初中不等式习题集

1、不等式;5xa的解为1. 已知a0,则关于x的不等式ax5的解为2. 2x-13x+1 wx+1的最大和最小的整数解的和为3.若 x-yx, x+yaj的解为x2ao“我的年龄的两倍，加上我弟弟年龄的4 . mx-m3x+2 的解为5 .若 4 a 14,2a b3a,贝u a+b 的范围是 6 .比较大小：(1) md,则ac与ad的大小关系为 (3) 3a2-3b 2+6 与 2a2-4b2+1 的大小关系为 7 .小强有一哥哥，未成年，还有一弟弟。小强说:倍等于97”，则小强岁，弟弟8 .已知-4是不等式ax-5的解集中的一个值，则 a的范围为a应满足9 .若关于x的不等式3x-a w0

2、只有六个正整数解，则1x m若不等式组3m11.利用积的符号的性流解下列不等式:(1) (x+1) (x-1)0,则解集为已知a,b为常数，若ax+b0的解集为x3,则bx+a0的解集为图为二次函数y=x2-2x-3的图象，由图回答：(1) x2-2x-3=0 的解为(2) x2-2x-3 0 的解集为 14.(ax-2y-3 ) 2+(5x-10) 4=0 的解 x,y 同号，则 a 应满足15:关于x,y的方程组16.已知一1ax18 .从 0、 2、 4、(a) 3 组3x+2y=1的解都不大于3x-2y=m卜列各式正确的是12v ax,下列结论正确的是(b) x + 1 w x(b)(

3、d)(c)1,问ax6、8中任取两个数，其中两数之和不小于(b) 4 组19.有理数a与b在数轴上的位置如图(1) a 0;(3) a b；(c) 5 组1 1,用或0_ ；(4) a +b 0；).).10的有(d) x+1vx(d) 6 组 填空：). a- b 020.若xy,贝u ax ay,那么a一定为).(a) a0(b) a0(d) a n- 3).(b)3rr 3n(c) 3ml 3n(d)22.卜列各题中，结论正确的是).(a)若 a0, b0 a(b)a b,则a- b0(c)若 av0, b0,则abb, av 0,则 b v 0 a23.(a)卜列变形不正确的是若 ab

4、,则 bv a(b).(c)由一2xa,得 x(d)右a b,q 1 、由一x一y,2则b ax- 2y24.(a)卜列不等式一定能成立的是a+ c a- c).(c)a- a(b)(d)a2+ 0 cav a1025.四个连续的自然数的和小于34,这样的自然数组有).(a) 5 组(b) 6 组26.如果不等式ax 2的解集是(a)1a=一2(b) a(c) 7 组 a的值为(d)27如果28已知 当xy= 3x + 7,当 x& _ 12时，y4.(d)av).yi=x- 2, y2= 3x+10.当 x时，yi= y2；当 x时，yi y2；时,yiy2.29不等式组30不等式组x,的解

5、集是2；3x12x12,1 3x的解集是1.;负整数解是3x 131代数式3x的值小于25且大于0,则x的取值范围是32.不等式组 x 2x,的解集在数轴是可以表示为(3x 6).-2-2(a)(b)21-2-2(033如果a、b表示两个负数，且 ab,则(d)(b) - b,则 a2b2(c)若 aw b,则 | a | w | b|(b)若 a2b2,贝u ab(d)右 | a | w | b| ,贝u aw b35 | a i +a的值一定是(a)大于零().(b)小于零(c)不大于零(d)不小于零36若由xvy可得到axay,应满足的条件是(a) a0(b) a0(d) a a+1的解

6、集是x 1,则a必满足()(a) a- 1(c) a- 1(d) a v 138九年级(1)班的几个同学，毕业前合影留念，每人交 0.70元.一张彩色底片 0.68元，扩 印一张相片0.50元，每人分一张.在收来的钱尽量用掉的前提下，这张相片上的同学最少有()(a)2 人(b)3 人(c)4 人(d)5 人39某市出租车的收费标准是：起步价 7元，超过3km时，每增加1km加收2.4元(不足1km设此人从甲地到乙地经过的按1km计).某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元,路程是xkm,那么(a)11x的最大值是()(b)8(c)7(d)540若不等式组2一， ,有解，则k的取值范围是(

