2018-2019学年广东省广州市黄埔区七年级(上)期末数学试题

1、2018-2019学年广东省广州市黄埔区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10 小题，每小题2 分，共 20 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 .计算（-2） + （-4）,结果等于（）A. 2B. -2C. -4D. - 6【答案】D【解析】【分析】根据有理数加法法则计算即可得出答案【详解】解：（2） + （ 4） = 6,故选：D【点睛】此题考查有理数的加法，关键是根据有理数的加法法则解答2 . 将数420000 用科学记数法表示为（）A. 420X 103B. 42X 104C. 4. 2X105D. 0. 42X106【答案】C【解析】【分析】科学记

2、数法的表示形式为 ax 10的形式，其中1勺洋10, n为整数.确定n的值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值v 1时，n是负数.【详解】解：将 420000用科学记数法表示4.2X10故选：C【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为ax 10的形式，其中1W|芥10, n为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值143 .如图所示的几何体从正面看，得到的图形是（【解析】【分析】根据从正面看得到的图形是主视图和主视图的特点,【详解】解：从正面看最下面一层是三个小正方形,上面一层有1个

3、正方形，且位于最右侧,【点睛】本题考查了简单组合体三视图,从正面看得到的图形是主视图.4.下列计算中，正确的是（5 . 下列去括号正确的是(A. -3(b- 1)= - 3b-3B. 2(2 - a) = 4- aC. -3 (b- 1) =- 3b+3D. 2 (2-a) = 2a-4【答案】C【解析】【分析】根据去括号法则进行解答即可得到正确选项【详解】A、原式=-3b+3,故本选项错误.B、原式=4-2a,故本选项错误.C、原式=-3b+3,故本选项正确.D、原式=4-2a,故本选项错误.故选： C【点睛】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘

4、，再运用括号前是 “+；去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是-去括号后，括号里的各项都改变符号顺序为先大后小6 . 下列计算正确的是()A. - | - 2| =2B. - 22= - 4C. ( 2)2=-4D. 33 = 9【答案】B【解析】【分析】根据绝对值的意义、有理数的乘方计算法则判断即可【详解】A、- |-2|= - 2,错误；B、- 22= - 4,正确；C、(一2) 2=4,错误；D、33 = 27,错误;故选：B.【点睛】此题考查有理数的乘方，关键是根据绝对值的意义、有理数的乘方的法则解答.7 .下列方程中方程的解为 x=2的是（）D. 2x - 1 = 3A. 2x

5、 = 6B. - - x= 1C. 2+x=02【答案】D【解析】【分析】分别求出每个方程的解或者将x= 2代入每个方程进行判断可得.【详解】A . 2x=6的解为x=3;8 . x = 1 的解为 x = - 2 ；2C. 2+x=0 的解为 x= - 2;D. 2x- 1 = 3 的解为 x=2;故选：D.【点睛】本题主要考查一元一次方程的解，解题的关键是掌握方程的解的概念和解一元一次方程的能力.8 .如图，C, D, E是线段AB的四等分点，下列等式不正确的是（）A C D BA. AB = 4ACB. CE= - AB2C. AE = 3 AB4D. AD = - CB2【解析】【分析

6、】由C, D, E是线段AB的四等分点，得 AC=CD = DE=EB=-AB,即可知A、B、C均正确，则可求解4【详解】由C, D, E是线段AB的四等分点，得 AC = CD=DE=EB=-AB,4选项A,AC = 1 AB ? AB = 4AC ,选项正确4选项B,CE=2CD? CE =选项C,AE = 3AC ? AE =1、“一八 一 AB ,选项正确 23、“一八 AB,选项正确 4选项D,因为 AD = 2AC ,CB=3AC,所以 AD2 c人-CB ,选项错误3【点睛】此题考查的是线段的等分，能理解题中:C, D, E是线段AB的四等分点即为 AC=CD=DE = EB1，

