电磁感应典型例题

1、典型例题电磁感应与电路、电场相结合1如图所示，螺线管的导线的两端与两平行金属板相接，一个带负电的通草球用丝线悬挂在两金属板间， 并处于静止状态，若条形磁铁突然插入线圈时，通草球的运动情况是（）A、向左摆动B、向右摆动C、保持静止D、无法确定2如图所示，匀强磁场 B=0.1T，金属棒 AB 长 0.4m，与框架宽度相同，电阻为 R=1/3,框架电阻不计，电阻 R1=2，R2=1当金属棒以5m/s 的速度匀速向左运动时，求：(1)流过金属棒的感应电流多大？(2)若图中电容器 C 为 0.3F，则充电量多少？(1)0.2A，(2)410-8C3粗细均习的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场

2、方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行。 现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图 100-1 所示，则在移出过程中线框的一边 a、b 两点间电势差绝对值最大的是（）4.粗细均匀的电阻丝围成如图 128 所示的线框 abcde（ab=bc）置于正方形有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面.现使线框以同样大小的速度匀速地沿四个不同方向平动进入磁场， 并且速度方向始终与线框先进入磁场的那条边垂直，则在通过图示位置时，线框 ab 边两端点间的电势差绝对值最大的是5.竖直平面内有一金属环，半径为 a，总电阻为 R.磁感应强度为 B 的匀强磁场垂直穿过环平面，与环的最高点 A 铰链

3、连接的长度为 2a、电阻为 R/2 的导体棒 AB 由水平位置紧贴环面摆下（如图）.当摆到竖直位置时，B 点的线速度为 v，则这时 AB 两端的电压大小为（）A.2BavB.BavC.2Bav/3D.Bav/36如图 100-3 所示，U 形导线框 MNQP 水平放置在磁感应强度 B0.2T 的匀强磁场中，磁感线方向与导线框所在平面垂直，导线 MN 和 PQ 足够长，间距为 05m，横跨在导线框上的导体棒 ab 的电阻 r1.0，接在 NQ 间的电阻 R4.O，电压表为理想电表，其余电阻不计若导体NSAB棒在水平外力作用下以速度2.0m/s 向左做匀速直线运动，不计导体棒与导线框间的摩擦(1)

4、通过电阻 R 的电流方向如何?(2)电压表的示数为多少?(3)若某一时刻撤去水平外力，则从该时刻起，在导体棒运动 1.0m的过程中，通过导体棒的电荷量为多少?拓展 1.如图所示，MN 和 PQ 是固定在水平面内间距 L0.20 m 的平行金属轨道，轨道的电阻忽略不计.金属杆 ab 垂直放置在轨道上.两轨道间连接有阻值为 R01.5 的电阻，ab 杆的电阻 R0.50 .ab 杆与轨道接触良好并不计摩擦，整个装置放置在磁感应强度为 B0.50 T 的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道平面向下.对 ab 杆施加一水平向右的拉力， 使之以 v5.0 m/s 的速度在金属轨道上向右匀速运动.求：（1）通过电

5、阻 R0的电流;（2）对 ab 杆施加的水平向右的拉力的大小;（3）ab 杆两端的电势差.拓展 2.如图所示，水平面上有两根相距 0.5m 的足够长的平行金属导轨 MN 和 PQ，它们的电阻可忽略不计，在 M 和 P 之间接有阻值为 R 的定值电阻，导体棒ab长 l0.5m，其电阻为 r，与导轨接触良好.整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度 B0.4T.现使ab以 v10m/s 的速度向右做匀速运动.(1)ab中的感应电动势多大?(2)ab中电流的方向如何?(3)若定值电阻 R3.O,导体棒的电阻 r1.O,，则电路电流大?拓展 3.如图所示， MN、 PQ 是两条水平放置彼此平行

6、的金属导轨， 匀强磁场的磁感线垂直导轨平面 导轨左端接阻值 R=1.5的电阻，电阻两端并联一电压表，垂直导轨跨接一金属杆 ab，ab 的质量 m=0.1kg，电阻 r=0.5ab 与导轨间动摩擦因数=0.5，导轨电阻不计，现用 F=0.7N 的恒力水平向右拉 ab，使之从静止开始运动，经时间 t=2s 后，ab 开始做匀速运动，此时电压表示数U=0.3V重力加速度 g=10ms2求：（1）ab 匀速运动时，外力 F 的功率（2）ab 杆加速过程中，通过 R 的电量（3）ab 杆加速运动的距离7图中 MN 和 PQ 为竖直方向的两平行长直金属导轨，间距 l 为 040m，电阻不计。导轨所在平面与