7、)(a) k2(c) k 1(d)1 k2,则m的取值范围是(a) me 2(c) me 142对于整数a, bc,d,定义ac bd已知1，则b+ d的值为43 如果 a2x a2y( a w 0).那么 x3 2x44若x是非负数，则1 3-xy-的解集是545已知(x 2)2+ | 2x-3y-a | =0, y是正数，则 a的取值范围是 .46 6月1日起，某超市开始有偿,提供可重复使用的三种环保购物袋，每只售价分别为1元、2元和3元，这三种环保购物袋每只最多分别能装大米3千克、5千克和8千克.6月7日，小星和爸爸在该超市选购了3只环保购物袋用来装刚买的20千克散装大米，他们选购的 3

8、只环保购物袋至少应付给超市 元.47若m5,试用 m表示出不等式(5 n)x 1 m的解集48乐天借到一本72页的图书，要在10天之内读完，开始两天每天只读5页，那么以后几天里每天至少要读多少页 ？设以后几天里每天要读 x页，列出的不等式为 .x y 2k.49满足时，方程组 y 中的x大于1, y小于1.x y 450在平面直角坐标系中，点p (2x 6, x 5)在第四象限，则 x的取值范围是()a . 3vx5 b . 3vx5 c . 5vx3 d . 5x 3 x 2.51若不等式组,有解，则m的取值范围是 .x m52已知三角形三边的长分别为2, 3和a,则a的取值范围是 .53将

9、一筐橘子分给若干个儿童，如果每人分4个橘子，则剩下9个橘子；？如果每人分6个橘子，则最后一个儿童分得的橘子数将少于3个，由以上可推出，共有 个儿童，分个橘子.x a 2.54若不等式组,的解集是一1x1,则(a+b) 2006=.b 2x 0如果关于x的不等式(a 1) xa+5和2x4的解集相同，则 a?的值为.(1) 一变：如果(a 1)x a 5,的解集是x2,则a的取值范围是 ; 2x 42x 4,(2)二变：如果 x 1, 的解集是1wxa2a3,请将xbx2,x3按从大到小x1 x3 a3的顺序排列起来.，、x 2 2x 1 x 410-3(x+6) w1；2 (x-3) 4-;4

10、v.2(x+1)5 (x 2); x- x j . . 2x 3 3x_j2354x 2 2, 3x 21, 2x 1 0, 2x 0,2x 1 1;1 x 3;3x0; 4x 1 5.5x3x1,1；2x 3x, 2x 8 5x 1, 2 x 1. 11 2x 21 4x;2x 3 9 x, 2x 5 10 3x;4x3x万3(2x 1),二 15 x;22x 11.2.3x3 x-2(x-7) 4x.12(3y 1)1-y y51.3(x2x2(x1)3(x1).2x0,0.3x2x3x,3x 32xx,2), 15-3(x+4)wi;x- 31 2x；;x；3x 21,1；0,4x 7

11、0.22(x33)1,3(x2)x,3x1,3；1/ 2(x 3)1.57.已知代数式4x的值不小于58.某容器盛着水，先用去 4升,59.60.3y 8 y k2(10 y) 1 .73x 130.4x 0.90.51x22xx26. x4x6x 33x 7求x的正整数解.3x5x2x7x 3 2 2( x 2)150.03 0.02.x0.03x,3x3.1,2(x2).7,4,3.又用去余下的1,最后剩下的水不少于2内所盛的水至少为多少？一个钝角三角形的一个锐角是另一个锐角的5升.问最初容器4倍，求较小锐角的取值范围.某城市平均每天产生垃圾700吨，由甲乙两个垃圾处理厂处理.已知甲厂每小

12、时可处理(1)负整数解只为-1 , -2(2)负整数解包括-1的函数关系如图19所示,-2(3)负整数解不存在(4)负整数解都比-5大垃圾55吨，每吨需费用10元；乙厂每小时可处理垃圾 45吨，每吨需费用11元.如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用不超过7370元，甲厂每天处理垃圾至少需多少小时？61 .为了有效地使用电力资源，某市电力部门从2003年1月1日起进行居民峰谷用电试点，每天8 ： 00至22 ： 00用电每千瓦时 0.56元(“峰电”价)，22 ： 00至次日8 : 00每千瓦时0.28元(“谷电”价)，而目前不使用“峰谷”电的居民用电每千瓦时0.53元.如果每月总用电量为 a度

