随机信号PPT演示文稿

1、1第一章 信号(signal)及其描述第四节 随机信号(random signal)随机信号随机信号 随机信号随机信号(random signal)是不能用确定的数学关是不能用确定的数学关系式来描述的不能预测其未来任何瞬时值，任何系式来描述的不能预测其未来任何瞬时值，任何一次观测值只代表在其变动范围中可能产生的结一次观测值只代表在其变动范围中可能产生的结果之一，但其值的变动服从统计规律。果之一，但其值的变动服从统计规律。 随机过程(random process )平稳过程(stationary process )非平稳过程(non-stationary process)各态历经随机过程(erg

2、odic process random process )关于随机过程的解释关于随机过程的解释以以“记录公路上行驶的汽车坐垫振动信号，来研究路面起伏引起的振动问记录公路上行驶的汽车坐垫振动信号，来研究路面起伏引起的振动问题题”为例，来解释随机过程的有关定义。为例，来解释随机过程的有关定义。关于随机过程的解释关于随机过程的解释 在相同的试验条件下在相同的试验条件下 相同的汽车相同的汽车n辆辆相同的行驶路面相同的行驶路面相同的传感器，装在相同的位置相同的传感器，装在相同的位置相同的行驶速度，时间相同的行驶速度，时间关于随机过程的解释关于随机过程的解释 平稳随机过程平稳随机过程(stationary

3、 random process)中中的任一样本函数，其时间平均与集合平均相等，的任一样本函数，其时间平均与集合平均相等，称为称为各态历经各态历经(ergodic)。 各态历经的条件要比平稳过程强得多。各态历经的条件要比平稳过程强得多。 各态历经必为平稳过程各态历经必为平稳过程(stationary process)，平稳过程未必是各态历经。平稳过程未必是各态历经。 其意义在于：凡有依据确认为是各态历经的工程其意义在于：凡有依据确认为是各态历经的工程信号（一般可以在一条件下作出近似）可以用一信号（一般可以在一条件下作出近似）可以用一次有限时间的试验来代替一个随机过程。次有限时间的试验来代替一个随

4、机过程。随机信号随机信号(random signal) 随机信号随机信号(random signal)的时域特征的时域特征峰值峰值(peak value)均值均值(mean value)均方值均方值(mean square value)方差方差(variance)1 峰值峰值 峰值峰值(peak value)p-信号的最大瞬时强度信号的最大瞬时强度 双峰值双峰值(double peak value)pp-p 确定动态系统确定动态系统(dynamic system)测量范围测量范围atppp-p2 均值均值(mean value) 均值均值 表示集合平均值或数学期望值。表示集合平均值或数学期望值

5、。x e x t01 ( )lim( )txte x tx t dtt11 ( )limnxinie x txn2 均值均值 均值的物理意义均值的物理意义信号变化的中心趋势信号变化的中心趋势直流分量直流分量3 均方值均方值(mean square value) 信号的均方值信号的均方值 ，表达了信号的强度，表达了信号的强度2( )e x t22201( )lim( )txte xtxt dtt22211( )limnxinie x txn3 均方值均方值(mean square value) 物理意义：信号的平均功率物理意义：信号的平均功率 电学上功率的定义电学上功率的定义 有效值有效值(rm

6、s)：均方值的正平方根值，也是信号：均方值的正平方根值，也是信号平均能量的一种表达。平均能量的一种表达。 2200220011( )/( )11 ( )( ) (1)ttvattpv trdti t rdtttv t dti t dtrtt22vpi rr2. . .r m sxx4 方差方差(variance) 方差概念的提出方差概念的提出欲了解信号相对于均值的离散程度欲了解信号相对于均值的离散程度 对任意对任意t，信号偏离的量为，信号偏离的量为 消除负因素的影响消除负因素的影响 求期望求期望( )xx t2( )xx t201lim( )txtx tdtt4 方差方差(variance) 信号信号x(t)的方差定义为：的方差定义为： 方差：反映了信号绕均值的波动程度。方差：反映了信号绕均值的波动程度。 小方差小方差 大方差大方差 22201( ( ) ( ) lim( ( )txxte x te x tx tdtt22211( ( ) ( ) limnxixnie x te x txn4 方差方差(variance) 方差的物理意义方差的物理意义信号的纯波动分量信号的纯波动分量去除直流分量后，