齿轮传动的参数选择

1、齿轮传动的参数选择( 一) 齿轮传动设计参数的选择压力角 的选择由机械原理可知， 增大压力角 , 轮齿的齿厚及节点处的齿廓曲率半径亦皆随之增加，有利于提高齿轮传动的弯曲强度及接触强度。 我国对一般用途的齿轮传动规定的标准压力角为 =20。 为增强航空用齿轮传动的弯曲强度及接触强度，我国航空齿轮传动标准还规定了 =25的标准压力角。但增大压力角并不一定都对传动有利。对重合度接近 2 的高速齿轮传动，推荐采用齿顶高系数为1 ，压力角为 16 18的齿轮，这样做可增加轮齿的柔性，降低噪声和动载荷。小齿轮齿数 z 1 的选择若保持齿轮传动的中心距 a 不变，增加齿数，除能增大重合度、改善传动的平稳性外

2、，还可减小模数，降低齿高，因而减少金属切削量，节省制造费用。另外，降低齿高还能减小滑动速度， 减少磨损及减小胶合的可能性。 但模数小了，齿厚随之减薄， 则要降低轮齿的弯曲强度。 不过在一定的齿数范围内， 尤其是当承载能力主要取决于齿面接触强度时， 以齿数多一些为好。 闭式齿轮传动一般转速较高，为了提高传动的平稳性，减小冲击振动，以齿数多一些为好。小齿轮的齿数可取为z1=2040。开式 ( 半开式 ) 齿轮传动，由于轮齿主要为磨损失效，为使轮齿不至过小，故小齿轮不宜选用过多的齿数，一般可取z1=1720。为使轮齿免于根切，对于=20的标准直齿圆柱齿轮，应取z 1 17。齿宽系数 d 的选择由齿轮

3、的强度计算公式可知， 轮齿愈宽，承载能力愈高； 但增大齿宽又会使齿面上的载荷分布趋不均匀， 故齿宽系数应取得适当。 圆柱齿轮齿宽系数的荐用值见下表。对于标准圆柱齿轮减速器，齿宽系数取为 ，所以对于外啮合齿轮传动： 。a 的值规定为 ,。运用设计计算公式时，对于标准减速器，可先选定 a 后再用上式计算出相应的d 值。圆柱齿轮的齿宽系数 d装置状况两支承相对小齿轮作对称布两支承相对小齿轮作不对称布小齿轮作悬臂布置置置 d注 : 1) 大、小齿轮皆为硬齿面时， d 取偏下限的数值；若皆为软齿面或仅大齿轮为软齿面时， d 取偏上限的数值；2）括号内的数值用于人字齿轮，此时b 为人字齿轮的总宽度；3）金

4、属切削机床的齿轮传动，若传递的功率不大时，4）非金属齿轮可取 d。 d 可小到；圆柱齿轮的计算齿宽b= dd1，并加以圆整。为了防止两齿轮因装配后轴向稍有错位而导致啮合齿宽减小， 常把小齿轮的齿宽在计算齿宽 b 的基础上人为地加宽约 5 lOmm。( 二) 齿轮传动的许用应力本书荐用的齿轮的疲劳极限是用 m=35mm、=20、b=1050mm、v=10m/s、 Ra 约为 的直齿圆柱齿轮副试件，按失效概率为 1%，经持久疲劳试验确定的。对一般的齿轮传动， 因绝对尺寸、 齿面粗糙度、 圆周速度及润滑等对实际所用齿轮的疲劳极限的影响不大， 通常都不予考虑， 故只要考虑应力循环次数对疲劳极限的影响即

5、可。齿轮的许用应力 按下式计算：式中：S疲劳强度安全系数。对接触疲劳强度计算，由于点蚀破坏发生后引起噪声、振动增大，并不立即导致不能继续工作的后果，故可取 S SH1。但是，如果一旦发生断齿， 就会引起严重的故事， 因此在进行齿根弯曲疲劳强度计算时取 SSF。KN考虑应力循环次数影响的系数，称为寿命系数。 弯曲疲劳寿命系数和接触疲劳寿命系数分别见下图。设 n 为齿轮的转速， r/min ；j 为齿轮每转一圈时，同一齿面啮合的次数； Lh 为齿轮的工作寿命， h，则齿轮的工作应力循环次数 N 按下式计算： N60njL h。 lim 齿轮的疲劳极限。弯曲疲劳强度极限值用 FE 带入，查 图，图中

6、的 FE Flim YST，YST 为试验齿轮的应力校正系数；接触疲劳强度极限值 Hlim 查 图 。1 允许一定点蚀时的结构钢；调质钢；球墨铸1调质钢；球墨铸铁（珠光体、贝氏体）；铁（珠光体、贝氏体）；珠光体可锻铸铁；渗碳珠光体可锻铸铁淬火的渗碳钢2渗碳淬火的渗碳钢；全齿廓火焰或感应淬2 结构钢；调质钢；渗碳淬火钢；火焰或感应火的钢、球墨铸铁淬火的钢、球墨铸铁；球墨铸铁（珠光体、贝氏3渗氮的渗氮钢；球墨铸铁（铁素体）；灰体）；珠光体可锻铸铁；铸铁；结构钢。3 灰铸铁；球墨铸铁（铁素体）；渗氮的渗氮4氮碳共渗的调质钢、渗碳钢。钢；调质钢、渗碳钢弯曲疲劳寿命系数4 氮碳共渗的调质钢、渗碳钢( 当

