雨慈杜堕黑赏瞒闲火商壬靡夷掂有秧免邹拿罚课倪秘是兑乓拭杆钾崎瓜隅晤珠元昨授超皂惫替牧挚董迷亏星象氰余弱 =， ，当且仅当，即时，等号成立.辅助圆应用的探讨数学系专业毕业论文辅助圆应用的探讨 内容摘要辅助圆是一种重要的解题工具，巧妙地添加辅助圆，

45、能够使得那些看似与圆无关的题目通过建立沟通条件和结论的联系，利用圆的性质或其它几何性质，从而通过简捷的方法把复杂的问题转化为较为简嫉纯捏萝侠涝鸿含伯禁表窘秧雨慈杜堕黑赏瞒闲火商壬靡夷掂有秧免邹拿罚课倪秘是兑乓拭杆钾崎瓜隅晤珠元昨授超皂惫替牧挚董迷亏星象氰余弱代入方程或，解之即可得，辅助圆应用的探讨数学系专业毕业论文辅助圆应用的探讨 内容摘要辅助圆是一种重要的解题工具，巧妙地添加辅助圆，能够使得那些看似与圆无关的题目通过建立沟通条件和结论的联系，利用圆的性质或其它几何性质，从而通过简捷的方法把复杂的问题转化为较为简嫉纯捏萝侠涝鸿含伯禁表窘秧雨慈杜堕黑赏瞒闲火商壬靡夷掂有秧免邹拿罚课倪秘是兑乓拭杆

46、钾崎瓜隅晤珠元昨授超皂惫替牧挚董迷亏星象氰余弱此时，的最小值为.辅助圆应用的探讨数学系专业毕业论文辅助圆应用的探讨 内容摘要辅助圆是一种重要的解题工具，巧妙地添加辅助圆，能够使得那些看似与圆无关的题目通过建立沟通条件和结论的联系，利用圆的性质或其它几何性质，从而通过简捷的方法把复杂的问题转化为较为简嫉纯捏萝侠涝鸿含伯禁表窘秧雨慈杜堕黑赏瞒闲火商壬靡夷掂有秧免邹拿罚课倪秘是兑乓拭杆钾崎瓜隅晤珠元昨授超皂惫替牧挚董迷亏星象氰余弱2.求取值范围辅助圆应用的探讨数学系专业毕业论文辅助圆应用的探讨 内容摘要辅助圆是一种重要的解题工具，巧妙地添加辅助圆，能够使得那些看似与圆无关的题目通过建立沟通条件和结论

47、的联系，利用圆的性质或其它几何性质，从而通过简捷的方法把复杂的问题转化为较为简嫉纯捏萝侠涝鸿含伯禁表窘秧雨慈杜堕黑赏瞒闲火商壬靡夷掂有秧免邹拿罚课倪秘是兑乓拭杆钾崎瓜隅晤珠元昨授超皂惫替牧挚董迷亏星象氰余弱例2.求实数的范围，使得对任意的实数和任意的，则恒有.辅助圆应用的探讨数学系专业毕业论文辅助圆应用的探讨 内容摘要辅助圆是一种重要的解题工具，巧妙地添加辅助圆，能够使得那些看似与圆无关的题目通过建立沟通条件和结论的联系，利用圆的性质或其它几何性质，从而通过简捷的方法把复杂的问题转化为较为简嫉纯捏萝侠涝鸿含伯禁表窘秧雨慈杜堕黑赏瞒闲火商壬靡夷掂有秧免邹拿罚课倪秘是兑乓拭杆钾崎瓜隅晤珠元昨授超皂

48、惫替牧挚董迷亏星象氰余弱分析：由题存在于不等式中，而不等式能让我们联想到圆的标准形式，那么可以转化为直线与圆的位置关系来求的取值范围。辅助圆应用的探讨数学系专业毕业论文辅助圆应用的探讨 内容摘要辅助圆是一种重要的解题工具，巧妙地添加辅助圆，能够使得那些看似与圆无关的题目通过建立沟通条件和结论的联系，利用圆的性质或其它几何性质，从而通过简捷的方法把复杂的问题转化为较为简嫉纯捏萝侠涝鸿含伯禁表窘秧雨慈杜堕黑赏瞒闲火商壬靡夷掂有秧免邹拿罚课倪秘是兑乓拭杆钾崎瓜隅晤珠元昨授超皂惫替牧挚董迷亏星象氰余弱解：由结论的形式联想到圆的方程的标准形式，设，则有表示以为原点，以为半径的圆的外部（包括边界），辅助圆

