电机谐波解说

1、第二讲：第二讲：交流电机的谐波问题交流电机的谐波问题l1 肖湘宇主编，电能质量分析与控制，中国电力出版社，肖湘宇主编，电能质量分析与控制，中国电力出版社，2004 书生书生l2george j. wakileh著，徐政译，电力系统谐波基本原理、分析方法和滤波著，徐政译，电力系统谐波基本原理、分析方法和滤波器设计，机械工业出版社，器设计，机械工业出版社，2003 电子版电子版l3 许实章著，新型电机绕组理论与设计，机械工业出版社，许实章著，新型电机绕组理论与设计，机械工业出版社，2001 超星超星l4 李发海，朱东起编著，电机学（第三版），科学出版社，李发海，朱东起编著，电机学（第三版），科学出

2、版社，2002 超星超星l5 汤蕴璆，史乃编著，电机学，机械工业出版社，汤蕴璆，史乃编著，电机学，机械工业出版社，2001 教材教材l6 汤蕴璆，张亦黄，范瑜编著，交流电机动态分析，机械工业出版社，汤蕴璆，张亦黄，范瑜编著，交流电机动态分析，机械工业出版社，2005a区新馆二楼区新馆二楼“自然科学图书阅览室自然科学图书阅览室” l7 朱耀忠等，电机与电力拖动，北京航空航天大学出版社，朱耀忠等，电机与电力拖动，北京航空航天大学出版社，2005 书生书生l8 李永东主编，交流电机数字控制系统，机械工业出版社，李永东主编，交流电机数字控制系统，机械工业出版社，2002 电子版电子版http:/ 谐波

3、的基本概念（1: p164-201, 2: p435）a。基波与谐波的定义，谐波计算方法，谐波评价指标。基波与谐波的定义，谐波计算方法，谐波评价指标l2 变压器中的谐波b。铁心饱和时单相变压器的励磁电流（。铁心饱和时单相变压器的励磁电流（4: p15-16） 三相变压器空三相变压器空载运行的电动势载运行的电动势 （4: p54-56）l3 电机中的谐波由于电机自身磁势、磁路以及与电机相连的电源和负载的非线性特性，实际电机中总会存在各种各样的谐波。这些谐波会影响电机的正常运行，有必要对它们产生的机理、特点及其对电机影响的情况进行介绍。 3.1 电机中的空间谐波电机的空间谐波是由于电机内部磁势和磁

4、阻在空间上分布不均匀而引起的谐波磁场，例如：凸极同步电机的主极磁场、齿谐波磁场等都含有丰富的空间谐波。电机的空间谐波磁场具有相同的机械角频率但极距却各不相同。 c。凸极同步电机的主极磁场（凸极同步电机的主极磁场（5: p124-125） 电机中的齿谐波磁场（电机中的齿谐波磁场（5: p125-126） 3.2 电机中的时间谐波l电机的时间谐波是由连接于电机绕组的电压或负载中的非线性特性在电机内部产生的谐波电压和电流，例如：变频器供电的感应电动机或通过hvdc输送电力的同步发电机中就含有丰富的时间谐波。由时间谐波电压或电流产生的电机磁场具有相同的极距与极对数但频率却各不相同。d。时间谐波源（。时

5、间谐波源（2: p37-65） 变频器供电的感应电动机（变频器供电的感应电动机（6: p229-249）l4 电机谐波的抑制与利用4.1 电机谐波的危害e。 “空间高次谐波对异步电动机的影响空间高次谐波对异步电动机的影响”,(7: p191-192 )f。 “非正弦电源对异步电机的影响非正弦电源对异步电机的影响”(7: p211-214 )4.2 电机谐波的抑制g。 “消弱电机空间谐波的方法消弱电机空间谐波的方法”, (5: p127-129 )h。 “电力系统时间谐波的抑制电力系统时间谐波的抑制”(2: p87-114, 1: p204-219 )4.3 电机谐波的利用i。 “利用谐波起动感

