第8章_Crystall_Ball模拟软件

1、第第8章章 Crystal Ball模拟软件模拟软件主要内容主要内容8.1 蒙特卡洛模拟方法蒙特卡洛模拟方法8.2 模拟的步骤模拟的步骤8.3 Crystal Ball工具条工具条8.4 应用示例应用示例8.1 蒙特卡洛模拟方法蒙特卡洛模拟方法蒙特卡洛模拟方法又称为随机模拟方法、随机抽样技蒙特卡洛模拟方法又称为随机模拟方法、随机抽样技术或统计试验方法，其目的是估计依若干概率输入变术或统计试验方法，其目的是估计依若干概率输入变量而定的结果变量的分布量而定的结果变量的分布以概率统计理论为其主要理论基础，以随机抽样为其以概率统计理论为其主要理论基础，以随机抽样为其主要手段主要手段基本思想基本思想n首

2、先建立一个概率模型或随机过程，使它的参数等于问题的首先建立一个概率模型或随机过程，使它的参数等于问题的解；解；n然后通过对模型或过程的观察或抽样试验来计算所求随机参然后通过对模型或过程的观察或抽样试验来计算所求随机参数的统计特征；数的统计特征；n最后给出所求解的近似值，解的精度可用估计值的标准误差最后给出所求解的近似值，解的精度可用估计值的标准误差来表示。来表示。 8.1 蒙特卡洛模拟方法蒙特卡洛模拟方法维数的灾难维数的灾难n研究的问题中，相关变量个数高达数百甚至数千，研究的问题中，相关变量个数高达数百甚至数千，难度随维数的增加呈指数增长难度随维数的增加呈指数增长n蒙特卡罗方法的计算复杂性不依

3、赖于维数蒙特卡罗方法的计算复杂性不依赖于维数主要步骤主要步骤n构造或描述概率过程构造或描述概率过程n实现从已知概率分布抽样实现从已知概率分布抽样n建立各种估计量建立各种估计量8.2 模拟的步骤模拟的步骤利用利用Crystal Ball软件进行模拟的步骤软件进行模拟的步骤（1）建立电子表格模型）建立电子表格模型（2）规定关于概率变量的假设）规定关于概率变量的假设（3）规定预测单元，即相关的输出变量）规定预测单元，即相关的输出变量（4）设定重复次数）设定重复次数（5）运行模拟）运行模拟（6）解释结果）解释结果8.3 Crystal Ball工具条工具条 Define Assumptions Def

4、ine Forecast Run Preferences Start Simulation Reset Simulation Forecast WindowsTrend Chart8.4 示例示例费瑞迪报童问题费瑞迪报童问题问题描述问题描述n成本数据成本数据w每份报纸成本费用每份报纸成本费用1.50美元美元w售价售价2.50美元美元w未出售的报纸退款未出售的报纸退款0.50美元美元n日销售情况日销售情况w销售额在销售额在40-70份之间份之间w发生在发生在40-70份之间的概率大致相等份之间的概率大致相等n目标目标w利润最大化利润最大化nFreddie the Newsboy8.4 示例示例费

5、瑞迪报童问题费瑞迪报童问题建立相关变量建立相关变量的工作表的工作表绿色单元格表绿色单元格表示随机变量示随机变量黄色单元格表黄色单元格表示决策变量示决策变量8.4 示例示例费瑞迪报童问题费瑞迪报童问题定义假设单元格：定义假设单元格：唯一的一个随机输入单元格是模拟需求唯一的一个随机输入单元格是模拟需求C12。定义假设单元格的步骤：。定义假设单元格的步骤：（1）点击鼠标，选中一个单元格；）点击鼠标，选中一个单元格；（2）如果这个单元格没有包含数值，就任意输入一个数值；）如果这个单元格没有包含数值，就任意输入一个数值；（3）点击）点击Crystal Ball工具条中的按钮工具条中的按钮Define A

6、ssumption；（4）通过点击分布图例中的分布曲线，选择一个概率分布函数）通过点击分布图例中的分布曲线，选择一个概率分布函数（5）点击确定按钮，从而生成了一个选定分布函数的对话框；）点击确定按钮，从而生成了一个选定分布函数的对话框；（6）使用这个对话框输入此分布函数的参数）使用这个对话框输入此分布函数的参数（7）点击确定）点击确定8.4 示例示例费瑞迪报童问题费瑞迪报童问题定义预测单元格：定义预测单元格：计算机模拟的电子表格模型并没有包括目计算机模拟的电子表格模型并没有包括目标单元格，但是预测单元格可以实现这一作用。定义标单元格，但是预测单元格可以实现这一作用。定义预测单元格预测单元格的步