13、，那么当“峰电”用量不超过每月总用电量的百分之几时，使用“峰谷”电合算？62 .某家具店出售桌子和椅子，单价分别为 300元/张和60元/张，该家具店制定了两种优 惠方案：(1)买一张桌子赠送两把椅子；(2)按总价的87.5%付款，某单位需购买 5张桌子，若干把椅子(不少于10把).如果已知要购买 x把椅子，讨论该单位购买同样多的椅子时，选择哪一种方案更省钱？63 . x取什么值时，函数 y= 2(x1) + 4的值是(1)正数？(2)负数？64 .已知 y1= x+1, y2 = 4x 2,(1) x取何值时，yvy2?(2) x 取何值时，y10的负整数解满足下列情况，分别求出68.某工厂

14、制定2004年某产品的生产计划，已有如下数据：(1) 生产此产品的现有工人人数为400人；(2)每个工人的年工时约 2200小时(3)预测下一年的销售量在10万到17箱之间(4)每箱用工时4小时，用料10kg(5)目前存料1000吨，今年还需1400kg,到2004年底可补充2000吨。根据上述数据确定2004年可能的产量，并根据产量确定生产人数。69:甲，乙两人在周长为 400米的正方形水池相邻的两角上同时同向绕池边行走，乙在甲后。甲每分钟走50米，乙每分钟走 44米。问：甲，乙两人自出发后初次在同一边上行走花了多少时间？70 . 一个两位数的十位数字是x,个位数字比十位数字小 3,并且这个

15、两位数小于 40,用不等式表示数量关系.71 . 一个工程队原定在io天内至少要挖掘600m的土方，在前两天共完成了120 m后，又要求提前2天完成掘土任务，问以后每天至少要挖多少土方？（只列关系式）72 .爸爸为小明存了一个 3年期教育储蓄（3年期的年利率为2. 7。%, 3年后希望取得5400 元以上，他至少要存如多少元？（只列关系式）73 .已知一x+1-y+1,试比较 5x 4与5y 4的大小.74 . a一定大于一a吗？为什么？75 .已知将不等式 mxm的两边都除以 m|彳# xvl,则m应满足什么条件？76 .比较x2x+1与x2+2x+1的大小.77 .当取负数时，都能使不等式

16、x-10,能说不等式的解集是 x0吗？为什么？78 .两个不等式的解集分别为xv 1和xw 1 ,它们有什么不同？在数轴上怎样表示它们的区另79 .找出不等式3x+1v5的三个解，并比较它们与方程3x+1 = 5的解的大小.80 .写出适合不等式一2wxw4的所有整数，即不等式一 2wxw4的整数解.其中哪些整数 同时适合不等式一2x0; （2）当y为何值时，x- 1.83 .已知2x+y=3,当x取何值时，0v y3?84 .已知三条线段的长分别为10cm 3cm x cmj如果这三条线段能组成三角形，求 x的取值范围.85 .某车间生产一种产品， 每人比原计划多生产 5件产品，这样6个人一

17、天生产的产品超过80件，后来由于进行技术改革，每人每天比原计划多生产10件产品，这样3个人一天所生产的产品数比原计划 6个人生产的产品数还多.问该车间原计划每人每天生产多少 件产品？86.已知不等式组x 1,x a.（1）如果此不等式组无解，求 a的取值范围，并利用数轴说明；（2）如果此不等式组有解，求 a的取值范围，并利用数轴说明；87 . 一块长方形土地的宽是 8m周长小于50 m,该地面积至少是120 m,求长方形的长的 取值范围.88 .有一个两位数，其个位数字比十位数字大2,如果这个数大于 20小于40,求这个两位数.89 .若干苹果分给几只猴子，若每只猴子分 3个，则余8个；每只猴