7、磁感应强度 B 为 050T 的匀强磁场垂直。质量 m 为 6010-3kg电阻为10的金属杆 ab 始终垂直于导轨，并与其保持光滑接触。导轨两端分别接有滑动变阻器和阻值为 30的电阻 R1。当杆 ab 达到稳定状态时以速率 v匀速下滑，整个电路消耗的电功率 P 为 027W，重力加速度取 10m/s2，试求速率 v 和滑动变阻器接入电路部分的阻值 R2。8.如图所示，在竖直面内有两平行金属导轨 AB、CD。导轨间距为 L，电阻不计。一根电阻不计的金属棒 ab 可在导轨上无摩擦地滑动。棒与导轨垂直，并接触良好。导轨之间有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感强度为 B。导轨右边与电路连接。电路中的三个定

8、值电阻阻值分别为2R、R 和 R。在 BD 间接有一水平放置的平行板电容器 C，板间距离为d。（1）当 ab 以速度 v0 匀速向左运动时，电容器中质量为 m 的带电微粒恰好静止。试判断微粒的带电性质，及带电量的大小。（2） ab 棒由静止开始， 以恒定的加速度 a 向左运动。求电容器中带电微粒达到最大速度的时间。 （设带电微粒始终未与极板接触。 ）典型例题导体在磁场中切割磁感线（一）单导体运动切割磁感线1动电动2电动电1.如图所示，有一电阻不计的光滑导体框架，水平放置在磁感应强度为 B 的竖直向上的匀强磁场中，框架宽为 l.框架上放一质量为 m、电阻为 R 的导体棒.现用一水平恒力 F 作用

9、于棒上，使棒由静止开始运动，当棒的速度为零时，棒的加速度大小为_；当棒的加速度为零时，速度为_.R1R2labMNPQBv2.如图所示，平行金属导轨 MN、PQ 水平放置，M、P 间接阻值为 R的固定电阻.金属棒 ab 垂直于导轨放置， 且始终与导轨接触良好.导轨和金属棒的电阻不计.匀强磁场方向垂直导轨所在平面.现用垂直于 ab 棒的水平向右的外力 F，拉动 ab 棒由静止开始向右做匀加速直线运动，则图中哪一个能够正确表示外力 F 随时间变化的规律3.如图所示，MN、PQ 是两根足够长的固定平行金属导轨，两导轨间的距离为 l， 导轨平面与水平面间的夹角为， 在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜

10、向上方的匀强磁场，磁感应强度为 B.在导轨的 M、Q 端连接一个阻值为 R 的电阻，一根垂直于导轨放置的质量为 m 的金属棒 ab，从静止释放开始沿导轨下滑，求 ab 棒的最大速度.（要求画出 ab 棒的受力图，已知 ab 与导轨间的动摩擦因数为，导轨和金属棒的电阻不计）4. 如图所示，两根足够长的直金属导轨 MN、PQ 平行放置在倾角为的绝缘斜面上，两导轨间距为L。M、P 两点间接有阻值为 R 的电阻。一根质量为 m 的均匀直金属杆 ab 放在两导轨上，并与导轨垂直。整套装置处于磁感应强度为 B 的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下。导轨和金属杆的电阻可忽略。让 ab 杆沿导轨由静止开始下滑，

11、导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦。（1）由 b 向 a 方向看到的装置如图 102-6 所示，请在此图中画出 ab 杆下滑过程中某时刻的受力示意图；（2）在加速下滑过程中，当 ab 杆的速度大小为 v 时，求此时ab 杆中的电流及其加速度的大小； （3）求在下滑过程中，ab 杆可以达到的速度最大值。 5如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距lm，导轨平面与水平面成=37角，下端连接阻值为R的电阻匀强磁场方向与导轨平面垂直质量为0.2kg电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25,求：(1)求金属棒沿导轨由静止开始下

