2004年高考中的磁场

1、1、（04江苏物理）汤姆生用来测定电子的比荷(电子的电荷量与质量之比)的实验装置如图所示，真空管内的阴极k发出的电子(不计初速、重力和电子间的相互作用)经加速电压加速后，穿过a中心的小孔沿中心轴o1o的方向进入到两块水平正对放置的平行极板p和p间的区域当极板间不加偏转电压时，电子束打在荧光屏的中心o点处，形成了一个亮点；加上偏转电压u后，亮点偏离到o点，(o与o点的竖直间距为d，水平间距可忽略不计此时，在p和p间的区域，再加上一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场调节磁场的强弱，当磁感应强度的大小为b时，亮点重新回到o点已知极板水平方向的长度为l1，极板间距为b，极板右端到荧光屏的距离为l2(如图所

2、示) (1)求打在荧光屏o点的电子速度的大小。 (2)推导出电子的比荷的表达式参考解答：（1）当电子受到的电场力与洛沦兹力平衡时，电子做匀速直线运动，亮点重新回复到中心o点，设电子的速度为，则 得 即 （2）当极板间仅有偏转电场 时，电子以速度进入后，竖直方向作匀加速运动，加速度为电子在水平方向作匀速运动，在电场内的运动时间为 这样，电子在电场中，竖直向上偏转的距离为 离开电场时竖直向上的分速度为 电子离开电场后做匀速直线运动，经t2时间到达荧光屏 t2时间内向上运动的距离为 这样，电子向上的总偏转距离为 可解得 2、（04广东广西）如图，真空室内存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强

3、度的大小b=0.60t，磁场内有一块平面感光板ab，板面与磁场方向平行，在距ab的距离处，有一个点状的放射源s，它向各个方向发射粒子，粒子的速度都是，已知粒子的电荷与质量之比，现只考虑在图纸平面中运动的粒子，求ab上被粒子打中的区域的长度。参考解答：粒子带正电，故在磁场中沿逆时针方向做匀速圆周运动，用r表示轨道半径，有 由此得代入数值得r=10cm可见，2rlr.因朝不同方向发射的粒子的圆轨迹都过s，由此可知，某一圆轨迹在图中n左侧与ab相切，则此切点p1就是粒子能打中的左侧最远点.为定出p1点的位置，可作平行于ab的直线cd，cd到ab的距离为r，以s为圆心，r为半径，作弧交cd于q点，过q

4、作ab的垂线，它与ab的交点即为p1. 再考虑n的右侧。任何粒子在运动中离s的距离不可能超过2r，以2r为半径、s为圆心作圆，交ab于n右侧的p2点，此即右侧能打到的最远点.由图中几何关系得 所求长度为 代入数值得 p1p2=20cm 24、（04全国2）如图所示，在y0的空间中存在匀强电场，场强沿y轴负方向；在y0的空间中，存在匀强磁场，磁场方向垂直xy平面（纸面）向外。一电量为q、质量为m的带正电的运动粒子，经过y轴上yh处的点p1时速率为v0，方向沿x轴正方向；然后，经过x轴上x2h处的 p2点进入磁场，并经过y轴上y处的p3点。不计重力。求（l）电场强度的大小。（2）粒子到达p2时速度

5、的大小和方向。（3）磁感应强度的大小。v答案：（1）粒子在电场、磁场中运动的轨迹如图所示。设粒子从p1到p2的时间为t，电场强度的大小为e，粒子在电场中的加速度为a，由牛顿第二定律及运动学公式有qe ma v0t 2h yxp1p2p302hh2hvc 由、式解得 （2）粒子到达p2时速度沿x方向的分量仍为v0，以v1表示速度沿y方向分量的大小，v表示速度的大小，表示速度和x轴的夹角，则有 由、式得v1v0 由、式得 （3）设磁场的磁感应强度为b，在洛仑兹力作用下粒子做匀速圆周运动，由牛顿第二定律 r是圆周的半径。此圆周与x轴和y轴的交点分别为p2、p3。因为op2op3，45，由几何关系可知

