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文档简介
1、2021-10-25同底数幂的除法12021-10-25 一种液体每升含有 个有害细菌,为了试验某种杀菌剂的效果,科学家进行了实验,发现1滴杀菌剂可以杀死 个此种细菌,要将1升液体中的有害细菌全部杀死,需要这种杀菌剂多少滴?你是怎样计算的? 1210910解:1012 109= =10(12)103=1000 所以 需要1000滴这种杀菌剂。 1091012101010101010个个或1012 109= =103=1000939101010 学习目标 探索同底数幂的除法和运算性质,体会探索同底数幂的除法和运算性质,体会幂的意义。幂的意义。 了解同底数幂的除法和运算性质,并能了解同底数幂的除法
2、和运算性质,并能解决一些实际问题。解决一些实际问题。 理解零指数和负指数幂。理解零指数和负指数幂。2021-10-25计算下列各式,并说明理由(mn) (1) (2) (3) ;101058nm1010 nm)3()3(做一做:解:(1)310310510858101010101010101010101010 个个个同底数幂相除同底数幂相除 ,底数不变,指数相减,底数不变,指数相减am an = a mn (a0,m、n都是正整数, 且mn) am an = = = a mn anamaaaaaa个个 anmaaa个)(说明:底数 a 可以是字母、数字、单项式或多项式2021-10-25例例1
3、 计算计算:47aa(1)36xx(2)xyxy4(3)(4)222bbm(5)38)()(mnnm(6)24)()(mm (7)地震的强度通常用里克特震级表示,描绘地震级数字表示地震的强度是 10 的若干次幂。例如,用里可特震级表示地震是8级,说明地震的强度是 。1992年4月,荷兰发生了5级地震,12天后,加利福尼亚发生了7级地震,加利福尼亚的地震强度是荷兰地震强度的多少倍?7102021-10-25解:解:) 0()()(333636xxxxxx(2)333144)()(yxxyxyxyxy(3)(4);22)2(222mbmbbbb(5);)()()()()()(5383838mnmn
4、mnmnmnnm(6))0.()()()()(. 222424mmmmmm47aa(1)=47 a=3a10010101010)7(24646根据题意,得所以,加利福尼亚的地震强度是荷兰地震强度的100倍。自学检测 (一).1. 37 34 2.)21()21(33. (ab)10 (ab)8 4. (y8)2 y8解:1. 37 34 =3(7-4)= 33 =27)21()21(32.=41)21()21(2133.(ab)10 (ab)8=(ab)108 (ab)2 =a2b2 4. (y8)2 y8= y16 y8=y8 2021-10-25想一想: 10000=104 , 16=24
5、 1000=10(), 8=2() 100=10() , 4=2() 10=10(), 2=2() 猜一猜: 1=10() 1=2() 0.1=10() =2() 0.01=10() =2() 0.001=10() =2()214181由猜一猜发现: 100 =1 20 =1 10-1= 0.1= 2-1 = 10-2= 0.01= 2-2= 10-3= 0.001= 2-3=1012101310121221321规定:a0 =1,(a0),a-p= ( a0 ,且 p为正整数)pa12021-10-25例 3用小数或分数分别表示下列各数:106 . 1 )3(;87)2(10) 1 (203解:;001. 01000110110) 1 (3364181187)2(2200016. 00001. 06 . 11016 . 1106 . 1 )3(44自学检测(二) 1.用分数表示: 72= _ 53 = _ (3)1=_ 2.用小数表示: 3106=_ 8.7 103 _ 50 102=_ 4911251310.0000030.00870.01小结 本节课你有什么收获?还存在哪本节课你有什么收获?还存在哪些问题?些问题?1.我们知道了指数有正整数,还有负整数、零 。 a0 =1,(a0), a-p= ( a0 ,且 p为正整数)pa12.同底数幂的除
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