空间几何体的三视图第二课时

1、复习复习 在物体的平行投影中在物体的平行投影中, 如果投影线与投影面如果投影线与投影面垂直垂直, 则称这样的平行投影为正投影则称这样的平行投影为正投影. 正投影除具有平行投影的性质外正投影除具有平行投影的性质外, 还有以下性质还有以下性质:（1）垂直于投影面的直线或线段的正投影是）垂直于投影面的直线或线段的正投影是 ;（2）垂直于投影面的平面图形的正投影是）垂直于投影面的平面图形的正投影是1. 中心投影、平行投影、正投影的定义中心投影、平行投影、正投影的定义2. 正投影的性质正投影的性质: 点点直线或直线的一部分直线或直线的一部分.正视图正视图从正面看到的图从正面看到的图侧视图侧视图从左面看到

2、的图从左面看到的图俯视图俯视图从上面看到的图从上面看到的图画物体的三视图时画物体的三视图时, ,要符合如下原则要符合如下原则: :(1)(1)位置：位置：正视图正视图 侧视图侧视图 俯视图俯视图(2)(2)大小：长对正大小：长对正, ,高平齐高平齐, ,宽相等宽相等(3)(3)虚实虚实: : 在画图时在画图时,看得见看得见部分的轮廓部分的轮廓(或或边边界线界线)通常画成通常画成实线实线,看不见看不见部分的轮廓线部分的轮廓线(或或边界线边界线)通常画成通常画成虚线虚线.3.3.三视图三视图对几何体的三视图对几何体的三视图, 下列说法正确的是下列说法正确的是 正视图反映物体的长和宽正视图反映物体的

3、长和宽俯视图反映物体的长和高俯视图反映物体的长和高侧视图反映物体的高和宽侧视图反映物体的高和宽正视图反映物体的高和宽正视图反映物体的高和宽2. 一个几何体的三视图如果相同一个几何体的三视图如果相同, 那么这个几何体那么这个几何体 可能是可能是 a. 长方体长方体 b. 正方体正方体 c. 球球 d. 正方体或球正方体或球练习练习cd正方形正方形正方形正方形正方形正方形矩形矩形矩形矩形矩形矩形矩形矩形矩形矩形圆圆圆圆圆圆圆圆圆圆圆圆等腰三角形等腰三角形 等腰三角形等腰三角形等腰梯形等腰梯形等腰梯形等腰梯形归纳简单几何体的三视图归纳简单几何体的三视图: 三视图表达的意义三视图表达的意义 从前面正对

4、着物体从前面正对着物体观察，画出观察，画出正视图正视图，正视图，正视图反映了物体的反映了物体的长和高及前后两个面的实形长和高及前后两个面的实形。 从上向下正对着物体从上向下正对着物体观察，画出观察，画出俯视图俯视图，布置，布置在正视图的正下方，俯视图反映了在正视图的正下方，俯视图反映了物体的长和宽及物体的长和宽及上下两个面的实形上下两个面的实形。 从左向右正对着物体从左向右正对着物体观察，画出观察，画出侧视图侧视图，布置，布置在正视图的正右方，侧视图反映了在正视图的正右方，侧视图反映了物体的宽和高及物体的宽和高及左右两个面的实形左右两个面的实形。三视图能反映物体真实的形状和长、宽、高三视图能反

5、映物体真实的形状和长、宽、高 主视图方向主视图方向1.1.确定正视图方向确定正视图方向3.3.先画出能反映物体真实形先画出能反映物体真实形 状的一个视图状的一个视图 4.4.运用运用 原则画出其它视图原则画出其它视图5.5.检查检查、修正、修正左视图方向左视图方向俯视图方向俯视图方向2.2.布置视图布置视图 长对正、高平齐、宽相等长对正、高平齐、宽相等注意：俯视图安排在正视图的注意：俯视图安排在正视图的正下方正下方, ,侧视图安排在正视图的侧视图安排在正视图的正右方正右方. . 主视图主视图侧视图侧视图俯视图俯视图三视图的作图步骤三视图的作图步骤注意：注意：先定正视俯视左视方向，同一物体放的先

