弹力及弹簧问题解题方法

1、 2009年年11月月19日日 一、弹力一、弹力（1）直接接触的物体间由于发生）直接接触的物体间由于发生 而产生的力而产生的力弹性形变弹性形变（2）产生条件：两物体）产生条件：两物体 、物体发生、物体发生 。 直接接触直接接触弹性形变弹性形变（3）弹力方向的确定）弹力方向的确定压力、支持力的方向总是压力、支持力的方向总是 于接触面，若接触面是曲于接触面，若接触面是曲则则 于过接触点的切面，指向被压或被于过接触点的切面，指向被压或被 的物体。的物体。绳的拉力方向总是绳的拉力方向总是沿绳沿绳指向绳指向绳 的方向。的方向。杆一端受的弹力方向杆一端受的弹力方向不一定沿杆不一定沿杆的方向，可由物体平衡条

2、的方向，可由物体平衡条件判断方向。件判断方向。垂直垂直垂直垂直支持支持收缩收缩（4）弹力大小的确定）弹力大小的确定弹簧在弹性限度内弹力的大小遵循胡克定律弹簧在弹性限度内弹力的大小遵循胡克定律:f= .一般情况下应根据物体的运动状态一般情况下应根据物体的运动状态,利用牛顿定律或平衡利用牛顿定律或平衡条件来计算条件来计算. k x二、题型分析二、题型分析1、弹力方向判断、弹力方向判断 弹力方向与物体形变的方向相反，作用在迫使物体发生弹力方向与物体形变的方向相反，作用在迫使物体发生形变的那个物体上，常见的几种情况：形变的那个物体上，常见的几种情况：弹簧两端的弹力方向弹簧两端的弹力方向轻绳的弹力方向轻

3、绳的弹力方向面与面接触的弹力方向面与面接触的弹力方向点与面接触的弹力方向点与面接触的弹力方向杆受力有拉伸、压缩、弯曲、扭转形变与之对应，杆的弹杆受力有拉伸、压缩、弯曲、扭转形变与之对应，杆的弹力方向具有多向性，不一定沿杆方向力方向具有多向性，不一定沿杆方向 若若轻杆轻杆两端受到拉伸或挤压时会出现拉力或压力，拉力两端受到拉伸或挤压时会出现拉力或压力，拉力或压力的方向沿杆方向。因为此时只有或压力的方向沿杆方向。因为此时只有轻杆轻杆两端受力，在这两端受力，在这两个力作用下杆处于平衡状态，则这两个力必为平衡力，必两个力作用下杆处于平衡状态，则这两个力必为平衡力，必共线，即沿杆的方向。共线，即沿杆的方向

4、。（1）根据物体产生形变的方向判断）根据物体产生形变的方向判断（2）根据物体运动情况）根据物体运动情况,利用平衡条件或动力学规律判断利用平衡条件或动力学规律判断例例1：标出各物体在：标出各物体在a、b、c处所受的支持力的方向处所受的支持力的方向例例2：图中：图中a、b、c为三个物块，为三个物块，m、n为两个轻质为两个轻质弹簧，弹簧，r为跨过定滑轮的轻绳，它们连接如图并处为跨过定滑轮的轻绳，它们连接如图并处于平衡状态于平衡状态 a有可能有可能n处于拉伸状态而处于拉伸状态而m处于压缩状态处于压缩状态 b有可能有可能n处于压缩状态而处于压缩状态而m处于拉伸状态处于拉伸状态 c有可能有可能n处于不伸不

5、缩状态而处于不伸不缩状态而m处于拉伸状态处于拉伸状态 d有可能有可能n处于拉伸状态而处于拉伸状态而m处于不伸不缩状态处于不伸不缩状态ad例例3：如图所示，有一箱装得很满的土豆，以一定的：如图所示，有一箱装得很满的土豆，以一定的初速度在动摩擦因数为初速度在动摩擦因数为的水平地面上做匀减速运的水平地面上做匀减速运动，不计其他外力及空气阻力，则中间一质量为动，不计其他外力及空气阻力，则中间一质量为m的土豆的土豆a受到其他土豆对它的作用大小应是受到其他土豆对它的作用大小应是 （ ） amg bmg cmg dmg（1+ ）21a（2）胡克定律：用于求弹簧产生的弹力或遵循胡克定律的）胡克定律：用于求弹簧

6、产生的弹力或遵循胡克定律的橡皮条的弹力。橡皮条的弹力。 在弹性限度内弹力的变化在弹性限度内弹力的变化量与形变量的变化量成正比量与形变量的变化量成正比公式：公式：f = k xk为劲度系数，为劲度系数，x为形变量为形变量或或f = kx例例1：一个弹簧秤，由于更换弹簧，不能直接在原来的刻度上：一个弹簧秤，由于更换弹簧，不能直接在原来的刻度上准确读数，经测试，不挂重物时，示数为准确读数，经测试，不挂重物时，示数为2 n；挂；挂100 n的重物的重物时，示数为时，示数为92 n(弹簧仍在弹性限度内弹簧仍在弹性限度内)；那么当读数为；那么当读数为20 n时，时，所挂物体的实际重力为所挂物体的实际重力为

