2019届中考数学复习《相交线与平行线》专题提升训练含答案

1、2019届初三数学中考复习相交线与平行线 专项复习练习1 .如图，直线 AB, CD相交于点 O,因为/ 1 + /3=180 , / 2+/ 3=180 ,所以/ 1 = 7 2,其推理依据是（）A.同角的余角相等C.同角的补角相等B.对顶角相等D.等角的补角相等2 .如图，OBLCD于点O, / 1 = /2,则/ 2与/ 3的关系是（）CODA. Z2=Z3B . /2 与互补C. Z2与互余 D .不能确定3 .如图是一跳远运动员跳落沙坑时留下的痕迹，则表示该运动员成绩的是A.线段AP的长B .线段AP2的长 C .线段BP3的长D .线段CP的长4 .如图，已知直线 b, c被直线a

2、所截，则/ 1与/2是一对（）A.同位角 B .内错角 C .同旁内角 D .对顶角5 .若a,b, Cd,则a与c的关系是（）A.平行 B .垂直 C .相交 D .以上都不对6 .如图，用两个相同的三角板按照如图所示的方式作平行线，能解释其中道理的是A.同位角相等，两直线平行C.同旁内角互补，两直线平行B .内错角相等，两直线平行D .以上都不对7 .如图，AB/ CD AE平分/ CAB交 CD于点 E,若/ C= 70 ,则/ AED=()A.8.A.C.9.55 B . 125 C 下列语句中，错误的是（ 一条直线有且只有一条垂线 直角的补角必是直角.135）BD.不相等的两个角一定

3、不是对顶角.两直线平行，同旁内角互补如图，将周长为 8的 ABC沿BC方向平移1个单位彳#到 DEF,则四边形 ABFD的周长为（）A.10. 如图，下列条件中不能判定.10AB/ CD的是（）A. /3=/4 B ./1 = /5C. / 1 + 74=180D . /3=/511 .如图，直线 AB, CD相交于点 O,若/ AOD= 28 ,则/ BOC=, Z AOC=12 .如图所示，OALOB Z AOC= 120 ,则/ BO考于 度.13 .自来水公司为某小区 A改造供水系统，如图所示，沿路线AO铺设管道和BO主管道衔接（AO,BO）,路线最短、工程造价最低，其根据是 -8 O

4、14 .如图所示，ZB与 是直线 和直线 被直线 所截得的同位角.15 .如图是一个平行四边形，请用符号表示图中的平行线:16 .如图，已知/ B= 40 ,要使 AB/ CD需要添加一个条件，这个条件可以是 17 .如图，AB/ CD点E是CD上一点，/ AEC= 42 , EF平分/ AED交AB于点F,求/ AFE的度数.参考答案：1-10 CCBAD BBACD11. 2815212. 3013. 垂线段最短14. / FAC AC BC FB15. AB / CD AD/ BC16. /BED= 4017. 解： Z AEC= 42 ,，/AED= 180 - Z AEC= 138

5、.EF 平分/ AED . - Z DEF= / AED= 69 .又1. AB/ CD ，/AFE= /DEF= 692019-2020 学年数学中考模拟试卷面积为/WAUA. 5B. 4C. 8D.2.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）i3 21 正视图超视图1 八:1w幅现置1A. 3B. 3乔C. 31y2D.3. 2019年3月份，雷州市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是35 ,则这组数据的众数是（）A. 36B. 35C. 33D.66五35 , 32 , 33 , 35 , 36 , 33,32一、选择题1.如图，已知点 M为平行四边形 ABCD& AB的中

6、点，线段 CM交BD于点E, $遂上2,则图中阴影部分的4 .根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x值是-输入演值尸 Hy-2xbi=-x（x-2）（竣父一）5） 1 J 输出y的值A.5B. - 5C.75 .若规定sinucosP-cosasinp,贝U sin15 =（A.叫B耳C号3和2时，输出的y值相等，则b等于（）D.3 和 4）D.竽6.如图，将边长为、行的正方形绕点B逆时针旋转30 ,那么图中点 M的坐标为（)9.如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC勺顶点A的坐标为（4,ABC的面积为（）A.（3 1）B. （1,由）C.（乖，）D.（:，后）7.在百度搜索引擎中输入“