18、分5个，则最后一只 猴分得的数不足5个，问共有多少只猴子？多少个苹果？90 .小虎和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72千克，坐在跷跷板的一端；体 重只有妈妈一般的小虎和妈妈一同坐在跷跷板的一端.这时，爸爸的一端仍然着地.后来，小虎借来一块质量为 6千克的石头，加在他和妈妈坐的一端，结果，爸爸被跷起离地.猜猜小虎的体重约是多少千克（精确到1千克）？91 .某城市的出租汽车起步价为10元（即行驶距离在 5千米以内都需付10元车费），达到或超过5千米后，每行驶1千米加1.2元（不足1千米也按1千米计）.现某人乘车从甲 地到乙地，支付车费 17.2元，问从甲地到乙地的路程大约是多少？92

19、.某宾馆一楼客房比二楼少5间，某旅行团有48人，若全安排在一楼，每间住 4人，则房间不够；如每间住 5人，则有的房间没有住满 5人；又若全安排在二楼，如每间住3人，则房间不够；如每间住4人，则有房间没有住满 4人，问该宾馆一楼有多少间客房？93 .已知y=3x+2,当y为何值时，3x2?94 .某生产小组开展劳动竞赛后，每人一天多做10个零件，这样8个人一天做的零件超过了 200个，后来由于改进了技术，每人一天又多做27个零件，这样他们 4个人一天所做的零件数就超过劳动竞赛后8个人一天所做的零件数，问开展劳动竞赛前1个人一天所做的零件数是多少？x20,95 .试求不等式组x30,的解集.x60

20、96 .已知 3 x+y=2, y 取何值日 k xn.4.已知关于x, y的方程组3x 2y p 1,的解满足xy,求p的取值范围.4x 3y p 15 .已知方程组2x y 1 3m,的解满足x+y0,求m的取值范围. x 2y 1 m 6 .适当选择a的取值范围，使1.7 v xv a的整数解：（1） x只有一个整数解；（2） x 一个整数解也没有.10 kk（x 5）7 .当2（k 3） 时，求关于x的不等式 x k的解集.348 . 已知a= 2x2+3x + 2, b= 2x24x5,试比较 a与b的大小.3x 5y k,9 .（类型相同）当k取何值时，方程组 的解x, y都是负数

21、.2x y 5一 x 2y 4k,10 .（类型相同）已知中的x, y满足0vy x2,求a的值.12 .关于x的不等式组 x a 0,的整数解共有5个，求a的取值范围.3 2x 113 .(类型相同)k取哪些整数时，关于 x的方程5x+4=16kx的根大于2且小于10?14 .(类型相同)已知关于 x, y的方程组 x y 2m 7,的解为正数，求 m的取值范围.15.若关于x的不等式组x 1522x 23x y 4m 3x 3,只有4个整数解，求a的取值范围.x a16 .某汽车厂改进生产工艺后，每天生产的汽车比原来每天的产量多6辆，那么15天的产量就超过了原来20天的产量，求原来每天最多

22、能生产多少辆汽车？17 .某次数学竞赛活动，共有16道选择题，评分办法是：答对一题给 6分，答错一题倒扣2分，不答题不得分也不扣分.某同学有一道题未答，那么这个学生至少答对多少题， 成绩才能在60分以上？18 .某种商品进价为150元，出售时标价为225元，由于销售情况不好，商品准备降价出售， 但要保证利润不低于 10%，那么商店最多降价多少元出售商品？19 .某工人加工300个零件，若每小时加工 50个就可按时完成；但他加工2小时后，因事停工40分钟.那么这个工人为了按时或提前完成任务，后面的时间每小时他至少要加 工多少个零件？20 . 一个工程队原定在10天内至少要挖掘600岳的土方.在前

23、两天共完成了 120r3后，接到 要求要提前2天完成掘土任务.问以后几天内，平均每天至少要挖掘多少土方？21 .某城市平均每天产生垃圾 700吨，由甲、乙两个垃圾厂处理. 如果甲厂每小时可处理垃 圾55吨，需花费550元；乙厂每小时处理45吨，需花费495元.如果规定该城市每天 用于处理垃圾的费用的和不能超过7150元，问甲厂每天至少要处理多少吨垃圾？22 .若干名学生，若干间宿舍，若每间住4人将有20人无法安排住处；若每间住 8人，则有一间宿舍的人不空也不满.问学生有多少人？宿舍有几间？23 .某零件制造车间有 20名工人，已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个，且每制造一个甲种零