7、骤：的步骤：（1）选中一个单元格；）选中一个单元格；（2）单击）单击Crystal Ball工具条中的工具条中的Define Forecast按钮，从而弹出按钮，从而弹出定义预测对话框（如图定义预测对话框（如图8 14所示）所示）（3）这个对话框可以用来输入一个名字标签，并且定义预测单元格的）这个对话框可以用来输入一个名字标签，并且定义预测单元格的单位单位（4）点击确定。）点击确定。 8.4 示例示例费瑞迪报童问题费瑞迪报童问题设定运行参数设定运行参数：主要是为运行模拟选择试验次数，决定其他如：主要是为运行模拟选择试验次数，决定其他如何执行模拟的参数。通过点击何执行模拟的参数。通过点击Crys

8、tal Ball工具条的运行参数按工具条的运行参数按钮钮Run Preferences图里所显示的数字图里所显示的数字500表示计算机模拟的最大运行次数。表示计算机模拟的最大运行次数。 8.4 示例示例费瑞迪报童问题费瑞迪报童问题运行模拟：运行模拟：点击点击Start Simulation按钮或者选择运按钮或者选择运行菜单中的行菜单中的Start Simulation选项。如果你已经在先选项。如果你已经在先前运行过计算机模拟，那么应该在此运行前首先点击前运行过计算机模拟，那么应该在此运行前首先点击重置模拟重置模拟Reset Simulation按钮，或者从运行菜单中按钮，或者从运行菜单中选择重

9、置模拟选择重置模拟Reset Simulation选项来重置模拟。选项来重置模拟。 8.4 示例示例费瑞迪报童问题费瑞迪报童问题Trials实验次数实验次数Mean均值均值Median中数中数Mode众数众数Standard Deviation标准差标准差Variance方差方差Skewness偏度偏度(描述变量取值分布对称性的统计量描述变量取值分布对称性的统计量)Kurtosis峰度峰度(描述变量取值分布形态陡缓程度的统计量描述变量取值分布形态陡缓程度的统计量)Coeff. of Variability变异系数变异系数Mean Std. Error平均标准误差平均标准误差结果表中各参数的解释

10、结果表中各参数的解释8.4 示例示例费瑞迪报童问题费瑞迪报童问题通过前面的模拟，设定了弗瑞迪每天通过前面的模拟，设定了弗瑞迪每天金融日金融日报报的定购数量为的定购数量为60份，因为这个定购量是一份，因为这个定购量是一个能够满足需求又不会剩余大量未出售报纸的个能够满足需求又不会剩余大量未出售报纸的一个合理折中值一个合理折中值然而通过目前的模拟，还不能说明然而通过目前的模拟，还不能说明60是否是最是否是最大化其日均利润的最优定购量。利用大化其日均利润的最优定购量。利用Crystal Ball软件中的软件中的OptQuest最优化模型可以搜索最优化模型可以搜索最佳定购量。最佳定购量。 8.4 示例示

11、例费瑞迪报童问题费瑞迪报童问题用决策表制定决策用决策表制定决策n在在40到到70之间的哪个订购量能够最大化每天的平均利润呢？之间的哪个订购量能够最大化每天的平均利润呢？比较合理的做法是试验订购量的可能值的各个样本，如比较合理的做法是试验订购量的可能值的各个样本，如40,45,70。n利用决策表工具可以执行这个工作，具体的步骤如下：利用决策表工具可以执行这个工作，具体的步骤如下：（1）选择包含决策变量的单元格；）选择包含决策变量的单元格；（2）如果单元格中还没有数值，任意输入一个数值；）如果单元格中还没有数值，任意输入一个数值；（3）点击）点击Crystal Ball工具条上的定义决策变量按钮，

12、弹出定义工具条上的定义决策变量按钮，弹出定义决策变量对话框；决策变量对话框；（4）为决策变量的模拟数值定义下限和上限；）为决策变量的模拟数值定义下限和上限；（5）选择连续分布或者离散分布，定义决策变量是连续的还是离）选择连续分布或者离散分布，定义决策变量是连续的还是离散的；散的；（6）如果在步骤（）如果在步骤（5）中选择了离散分布，使用步长方框来制定）中选择了离散分布，使用步长方框来制定决策变量的变化步长；决策变量的变化步长；（7）点击确定按钮。）点击确定按钮。 8.4 示例示例费瑞迪报童问题费瑞迪报童问题费瑞迪报童问题中的决策变量定义对话框费瑞迪报童问题中的决策变量定义对话框8.4 示例示例