7、=- AB,是解此题的关键 49 .如果在数轴上表示 a, b两个数 点的位置如图所示，下列各式正确的是（A. I a| v I b|B. b - a 0根据数轴上a,b所对应点的位置可以判断各个J【详解】解：由数轴可得,a0 |b|,故选项 A 错误,b-a0,故选项B错误,ab0,故选项C错误,a-1,故选项D正确,b,本中的说法是否以解决.【点睛】本题考查数轴、绝对值，解答本题的关键是明确数轴的特点，利用数形结合的思想解答.10.如图，点A在点。的北偏西60。的方向上，点B在点。的南偏东20。的方向上，那么/ AOB的大小为C.120。D. 110【答案】B【解析】【分析】结合图形，然后

8、求出OA与正西方向所在直线的夹角的度数，再列式计算即可得解.【详解】如图，.点A在点。北偏西60。的方向上,OA与正西方向所在直线的夹角为90-60 =30,又.点B在点。的南偏东20的方向上，./ AOB = 30 +90 +20= 140.【点睛】本题考查了方向角，是基础题，熟记概念是解题的关键，结合图形更形象直观.二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）11 .计算：（-3） X 2 =【答案】-6【解析】【分析】根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解.【详解】（-3） X2,=-3X2=6故答案为：-6【点睛】本题考查了有理数的乘法，是基础题，熟记运算法则是解题的关键12

9、.若/ “= 40 ,那么/ a的补角是.【答案】140【解析】【分析】利用两角互补的定义，进行计算【详解】/ a的补角等于：180-/ a =180-40 =140.故答案为：140【点睛】牢记两角互补的定义，并能熟练应用13 .若单项式-x6y与x3ny是同类项，则n的值是 r【答案】2【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n 的值即可【详解】根据题意可得：3n=6,解得：n=2,故答案为：2【点睛】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同 ”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点14 . 小何买了4 本笔记本，10 支圆珠

10、笔，设笔记本的单价为a 元，圆珠笔的单价为b 元，则小何共花费元.（用含a, b的代数式表示）【答案】4a 10b【解析】由题意得总价为4a 10b.15 .如图，点C, D为线段AB上两点，AC+BD = a,若AD+BC= 7 AB ,用含a代数式表示 CD的长为5CD B22【答案】-a 3【解析】【分析】由题意可得CD= 2AB ,即AB= 5a ,即可求CD的长. 53【详角军】- AD+BC = AC+CD+BC = AB+CD = 7AB ,2 . CD= 2 AB53. AC+BD = AB-CDgAB ,3 AC+BD = a,- AB = a,3.- CD = x a= a

11、533-2故答案为：2a3 【点睛】本题考查了两点间的距离，利用线段和差关系求线段的长度是本题关键.a+2b16.如果a, b为定值，关于x的一次方程2kx a -2型=2,无论k为何值时，它的解总是 1, 363【答案】32【解析】【分析】根据次方程的解的定义即可求出答案.【详解】将x = 1代入方程2kx ax bk 2,2k a 1 bk2,/. 4k+2a 1+bk = 12, .4k+bk = 13-2a,k (4+b) = 13- 2a,4,由题意可知：b+4 = 0, 13-2a=0,213 .a+2b= 2故答案为:【点睛】本题考查次方程，解题的关键是正确理解次方程的解的定义，

12、本题属于中等题型.三、解答题（本大题共8 共68分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.如图，点C是线段AB的中点.（1）尺规作图：延长 AB至ij D,使BD=AB （不写作法，保留作图痕迹）.（2）若AC = 2cm,求AD的长.【答案】（1）见解析；（2） 8cm.【解析】【分析】（1）在AB的延长线上截取 BD = AB即可；（2）根据中点的定义先求出 AB,再求出AD的长.【详解】解：（1）如图所示：* C Bi（2）二点C是线段AB的中点，AC = 2cm,/. AB = 4cm,BD = AB , . AD = 8cm.【点睛】本题考查了作图-基本作图：作一条线段等于已知

