物化公式归纳

1、物化公式归纳 第一章 化学热力学基础 公式总结1.体积功 We = PeV 2热力学第一定律的数学表达式 U = Q + W3n mol 理想气体的定温膨胀过程途径1 : 向真空膨胀Pe = 0 ,W1=0 途径2: 一次恒外压膨胀 Pe = P2 途径3: 无限缓慢膨胀 Pe = P1 dP=P .定温可逆时： Wmax=-Wmin= 4.焓定义式 H = U + PV在封闭体系中，W= 0，体系发生一定容过程Qv = U 在封闭体系中，W= 0，体系发生一定压过程 Qp = H2 H1 = H 5.摩尔热容 Cm ( JK-1mol-1 ): 定容热容 CV （适用条件 :封闭体系、无相变

2、、无化学变化、 W=0 定容过程适用对象 : 任意的气体、液体、固体物质 ） 定压热容 Cp （适用条件 :封闭体系、无相变、无化学变化、 W=0 的定压过程适用对象 : 任意的气体、液体、固体物质 ）单原子理想气体： Cv,m = 1.5R , Cp,m = 2.5R双原子理想气体： Cv,m = 2.5R , Cp,m = 3.5R多原子理想气体： Cv,m = 3R , Cp,m = 4RCp,m = Cv,m + R 6.理想气体热力学过程U 、H 、Q 、W和S 的总结过程UHQWS自由膨胀0000定温可逆00-W定压定容07.定义:fHm(kJmol-1)- 标准摩尔生成焓H焓变；

3、 rHm反应的摩尔焓变 rHm298K时反应的标准摩尔焓变；fHm(B)298K时物质B的标准摩尔生成焓； cHm(B) 298K时物质B的标准摩尔燃烧焓。8.热效应的计算由物质的标准摩尔生成焓计算反应的标准摩尔焓变 rHm = BfHm ,B 由物质的标准摩尔燃烧焓计算反应的标准摩尔焓变 rHm = -BcHm ,B 9.Kirchhoff（基尔霍夫） 方程rHm (T2) = rHm (T1) +如果 Cp 为常数，则rHm (T2) = rHm (T1) + Cp ( T2 - T1)10.热机的效率为 对于卡诺热机 = 可逆循环过程 ”号表示不可逆过程 , “ = ” 号表示可逆过程

4、“ T ”环境温度 , 对可逆过程也是体系温度. )13.熵增原理 (孤立体系的熵永不减少)S孤立 0 不可逆过程, 自发过程 = 可逆过程, 体系达平衡 .对于封闭体系 S孤立 = S封闭 + S环境 0 不可逆过程, 自发过程 = 可逆过程, 体系达平衡 14.定温定压的可逆相变15.化学反应熵变的计算 rSm = BSm ,B 16.rH m和rSm与温度的关系：rH m (T2) = rH m (T1) + rS m (T2) = rS m (T1) +第二章 自由能、化学势和溶液 公式1第一和第二定律的联合公式为2吉布斯自由能定义式G = U + PV TS = H TSG HT S

5、（G-体系的状态函数, ( J ) , 绝对值无法测量 ）3在定温定压下，有如下关系： G=W最大4吉布斯自由能判据 反方向为自发过程5判断过程方向及平衡条件的总结状态函数体系应用条件判 据S隔离任意过程DS 0 自发过程= 0 可逆过程, 平衡S封闭任意过程DS体 + DS环 0 自发= 0 可逆, 平衡G封闭定温定压W=0 0 反方向自发F封闭定温定容不做其它功 0 反方向自发6定压下对任意相变或化学变化7定温物理变化DG的计算（W0的封闭体系）. 理想气体定温过程. 纯液体或纯固体的定温过程. 定温定压可逆相变 dG = -SdT + VdP dT0 dP0 DG T , P, W =