24、件可获利150元，每制造一个乙种零件可获利260元.在这20名工人中，车间每天安排 x名工人制造甲种零件，其余工人制造乙种零件.(1)若此车间每天所获利润为 y(元)，用x的代数式表示y.(2)若要使每天所获利润不低于24000元，至少要派多少名工人去制造乙种零件？24 .某单位要印刷一批宣传资料，在需要支付制版费600元和每份资料0.3元印刷费的前提 下，甲、乙两个印刷厂分别提出了不同的优惠条件，甲印刷厂提出：凡印刷数量超过2000份的，超过部分白印刷费可按9折收费；乙印刷厂提出：凡印刷数量超过3000份的，超过部分印刷费可按 8折收费.(1)若该单位要印刷 2400份宣传资料，则甲印刷厂的

25、费用是 ，乙印刷厂的费用 是.(2)根据印刷数量大小，请讨论该单位到哪家印刷厂印刷资料可获得更大优惠？25 . 2008年5月12日，汶川发生了里氏 8.0级地震，给当地人民造成了巨大的损失.某中学全体师生积极捐款，其中九年级的3个班学生的捐款金额如下表：1班缓一班二班=矶1（元）2000yjn - ,老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三条信息：信息一：这三个班白捐款总金额是7700元；信息二：二班的捐款金额比三班的捐款金额多300元；信息三：一班学生平均每人捐款的金额大于.48元，少于.51元.请根据以上信息，帮助老师解决：(1)二班与三班的捐款金额各是多少元

26、？(2) 一班的学生人数是多少 ？26 .某学校计划组织 385名师生租车旅游，现知道出租公司有42座和60座客车，42座客车的租金为每辆 320元，60座客车的租金为每辆 460元.(1)若学校单独租用这两种客车各需多少钱？(2)若学校同时租用这两种客车8辆(可以坐不满)，而且比单独租用一种车辆节省租金，请选择最节省的租车方案.27 .在“5 12大地震”灾民安置工作中，某企业接到一批生产甲种板材24000m2和乙种板材12000m2的任务.某灾民安置点计划用该企业生产的这批板材搭建a, b两种型号的板房共400间，在搭建过程中，按实际需要调运这两种板材.已知建一间a型板房和一间b型板房所需

27、板材及能安置的人数如下表所示：板房型号甲种板材乙种板材安置人数a型板房54 m226 m25b型板房78 m241 m28问：这400间板房最多能安置多少灾民 ？1 .修筑高速公路经过某村， 需搬迁一批农户，为了节约土地资源和保持环境， 政府统一规划 搬迁建房区域，规划要求区域内绿色环境占地面积不得低于区域总面积的20%若搬迁农民建房每户占地150品，则绿色环境面积还占总面积的 40%政府又鼓励其他有积蓄的农户到规划区域建房，这样又有 20户加入建房，若仍以每户占地150吊计算，则这时绿色环境面积只占总面积的15%为了符合规划要求，又需要退出部分农户。(1)最初需搬迁的农户有多少户？政府规划的

28、建房区域总面积是多少？(2)为了保证绿色环境占地面积不少于区域总面积的20%至少需要退出农户几户？2 .某公司为了扩大经营， 决定购进6台机器用于生产某种活塞。 现有甲、乙两种机器供选择， 其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示。经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元。甲乙价格(万元/台)75每台日产量(个)10060(1)按该公司要求可以有几种购买方案？(2)若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择哪种方案？3 .有10名菜农，每人可种甲种蔬菜 3亩或乙种蔬菜2亩，已知甲种蔬菜每亩可收入 0.5万 元，乙种蔬菜每亩可收入 0.8万元，

29、若使总收入不低于 15.6万，则最多只能安排多少人种 甲种蔬菜？4 .小杰到学校食堂买饭，看到 a、b两窗口前面排队的人一样多(设为 a人，a8),就站到 a窗口队伍的后面.过了 2分钟，他发现 a窗口每分钟有4人买了饭离开队伍，b窗口每分钟有6人买了饭离开队伍，且 b窗口队伍后面每分钟增加 5人.(1)此时，若小杰继续在 a窗口排队，则他到达窗口所花的时间是多少(用含 a的代数式 表不)？(2)此时，若小杰迅速从 a窗口队伍转移到 b窗口队伍后面重新排队，且到达 b窗口所花 的时间比继续在 a窗口排队到达 a窗口所花的时间少，求a的取值范围(不考虑其他因素)，5 .小明在上午8： 20分步行