7、n20解析解析：设该弹簧秤刻度板上相差：设该弹簧秤刻度板上相差1 n的两条刻度线的距离为的两条刻度线的距离为a，其劲度系数为其劲度系数为k，由胡克定律得，当挂，由胡克定律得，当挂100 n重物时有：重物时有： 100 = k ( 92 2 ) a 当示数为当示数为20 n时有：时有：g = k ( 20 2 ) a 由由、联立方程组可得联立方程组可得 g = 20 n例例2：如图所示，两木块的质量分别为：如图所示，两木块的质量分别为m1和和m2，两，两轻质弹簧的劲度系数分别为轻质弹簧的劲度系数分别为k1和和 k2上面木块压在上上面木块压在上面的弹簧上（但不拴接），整个系统处于平衡状态，面的弹簧

8、上（但不拴接），整个系统处于平衡状态，现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧，现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧，在这过程中下面木块移动的距离为（在这过程中下面木块移动的距离为（ ） a、 b、 c、 d、11kgm12kgm21kgm22kgmc例例3：a、b两个物块的重力分别是两个物块的重力分别是ga=3n，gb=4n，弹簧的重，弹簧的重力不计，整个装置沿竖直方向处于静止状态力不计，整个装置沿竖直方向处于静止状态,这时弹簧的弹力这时弹簧的弹力f=2n,则天花板受到的拉力和地板受到的压力则天花板受到的拉力和地板受到的压力,有可能是（有可能是（ ） a、1n,6n b、5n,6

9、n c、1n,2n d、5n,2nad解析解析：弹簧的弹力为：弹簧的弹力为2n，有两种可能情形：弹，有两种可能情形：弹簧处于拉伸状态，弹簧处于压缩状态。因此，簧处于拉伸状态，弹簧处于压缩状态。因此，应有两组解。应有两组解。规律总结:弹簧本身的特点决定了当弹簧处于拉伸和压缩时弹簧都能产生弹力,若无特殊指明,应考虑两种情况.例例4：用手拉：用手拉k1上端上端a，使它缓慢上移，当乙中弹，使它缓慢上移，当乙中弹力为原来的力为原来的2/3时，甲上端移动的距离为多少时，甲上端移动的距离为多少?)k1k1(3mg21)k1k1(35mg21例例5： s1和和s2表示劲度系数分别为表示劲度系数分别为k1和和k

10、2两根轻质两根轻质弹簧，弹簧，k1k2；a和和b表示质量分别为表示质量分别为ma和和mb的两的两个小物块，个小物块，mamb，将弹簧与物块按图示方式悬，将弹簧与物块按图示方式悬挂起来。现要求两根弹簧的总长度最大则应使：挂起来。现要求两根弹簧的总长度最大则应使： a、s1在上，在上，a在上在上 b、s1在上，在上，b在上在上 c、s2在上，在上，a在上在上 d、s2在上，在上，b在上在上d例例6：一根大弹簧内套一根小弹簧，小弹簧比大弹：一根大弹簧内套一根小弹簧，小弹簧比大弹簧长簧长0.2m，它们的一端固定，另一端自由，如图所，它们的一端固定，另一端自由，如图所示，求这两根弹簧的劲度系数示，求这两

11、根弹簧的劲度系数k1(小弹簧小弹簧)和和k2(大弹大弹簧簧)分别为多少分别为多少?k1=100n/m k2=200n/m三、解题注意点三、解题注意点1、弹簧秤的读数、弹簧秤的读数轻弹簧钩子上受的力即为弹簧秤的读数轻弹簧钩子上受的力即为弹簧秤的读数5n5n5n5n读数？读数？f=5nf=5n平衡状态平衡状态加速上升加速上升5n读数？读数？5n例：如图所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，例：如图所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为它们的右端受到大小皆为f的拉力作用，而左端的情的拉力作用，而左端的情况各不相同：况各不相同：中弹簧的左端固定在墙上，中弹簧的左端固定在墙上，

12、中弹簧中弹簧的左端受大小也为的左端受大小也为f的拉力作用，的拉力作用，中弹簧的左端拴中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动，一小物块，物块在光滑的桌面上滑动，中弹簧的左中弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动。若认为端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动。若认为弹簧的质量都为零，以弹簧的质量都为零，以l1、l2、l3 、l4依次表示四个依次表示四个弹簧的伸长量，试比较弹簧的伸长量，试比较l1 ,l2 ,l3 ,l4l1=l2=l3=l42、区别弹簧与刚性绳、区别弹簧与刚性绳 剪断剪断1绳瞬间绳瞬间a球球所受合力？所受合力？ 剪断剪断1绳瞬间绳瞬间b球球所受合力？所受合力？gtg

13、f gfsinab弹簧，发生的是宏观形弹簧，发生的是宏观形变，恢复需要时间变，恢复需要时间刚性绳，发生的是微小刚性绳，发生的是微小形变，外力消失时，形形变，外力消失时，形变能立即消失变能立即消失3、区别一根绳和两根绳、区别一根绳和两根绳（1）同一根绳中张力处处相等）同一根绳中张力处处相等从从p 移到移到q，绳中张力，绳中张力如何变？如何变？滑轮所受力滑轮所受力的方向？的方向？光滑光滑挂钩挂钩（2）貌似同根绳，实则两根）貌似同根绳，实则两根结点结点有摩擦有摩擦例：如图，滑轮本身的重力可以忽略不计，滑轮轴例：如图，滑轮本身的重力可以忽略不计，滑轮轴o安在一根轻木杆安在一根轻木杆b上，一根轻绳上，一根轻绳ac绕过滑轮，绕过滑轮，a端固定在墙上，且绳保持水平，端固定在墙上，且绳保持水平，c端下面挂一重物，端下面挂一重物，bo与竖直方向夹