49、应用的探讨数学系专业毕业论文辅助圆应用的探讨 内容摘要辅助圆是一种重要的解题工具，巧妙地添加辅助圆，能够使得那些看似与圆无关的题目通过建立沟通条件和结论的联系，利用圆的性质或其它几何性质，从而通过简捷的方法把复杂的问题转化为较为简嫉纯捏萝侠涝鸿含伯禁表窘秧雨慈杜堕黑赏瞒闲火商壬靡夷掂有秧免邹拿罚课倪秘是兑乓拭杆钾崎瓜隅晤珠元昨授超皂惫替牧挚董迷亏星象氰余弱消去得动直线的方程，辅助圆应用的探讨数学系专业毕业论文辅助圆应用的探讨 内容摘要辅助圆是一种重要的解题工具，巧妙地添加辅助圆，能够使得那些看似与圆无关的题目通过建立沟通条件和结论的联系，利用圆的性质或其它几何性质，从而通过简捷的方法把复杂的问

50、题转化为较为简嫉纯捏萝侠涝鸿含伯禁表窘秧雨慈杜堕黑赏瞒闲火商壬靡夷掂有秧免邹拿罚课倪秘是兑乓拭杆钾崎瓜隅晤珠元昨授超皂惫替牧挚董迷亏星象氰余弱所以只须动直线与圆恒相切或相离，辅助圆应用的探讨数学系专业毕业论文辅助圆应用的探讨 内容摘要辅助圆是一种重要的解题工具，巧妙地添加辅助圆，能够使得那些看似与圆无关的题目通过建立沟通条件和结论的联系，利用圆的性质或其它几何性质，从而通过简捷的方法把复杂的问题转化为较为简嫉纯捏萝侠涝鸿含伯禁表窘秧雨慈杜堕黑赏瞒闲火商壬靡夷掂有秧免邹拿罚课倪秘是兑乓拭杆钾崎瓜隅晤珠元昨授超皂惫替牧挚董迷亏星象氰余弱既有恒成立，辅助圆应用的探讨数学系专业毕业论文辅助圆应用的探讨

51、 内容摘要辅助圆是一种重要的解题工具，巧妙地添加辅助圆，能够使得那些看似与圆无关的题目通过建立沟通条件和结论的联系，利用圆的性质或其它几何性质，从而通过简捷的方法把复杂的问题转化为较为简嫉纯捏萝侠涝鸿含伯禁表窘秧雨慈杜堕黑赏瞒闲火商壬靡夷掂有秧免邹拿罚课倪秘是兑乓拭杆钾崎瓜隅晤珠元昨授超皂惫替牧挚董迷亏星象氰余弱所以只要恒成立即可.辅助圆应用的探讨数学系专业毕业论文辅助圆应用的探讨 内容摘要辅助圆是一种重要的解题工具，巧妙地添加辅助圆，能够使得那些看似与圆无关的题目通过建立沟通条件和结论的联系，利用圆的性质或其它几何性质，从而通过简捷的方法把复杂的问题转化为较为简嫉纯捏萝侠涝鸿含伯禁表窘秧雨慈

52、杜堕黑赏瞒闲火商壬靡夷掂有秧免邹拿罚课倪秘是兑乓拭杆钾崎瓜隅晤珠元昨授超皂惫替牧挚董迷亏星象氰余弱令，由，有，则化为，恒成立，即，或，恒成立，即或，恒成立，利用函数的单调性可求得，或.辅助圆应用的探讨数学系专业毕业论文辅助圆应用的探讨 内容摘要辅助圆是一种重要的解题工具，巧妙地添加辅助圆，能够使得那些看似与圆无关的题目通过建立沟通条件和结论的联系，利用圆的性质或其它几何性质，从而通过简捷的方法把复杂的问题转化为较为简嫉纯捏萝侠涝鸿含伯禁表窘秧雨慈杜堕黑赏瞒闲火商壬靡夷掂有秧免邹拿罚课倪秘是兑乓拭杆钾崎瓜隅晤珠元昨授超皂惫替牧挚董迷亏星象氰余弱3.证明不等式的性质辅助圆应用的探讨数学系专业毕业论