30、出发去春游，10: 20小刚在同一地骑自行车出发，已知小明每 小时走4千米，小刚要在11点前追上小明，小刚的速度应至少是多少？6 .某厂原定计划年产某种机器1000台，现在改进了技术，准备力争提前超额完成，但开始的三个月内，由于工人不熟悉新技术，只生产100台机器，问以后每个月至少要生产多少台？7 .学校图书馆有15万册图书需要搬迁，原准备每天在一个班级的劳动课上，安排一个小组 同学帮助搬运图书， 两天共搬了 1.8万册。如果要求在一周内搬完，设每个小组搬运图书数相同，那么在以后 5天内，每天至少安排几个小组？8 .红星公司要招聘 a b两个工种的工人 150人，a、b两个工种的工人的月工资分

31、别为600元和1000元，现要求b工种的人数不少于 a工种人数的2倍，那么招聘a工种工人多少时， 可使每月所付的工资最少？此时每月工资为多少元？9 .某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买 3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆 4万元，公司可投入的购车款不超过55万元；(1)符合公司要求的购买方案有几种？请说明理由；(2)如果每辆轿车的日租金为 200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这 10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金不低于1500元，那么应选择以上那种购买方案？10 .为了加快教学手段的现代化，某校计划购置一批电脑，已知甲公司的报价是每台5800元

32、，优惠条件是购买10台以上，则从第11台开始按报价的70%计算；乙公司的报价也是每 台5800元，优惠条件是每台均按报价的85%计算。假如你是学校有关方面负责人，在电脑品牌、质量、售后服务等完全相同的前提下，你如何选择？请说明理由？11 .某高速公路收费站，有m (m 0)辆汽车排队等候收费通过。假设通过收费站的车流量(每分钟通过的汽车数量)保持不变，每个收费窗口的收费检票的速度也是不变的。若开放一个收费窗口，则需 20分钟才可能将原来排队等候的汽车以及后来接上来的汽车全部收费 通过；若同时开放两个收费窗口，则只需8分钟也可将原来排队等候的汽车以及后来接上来的汽车全部收费通过。 若要求在3分钟

33、内将排队等候收费的汽车全部通过，并使后来到站的汽车也随到随时收费通过，请问至少要同时开放几个收费窗口？12 .苏州地处太湖之滨，有丰富的水产养殖资源，水产养殖户李大爷准备进行大闸蟹与河虾 的混合养殖，他了解到如下信息：每亩水面的年租金为 500元，水面需按整数亩出租；每亩水面可在年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤虾苗；每公斤蟹苗的价格为 75元，其饲养费用为 525元，当年可获1400元收益；每公斤虾苗的价格为 15元，其饲养费用为 85元，当年可获160元收益；(1)若租用水面n亩，则年租金共需 元；(2)水产养殖的成本包括水面年租金、苗种费用和饲养费用，求每亩水面蟹虾混合养殖的年利润(利润=

34、收益成本)；(3)李大爷现在资金 25000元，他准备再向银行贷不超过25000元的款，用于蟹虾混合养殖。已知银行贷款的年利率为8%试问李大爷应该租多少亩水面，并向银行贷款多少元，可使年利润超过35000元？13.“六一”儿童节那天，小强去商店买东西，看见每盒饼干的标价是整数，于是小强拿出10元钱递给商店的阿姨，下面是他俩的对话：小强：“阿姨，我有10元钱，想买一盒饼干和一袋牛奶。”阿姨：“小朋友，本来你用10元钱买一盒饼干是有剩的，但要再买一袋牛奶钱就不够了。不过今天是儿童节，饼干打九折，两样东西请你拿好，找你 8毛。”如果每盒饼干和每袋牛奶的标价分别设为x元，y元，请你根据以上信息：(1)