6、应电机利用谐波起动感应电机”, (3: p25-86 )j。 “利用齿谐波辨识电机转速利用齿谐波辨识电机转速”(8: p250-251 )2.1 谐波电动势2.2 谐波磁动势谐波问题谐波问题 （p124 ，137） 谐波电动势和磁动势谐波电动势和磁动势（p143 ，159）2.1.1 普通谐波电动势2.1.2 齿谐波电动势 谐波磁场及其特点(谐波电动势产生原因) 谐波磁场产生的电动势 谐波电动势的危害 削弱办法2.1.1 普通谐波电动势普通谐波电动势l气隙磁密 (p70 p125) (p81 p143)1/4bl气隙磁密的分解2/4b1b

7、3b5bl谐波磁密3/4 531bbbb , 5 , 3 , 1sinmbbl谐波磁密的特点！4/4snn 转速pp极对数极距槽距电角度1ff频率l谐波相电动势有效值1/5111144. 4fnkew基波谐波fnkew44. 4l谐波短距系数2/590sin11pyk基波谐波90sin1pyksnn 转速pp极对数极距槽距电角度1ff频率l谐波分布系数3/52sin2sin1dqqk基波谐波2sin2sindqqksnn 转速pp极对数极距槽距电角度1ff频率l谐波电动势频率！4/560s1pnf 基波谐波1s6060fpnnpfsnn 转速pp极对数极距槽距电角度1ff频率l谐波每极磁通量5

8、/5lbm112基波谐波1m1mm2bblbsnn 转速pp极对数极距槽距电角度1ff频率l考虑谐波后的相电动势1/5531eeee252321eeeel考虑谐波后的线电动势有效值2/5272521l3eeeey联结272521leeeed联结ld联结时的三次及其倍数谐波环流3/533333zei333zieacb3e3e3e3il谐波电动势的危害4/5使发电机电动势波形变坏，降低供电质量，影响用电设备的运行性能；使发电机本身的杂散损耗增大，效率下降，温升增加；输电线中的高次谐波所产生的电磁场，会对附近的通信线路产生干扰；l谐波电动势的危害（续）5/5可能引起输电线路中的电容和电感发生谐振，产

9、生过电压；使感应电动机产生有害的附加转矩和损耗，降低其运行性能。l主要方法 !1/12使气隙磁场的分布波形尽可能接近正弦波采用对称三相绕组采用短距绕组采用分布绕组l使气隙磁场的分布接近正弦波（凸极机）2/12minmaxpb75. 070. 0pb极弧系数：0 . 25 . 1minmaxl使气隙磁场的分布接近正弦波（隐极机）3/128 . 070. 022l采用三相对称绕组4/12采用三相对称绕组时，无论是y联结还是d联结，其线电动势中都不存在3次以及3的奇数倍次谐波。当采用d联结时，3次谐波环流引起附加损耗，降低效率，增加发热，所以同步发电机一般用y联结。l采用短距绕组（削弱原理！）5/1

10、2适当选择绕组元件的节距，使某次谐波的短距系数等于或接近于0 ，便可达到消除或削弱该次谐波的目的。090sin1pyk实质是使得：l采用短距绕组（削弱条件）6/12, 2 , 1180901kky, 3 , 2 , 1 21kkyl采用短距绕组（短距对基波电势的影响）7/12以削弱5次谐波为例090552151kyp)ysin(k说明y1应该尽可能取得接近整距l采用短距绕组（节距的选择方法）8/12应选择尽可能接近于整距的短节距 p127,p146 式4-31vy111l采用短距绕组（实际节距的选择）9/12y1/=5/6kpv00.51.0v =7v =5v =1可以兼顾

11、削弱5、7次谐波l采用短距绕组（消除谐波的物理解释）10/1254eee2以削弱5次谐波为例b1b3b5bl采用分布绕组（削弱谐波示意图）11/12每极每相槽数qq个线圈分布l采用分布绕组（q值对分布系数的影响）12/121qdk05 . 00 . 15 . 00 . 1510357q 越大则各次谐波分布系数越小；但q增多也意味着总槽数的增多，使冲剪工时和材料消耗增多，槽有效面积减少，增加成本。一般2 q 6，二极汽轮机6 q 12 。 齿谐波电动势及其产生原因 齿谐波电动势的削弱方法2.1.2 齿谐波电动势齿谐波电动势l齿谐波电动势的产生原因 p115 p144