12、滑时的加速度大小；(2)当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R消耗的功率为8W，求该速度的大小；(3)在上问中，若R2，金属棒中的电流方向由a到b，求磁感应强度的大小与方向(2/10smg ，sin370.6， cos370.8)（二）双导体运动切割磁感线1.如图所示，金属杆 ab、cd 可以在光滑导轨 PQ 和 RS 上滑动，匀强磁场方向垂直纸面向里.当 ab、cd 分别以速度 v1和 v2滑动时，发现回路感生电流方向为逆时针方向，则 v1和 v2的大小、方向可能是A.v1v2，v1向右，v2向左B.v1v2，v1和 v2都向左C.v1=v2，v1和 v2都向右D.v1=v2，v1和 v2都向左

13、2.如图所示，光滑平行导轨仅水平部分处于竖直向上的匀强磁场中，一根质量为 2m 的金属杆 cd 静止在水平轨道上，另一根质量为 m 的金属杆 ab 从斜轨道上高为 h 处由静止开始下滑，运动中两根杆始终与轨道垂直且接触良好，两杆之间未发生碰撞.若导电轨道有足够的长度，在两根金属杆与导电轨道组成的回路中所产生的热量是_.3如图所示，金属棒 a 跨接在两金属轨道间，从高 h 处由静止开始沿光滑弧形平行金属轨道下滑，进入轨道的光滑水平部分之后，在自下向上的匀强磁场中运动，磁场的磁感应强度为 B。在轨道的水平部分另有一个跨接在两轨道间的金属棒 b，在 a 棒从高处滑下前 b 棒处于静止状态。已知两棒质

14、量之比ma/mb=3/4,电阻之比为 Ra/Rb=1/2,求：（1）a 棒进入磁场后做什么运动？b 棒做什么运动？（2）a 棒刚进入磁场时，a、b 两棒加速度之比.？（3）如果两棒始终没有相碰，a 和 b 的最大速度各多大？4两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为 l，导轨上面横放着两根导体棒 ab 和 cd，构成矩形回路，如图 5 所示，两根导体棒的质量皆为 m，电阻皆为 R，回路中其余部分的电阻可不计，在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为 B，设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行，开始时，棒 cd 静止，棒 ab 有指向棒 cd 的初速度0（见图） 。

15、若两导体棒在运动中始终不接触，求： （1）在运动中产生的焦耳热量是多少。 （2）当 ab 棒的速度变为初速度的43时，cd 棒的加速度是多少？（三）线圈运动切割磁感线1.如图所示，在平行于地面的匀强磁场上方，有两个用相同金属材料制成的边长相同的正方形线圈 a、b，其中 a 的导线比 b 粗，它们从同一高度自由落下.则A.它们同时落地B.a 先落地C.b 先落地D.无法判断2如图所示，在空中有一水平方向的匀强磁场区域，区域的上下边缘间距为 h，磁感应强度为 B.有一宽度为 b（bh 、长度为 L、电阻为 R、质量为 m 的矩形导体线圈紧贴磁场区域的上边缘从静止起竖直下落，当线圈的 PQ 边到达磁

16、场下边缘时，恰好开始做匀速运动.求线圈的 MN 边刚好进入磁场时，线圈的速度大小.)MNab典型例题电磁感应与能量相结合1.如图所示，abcd 是一闭合的小金属线框，用一根绝缘细杆挂在固定点 O，使金属线框绕竖直线 OO来回摆动的过程中穿过水平方向的匀强磁场区域，磁感线方向跟线框平面垂直.若悬点摩擦和空气阻力均不计，则下列判断正确的是线框进入或离开磁场区域时，都产生感应电流，而且电流的方向相反线框进入磁场区域后越靠近 OO线时速度越大，因而产生的感应电流也越大线框开始摆动后，摆角会越来越小，摆角小到某一值后将不再减小线框摆动过程中，它的机械能将完全转化为线框电路中的电能A.B.C.D.2.把导

17、体匀速拉上斜面如图所示，则下列说法正确的是（不计棒和导轨B、合力对棒做的功等于棒的动能的增量的电阻，且接触面光滑，匀强磁场磁感应强度 B 垂直框面向上） （）A、拉力做的功等于棒的机械能的增量C、拉力与棒受到的磁场力的合力为零D、拉力对棒做的功与棒克服重力做的功之差等于回路中产生电能3.如图所示，竖直平行金属导轨 M、N 上端接有电阻 R，金属杆质量为m，跨在平行导轨上，垂直导轨平面的水平匀强磁场为 B，不计 ab 与导轨电阻，不计摩擦，且 ab 与导轨接触良好，若 ab 杆在竖直向上的外力 F 作用下匀速上升，下列说法正确的是（）A.拉力 F 所做的功等于电阻 R 上产生的热B.拉力 F 与