35、找出x与y之间的关系式；(2)请利用不等关系，求出每盒饼干和每袋牛奶的标价. x m 1.11.若不等式组无解，求m的取值范围.x 2m 112 .为节约用电，某学校于本学期初制定了详细的用电计划.？如果实际每天比计划多用2度电，那么本学期用电量将会超过 2530度；如果实际每天比计划节约了 2度电，那么本 学期用电量将会不超过 2200度.若本学期的在校时间按 110天计算，那么学校每天计划用电量在什么范围内？14 .某宾馆底层客房比二楼少 5间，某旅游团有 48人，若全安排在底层，每间 4人，则房 间不够；若每间5人，则有房间没有住满 5人；若全安排在二楼，每间住 3人，房间不够；每间住4

36、人，则有房间没有住满 4人，求该宾馆底层有客房多少间？16 . (2007,青岛，8分)，某饮料厂开发了 a, b两种新型饮料，主要原料均为甲和乙，？每瓶饮料中甲，乙的含量如下表所示，现用甲原料和乙原料各2800克进行试生产，合十划生产a b两种饮料共100瓶.甲乙a20克40克b30克20克设生产a种饮料x瓶，解答下列问题.(1)有几种符合题意的生产方案？写出解答过程；(2)如果a种饮料每瓶的成本为 2.60元，b种饮料每瓶的成本为 2.80元，？这两种饮 料成本总额为y元，请写出y与x之间的关系式，并说明 x取何值会使成本总额最低.17 .（方案设计题）为了保护环境，某企业决定购买10台污

37、水处理设备，现有 a, b?两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表:价格（力兀/合）处理污水量（吨/月）a型12240b型10200经预算，？该企业购买设备的资金不高于105?万元，？若企业每月产生的污水量为2040t ,为了节约资金，请你为企业设计购买方案.18 .把若干个糖果分给几只猴子，若每只3ii子分3个，则余8个；若每只猴子分 5个，？则最后一个猴子分得的糖果数不足3个，问共有多少只猴子，多少个糖果？19 一个长方形足千场的宽是 65ml如果它的周长大于 330ml面积不大于7150 m2o求这个足 球场的长的范围，并判断这个足球场是否可以用于国际足球比赛。（国际比赛的足

38、球场长度为100110m,宽度为6475m）【例1】一本英语书 98页，张力读了 7天（一周）还没读完，而李永不到一周就读完了.李永平均每天比张力多读3页，张力每天读多少页 ？【习题1】某旅游团有48人到某宾馆住宿，若全安排住宾馆的底层，每间住4人，房间不够；每间住5人，有一个房间没有住满5人。问该宾馆底层有客房多少间？【例2】把一些书分给几个学生，如果每人分3本，那么余 8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本。问这些书有多少本？学生有多少人？【习题2】某中学为八年级寄宿学生安排宿舍，如果每间4人，那么有 20人无法安排，如果每间 8人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿

39、学生人数。【例3】某校校长暑假将带领该校“市级三好学生”去三峡旅游，甲旅行社说：如果 校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠；乙旅行社说：包括校长在内全部按全 票的6折优惠。已知两家旅行社的全票价都是240元，哪家旅行社比较好？【习题3】 某单位计划 10月份组织员工到 h地旅游人数估计在1025人之间，甲、乙两旅行社的服务质量相同，且组织到h地旅游的价格都是每人200元.该单位联系时，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅 游费用，其余游客八折优惠；问该单位应怎样选择，使其支付的旅游总费用较少？1、用若干辆载重量为 8吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，

40、则剩下20吨货物；若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不满也不空。请问：有多少辆汽车？2、用每分钟抽 1.1吨水的a型抽水机来抽池水，半小时可以抽完；如果改用b型抽水机，估计 20分钟到22分可以抽完。b型抽水机比 a型抽水机每分钟约多抽多少吨水？3、a城有化肥200吨，b城有化肥300吨，现要把化肥运往 c、d两农村，如果从 a城运往c、d两地运费分别是 20元/吨与25元/吨，从b城运往c、d两地运费分别是15元/吨 与22元/吨，现已知 c地需要220吨，d地需要280吨，如果个体户承包了这项运输任 务，请帮他算一算，怎样调运花钱最小？1 .爆破施工时，导火索燃烧的速度是 0.8cm/s