12、t4-151/5电枢铁心表面开有槽，尤其大型电机几乎都是开口槽，使得气隙磁通的波形会受到电枢齿槽的影响（齿下气隙较小，磁导大；而槽口处气隙较大，磁导小），从而影响电枢绕组感应电动势波形，产生较强的齿谐波。l齿谐波电动势2/5对同步发电机的空载电势波形进行分析，发现在q为整数的时候，存在着较强的次数为(q/p)1=2mq1的高次谐波(一阶齿谐波)；对气隙较小的小型同步发电机，这种谐波更加突出。这就是所谓的“齿谐波”电动势。l齿谐波电动势的短距系数3/51p1111pv90180sin9012sin90sinkyyymqyvk90sin11pyk基波说明：齿谐波与基波的的短距系数相等。推导l齿谐波

13、电动势的分布系数4/5d112d2sin2sin2sin2sin212sin212sin212sin212sinkqqqqqmqmqqmmqmqqqmqkmq说明：齿谐波与基波的的分布系数也相等综上说明：齿谐波与基波的的绕组系数相等.!推导l高阶齿谐波电动势5/5, 3 , 2 , 1 121kkmqpqkk =1称为一阶齿谐波，k =2称为二阶齿谐波，余类推。阶次越高，其影响就越小。l1.增加每极每相槽数q1/11增大q值，使齿谐波次数增高，其影响就较小。汽轮发电机由于极数少，q值大，所以齿谐波影响不大；水轮发电机q值小，又不易增大，需采用其他措施。l2.减小槽口气隙磁导的变化2/11在小型

14、发电机中采用半闭口槽，以减小由于槽口气隙磁导变化过大引起的齿谐波；中型电机采用磁性槽楔以减小齿谐波。若有可能，也可加大气隙长度，使得因槽开口而引起的气隙磁导的变化减弱。l3.采用斜槽或斜磁极 p126 p1463/11“斜槽斜槽”是将电枢齿槽沿轴向扭斜是将电枢齿槽沿轴向扭斜一定的距离，使每根导体各部分感一定的距离，使每根导体各部分感应的齿谐波电动势相位不同，相互应的齿谐波电动势相位不同，相互抵消一部分，从而大大削弱齿谐波抵消一部分，从而大大削弱齿谐波电动势；当然也会影响基波和其他电动势；当然也会影响基波和其他谐波成分。谐波成分。斜槽常用于中小型感应电机和小型斜槽常用于中小型感应电机和小型同步电

15、机中，大型电机斜槽工艺困同步电机中，大型电机斜槽工艺困难。凸极机也可用斜极或将极靴分难。凸极机也可用斜极或将极靴分段错开段错开l3.采用斜槽（斜槽系数的推导方法）4/11l3.采用斜槽（斜槽系数的推导方法）4/11将槽内导体看作是由无穷多（n）短直导体串联构成，每两根相邻短直导体的电动势之间有一个极小的相位差（0），再依照绕组分布系数的推导方法可得斜槽系数的表达式。sktn整根导体扭斜的电角度用导体扭斜的距离表示sktl3.采用斜槽（基波斜槽系数）5/1122sin22sin2sin2sinlimsksk01skttnnknn整根导体扭斜的电角度用导体扭斜的距离表示sktl3.采用斜槽（ v次

16、谐波斜槽系数）6/1122sin22sinskskskttkl3.采用斜槽（消除v次谐波的条件）p126 p1477/1102sinskt02skt且2sktsk22tl3.采用斜槽（斜槽距离的确定）8/11122skmqt消除(2mq+1)次齿谐波122sk mqt消除(2mq-1)次齿谐波zsk22tmqt同时削弱两种齿谐波通常，斜槽斜一个齿距！l3.采用斜槽（斜一个齿距后对齿谐波的影响）9/1112212212sin1sksk1)sk(2mqmqktmqmqmqkl4.采用分数槽绕组10/11在大容量低转速电机中，q不可能太大，通常采用分数槽绕组来削弱谐波。由于q为分数，则齿谐波的次数一

