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文档简介

1、滚动复习3 一、选择题(每小题5分，共35分)1在abc中，a3，b5，sina，则sinb(b)a bc d1解析：由正弦定理得，所以sinb.2在abc中，已知b40，c20，c60，则此三角形的解的情况是(c)a有一解 b有两解c无解 d有解但解的个数不确定解析：由正弦定理，有，故sinb1，三角形无解故选c3在abc中，若sin2asin2bsin2c，则abc的形状是(a)a钝角三角形 b直角三角形c锐角三角形 d不能确定解析：由正弦定理及sin2asin2bsin2c，可知a2b2c2，在abc中，cos c0，由余弦定理，得a2b2c22bccosa，即142(8x)2(5x)2

2、28x5x，解得x2，则b16，c10，abc的面积sabcbcsina40.9abc外接圆半径为，内角a、b、c对应的边为a、b、c，若a60，b2，则a的值为_3_，c的值为1.解析：由正弦定理可得：2，解得a3；由余弦定理可得：a2b2c22bccosa，可得：94c22c，即c22c50，解得c1或c1(舍去)10设abc的内角a，b，c的对边分别为a，b，c，且a2，cosc，3sina2sinb，则c_4_.解析：因为3sina2sinb，所以3a2b又a2，所以b3.由余弦定理可知c2a2b22abcosc，所以c2223222316，所以c4.11已知abc的三边分别为a，b，

3、c，且面积s，则c_45_.解析：在abc中，因为s，而sabcabsinc，所以absinc，由余弦定理c2a2b22abcosc，所以coscsinc，所以c45.三、解答题(共45分)12(15分)设锐角abc的内角a，b，c的对边分别为a，b，c，已知a2bsina(1)求b的大小；(2)若a3，c5，求b解：(1)由a2bsina，根据正弦定理，得sina2sinbsina，因为sina0，所以sinb.因为abc为锐角三角形，所以b.(2)根据余弦定理，b2a2c22accosb27252357.所以b.13(15分)在abc中，已知(abc)(abc)3ab，且2cosasinb

4、sinc，试确定abc的形状解：由正弦定理，得.又2cosasinbsinc，所以cosa.由余弦定理，得cosa.所以，即c2b2c2a2.所以ab又因为(abc)(abc)3ab，所以(ab)2c23ab所以4b2c23b2.所以bc所以abc因此abc为等边三角形14(15分)在abc中，角a，b，c所对的边分别为a，b，c，p(2a,1)，q(2bc，cosc)，且pq.(1)求sina的值；(2)求三角函数式1的取值范围解：(1)pq，2acosc2bc根据正弦定理，得2sinacosc2sinbsinc2sin(ac)sinc，sinccosasincsinc0，cosa.又0a，a，sina.(2)

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