创新设计20132014学年高中数学人教b版选修23配套课件：31《独立性检验》.

1、课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动3.1独立性检验独立性检验课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动【课标要求课标要求】了解独立性检验的基本思想、方法及其简单应用；了解独立性检验的基本思想、方法及其简单应用；理解判断两个分类变量是否有关系的常用方法、独立性检理解判断两个分类变量是否有关系的常用方法、独立性检验中验中K2的含义及其实施步骤的含义及其实施步骤【核心扫描核心扫描】能够根据题目所给数据列出列联表及求能够根据题目所给数据列出列联表及求K2.(重点重点)独立性检验的基本思想和方法独立性检验的基本思想和方法(难点难点)1212课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练

2、互动1P(A)P(B)P(A1)P(A2)P(An)自学导引自学导引课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动22列联表列联表2B总计总计An11n12n1n21n22n2总计总计n1n2n课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动表中：表中：n1n11n21，n2n12n22，n1n11n12，n2n21n22，nn11n21n12n22.用它的大小可以决定是否拒绝原来的统计假设用它的大小可以决定是否拒绝原来的统计假设H0.如果算如果算出的出的2值较大，就拒绝值较大，就拒绝H0，也就是拒绝，也就是拒绝“事件事件A与与B无无关关”，从而就认为它们是有关的了，从而就认为它们是有关的了

3、课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动独立性检验的概念独立性检验的概念利用随机变量利用随机变量2来确定在多大程度上可以认为来确定在多大程度上可以认为“两个分类两个分类变量有关系变量有关系”的方法称为两个分类变量的独立性检验的方法称为两个分类变量的独立性检验经过对经过对2统计量分布的研究，已经得到了两个临界值：统计量分布的研究，已经得到了两个临界值：3.841与与6.635.为了处理问题比较方便，可记住以下几种情为了处理问题比较方便，可记住以下几种情况：况：(1)如果如果26.635，就有，就有99%的把握认为的把握认为A与与B_；(2)如果如果23.841，就有，就有95%的把握认为

4、的把握认为A与与B_；(3)如果如果23.841，就认为事件，就认为事件A与与B是是_的的3有关有关有关有关无关无关课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动想一想想一想：独立性检验的基本思想是什么？：独立性检验的基本思想是什么？提示提示独立性检验的基本思想类似于反证法，独立性检验的基本思想类似于反证法， 要确认要确认“两两个分类变量有关系个分类变量有关系”这一结论成立的可信度，首先假设该这一结论成立的可信度，首先假设该结论不成立，即假设结论结论不成立，即假设结论“两个分类变量没有关系两个分类变量没有关系”成立，成立，在该假设下构建的随机变量在该假设下构建的随机变量2应该很小如果由观测数

5、据应该很小如果由观测数据计算得到的计算得到的2的观测值很大，则在一定程度上说明假设不的观测值很大，则在一定程度上说明假设不合理合理课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动名师点睛名师点睛1一般地，如果事件一般地，如果事件A1，A2，An相互独立，那么这相互独立，那么这n个个事件同时发生的概率等于每个事件发生的概率的乘积，即事件同时发生的概率等于每个事件发生的概率的乘积，即P(A1A2An)P(A1)P(A2)P(An)课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动2(读作读作“卡方卡方”)统计量统计量经过对经过对2统计量分布的研究，已经得到了两个临界值：统计量分布的研究，已经得到了两

6、个临界值：3841与与6.635.当根据具体的数据算出的当根据具体的数据算出的23.841时，有时，有95%的把握说事件的把握说事件A与与B有关；当有关；当26.635时，有时，有99%的把的把握说事件握说事件A与与B有关；当有关；当23.841时，认为事件时，认为事件A与与B是无是无关的关的2课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动独立性检验的步骤独立性检验的步骤要推断要推断“A与与B是否有关是否有关”可按下面的步骤进行：可按下面的步骤进行：(1)提出统计假设提出统计假设H0：A与与B无关；无关；(2)根据根据22列联表与列联表与2计算公式计算出计算公式计算出2的值；的值；(3)根据