7、合肥”二字，能搜索到与之相关的结果个数约为41300000,数41300000用科学记数法表示正确的为：（）B413 1(/CK13MD0,413 - IO88.已知关于x的方程2xa 1的解是非负数，则a的取值范围是（）x 1A. a 1 且 a 0 B. a 1C. a 1 且 a 2 D. a 13）,点D是边OC上的一点，点E在直A. 5B.7 +1C. 2 5D. 一5k10 .如图，A（1,y1）、B（ 2,y2）是双曲线y 上的两点，且y1 y 1.若点C的坐标为（0, 1）,则xA.1B.2C.3D.411 .下列四个点中，有三个点在同一反比例函数y=k的图象上，那么不在这个函

8、数图象上的是（）xA. （ - 3, - 3） B. （1 , 9）C. （3 , 3）D, （4 , 2）12.改革开放40年，中国教育呈现历史性变化.其中，全国高校年毕业生人数从16.5万增长到820万,40年间增加了近50倍.把数据“ 820万”用科学记数法可表示为（）A.82 104B.82105C. 8.2105D.8.2106二、填空题13 .折纸飞机是我们儿时快乐的回忆，现有一张长为290mm宽为200mm勺白纸，如图所示，以下面几个步骤折出纸飞机：（说明：第一步：白纸沿着 EF折叠，AB边的对应边A B与边CD平行，将它们的距离 记为x;第二步：将 EM MF分别沿着MH MG

9、f叠，使EM与MF重合，从而获得边 HG与A B的距离也 为 x）,则 PD=mm14 .初三年级参加体育运动会时组成队形为10排，第一排20人，而后面每排比前排多1人，写出每排人数m与这排数n之间的函数关系式 ,自变量的取值范围是 ;15 .已知 x2+y2= 10, xy=3,则 x+y =.16 .某图书馆有 A B、C三类图书，它们的数量用如图所示的扇形统计图表示，若 B类图书有37. 5万册, 则C类图书有 万册.17 .如图，在矩形 ABCD43, AB= 4, BC 4J3 ,对角线AC BD相交于点O,现将一个直角三角板 OEF的 直角顶点与 O重合，再绕着 O点转动三角板，并

10、过点 D作DHL OF于点H,连接AH.在转动的过程中，AH 的最小值为.18 .这段时间，一个叫“学习强国”的理论学习平台火了，很多人主动下载、积分打卡，兴起了一股全民学习的热潮.据不完全统计，截止4月2号，华为官方应用市场“学习强国APP下载量已达8830万次，请将8830万用科学记数法表示为是 .三、解答题19 .已知：在锐角 ABC中，AB= AC. D为底边 BC上一点，E为线段 AD上一点，且/ BED= / BAC= 2/DEC连接CEL(1)求证：/ AB曰/ DAC(2)若/ BAC= 60 ,试判断BD与CD有怎样的数量关系，并证明你的结论；(3)若/ BAC=a,那么(2

11、)中的结论是否还成立.若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由.x 1.y 2 5x y 1420 .解方程组：(1) _x_ + 3 3x -4=01 x x2x2x 4 x 221.先化简，再求值：卫一告一4x一2一，其中x=8.x 1 x 1x 2x 122.如图，在矩形ABCD43, AB= 4,BC= 5, E是BC边上的一个动点,D。AE,垂足为点F,连结CF(1)若 AE= BC求证： AB* DFA;求四边形CDFE勺周长；求 tan / FCE的值;(2)探究：当BE为何值时， CDF是等腰三角形.23 .在阳光体育活动时间，小亮、小莹、小芳和小刚到学校乒乓球室打乒乓球，当时