6、定正视俯视左视方向，同一物体放的位置不同位置不同，三视图可能不一样三视图可能不一样;若相邻两物体的表面相交，表面的交线是它们的若相邻两物体的表面相交，表面的交线是它们的边界边界线线. 在三视图中，在三视图中，可见的边界线和可见的轮廓线可见的边界线和可见的轮廓线都用都用实线实线画出画出; 不可见的边界线和不可见的轮廓线不可见的边界线和不可见的轮廓线用用虚线虚线画出画出1. 绘制与检查时，应先绘制与检查时，应先从整体到局部从整体到局部顺序进行顺序进行;下列物体表示的几何体是一些简单几何体的组合下列物体表示的几何体是一些简单几何体的组合体体,你能画出它们的三视图吗你能画出它们的三视图吗?对于简单几何

7、体的组合体对于简单几何体的组合体,必须认真观察必须认真观察它的基本结构它的基本结构,然后再画它的三视图然后再画它的三视图.图图(1)的几何结构的几何结构,从上到下分别是圆柱从上到下分别是圆柱,圆台和圆柱圆台和圆柱,它的三视图如左图所示它的三视图如左图所示.noimagenoimage对于简单组合体同样也要符合三视图的对应规律对于简单组合体同样也要符合三视图的对应规律.注：观察组合体由哪些基本几何体形成，什么形成方式，注：观察组合体由哪些基本几何体形成，什么形成方式，交线位置交线位置如何如何.练习练习 画出正四棱锥、正六棱柱的三视图画出正四棱锥、正六棱柱的三视图 从立体图形到平面图形从立体图形到

8、平面图形主从立体图形到平面图形从立体图形到平面图形解解: 正四棱锥的三视图如下正四棱锥的三视图如下: 正视图正视图 侧视图侧视图俯视图俯视图 正六棱柱主左俯正视图正视图 侧视图侧视图 俯视图俯视图 解解: 正六棱柱的三视图如下正六棱柱的三视图如下: 从立体图形到平面图形从立体图形到平面图形 思考：思考：下图分别是两个几何体的三视图，下图分别是两个几何体的三视图，说出它们对应的几何体的名称。说出它们对应的几何体的名称。从平面图形到立体图形从平面图形到立体图形 圆圆 台台 正三棱锥正三棱锥 正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图w注：注：看得见看得见部分的轮廓通常画成部分的轮廓通常画成实线实线,看不

9、见看不见部分的轮廓线通常画成部分的轮廓线通常画成虚线虚线.正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图宽宽从平面图形到立体图形从平面图形到立体图形例例 2 根据下列的三视图画出几何体根据下列的三视图画出几何体例例3 3 由由5 5个相同的小立方块搭成的几何体如图所个相同的小立方块搭成的几何体如图所示示, ,请画出它的三视图请画出它的三视图: :侧视图侧视图俯视图俯视图正视图正视图解解: 所求三视图如图所求三视图如图主视方向主视方向上题作如下变化（如图所上题作如下变化（如图所示）示）, ,请画出它的三视图请画出它的三视图: :侧视图侧视图俯视图俯视图正视图正视图解解: 所求三视图如图所求三视图如图主视方向主视方向解解: 所求三视图如图：所求三视图如图： 左图是由七个小正方体组成的左图是由七个小正方体组成的物体的俯视图，上面的数字表示这物体的俯视图，上面的数字表示这一位置小正方体的个数，你能画出一位置小正方体的个数，你能画出它的另外两个视图吗？它的另外两个视图吗？俯视图俯视图11 22 1主视图主视图左视图左视图主视方向主视方向 一个骰子由一个骰子由 1 6 六个数字组成六个数字组成, 请根据下图请根据下图a, b,