高中数学216点到直线的距离精品课件苏教版必修

1、21.6点到直线的距离点到直线的距离第第2章平面解析几何初步章平面解析几何初步学习导航学习导航重点难点重点难点重点：点到直线距离、两条平行重点：点到直线距离、两条平行线间距离公式及应用线间距离公式及应用难点：公式的灵活运用难点：公式的灵活运用新知初探思维启动新知初探思维启动点到直线的距离与两条平行线间的距离点到直线的距离与两条平行线间的距离公垂线段公垂线段想一想想一想1.点到直线的距离公式对于点到直线的距离公式对于A0或或B0或或P在在直线直线l上的特殊情况是否还适用？上的特殊情况是否还适用？2.两平行线间的距离可转化为其中一直线上的两平行线间的距离可转化为其中一直线上的任意一点到另一条直线的

2、距离，而这一点的任意一点到另一条直线的距离，而这一点的选取有何要求？选取有何要求？提示：提示：这一点的选取具有任意性，一般选取这一点的选取具有任意性，一般选取计算较为简便的特殊点计算较为简便的特殊点想一想想一想3.原点原点(0，0)到直线到直线l：5x12y90的距离的距离为为_4.已知已知A(1，1)，B(2，0)到直线到直线2x3y10的距离分别为的距离分别为d1和和d2，则，则d1，d2的大小关系为的大小关系为_答案：答案：d1d25.两条平行线两条平行线5x12y20，5x12y110之间的距离等于之间的距离等于_答案：答案：1或或31典题例证技法归纳典题例证技法归纳题型一点到直线的距

3、离点到直线的距离题型探究题型探究例例1【名师点评名师点评】应用公式时，应先把直线方应用公式时，应先把直线方程化为一般形式求解，公式应用时要注意系程化为一般形式求解，公式应用时要注意系数不可代错数不可代错变式训练变式训练1.已知点已知点A(a，2)到直线到直线3x4y20的距离的距离为为5，求，求a的值的值 求两平行线求两平行线l1：3x4y50和和l2：6x8y90间的距离间的距离题型二两条平行线间的距离两条平行线间的距离例例2【名师点评名师点评】(1)针对这个类型的题目一般针对这个类型的题目一般有两种思路：有两种思路：利用利用“化归化归”思想将两平行直线间的距离转思想将两平行直线间的距离转化

4、为求其中一条直线上任意一点到另一条直化为求其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离由于这种求法与点的选择无关，线的距离由于这种求法与点的选择无关，因此，选点时，常选取一个特殊点，如直线因此，选点时，常选取一个特殊点，如直线与坐标轴的交点等，以便于运算与坐标轴的交点等，以便于运算变式训练变式训练2.已知直线已知直线l1：3x2y10和和l2：3x2y130，直线，直线l与与l1，l2的距离分别是的距离分别是d1，d2，若，若d1 d22 1，求，求l的方程的方程 (本题满分本题满分14分分)两点两点A(1，0)，B(3，2)到直线到直线l的距离均等于的距离均等于1，求直线，求直线l的方程的方程题

5、型三距离公式的综合应用距离公式的综合应用例例3【思路点拨思路点拨】直线直线l的位置应考虑以下三种的位置应考虑以下三种情况：情况：(1)lAB，即点，即点A，点，点B在在l同侧；同侧；(2)l过过AB的中点，即点的中点，即点A，点，点B在在l异侧；异侧；(3)lx轴轴名师微博名师微博理清分类标准是正确解题的关键理清分类标准是正确解题的关键.【名师点评名师点评】本题作了两次分类，第一次本题作了两次分类，第一次以以l是否垂直于是否垂直于x轴为标准分类，第二次以轴为标准分类，第二次以A，B是否在是否在l同侧为标准分类同侧为标准分类变式训练变式训练3.两条互相平行的直线分别过点两条互相平行的直线分别过点A(6，2)和和B(3，1)，如果两条平行直线间的距离为，如果两条平行直线间的距离为d，求：求：(1)d的变化范围；的变化范围；(2)当当d取最大值时，两条直线的方程取最大值时，两条直线的方程1.点点P(2，0)到过点到过点A(1，2)的直线的直线l的距离等于的距离等于1，求直线，求直线l的方程的方程备选例题备选例题2.试在抛物线试在抛物线yx2上求一点上求一点P，使它到直线，使它到直线l：xy10的距离最小的距离最小3.设直线设直线l过点过点A(2，4)，它被平行线，它被平行线xy10，xy10所截得的线段的中点在直线所截得的线段的中点