12、只有一副空球桌，他们只能选两人打第一场.(1)如果确定小亮打第一场，再从其余三人中随机选取一人打第一场，求恰好选中小刚的概率；(2)如果确定小亮做裁判，用“手心” “手背”的方法决定其余三人哪两人打第一场，游戏规则是：三 人同时伸“手心、手背”的中的一种手势，如果恰好有两人伸出的手势相同，那么这两人上场，否则重新 开始，这三人伸出“手心”或“手背”都是随机的，请用画树状图的方法求小莹和小芳打第一场的概率.124 .(1)计算：(6 2)01 4cos3043 历32(2)先化简，再求值： 空a 2a 1 ，其中a=-.a2 1 a2 a a 1225 .关于x的一元二次方程 x2 - 3x+k

13、= 0有实数根.(1)求k的取值范围；(2)如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程(m- 1) x2+x+m- 3=0与方程x2-3x+k=0有一个相同的根，求此时 m的值.【参考答案】-、选择题*题号123456789101112答案CCBADBCCDCDD、填空题13. 260 160底14. m=10+(n-1), 10n2015. 416. 4517. -218. 83X 107.三、解答题19. (1)见解析；(2) BA2DG见解析；(3) (2)中的结论仍然还成立，见解析 .【解析】【分析】(1)根据外角的性质，推出/ BED=Z ABE吆BAE由/ BAC=Z BAE+Z

14、DAG根据/ BED= BAC进行等量代 换即可；(2)在AD上截取 AF=BE连接CF,彳CG/ BE交直线AD于G,/ BED=BAG结合(1)所推出的结论，求证 AC阵BAE,根据全等三角形的性质、三角形内角和定理推出/GFG=180- ZAFG=180 - / BEA=/BED由CG/ BE,可彳导/ CGFW BED BD: GD=BE CG 继而推出/ CFG= CGF即GG=GF通过等量代换 可得BE=AF=2CF把比例式中的 BE、CG用2CF、CF代换、整理后即可推出 BD=2DC总上所述 BD与CD的 数量关系与/ BAC的度数无关；(3)根据(2)所推出的结论即可推出若/

15、 BAC引，那么(2)中的结论仍然还成立.【详解】(1)证明：. / BED= / ABE+Z BAE, / BED= /BAC / ABE吆 BAE= / BAC / BAC= / BAE吆 DAC ./ DAC= / ABE(2)解：在 AD上截取AF= BE,连接CF,作 CG/ BE 交直线 AD于 G, / BED= / BAC . / FAC= / EBA.一 ACFA BAE 中,CA= ABFAC= EBA,AF= BE .AC阵 BAE (SAS,，CF=AE, / AC曰 / BAE / AFG= / AEB . / AFC= / BEA .180 - Z AFC= 180

16、 - Z BEACFG= / BEF,，/CFG= 180 - Z AFC= 180 - / BEA= /BED CG/ BE, ./ CGF= / BED ./ CFG= / CGF CG= CF, . / BED= 2/ DEC . / CFG= / DEC+ECF, / CFG= / BED ./ ECF= / DECCF= EF,BE= AF= 2CF, CG/ BE, .BD CD= BE: CG .BD CD= 2CF: CF= 2,BD= 2DC, BD与CD的数量关系与/ BAC的度数无关；(3)解：: BD与CD的数量关系与/ BAC的度数无关，若/ BAC=a,那么(2)中

17、的结论仍然还成立.【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质、全等三角形的判定与性质、 平行线的性质、三角形内角和定理等知识点,X18必6X23V2 11关键在于正确地作出辅助线，求证相关的三角形全等，进行等量代换.一，1320.( 1)小-,X2一；( 2)24(1)先去分母，将分式方程化为一元二次方程，然后解答即可，注意分式方程验根;(2)先设JXF=m, vy 2=n,则x=m-1 , y=n2+2,然后将方程化为一元二次方程，然后解答即可.【详解】解：(1)去分母，得 x2+ (1-x) (3-3x ) -4x (1-x) =0,去括号，得 x2+3-3x-3x+3x 2-4x+4x 2=0