6、0。定温定压不可逆相变必须设计可逆过程 来求算, 由于G定温条件下的计算公式简单, 因此设计定温变压可逆途径 求解.而计算不可逆相变的 DH 和 DS 时 , 是设计定压变温可逆途径进行求解.8化学反应DG的计算化学反应 r Gm的计算。由物质的fGm求算 rGm = BfGm ,B。由反应的rHm 和 rSm 求算 rGm = rHm - TrSm 。估计该反应能自发进行的最高温度 0 反方向为自发过程9在指定压力下温度对反应自发性的影响HSG=H-TS反应的自发性+在任意温度下反应均可自发+任意温度下反应都不能自发+低温时高温时在低温下反应不能自发在高温下反应能自发进行低温时高温时在低温下

7、反应能自发进行在高温下反应不能自发进转折温度T = H /S10偏摩尔量的定义式:条件：定温定压（Z代表任一广度性质 ）对于纯物质的均相系统，偏摩尔量即为该物质的摩尔量11偏摩尔量的集合公式12化学势定义式13化学势（偏摩尔吉布斯自由能）集合公式在一定的温度, 压力和浓度的条件下,多组分体系处于一定的状态, 体系的吉布斯自由能可用下式计算 纯组分：14.化学势与温度的关系15.化学势与压力的关系16.化学势判据在定温、定压、W=0 的封闭体系中 反方向为自发过程17.化学势判据与相平衡设在定温、定压、W=0 的条件下, 有dni mol 的 i 物质从 a相转移到 b 相，dG T, P, W

8、=0 = (i -i)dni(1)若 i i 则 dG i 则 dG 0 ; 物质从相的转移是自发过程;(3)若 i = i 则 dG = 0 ; 体系处于相平衡状态.18.化学势判据与化学平衡对定温、定压、W= 0 ，且 x = 1mol 的化学反应 aA + bB gG + hH 0 , 逆反应方向自发( 定T , 定P , W = 0 的封闭体系 , 化学反应方向与限度的判据. 由化学势高的物质自发生成化学势低的物质)19.气体的化学势与标准态物质化学势表示式标准态标准态符号备注单组分理想气体T、P下的理想气体P为该理想气体的压力混合理想气体之B组分T和分压为P下的纯 B 组分的理想气体

9、状态.PB为B种理想气体的分压单组分实际气体T、P下的理想气体 f为逸度混合实际气体之B组分T、P下, 具有理想气体性质的纯气体状态( 假想状态)fBBPB理想溶液混合物中组分B各组分遵守Raoult忽略压力对PB*的影响稀溶液溶剂T、P下, 纯溶剂状态该溶剂遵守Raoult定律稀溶液溶质T, P时, 仍然符合Henry定律的液态纯溶质(假想状态)该溶质遵守Henry定律非理想溶液中的组分BT、P下, 纯溶剂状态T, P时, 仍然符合Henry定律的液态纯溶质(假想状态)溶剂不遵守Raoult定律溶质不遵守Henry定律20.拉乌尔定律 (PA,PA*分别表示定温时稀溶液中的溶剂的饱和蒸气压与

10、该温度时的纯溶剂的饱和蒸气压,xA是溶液中溶剂的摩尔分数).溶液的蒸气压下降Dp =p*-p = p* - p*xA =p*(1-xA)= p*xB.溶液沸点升高Dtb = tbtb* = Kb. bB (Kb沸点上升常数，与溶剂有关。)(tb*纯溶剂的沸点, vapHm 溶剂的摩尔蒸发焓).溶液的凝固点降低 Dtf = tf*tf = Kf bB (Kf凝固点下降常数，与溶剂性质有关。)(tf*纯溶剂的凝固点, fusHm溶剂的摩尔熔化焓)难挥发非电介质稀溶液依数性总结溶液的依数性公式单位溶液蒸汽压下降Dp = p*xBkPa溶液沸点升高Dtb = Kb bB溶液凝固点下降Dtf = Kf