7、两个临界值，作出判断根据两个临界值，作出判断这一检验问题就称为这一检验问题就称为22列联表的独立性检验列联表的独立性检验3课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动题型一题型一有关有关“相关的检验相关的检验” 某校对学生课外活动进行调查，结果整理成下表：某校对学生课外活动进行调查，结果整理成下表：试用你所学过的知识进行分析，能否在犯错误的概率不试用你所学过的知识进行分析，能否在犯错误的概率不超过超过0.005的前提下，认为的前提下，认为“喜欢体育还是文娱与性别有喜欢体育还是文娱与性别有关系关系”？【例例1】体育体育文娱文娱总计总计男生男生212344女生女生62935总计总计275279

8、课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动思路探索思路探索 可用数据计算可用数据计算2，再确定其中的具体关系，再确定其中的具体关系解解判断方法如下：判断方法如下：假设假设H0“喜欢体育还是喜欢文娱与性别没有关系喜欢体育还是喜欢文娱与性别没有关系”，若，若H0成立，则成立，则K2应该很小应该很小a21，b23，c6，d29，n79，且且P(27.879)0.005即我们得到的即我们得到的K2的观测值的观测值k8.106超过超过7.879，这就意味着：，这就意味着：“喜欢体育还是文娱与性别没有关系喜欢体育还是文娱与性别没有关系”这这一结论成立的可能性小于一结论成立的可能性小于0.005，即在

9、犯错误的概率不超过，即在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为的前提下认为“喜欢体育还是喜欢文娱与性别有关喜欢体育还是喜欢文娱与性别有关”课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动为研究学生的数学成绩与对学习数学的兴趣是否有为研究学生的数学成绩与对学习数学的兴趣是否有关，对某年级学生作调查得到如下数据：关，对某年级学生作调查得到如下数据：【变式变式1】成绩优秀成绩优秀成绩较差成绩较差总计总计兴趣浓厚的兴趣浓厚的643094 兴趣不浓厚的兴趣不浓厚的227395总计总计86103189判断学生的数学成绩好坏与对学习数学的兴趣是否有关？判断学

10、生的数学成绩好坏与对学习数学的兴趣是否有关？课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动 为了探究学生选报文、理科是否与对外语的兴趣有为了探究学生选报文、理科是否与对外语的兴趣有关，某同学调查了关，某同学调查了361名高二在校学生，调查结果如下：名高二在校学生，调查结果如下：理科对外语有兴趣的有理科对外语有兴趣的有138人，无兴趣的有人，无兴趣的有98人，文科对人，文科对外语有兴趣的有外语有兴趣的有73人，无兴趣的有人，无兴趣的有52人试分析学生选报人试分析学生选报文、理科与对外语的兴趣是否有关？文、理科与对外语的兴趣是否有关？ 思路探索思路

11、探索 要在选报文、理科与对外语有无兴趣之间有无要在选报文、理科与对外语有无兴趣之间有无关系作出判断，可以运用独立性检验的方法进行判断关系作出判断，可以运用独立性检验的方法进行判断题型题型二二有关有关“无关的检验无关的检验”【例例2】课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动解解列出列出22列联表列联表理理文文总计总计有兴趣有兴趣13873211无兴趣无兴趣9852150总计总计236125361规律方法规律方法运用独立性检验的方法：运用独立性检验的方法：1列出列出22列联表，根据公式计算列联表，根据公式计算2.2根据临界值作出判断根据临界值作出判断课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂

12、讲练互动某教育机构为了研究人具有大学专科以上学历某教育机构为了研究人具有大学专科以上学历(包包括大学专科括大学专科)和对待教育改革态度的关系，随机抽取了和对待教育改革态度的关系，随机抽取了392名成年人进行调查，所得数据如下表所示：名成年人进行调查，所得数据如下表所示：【变式变式2】积极支持积极支持教育改革教育改革不太赞成不太赞成教育改革教育改革总计总计大学专科以上学历大学专科以上学历39157196大学专科以下学历大学专科以下学历29167196总计总计68324392对于教育机构的研究项目，根据上述数据能得出什么结对于教育机构的研究项目，根据上述数据能得出什么结论论课前探究学习课前探究学习