18、,合并同类项，得 8x2-10x+3=0 ,分解因式，得(2x-1 ) (4x-3) =0,2x-1=0 或 4x-3=0 ,13 - xi= , x2=,241检验：将xi=1代入分式方程，左边 =0=右边, 2将x2= 3代入分式方程，左边 =0=右边，413 因此xi=1, x2=?是分式方程的根.24所以原分式方程的根为xi=l, x2=3;24(2)设 &_1=01 Jy_2 =n,贝U x=m2-1 , y=n2+2,原方程组可化为m n 5m2 n2 13由，得m =5-n代入，得（5-n） 2+n2=13,整理，得 2n2-10n+12=0 ,即 n2-5n+6=0 ,解这个方

19、程，得n =2或3,m1 3m2 2n1 2, n2 3原方程组的解为x1 8X2y16, y2本题考查了解分式方程与无理方程，将分式方程与无理方程转化为一元二次方程是解题的关键.根据分式的运算法则即可求出答案.解：原式=2x2( x 2) (x 1)2x 1 (x 1)(x 1)x22x2x 2x 1 x 12x 1当x = 8时，一 ,2原式=-. 9【点睛】本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型.22. (1)证明见解析；12;1 ; (2)当BE为3或2.5或2时， CDF是等腰三角形.2【解析】【分析】(1)如图1中，根据 AAS证明： ABEE2

20、DFA即可.利用勾股定理求出 BE,即可解决问题.如图2中，过点F作FMIL BC于点M求出FM MC即可解决问题.(2)分三种情形分别求解即可解决问题.【详解】解：(1)如图1中，AD= BC, AD/ BC, Z B=90 , . . / AEB= / DAFDF AE,/ AFD= 90 .B= / AFD= 90 ,又 AE= BC,AE= AD,ABEi DFA(AAS).如图1中，在RtABE中，/ B= 90 ,根据勾股定理，得 be = Jae2ab2 J5242 = 3,ABEi DFADF=AB= DC=4, AF=BE=3. AE= BC= 5,EF= EC= 2,，四边

21、形 CDFE勺周长=2(DC+EC)= 2X(4+2)= 12.如图2中，过点F作FMBC于点MBE 3AE 5(2)如图3 1中，当DF= DC时，则DF= DC= AB= 4.AB 4 sin AEB,cos AEBAE 5483在 RtFME中，FMEF-,ME-EF555616MC ME EC 2 ， 55在 RtFMC中，tan FCE -FM -.MC 2. /AEB= / DAF /B=/AFD= 90 . ABS DFA(AAS).AE= AD= 5,由可知，BE= 3, .,当BE= 3时， CDF是等腰三角形.如图3-2中，当CF= CD时，过点 C作CGL DF,垂足为点

22、 H,交AD于点G,郅门贝U CG/ AE, DH= FH.AG= GD= 2.5 . CG/ AE, AG/ EC,四边形AECG1平行四边形，EC= AG= 2.5, .当 BE= 2.5 时， CDF是等腰三角形.如图3-中，当FC= FD时，过点F作FQ!DC垂足为点 Q.贝U AD/ FQ/ BC DQ= CQS331AF= FE= -AE.2 . / B= /AFA90 , / AEB= / DAF,. AB& DFA. BE AE g_ ,即 ADX BE= AFX AE.AF AD设 BE= x, -5x= -4X_42 xx42,2解得xi=2, X2=8(不符合题意，舍去)

23、当BE= 2时， CDF是等腰三角形.综上所述，当BE为3或2.5或2时， CDF是等腰三角形.【点睛】本题属于四边形综合题，考查了矩形的性质，解直角三角形，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形互为相似三角形解决问题，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考压轴题.23. (1)-; (2)-.34【解析】【分析】(1)由小亮打第一场，再从其余三人中随机选取一人打第一场，求出恰好选中小刚的概率即可；(2)画树状图得出所有等可能的情况数，找出小莹和小芳伸“手心”或“手背”恰好相同的情况数，即 可求出所求的概率.【详解】解：(1)二.确定小亮同学打第一