18、重力作功的代数和等于电阻 R 上产生的热C.拉力 F 所做的功等于电阻 R 上产生的热及杆 ab 势能增加量之和D. 杆 ab 克服安培力做的功等于电阻 R 上产生的热4.如图所示，质量为 m、高为 h 的矩形导线框在竖直面内下落，其上下两边始终保持水平，途中恰好匀速穿过一有理想边界高亦为 h 的匀强磁场区域，线框在此过程中产生的内能为A.mghB.2mghC.大于 mgh 而小于 2mghD.大于 2mgh5.如图所示，把矩形线框从匀强磁场中匀速拉出，第一次用速度 v1，第二次用速度 v2，而且 v2=2v1.若两次拉力所做的功分别为 W1和 W2，两次做功的功率分别为 P1和 P2，两次线

19、圈产生的热量分别为 Q1和 Q2，则下列正确的是A.W1=W2，P1=P2，Q1=Q2B.W1W2，P1P2，Q1Q2C.W1=W2，2P1=P2，2Q1=Q2D.W2=2W1，P2=4P1，Q2=2Q16.如图所示，质量为 m=100g 的铝环，用细线悬挂起来，环中央距地面高度 h=0.8m，有一质量为 M=200g 的小磁铁，以 10m/s 的水平速度射入并穿过铝环，落地点距铝环原位置的水平距离为 3.6m，则磁铁与铝环发生相互作用时：(1)铝环向哪边倾斜？它能上升多高？(2)在磁铁穿过铝环的整个过程中，环中产生了多少电能？（g=10m/s）SNh3.6mRBF7、如图所示，PQMN 与

20、CDEF 为两根足够长的固定平行金属导轨，导轨间距为 L。PQ、MN、CD、EF 为相同的弧形导轨；QM、DE 为足够长的水平导轨。导轨的水平部分 QM 和 DE 处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为 B。a、b 为材料相同、长都为 L 的导体棒，跨接在导轨上。已知 a 棒的质量为 m、电阻为 R，a棒的横截面是 b 的 3 倍。金属棒 a 和 b 都从距水平面高度为 h 的弧形导轨上由静止释放，分别通过 DQ、EM同时进入匀强磁场中，a、b 棒在水平导轨上运动时不会相碰。若金属棒 a、b 与导轨接触良好，且不计导轨的电阻和棒与导轨的摩擦。 （1）金属棒 a、b 刚进入磁场时，回路中感应电流

21、的方向如何？（2）通过分析计算说明，从金属棒 a、b 进入磁场至某金属第一次离开磁场的过程中，电路中产生的焦耳热。6正方形金属线框 abcd，每边长l=0.1m，总质量 m=0.1kg，回路总电阻02. 0R，用细线吊住，线的另一端跨过两个定滑轮，挂着一个质量为M=0.14kg 的砝码。线框上方为一磁感应强度 B=0.5T 的匀强磁场区，如图，线框 abcd 在砝码 M 的牵引下做加速运动，当线框上边 ab 进入磁场后立即做匀速运动。接着线框全部进入磁场后又做加速运动（g=10m/s2） 。问：（1）线框匀速上升的速度多大？此时磁场对线框的作用力多大？（2）线框匀速上升过程中，重物 M 做功多少？其中有多少转变为电能？7如图所示，固定的水平光滑金属导轨，间距为 L，左端接有阻值为 R 的电阻，处在方向竖直磁感应强度为 B 的匀强磁场中，质量为 m 的导体棒与固定弹簧相连，放在导轨上，导轨与导体棒的电阻均可忽略初始时刻，弹簧恰处于自然长度，导体棒具有水平向右的初速度 v0在沿导轨往复运动的过程中，导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触求初始时刻导体棒受到的安培力若导体棒从初始时刻到速度第一次为零时，弹簧的弹性势能为Ep， 则这一过程中安培力所做的功 W1 和电阻 R 上产生的焦耳热 Q1 分别为多少?导体棒往复运动，最