11、bB溶液渗透压= bBRTkPa第三章 公式归纳1C = S R RC组分数S物种数 R 体系中独立的化学平衡数 R- 体系中独立的浓度关系数 ( 只有在同一 相中才能用此条件)2相律f = C P + 2 (只适用于平衡体系，式中 “2” 指的是温度和压力)另外：f* = C P + 1 定温过程或定压过程 f* = C P 定温和定压过程 （ f* - 条件自由度） 3单组分体系f = C P + 2=3P4.水的相图：(1) 相区- 面 AOB面气态水的单相区。P = 1 f = 2 AOC面液态水的单相区。P = 1 f = 2 BOC面固态水的单相区。P = 1 f = 2(2) 相

12、线OA线水的饱和蒸气压曲线，水和水蒸气两相平衡共存，P = 2 , f = 1 ;OB线冰的饱和蒸气压曲线，冰与水蒸气两相平衡共存， P = 2 , f = 1 ; OC线冰的熔点曲线，冰和水两相平衡共存，P = 2 , f = 1 ; （3）三相点O点三相点，液、固、气三相平衡， P = 3 , f = 05.Clapeyron 方程 （适用条件- 任何纯物质的任意两相平衡. ）T, P- 为可逆相变时的温度和压力. DHm - 定温、定压可逆相变时的摩尔相变热. DVm - 定温、定压可逆相变时的摩尔体积变化对 l g 对 s g 6.Clausius Clapeyron方程其定积分式7.

13、二组分双液体系f = C P + 2 = 4 P 8二组分双液体系图定温，p-x图, pA=pA*xA pB=pB*xB p=pA+pBc是总压与溶液组成的关系线,称为液相线p与x呈线性函数关系蒸气相组成:yA=pA/p=(pA*xA)/pyB=pB/p=(pB*xB)/p9杠杆规则: 物系点M，相点P，Q，联结线PQ，系统温度Tb,总组成XB,M,物质的量ng, nl, n总互比量第四章 化学平衡1.化学平衡的条件(适用条件-定T,P,W= 0的封闭体系化学反应方向与限度的判据)aA + bB gG + hH 0 , 逆反应方向自发 2.化学反应定温式 （cq=1mol.L-1；分压以Pa或

14、kPa为单位代入，pq=105Pa=100kPa；） (1)理想气体反应分压商化学反应定温式 (rGm (T) 所求状态（任意）下反应的自由能变rGm(T)标准状态下反应的自由能变 Q所求状态（任意）下的分压商（反应商）)QP KP ，则 rGm KP ，则 rGm 0 反应向左自发进行QP = KP ，则 rGm = 0 反应达到平衡在反应达到平衡时, DrGm = 0 (2)溶液中的反应 若溶质的浓度用 m 表示, 其中 (3)实际溶液 ( 溶质参加反应 )用活度代替浓度即可.(4)多相反应反应体系中, 气体是理想气体, 液体和固体是纯物质,则平衡常数的表达式中只出现气体的分压和溶液浓度.

15、例：CO2 (g) + H2 (g) = CO (g) + H2O (l)3.标准平衡常数的计算(1)对气相反应或纯物质间发生的反应（ rGm = BfGm ,B rGm = rHm - TrSm ） ()对稀溶液中的反应（ ）5.- Vant Hoff 公式第五章 电解质溶液1Faraday定律 Q = nF Q - 通入溶液的总电量 ( c ) ; F - 1mol电子所带的电量（ Faraday常数） F = Le = 96485 c/mol n - 在阴极或阳极上发生电极反应、 只含单位元电荷的物质的摩尔数. 也是阴极或阳极上转移的电子的摩尔数。 2含单位元电荷的物质3离子的电迁移 对

16、只有一种正负离子的电解质 U+ U- U+ +U- = U+U-对给定的溶质、溶剂，在一定的温度和浓度下，离子的迁移速率只与电场强度有关： 4电导 5电导率l / A - 电导池常数 6摩尔电导率 （C - 电解质的浓度 ） 7Kohlrausch（科尔劳施）离子独立移动定律 如 H2SO4 弱电解质 8测弱电解质的离解度 9求难溶盐的电导率 k (盐) ： k (盐) = k (溶液) - k (H2O) 10求难溶盐的溶解度 C (molm-3),（把溶液看作是 无限稀的溶液）：1112某强电解质Mn+An-的浓度为 b 13离子强度14DebyeHuckel（德拜休克尔）极限定律 公式适