24、场，1.再从小莹、小芳和小刚中随机选取一人打第一场，恰好选中小刚同学的概率为一；3(2)画树状图如下：小刚手心手背手心手苜手心手背手心 手背2个,所有等可能的情况有 8种，其中小莹和小芳伸“手心”或“手背”恰好相同且与小刚不同的结果有，一1则小莹和小芳打第一场的概率为一.4【点睛】此题考查了概率公式、列表法与树状图法求概率的知识.注意列表法与树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件.，、，、124. ( 1) 4; (2) - , -2. a【解析】【分析】(1)根据零指数备、负整数指数哥的意义，特殊角的三角函数值以及绝对值

25、的意义进行计算；(2)将原式的分子、分母因式分解，约分后计算减法，再代值计算即可.【详解】+ ( ) 1+4cos30 - | J3 - J77 |3-2.32=4+2 3-2、. 3=4;2/ 2a 1 a 2a 1技 ga 1 a a2a 1(a 1)21=g(a 1)(a 1) a(a 1) a 12a 1 aa(a 1) a(a 1)a 1a(a 1)=1 a当a =- 时，原式=1 = - 2.2-2【点睛】本题考查了实数的混合运算，分式的化简求值.解答(1)题的关键是根据零指数备、负整数指数哥的意义，特殊角的三角函数值以及绝对值的意义进行计算；解答(2)题的关键是把分式化到最简，然

26、后代值计算.9 325. (1) k0,然后解不等式即可；(2)利用(1)中的结论得到k的最大整数为2,解方程x2-3x+2=0解得X1=1, X2=2,把x=1和x=2分别 代入一元二次方程(m-1) x2+x+m-3=0求出对应的 m同时满足 m-1w.【详解】(1)根据题意得= (-3) 2- 4k0,-9解得k 0时,方程有两个不相等的实数根；当 =0时，方程有两个相等的实数根；当0时，方程无实数根.2019-2020 学年数学中考模拟试卷、选择题1.如图，在 ABC中，AC= AA DRZ C= 70 ,则/ CAB的度数为A. x2+3x2=3x4C. (a3b2) 3=a9b6C

27、. 40D, 35-3B. 0.00028 =2.8 X 10D. (- a+b) ( - a - b) = b2 - a23. 一个不透明的袋中，装有2个黄球、3个红球和5个白球，它们除颜色外都相同.从袋中任意摸出个球，是红球的概率是（）A.C.10A. 224.下图是由白个大小相同的小正方体组成的几何体，它的左视图是()Failed to download image :0:8086/QBM/2019/5/18/2206392863694848/2206818096996352/STEM/cbb80a6d7032477fa761eb6258ac924e.p

28、ng5 .小明的作业本上有以下四题16a44a2; V5a J10aD.6.如图，点AE的长为（）j3a j2a ja.其中做错误的是（）B. 92-9D. 3 或一D E分别在 ABC的边 AR AC上，且 AB= 9, AC= 6, AD= 3,若使 ADE与 ABC相似，则7.下列各式中，是 3x2y的同类项的是A. 2a2b2B. 2x yzC. x2yD. 3x38.如图，已知 ABC点0 E分别在边AG AB上，/ ABD之ACE下列条件中，不能判定 ABC是等腰三角形的是（）A.AE=AD;B.BD=CED. / BEC4 CDB2,则阴影部分面积为（A.兀B.一兀1310.如图

29、，在矩形 ABCD43, AB= 2,C. 4 +13BC= 4,把矩形折叠，使点4D.3D与点B重合，点C落在点E处，则折痕FG的长为（A. 2.5B. 3D. 2 ,5AB所在直线为x轴建立的9.如图，RtABC中，/ ACB= 90 , AC= BC,在以 AB的中点 O为坐标原点,平面直角坐标系中，将 ABC绕点B顺时针旋转，使点 A旋转至y轴的正半轴上的点 A处，若AO= OB=411.如图，在 RtABC中，/C=90 ,以 A为圆心，以任意长为半径画弧，分别交 AC AB于点M N,再1MN的长为半径回弧，两弧相父于点分别以点M N为圆心，以大于P,作射线AP交BC于点D,若AC