6、，连线p2p3为圆轨道的直径，由此可求得r 由、可得 24（04全国3）空间中存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为b，一带电量为+q、质量为m的粒子，在p点以某一初速开始运动，初速方向在图中纸面内如图中p点箭头所示。该粒子运动到图中q点时速度方向与p点时速度方向垂直，如图中q点箭头所示。已知p、q间的距离为l。若保持粒子在p点时的速度不变，而将匀强磁场换成匀强电场，电场方向与纸面平行且与粒子在p点时速度方向垂直，在此电场作用下粒子也由p点运动到q点。不计重力。求：（1）电场强度的大小。（2）两种情况中粒子由p运动到q点所经历的时间之差。答案：（1）粒子在磁场中做匀速圆周运动，以v0表

7、示粒子在p点的初速度，r表示圆周的半径，则有 qv0b=m 由于粒子在q点的速度垂直它在p点时的速度，可知粒子由p点到q点的轨迹为圆周，故有 以e表示电场强度的大小，a表示粒子在电场中加速度的大小，te表示粒子在电场中由p点运动到q点经过的时间，则有qe=ma r=v0te由以上各式，得 （2）因粒子在磁场中由p点运动到q点的轨迹为圆周，故运动经历的时间te为圆周运动周期t的，即有 te=t 而 由和式得 由 两式得 19、（04北京理综） 如图所示，正方形区域abcd中充满匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。一个氢核从ad边的中点m沿着既垂直于ad边又垂直于磁场的方向，以一定速度射入磁场，正好从

8、ab边中点n射出磁场。沿将磁场的磁感应强度变为原来的2倍，其他条件不变，则这个氢核射出磁场的位置是 c a. 在b、n之间某点 b. 在n、a之间某点 c. a点 d. 在a、m之间某点23.（04天津理综）钍核发生衰变生成镭核并放出一个粒子。设该粒子的质量为、电荷量为q，它进入电势差为u的带窄缝的平行平板电极和间电场时，其速度为，经电场加速后，沿方向进入磁感应强度为b、方向垂直纸面向外的有界匀强磁场，垂直平板电极，当粒子从点离开磁场时，其速度方向与方位的夹角，如图所示，整个装置处于真空中。（1）写出钍核衰变方程；（2）求粒子在磁场中沿圆弧运动的轨道半径r；（3）求粒子在磁场中运动所用时间。答

9、案：（1）钍核衰变方程 （2）设粒子离开电场时速度为，对加速过程有 粒子在磁场中有 由、得（3）粒子做圆周运动的回旋周期 粒子在磁场中运动时间 由、得25.（04天津理综）磁流体发电是一种新型发电方式，图1和图2是其工作原理示意图。图1中的长方体是发电导管，其中空部分的长、高、宽分别为、，前后两个侧面是绝缘体，上下两个侧面是电阻可略的导体电极，这两个电极与负载电阻相连。整个发电导管处于图2中磁场线圈产生的匀强磁场里，磁感应强度为b，方向如图所示。发电导管内有电阻率为的高温、高速电离气体沿导管向右流动，并通过专用管道导出。由于运动的电离气体受到磁场作用，产生了电动势。发电导管内电离气体流速随磁场

10、有无而不同。设发电导管内电离气体流速处处相同，且不存在磁场时电离气体流速为，电离气体所受摩擦阻力总与流速成正比，发电导管两端的电离气体压强差维持恒定，求：（1）不存在磁场时电离气体所受的摩擦阻力f多大；（2）磁流体发电机的电动势e的大小；（3）磁流体发电机发电导管的输入功率p。 答案：（1）不存在磁场时，由力的平衡得（2）设磁场存在时的气体流速为，则磁流体发电机的电动势回路中的电流电流i受到的安培力设为存在磁场时的摩擦阻力，依题意存在磁场时，由力的平衡得根据上述各式解得（3）磁流体发电机发电导管的输入功率 由能量守恒定律得 故22如图，在x0、y0的空间中有恒定的匀强磁场，磁感强度的方向垂直于oxy平面向里，大小为b。现有一质量为m电量为q的带电粒子，在x轴上到原点的距离为x0的p点，以平行于y轴的初速度射出此磁场，在磁场作用下沿垂直于y轴的方向射出此磁场。不计重力的影响。由这些条件可知 ba不能确定粒子通过y轴时的位置b不能确定粒子速度