41、,人跑开的速度是5m/s,为了使点火的战士在 施工时能跑到100m以外的安全地区，导火索至少需要多长？2 .一个工程队规定要在 6天内完成300 土方的工程，第一天完成了 60 土方，现在要比原计 划至少提前两天完成，则以后平均每天至少要比原计划多完成多少方土？3 .已知李红比王丽大 3岁，又知李红和王丽年龄之和大于30且小于33,求李红的年龄。4 .某工人计划在15天里加工408个零件，最初三天中每天加工 24个，问以后每天至少要加 工多少个零件，才能在规定的时间内超额完成任务？5 .王凯家到学校2.1千米，现在需要在18分钟内走完这段路。已知王凯步行速度为90米/分，跑步速度为210米/分

42、，问王凯至少需要跑几分钟？6 .某中学需要刻录一批电脑光盘，若到电脑公司刻录，每张需 8元（包括空白光盘费）；若 学校自刻，出租用刻录机需120元外，每张光盘还需成本 4元（包括空白光盘费）。问刻录这批电脑光盘，该校如何选择，才能使费用较少？7 .将不足40只鸡放入若干个笼中， 若每个笼里放4只，则有一只鸡无笼可放；若每个笼里 放5只，则有一笼无鸡可放，且最后一笼不足3只。问有笼多少个？有鸡多少只？8 .某厂有甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素c含量及购买这两种原料的价格如下表：原料甲种原料乙种原料维生素c/ （单位/千克）600100原料价格/ （元/千克）84现配制这种饮

43、料10千克，要求至少含有 4200单位的维生素 c,并要求购买甲、乙两种原料 的费用不超过72元，（1）设需用x千克甲种原料，写出 x应满足的不等式组。（2）按上述的条件购买甲种原料应在什么范围之内？9 .某宾馆一楼房间比二楼房间少5间，一旅游团有 48人，若全部安排在一楼，每间住 4人，房间不够，每间住5人，有房间没住满。若全部安排在二楼，每间住3人，房间不够， 每间住4人，则有房间没住满。问宾馆一楼有多少房间？10 .某种商品进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商家准备打折出售，但要保持利润率不低于5%你认为该商品至多可以打几折？11 .小王家里装修，他去商店买灯，

44、商店柜台里现有功率为100瓦的白炽灯和40瓦的节能灯，它们的单价分别为 2元和32元，经了解，这两种灯的照明效果和使用寿命都一样，已 知小王所在地的电价为每千瓦时0.5元，请问当这两种灯的使用寿命超过多长时间时，小王选择节能灯才合算。12 .某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买 3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆 4万元，公司可投入的购车款不超过55万元。（1）符合公司要求的购买方案有哪几种？请说明理由。（2）如果每辆轿车的日租金为 200元，每辆面包车的日租金为 110元，假设新购买的这 10 辆车每日都可租出， 要使这10辆车的日租金收入不低于 1500元，那么应选择

45、以上哪种购买 万案?13 .某数的2倍加上5不大于这个数的3倍减去4,那么该数的范围是？14 . 一个长方形足球场的长为 x米，宽为70米，如果它的周长大于 350米，面积小于7560 平方米，求x的取值范围，并判断这个球场是否可以作为国际足球比赛（注：用于国际比赛的足球场的长在 100至110米之间，宽在64至75米之间。）15 .一次考试共有 25道选择题，做对一题得 4分，做错一题或不做减 2分，若小明想确保考试成绩在60分以上，那么，他至少做对 x题，应满足的不等式是什么？16 .某宾馆一楼客房比二楼少 5间，某旅游团有48人，若全部安排在一楼，每间4人，房间不够，每间5人，房间没有住

46、满；若安排住在二楼，每间 3人房间不够，每间4人，有房间没住满，问宾馆一楼有客房几间?15,问这样的自然数有几组它们分别是多少?17 .有三个连续自然数，它们的和小于18 .某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半.电视机与洗衣机的进价和售价如下表：类另i电视机洗衣机进价（元/台）18001500售价（元/台）20001600计划购进电视机和洗衣机共100台，商店最多可筹集资金161 800元.（1）请你帮助商店算一算有多少种进货方案？（不考虑除进价之外的其它费用）（2）哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得利润最多？并求出最 多利润.（利润=售价进价）19 .绵阳市“全国文明村”江油白玉村果农王灿收获枇杷20吨，桃子12吨.现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售， 已知一辆甲种货车可装枇杷 4吨和 桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各 2吨.（1）王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？（2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王灿应