30、=4,D。3212.设a, b是常数，不等式- aA. x11B. XC. X551D. X -5二、填空题k 113 .已知反比例函数 y 的图象在第二、四象限内，那么Xk的取值范围是14 .函数y JX3中，自变量X的取值范围是15 .当a, b互为相反数，则代数式 a2+ab-2的值为16 .一元二次方程3X2 6x 0的解是.17 . 2019年4月25日至27日，第二届“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行.39位外方领导人、150个国家、92个国际组织、6000多位外宾，跨越万里，相会北京.6000这个数用科学记数法表示为，一， ，一 ,1一 一 18.如图，在 ABC中，分另以点

31、 A、B为圆心，大于 一AB的长为半径回弧，两弧交点分别为点19.2同法得到点 E,连接DE若BC= 10cm,则DE=cm.P、Q,过20.计算：| x/2 |+ (一)1 2sin45 + (兀2015)3为考察甲、乙两种农作物的长势，研究人员分别抽取了6株苗，测得它们的高度(单位:cm)如下:甲：98, 102, 100, 100, 101, 99;乙：100, 103, 101 ,97, 100, 99.1八八.1 、一-0的解集为X ,则关于X的不等式bx a 0的解集是(b5(1)你认为哪种农作物长得高一些？说明理由;(2)你认为哪种农作物长得更整齐一些？说明理由.21.如图1,在

32、平面直角坐标系中，抛物线左侧)，与y轴交于点C.(1)求直线AC的解析式;恒X x 2后与x轴交于A、B两点(点 42A在点B的过点E垂直于y轴的直线与AC交于点(2)如图2,点E(a, b)是对称轴右侧抛物线上一点,2P是x轴上的一点，点Q是该抛物线对称轴上的一点，当a+m最大时，求点E的坐标，并直接写出EQ+PQ-PB3的最小值;(3)如图3,在(2)的条件下，连结 OD将 AODgx轴翻折得到 AOM再将 AOMg射线CB的方向以每秒3个单位的速度沿平移，记平移后的AOMOM,同时抛物线以每秒1个单位的速度沿 x轴正方向平移，点 B的对应点为B . ABM能否为等腰三角形？若能，请求出所

33、有符合条件的点M的坐标；若不能，请说明理由.22.如图，在 ABC中，/ C= 90 , AB的垂直平分线分别交边BC AB于点D、E,联结 AD.CAD勺度数;(1)如果/ CAD / DAB= 1: 2,求/CAD的正弦值.-a其中 a 20170 ( a 2-)1, 27 tan300524.在四边形ABCD43, AB= AD,请利用尺规在 CD边上求作一点P,使得Sapab= Sa pad,(保留作图痕迹，不写作法).25.已知:如图,在矩形 ABCN,点E在边AD上，点F在边BC上，且AE=CF彳EG/ FH,分别与对角线BD交于点GH,连接 EH FG.(1)求证： BFH DE

34、G(2)连接DF,若BF=DF则四边形EGFH什么特殊四边形？证明你的结论.、选择题题号 1101112答案ACCBDCCDDCBC、填空题13. k -315. - 2.16. x 0或 X 2一 一 ._ 317. 0X10 .18. 5三、解答题19. -2【解析】原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项利用负指数哥法则计算，第三项利用特殊角的三角函数值 计算，最后一项利用零指数哥法则计算即可得到结果.| -我 |+( 1) 1 2sin45 +(兀2015) 03=&-3-2X 左 +12本题考查了实数的运算，涉及了负指数哥，特殊角的三角函数值，0指数哥，熟练掌握各运算的运算法则是解