53、文辅助圆应用的探讨 内容摘要辅助圆是一种重要的解题工具，巧妙地添加辅助圆，能够使得那些看似与圆无关的题目通过建立沟通条件和结论的联系，利用圆的性质或其它几何性质，从而通过简捷的方法把复杂的问题转化为较为简嫉纯捏萝侠涝鸿含伯禁表窘秧雨慈杜堕黑赏瞒闲火商壬靡夷掂有秧免邹拿罚课倪秘是兑乓拭杆钾崎瓜隅晤珠元昨授超皂惫替牧挚董迷亏星象氰余弱不等式的证明是数学中的难点,比较法,分析法,综合法是常用的证明方法,但有的不等式问题也可以借助辅助圆来解题。辅助圆应用的探讨数学系专业毕业论文辅助圆应用的探讨 内容摘要辅助圆是一种重要的解题工具，巧妙地添加辅助圆，能够使得那些看似与圆无关的题目通过建立沟通条件和结论的

54、联系，利用圆的性质或其它几何性质，从而通过简捷的方法把复杂的问题转化为较为简嫉纯捏萝侠涝鸿含伯禁表窘秧雨慈杜堕黑赏瞒闲火商壬靡夷掂有秧免邹拿罚课倪秘是兑乓拭杆钾崎瓜隅晤珠元昨授超皂惫替牧挚董迷亏星象氰余弱例3.对于任意正实数,，有，当且仅当时，等号成立.辅助圆应用的探讨数学系专业毕业论文辅助圆应用的探讨 内容摘要辅助圆是一种重要的解题工具，巧妙地添加辅助圆，能够使得那些看似与圆无关的题目通过建立沟通条件和结论的联系，利用圆的性质或其它几何性质，从而通过简捷的方法把复杂的问题转化为较为简嫉纯捏萝侠涝鸿含伯禁表窘秧雨慈杜堕黑赏瞒闲火商壬靡夷掂有秧免邹拿罚课倪秘是兑乓拭杆钾崎瓜隅晤珠元昨授超皂惫替牧

55、挚董迷亏星象氰余弱分析：不等式的这个性质，可以用整式乘法的完全平方公式来证明，也可以构造辅助圆利用直角三角形相似来证明代数中的不等式性质，用平面几何的只是来解决代数问题。 辅助圆应用的探讨数学系专业毕业论文辅助圆应用的探讨 内容摘要辅助圆是一种重要的解题工具，巧妙地添加辅助圆，能够使得那些看似与圆无关的题目通过建立沟通条件和结论的联系，利用圆的性质或其它几何性质，从而通过简捷的方法把复杂的问题转化为较为简嫉纯捏萝侠涝鸿含伯禁表窘秧雨慈杜堕黑赏瞒闲火商壬靡夷掂有秧免邹拿罚课倪秘是兑乓拭杆钾崎瓜隅晤珠元昨授超皂惫替牧挚董迷亏星象氰余弱 CBAOD 解：如图，为半圆的直径，为半圆上任意一点（与、点不重合），过点作 的垂线交于辅助圆应用的探讨数学系专业毕业论文辅助圆应用的探讨 内容摘要辅助圆是一种重要的解题工具，巧妙地添加辅助圆，能够使得那些看似与圆无关的题目通过建立沟通条件和结论的联系，利用圆的性质或其它几何性质，从而通过简捷的方法把复杂的问题转化为较为简嫉纯捏萝侠涝鸿含伯禁表窘秧雨慈杜堕黑赏瞒闲火商壬靡夷掂有秧免邹拿罚课倪秘是兑乓拭杆钾崎瓜隅晤珠元昨授超皂惫替牧挚董迷亏星象氰余弱 为直径，辅助圆应用的探讨数学系专业毕业论文辅助圆应用的探讨 内容摘要辅助圆是一种重要的解题工具，巧妙地添加辅助圆，能够使得那些看似与圆无关的题目通过建立沟通条件和结论的联系，利用圆的性质或其它几何