13、费瑞迪报童问题费瑞迪报童问题第一步的对话框用来从所列出的预测单元格中尉决策表选择目标第一步的对话框用来从所列出的预测单元格中尉决策表选择目标单元格。在弗瑞迪报童案例中，只有一个预测单元格，利润单元格。在弗瑞迪报童案例中，只有一个预测单元格，利润Profit (C19)，所以选择他然后单击下一步按钮。，所以选择他然后单击下一步按钮。 8.4 示例示例费瑞迪报童问题费瑞迪报童问题在第二步对话框的左边包含了所有已经定义决策变量的单元格，在第二步对话框的左边包含了所有已经定义决策变量的单元格，在本模型中，只有一个决策变量，订单量在本模型中，只有一个决策变量，订单量C9。这个对话框的目的。这个对话框的目

14、的是选择哪一个或者是两个决策变量在决策表中是变化的。只要选是选择哪一个或者是两个决策变量在决策表中是变化的。只要选择左边的决策变量然后双击两个方框中间的右箭头，就可以把决择左边的决策变量然后双击两个方框中间的右箭头，就可以把决策变量添加到右边。策变量添加到右边。 8.4 示例示例费瑞迪报童问题费瑞迪报童问题第三步对话框用来制定决策表的选项。第一个输入方框记录了对第三步对话框用来制定决策表的选项。第一个输入方框记录了对于每一个决策变量的值所要运行模拟的次数。于每一个决策变量的值所要运行模拟的次数。Crystal Ball会在会在定义决策变量对话框所制定的范围内平均分布数值。对于弗瑞迪定义决策变量

15、对话框所制定的范围内平均分布数值。对于弗瑞迪报童问题，数值的范围是报童问题，数值的范围是40到到70，在第三步对话框中输入数字，在第三步对话框中输入数字7就会选择就会选择40、45、50、55、60、65、70这七个订单量的数值这七个订单量的数值进行模拟。进行模拟。最后一步就是单击最后一步就是单击Start按钮。按钮。 8.4 示例示例费瑞迪报童问题费瑞迪报童问题运行模拟后，系统会在一张新的电子表格中创运行模拟后，系统会在一张新的电子表格中创建一个决策表。建一个决策表。表明最优订单量在表明最优订单量在50到到60之间。为了更精确之间。为了更精确地得到这个数值，可以再制作一个决策表，考地得到这个

16、数值，可以再制作一个决策表，考虑虑50和和60之间的所有整数订单量。之间的所有整数订单量。 8.4 示例示例某建筑公司案例某建筑公司案例某建筑公司案例某建筑公司案例建筑工程投标建筑工程投标n投标背景投标背景w科信科信+其他三家建筑公司参加投标其他三家建筑公司参加投标w项目总成本估计值：项目总成本估计值：455万美元万美元w资深分析师估计竞争者的投标价资深分析师估计竞争者的投标价n竞争者竞争者1：三角分布，最小值：三角分布，最小值95%，最可能值，最可能值130%，最，最大值大值160%n竞争者竞争者2：三角分布，最小值：三角分布，最小值110%，最可能值，最可能值125%，最，最大值大值140

17、%n竞争者竞争者3：均匀分布，：均匀分布，120%到到130%之间之间nContract Bidding8.4 示例示例某建筑公司案例某建筑公司案例应用计算机模拟的电应用计算机模拟的电子表格模型子表格模型由于工序时间主要是由于工序时间主要是可变的，除了单元格可变的，除了单元格H16外，单元格外，单元格H6:H19都需要作为都需要作为假设单元格，服从三假设单元格，服从三角分布，角分布，预测单元格：项目完预测单元格：项目完成成(I21)8.4 示例示例某建筑公司案例某建筑公司案例在在Run Preferences对话框中设定对话框中设定1000次作为模拟次作为模拟次数，下图分别以频率图、统计表和百

18、分比图的形式次数，下图分别以频率图、统计表和百分比图的形式显示了结果。显示了结果。 8.4 示例示例某建筑公司案例某建筑公司案例该建筑公司的管理层特别感兴趣的一个统计值是在目该建筑公司的管理层特别感兴趣的一个统计值是在目前项目计划下能够在前项目计划下能够在47周的最后期限完成项目的概率。周的最后期限完成项目的概率。确定性方框中显示试验次数中的确定性方框中显示试验次数中的58.9%将会满足截止将会满足截止期的要求。期的要求。 8.4 示例示例某建筑公司案例某建筑公司案例利用敏感性图进行关键分析利用敏感性图进行关键分析n在截止期内完成项目的概率比较低，科信建筑公司在截止期内完成项目的概率比较低，科信建筑公司的项目经理想修改项目计划以改善准时完成项目的的项目经理想修改项目计划以改善准时完成项目的概率。在概率。在Crystal Ball中还有另外一个工具，称为中还有另外一个工具，称为敏感性图，可以知道如何确定项目计划的哪种方案敏感性图，可以知道如何确定项目计划的哪种方案时最有益处的。时最有益处的。 n为了生成敏感性图，在运行模拟前，在为了生成敏