7、 NNc时，可根据经验在网纹区内取值接触疲劳寿命系数)( 当 NNc 时，可根据经验在网纹区内取值)图、图所示极限应力值，一般选取其中间偏下值，即在 MQ及 ML中间选值。使用 图 及图时，若齿面硬度超出图中荐用的范围，可大体按外插法查取相应的极限应力值。 图 所示为脉动循环应力的极限应力。对称循环应力的极限应力值仅为脉动循环应力的70%。夹布塑料的弯曲疲劳许用应力=50MPa,接触疲劳许用应力 =110MPa。( 三) 齿轮精度的选择各类机器所用齿轮传动的精度等级范围列于下表中， 按载荷及速度推荐的齿轮传动精度等级如下图所示。各类机器所用齿轮传动的精度等级范围机器名称精度等级机器名称精度等级

8、汽轮机3 6拖拉机6 8金属切削机床3 8通用减速器6 8航空发动机4 8锻压机床6 9轻型汽车5 8起重机7 10载重汽车7 9农业机器8 11注：主传动齿轮或重要的齿轮传动，偏上限选择；辅助传动齿轮或一般齿轮传动，居中或偏下限选择。例题 如图所示，试设计此带式输送机减速器的高速级齿轮传动。 已知输入功率P140kW，小齿轮转速 n1960r/min ，齿数比 u，由电动机驱动， 工作寿命 15 年（设每年工作 300 天），两班制，带式输送机工作平稳，转向不变。 解1. 选定齿轮类型、精度等级、材料及齿数1）按图所示的传动方案，选用直齿圆柱齿轮传动。2）考虑此减速器的功率较大，故大、小齿轮

9、都选用硬齿面。由表选得大、小齿轮的材料均为40Cr，并经调质及表面淬火，齿面硬度为4855HRC。3）选取精度等级。因采用表面淬火，轮齿的变形不大，不需要磨削，故初选 7 级精度（ GB100951988）。4）选小齿轮齿数 z1 24，大齿轮齿数 z2uz1 77。2. 按齿面接触强度设计由设计计算公式（ 109a）进行试算，即1）确定公式内的各计算数值（ 1）试选载荷系数 Kt ；（ 2）计算小齿轮传递的转矩（ 3）由表 选取齿宽系数 d=；（ 4）由表 查得材料的弹性影响系数 ZE=；（5）由图e 按齿面硬度中间值 52HRC查得大、小齿轮得接触疲劳强度极限 Hlim1 Hlim2 11

10、70MPa；（ 6）计算应力循环次数（ 7）由图 查得接触疲劳寿命系数 1； 2；（ 8）计算接触疲劳许用应力取失效概率为 1，安全系数 S1，得2）计算（ 1）试算小齿轮分度圆直径d1t ，代入中较小的值（ 2）计算圆周速度v（ 3）计算齿宽 b（ 4）计算齿宽与齿高之比 b/h模数齿高b/h=（ 5）计算载荷系数根据 v3.44m/s ，7 级精度，由 动载系数图 查得动载系数；直齿轮，假设 Ft /b 100N/mm，由表 查得 =；由表查得使用系数1；由表 查得；（由表中6 级精度硬齿面齿轮查得，适当加大）由图弯曲疲劳强度计算用齿向载荷分布系数查得；（由b/h ，）故载荷系数K=1（

11、6）按实际的载荷系数校正所得的分度圆直径，由式（ 10-10a ）得（ 7）计算模数 mm=d1/z 1=24=3.128mm3. 按齿根弯曲强度设计弯曲强度的设计公式为mm1）确定公式内的各计算数值（ 1）由图d 查得大、小齿轮的弯曲疲劳强度极限 FE1 FE2 680MPa；（ 2）由图 查得弯曲疲劳寿命系数 1； 2；（ 3）计算弯曲疲劳许用应力取弯曲疲劳安全系数S，得（ 4）计算载荷系数 K K=1（ 5）查取齿形系数由表 查得 YFa1=；YFa2=（ 6）查取应力校正系数由表 可查得 YSa1=；YSa2=。（ 7）计算大小齿轮的并加以比较小齿轮的数值大。2）设计计算对比计算结果，由齿面接触疲劳强度计算的模数 m略大于由齿根疲劳强度计算的模数，由于齿轮模数 m的大小主要取决于弯曲强度所决定的承载能力，而齿面接触疲劳强度所决定的承载能力， 仅与齿轮直径（即模数与齿数的乘积）有关，可取由弯曲强度算得得模数，并就近圆整为标准值 m3mm，按接