13、课堂讲练互动课堂讲练互动解解根据列联表给出的数据，可计算出根据列联表给出的数据，可计算出2的值的值因为因为1.783.841，所以我们没有理由说，所以我们没有理由说“人具有大学专科人具有大学专科以上学历以上学历(包括大学专科包括大学专科)和对待教育改革的态度有关和对待教育改革的态度有关”课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动 某企业有两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸某企业有两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸(单位：单位：mm)的值落在的值落在(29.94,30.06)的零件为优质品从两的零件为优质品从两个分厂生产的零件中各抽出个分厂生产的零件中各抽出500件，量其内径尺寸，结果

14、件，量其内径尺寸，结果如下表：如下表：甲厂甲厂 题型题型三三独立性检验的基本思想独立性检验的基本思想【例例3】分分组组29.86，29.90)29.90，29.94)29.94，29.98)29.98，30.02)30.02，30.06)30.06，30.10)30.10，30.14)频频数数12638618292614课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动乙厂乙厂分分组组29.86，29.90)29.90，29.94)29.94，29.98)29.98，30.02)30.02，30.06)30.06，30.10)30.10，30.14)频频数数297185159766218(1)试

15、分别估计两个分厂生产的零件的优质品率；试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率；(2)由以上统计数据填下面由以上统计数据填下面22列联表，并问是否有列联表，并问是否有99%的的把握认为把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异两个分厂生产的零件的质量有差异”.甲厂甲厂乙厂乙厂总计总计优质品优质品非优质品非优质品总计总计课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动审题指导审题指导 (1)分别计算甲、乙两厂优质品的频数与分别计算甲、乙两厂优质品的频数与500的的比值即为所求比值即为所求(2)根据已知数据填充根据已知数据填充22列联表，进行独立性检验列联表，进行独立性检验课前探究学习课前探究学习课堂

16、讲练互动课堂讲练互动(2)甲厂甲厂乙厂乙厂总计总计优质品优质品360320680非优质品非优质品140180320总计总计5005001 000(8分分)课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动此类题目规律性强，解题比较格式化，填表计算分析比此类题目规律性强，解题比较格式化，填表计算分析比较即可，要熟悉其计算流程，不难理解掌握较即可，要熟悉其计算流程，不难理解掌握课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动下表是某地区的一种传染病与饮用水的调查表：下表是某地区的一种传染病与饮用水的调查表：【变式变式3】得病得病不得病不得病总计总计干净水干净水52466518不干净水不干净水9421

17、8312总计总计146684830(1)这种传染病是否与饮用水的卫生程度有关，这种传染病是否与饮用水的卫生程度有关， 请说明理请说明理由；由；(2)若饮用干净水得病若饮用干净水得病5人，不得病人，不得病50人，饮用不干净水人，饮用不干净水得病得病9人，不得病人，不得病22人按此样本数据分析这种疾病是否人按此样本数据分析这种疾病是否与饮用水有关，并比较两种样本在反映总体时的差异与饮用水有关，并比较两种样本在反映总体时的差异课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动得病得病不得病不得病总计总计干净水干净水55055不干净水不干净水92231总计总计147286课前探究学习课前探究学习课堂讲练

18、互动课堂讲练互动由于由于5.7855.024所以我们有所以我们有97.5%的把握认为该种疾病与饮用不干净水有的把握认为该种疾病与饮用不干净水有关关两个样本都能统计得到传染病与饮用不干净水有关这一相两个样本都能统计得到传染病与饮用不干净水有关这一相同结论，但同结论，但(1)中我们有中我们有99.9%的把握肯定结论的正确性，的把握肯定结论的正确性，(2)中我们只有中我们只有97.5%的把握肯定的把握肯定课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动 某小学对某小学对232名小学生调查中发现：名小学生调查中发现：180名男生中有名男生中有98名有多动症，另外名有多动症，另外82名没有多动症，名没有多动症，52名女生中有名女生中有2名名有多动症，另外有多动症，另外50名没有多动症，用独立性检验方法判断名没有多动症，用独立性检验方法判断多动症与性别是否有关系？多动症与性别是否有关系？错解错解 由题目数据列出如下列联表：由题目数据列出如下列联表： 误区警示误区警示因未理解因未理解P(K2k0)的含义而致错的含义而致错【示示例例】多动症多动症无多动症无多动症总计总计男生男生9882180女生女生25052总计总计100132232课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动 应该是有应该是有(1P(K210.828)100%(10.001)100%的把