17、般都是分数或偶数，而主极磁场中仅含有奇次谐波，从而避免了出现齿谐波电动势。分析表明，分数槽绕组对其他高次谐波也有较好的抑制作用，大大改善电动势波形。l4.采用分数槽绕组（示例）(通过选择q来实现)11/11分数槽绕组的分布系数2mq12sin2sindqqk2.2.1 空间谐波磁动势2.2.2 时间谐波磁动势2.2.3 谐波磁动势的影响2.2 谐波磁动势谐波磁动势 空间谐波磁动势的表达式 三次谐波磁动势的特点 五次谐波磁动势的特点 七次谐波磁动势的特点2.2.1 空间谐波磁动势空间谐波磁动势costcospin.fccc90上学期：l整距

18、线圈的磁动势1/7 0)23,2( 2)2,2( 2ccccc其他ininf0cf2223ci2ccincos11cos2241,3,5,21ccctinftiicos2cccostcospin.fccc90上学期：l矩形波磁动势分解示意图2/7l一相绕组的磁动势3/71,3,5,w1,3,5,21coscoscos11cos22tfktpnif121w21w21119 . 0111221fipnkipnkfhttp:/ 1201cos 1201cos 1201cos 1201cos coscos21vttttttffl三次谐波磁动势表达式1/301203cos2403cos 1203cos2

19、403cos 3cos 3cos2133ttttttffl三次谐波磁动势特点2/3各相正向旋转分量幅值相等、相位互差120，三相之和为0；各相反向旋转分量幅值相等、相位互差120，三相之和为0；三相对称绕组通入三相对称电流时，合成的3次谐波动势之和为0。再次体现出三相绕组的好处再次体现出三相绕组的好处。l推论 p137 p1593/3当在对称三相绕组中通入对称三相电流时，以下次数的谐波磁动势分量都不存在。3的倍数次谐波：3、9、15不存在5 , 3 , 1 3kkl五次谐波磁动势表达式1/3tfttttttff5cos235cos 1205cos 5cos 1205cos 5cos 5cos2

20、1555l五次谐波磁动势特点2/3为圆形旋转磁动势；幅值是单相5次谐波振幅的3/2倍；旋转方向与基波磁动势相反，简称反转磁动势；旋转速度为基波磁动势的1/5。s551nnl推论3/3当在对称三相绕组中通入对称三相电流时，以下次数的谐波磁动势都具有与五次谐波磁动势类似的结论。, 3 , 2 , 1 16kkipnkffw9 . 012323snn5、11、17次谐波l七次谐波磁动势表达式1/3tfttttttff7cos232407cos 7cos 2407cos 7cos 7cos 7cos21777l七次谐波磁动势特点2/3为圆形旋转磁动势；幅值是单相7次谐波振幅的3/2倍；旋转方向与基波磁

21、动势相同，旋转速度为基波磁动势的1/7。对空间任意一点，当基波达到正的最大值时，7次谐波达到负的最大值。l推论3/3当在对称三相绕组中通入对称三相电流时，以下次数的谐波磁动势都具有与七次谐波磁动势类似的结论。, 3 , 2 , 1 16kkipnkffw9 . 012323snn 7、13、19次谐波l三相对称非正弦电流1/4, 5 , 3 , 1c, 5 , 3 , 1b, 5 , 3 , 1a120cos2120cos2cos2tiitiitiil三相谐波电流产生的空间基波磁动势2/4 1201cos 1201cos 1201cos 1201cos coscos2111ttttttffl三

22、相谐波电流产生的空间基波磁动势的特点3/4三次谐波电流产生的空间基波磁动势为0；五次谐波电流产生的空间基波磁动势反向旋转，转速为同步速度的5倍；七次谐波电流产生的空间基波磁动势正向旋转，转速为同步速度的7倍。w112223ipnkfl次电流产生的次磁动势的特点4/4谐波磁动势可为0、脉振、正向旋转、反向旋转中的一种；为旋转磁动势时，其幅值为w22123ipnkf为脉振磁动势时，其振幅为w2213ipnkfl谐波磁动势的主要影响1/10对同步发电机，使得磁动势出现谐波分量；在转子表面产生额外的涡流损耗，增加发热，降低效率。对感应电动机，使得电流有效值增加，功率因数降低，损耗增加，温升提高，效率降低；产生寄生转矩，带来转矩脉动、转速波动、振动和噪声加大。l感应电机的寄生转矩