统计学 第13章习题

1、13.1(1) 可以看出：国家财政收入用于农业的支出额呈指数上升趋势。(2)年平均增长率g=18yny0-1=181085.76110.21-1=0.135521（3）y2000=1085.761+13.5521%=1232.90313.2（1）时间序列图如下可以认为是平稳序列（2）用5期移动平均法预测2001年的单位面积产量 f2001=1367+1479+1272+1469+15195=1421.2（3）采用指数平滑法a=0.3 时 f2001=1421.823 ； a=0.5 时f2001=1463.117 （4）a=0.3时mse=15339.75，a=0.5时mse=12585.42

2、，所以采用0.5平滑系数预测更合适。13.3（1）f19=587+644+6603=630.3333（2）a=0.3时mse=5147.922，a=0.4时mse=3705.443，a=0.5时mse=2955.061由此可知，a=0.5预测更合适。（3）通过回归得到趋势方程yt=239.732+21.9288t 估计标准误差为sy=31.662813.4（1）时间序列图如下可以看出呈指数增长。（2）得到拟合曲线为yt=145.78021.16077t 预测y2001=145.78021.1607721=3336.88913.5（1）可以看出，纱产量呈线性增长趋势。（2）得到趋势线为yt=69

3、.5202+13.9495t，估计标准误差为sy=28.02416预测y2000=69.5202+13.949537=585.652113.6得到趋势线为yt=374.1613-0.61373 t 估计标准误差为sy=5.089711得到二阶趋势线为yt=381.6442-1.82715 t+0.033706t2 估计标准误差为sy= 4.049369得到三阶趋势线为yt=372.5617+1.0030 t-0.1601t2+0.0036t3 估计标准误差为sy= 2.736511比较预测误差知道，直线的误差最大，三阶曲线的误差最小，三阶曲线与原序列拟合最好。13.7（1）时间序列图为可以看出

4、：符合二阶曲线趋势（2）得到二阶趋势线为yt=4.5824+0.9674 t-0.0309t2 y2001=4.5824+0.967421-0.0309212=11.2785513.8（1）趋势图可以看出，月份数据没有趋势，但是年份数据有趋势。（2）预测月份数据可以用指数平滑法或者移动平均法（3）采用12期的移动平均法得到2002年1月份的预测值为71.375用指数平滑法a=0.3最好，得到2002年1月份的预测值为72.336813.10由图知，序列存在季节因素，还有趋势因素。计算得到季节指数为0.7517280.8512781.2343221.162672得到趋势线的回归结果为yt=2043.392+163.7064 t13.11得到季节指数0.6731060.6641330.7383340.7861940.8068490.852660.757087