35、本题的关键.20. 甲组数据的平均数为 100cmx乙组数据的平均数为100cm； (2)甲种农作物长得比较整齐.【解析】【分析】(1)根据平均数的计算公式分别把这6株农作物的高度加起来，再除以 6即可；(2)先算出甲与乙的方差，再进行比较，方差越小的，农作物长势越整齐，即可得出答案.【详解】(1)甲组数据的平均数=1 X ( 98+102+100+100+101+99) = 100 (cm);61乙组数据的平均数= X ( 100+103+101+97+100+99) = 100 (cm);6(2) s2甲=1 X ( 98 - 100) 2+ ( 102 - 100) 2+ ( 99 -

36、100) 2=-;63$2 乙=X ( 100 100) 2+(103 100) 2+( 100 99) 2=.63s甲v s乙.所以甲种农作物长得比较整齐.【点睛】本题考查了平均数与方差，一般地设n个数据，X1, X2,xn的平均数为X,则方差21222S - Xi xX2 x LXn x ,它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，n反之也成立.21. (D y而x245；(2)E(3，85)，点 F (T,-5叵),65；(3)符合条件的点M4412的坐标M ( 0, 13 5 ).8【解析】【分析】(1 ) y =与彳 与x 2而，令 y = 0, x= 0,求出 A ( 2,

37、 0)、B (4, 0)、C (0, - 275 )，把 A、C坐 标代入y = kx+b,即可求解；(2) 由n= b,解得：nn= - m，1 a,则 a+mi= a+( - m2+1 a)= (a 3) 2+9,即可求解；424244F是E关于对称轴的对称点，则在如图位置时，EQ+P%PF最小，即EQ+PQ=2 PB是最小值，即可求解；3(3)设移动的时间 t 秒，各点坐标为：A (- 2+2t)、B (4+t)、M (- 9 +2t , W5 + 75t),分 AB 244= AM2、AB 2=BM2、BM2 = AM 2讨论求解.【详解】(1) y=x2 巫x 2技42令 y = 0

38、,解得 x= 2 或 4,令 x=0,贝 U y= - 2 55 ,.点 A ( 2, 0)、B (4, 0)、C (0, - 2逐)；把A、C坐标代入y= kx+b ,解得：k=-而,b = - 2而,直线AC的解析式y=- J5x-2遥；(2) E (a, b)在抛物线上，b=2 2/5 ,42D (m n)在直线 AC上，n= - J5m 2，5 ,DEXy 轴，n=b,解得：m= a2+ a,2+9442a+mi= a+ (_ a?+_a) =_ _ (a-3)424当a=3时，a+m由最大值，b=4则：E (3, -5后)，点 F ( 1,包5),如下图2所示，连接BC,过点F作FP

39、/ BC交对称轴和x轴于点Q P,F是E关于对称轴的对称点，则在如图位置时,EQ+PQ= PF最小，即EQ+PQ+2 PB是最小值,3kBc= - = kFP,把kFP和点F坐标代入y=kx+b, 2解得：b=一述，即：y= V5X- 3Z5,令 y=0,则 x= 3 ,即点 P ( 3 , 0), 22则 PF=-,而PB= (4- 3)=, 43323八八2265EQ+PQ- PB= PF+ PB= ；3312故：点E坐标为(3,二5/5), EQ+PQ+2 PB 的最/、值为 65;4312(3)设移动的时间t秒，O M移动到如图所示的位置,则此时各点坐标为:A2+2t)、B ( 4+t

40、 )、MW5+V5t),4则 AB 2=6t2- 12t+36 ,BM 2=6t2+3t+2438当 AB 2 = AM2 时,6t27512t+36 = 758,方程无解,当 AB 2=BM2 时,6t212t+36 = 6t 2+3t+ 243 , 8M ( 0,2 Q2 .当BM =AM 时,6t 2+3t+ 243 875、一.75,方程无解,8故：符合条件的点 M的坐标M【点睛】主要考查了二次函数的解析式的求法和与几何图形结合的综合能力的培养.要会利用数形结合的思想把代数和几何图形结合起来，利用点的坐标的意义表示线段的长度，从而求出线段之间的关系.322. (1) / CAD= 18 ; (2) / CAD的正弦值为 -.5【解析】(1)由 DE垂直平分 AB交边 BG AB于点 D E,可彳导/ DAB= / D