17、用条件: I 0.01 molkg-1 公式适用条件: 0.01 I 0.1 molkg-1 第六章 原电池1比较原电池:（）阳极 氧化反应 ( + ) 阴极 还原反应电解池:（）阴极 还原反应 ( + ) 阳极 氧化反应2可逆电极 （1）金属电极 （ ）例：铜电极对活泼金属，Li、Na、K等，通常将金属溶解在Hg中，形成汞齐。例（2）非金属电极( 也称气体电极)例：（3）金属和金属难溶盐电极例：（4）氧化还原电极（惰性电极插入某种元素不同氧化态的离子溶液中）例：3电池电动势标准电动势 电极反应- Nernst方程 （= 8.314 J / Kmol 纯固体、纯液体, a = 1 ; 理想气体

18、 a用 (P / Pq ) 代替 ; 稀溶液 a 用 (b/ bq ) 代替. ）对于反应： -Nernst方程（若电池反应中的物质有纯固体和纯液体, 则其 a = 1; 若有理想气体, 则用 P/Pq 代替公式中对应的活度 ;若是稀溶液, 则用 b / bq 代替公式中对应的活度 。）4电池电动势与电池反应 DrGm的关系n - 电池反应中转移的电子的摩尔数，也是电极上发生反应的含单位元电荷的物质的摩尔数。E - 可逆电池的电动势。( v )F - Faraday常数，96485 c / mol 5. E0 DrGm 0 电池反应可以自发进行 E = 0 DrGm 0 平衡； E 0 DrG

19、m 0 电池反应不可以自发进行 6. 7. 298K: Eq= 0.059 lgKq n8.浓差电池例9.求PH醌氢醌电极将醌氢醌电极与甘汞电极组成原电池:甘汞电极醌氢醌饱和的PH待测液Pt第八章 动力学1化学反应速率对定容条件下的化学反应 aA + dD gG + hH化学反应速率2化学反应速率方程（动力学方程）：对基元反应: a A + b B + 产物质量作用定律a + b + -反应级数零级反应 r=k ，k的量纲为mol.L-1.s-1一级反应 r=kc，k的量纲为s-1；二级反应 r=kc2 ， k的量纲为(molL -1)-1 s-13. 经验速率方程复合反应 a A + b B

20、 + 产物经验速率方程 k - 速率常数；有量纲。 nA、nB。 - A物质、B物质的分级数。 n = nA + nB + - 反应级数； 4 简单级数反应的特征（重要）级数类型K的量纲速率公式积分式直线关系T1/21A Pt-1ln(a-x)t2nA P(只有一种反应物)c-1.t-1tA+B P(A和B初始浓度相等)c-1.t-1tA+B P(A和B初始浓度不相等)c-1.t-1t0A Pc.t-1xt5. vant Hoff 经验规律： 温度每升高10，反应速率大约增加24倍 =24Arrhenius经验公式（1）. 微分形式 （2）. 不定积分形式 （3）. 定积分形式 （4）. 指数

21、形式 C - 积分常数T：KR = 8.314 J / KmolEa - 活化能 (J / mol) ; A- 指前因子或频率因子（与k 的单位相同） 6- 活化分子的平均能量；- 反应物分子的平均能量; J / mol- 1mol具有平均能量的分子变成活化分子所需要的最低能量; J / mol复合反应及近似处理（作参考，会自己推导）一对峙反应（可逆反应）1-1级反应达平衡时A、B的平衡浓度：二平行反应A物质消耗的总反应速率为：积分得：三连串反应反应四 链反应。第十章 液体表面 1 比表面 或2表面功 s - 是在定温、定压、组成不变的条件下，增加单 位表面积时体系的Gibbs自由能的增量，称作 比表面自由能，简称为表面能，单位为：J / 3.4Laplace公式 对球形液面： 对