菱形性质的应用

1、菱形性质的应用菱形性质的应用教学目标：教学目标： 1.全面复习菱形的性质全面复习菱形的性质 2.通过典型例题总结菱形问题的规律通过典型例题总结菱形问题的规律 3.找出菱形与其他相关图形的联系，体会用找出菱形与其他相关图形的联系，体会用 已有知识解决新问题的方法已有知识解决新问题的方法教学重点：教学重点：菱形性质的综合应用菱形性质的综合应用教学难点：教学难点：体会菱形与等腰三角形、直角三角形、体会菱形与等腰三角形、直角三角形、 平行四边形等相关图形间的联系平行四边形等相关图形间的联系.一、知识点回顾一、知识点回顾1.性质性质菱形菱形四条边都相等四条边都相等对角线互相垂直平分对角线互相垂直平分每一

2、条对角线平分一组对角每一条对角线平分一组对角2.菱形的面积菱形的面积3.菱形是轴对称图形菱形是轴对称图形（1）底）底高高（2）对角线乘积的一半）对角线乘积的一半在菱形在菱形abcd中，中，ac与与bd交于点交于点o，ac=8，bd=6.则：则：ab= .菱形菱形abcd的周长为的周长为 .若若oebc于于e，则则oe= .若点若点f为为bc中点中点，则则of= .ef二、考点分类解析二、考点分类解析1.求线段长度求线段长度5202.42.5关键词：对角线互相垂直平分关键词：对角线互相垂直平分1.求线段长度求线段长度对应练习对应练习o在菱形在菱形abcd中，中，ac与与bd交于点交于点o，ac=

3、8，bd=6.s菱形菱形abcd= .则：则：ab= .过点过点d作作deab于于e，则，则de= .二、考点分类解析二、考点分类解析5244.8e2.求面积求面积关键词：对角线互相垂直关键词：对角线互相垂直2.求面积求面积对应练习对应练习3.求角度求角度二、考点分类解析二、考点分类解析关键词：菱形的对角线平分一组对角关键词：菱形的对角线平分一组对角在菱形在菱形abcd中，点中，点p是是ac上任一点上任一点e、g分别为分别为ab、ad中点中点.则：则：pe pgpegf点点f为为bc中点，当点中点，当点g、p、f 时，时，pf+pg最短最短.=共线共线pgf4.求最短折线和求最短折线和二、考点

4、分类解析二、考点分类解析关键词：轴对称关键词：轴对称 在菱形在菱形abcd中，中，e、f分别为分别为ab、bc的中点，的中点，p为对角线为对角线ac上一动点，已知上一动点，已知ab=6. 求求pe+pf的最小值的最小值.如图，在菱形如图，在菱形abcd中，中，ab=4a，e在在ab上，上，be=2a，adc=120,p点在点在ac上，求上，求pe+pb的最小值。的最小值。对应练习对应练习5.特殊菱形特殊菱形二、考点分类解析二、考点分类解析abc=60设设ab=bc=cd=da=a则：则：ac=a关键词：关键词：等边三角形等边三角形mnamn是等边三角形是等边三角形abc和和acd是等边三角形是

5、等边三角形man=60mnamn还是等边三角形吗？还是等边三角形吗？保持保持man不变，将不变，将man顺时针旋转一顺时针旋转一定角度，如图所示定角度，如图所示.对应练习对应练习三、思想方法小结三、思想方法小结1.菱形对角线互相垂直平分菱形对角线互相垂直平分 和轴对称和轴对称2.联系勾股定理、等腰三角形性质联系勾股定理、等腰三角形性质3.特殊菱形应用广泛特殊菱形应用广泛四、课堂检测四、课堂检测1如图，菱形如图，菱形abcd的对角线的对角线ac、bd相交于点相交于点o，且，且ac=8，bd=6，过点，过点o作作oh丄丄ab，垂足为，垂足为h，则点，则点0到边到边ab的距离的距离oh=_ 2.如图，已知菱形如图，已知菱形a