13、线段，线段中点的定义等知识，作出点D是解题的关键.18.计算：(1) ( 10) + (+3) + ( 5) ( 7); (2) ( 2) 2+4+ ( 3)； (3) (2) 3X ( - - ) - |28-2|【答案】(1) -5； (2) 5; (3) -3.【解析】【分析】(1)根据有理数的加减法可以解答本题；(2)根据哥的乘方和有理数的加法可以解答本题；(3)根据哥的乘方、有理数的乘法和减法可以解答本题.【详解】解：(1) (1。)+ (+3) + ( 5) ( 7)=(-10) +3+ (-5) +7=5;(2) (- 2) 2+4+( - 3)=4+4+ ( 3)=5;(3)

14、(-2) 3X( 1-3) - |-2|281 3=(-8) X ( - - - ) - 22 8=(-4) +3+ ( - 2) =-3.【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法.19 .计算：(1) 5x+y - 3x - 5y ； (2) 2a+2 (a - b) - 3 (a+b)【答案】(1) 2x-4y； (2) a-5b.【解析】【分析】(1)根据合并同类项法则即可求出答案.(2)根据整式的运算法则即可求出答案.【详解】解：(1)原式=2x-4y；(2)原式=2a+2a- 2b-3a-3b=a - 5b；【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键

15、是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型.,、一2x 1 5x 120 .解方程：(1) 3 (2x-1) =- 15； (2) 136【答案】(1) x= 2； (2) x= - 7.【解析】【分析】(1)去括号、移项、合并同类项、系数化为1依次计算可得；(2)去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1依次计算可得.【详解】解：(1) 6x3= - 156x=- 15+36x= - 12x = - 2;(2) 2 (2x- 1) - ( 5x- 1) = 64x- 2- 5x+1 =64x- 5x=6+2- 1x = 7x = - 7.【点睛】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握

16、解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1,这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向 x=a形式转化.21 .小明读一本科普书，星期六读了40页，星期天读了剩余部分的一半，还有30页没读完，这本科普书共有多少页？【答案】 这本科普书共100页.【解析】【分析】设这本科普书共 x页，根据已读页数+未读页数=总页数列等量关系得到：40+- (x-40) +30= x,然后解2一次方程即可.【详解】解：设这本科普书共x页，根据题意得 40+1 (x- 40) +30= x, 2解得x=100.答：这本科普书共100页.,5、(一

17、 a 1) +32(4-a)的值.【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，读懂题意，找出题目中的数量关系，列出方程是解题的关键.22 .已知x= - 2是方程a (x+3) = a+x的解，求a-22【答案】29.【分析】把x= - 2代入方程a (x+3) = a +x得到关于a的一元一次不等式，解之，求出 a的值，代入a- ( a222-1)+3 (4-a),根据有理数的混合运算法则，计算求值即可.【详解】解：把 x=-2代入方程a (x+3) = -a +x得：2a= a - 2,2解得：a= -4,把 a= - 4代入 3 a- ( 5a - 1) +3 (4- a)得： 22原式=-6

18、- ( - 10-1) +3X8=-6+11+24 = 29.【点睛】本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的方法和有理数的混合运算法则是解题 的关键.23.如图，O 为直线 AB 上一点，/ AOC = 50 , OD 平分 AOC , /DOE=90。D30求/ BOD的度数； OE是/ BOC的平分名【答案】(1) / BOD 度数为：155试题分析：(1)先根据角平分线的性(2)通过角的和差关系求出/试题解析：一/ AOC=50, / 1 = /2*/AOC=25 ,2/ BOD 的度数为：180 , ./ COB=130 ,/ DOE=90 , / DOC=25 ,/ BOE=65 ,.OE是/ BOC的平分线.的关系求解;1禾COEOE.OD平25?为什么?然后根据互补t后得到角邛24.数轴上从左到右有A, B, C三个点，点 C对应的数是10, AB = BC = 20.(1)点A对应的数是 ，点B对应的数是 .(2)动点P从A出发，以每秒4个单位长度的速度向终点 C移动，同时，动点