立体几何初步测试题

1、单元测试题系列（四）立体几何初步测试题考试时间：80分钟；总分：100分一、选择题：（每小题4分，共40分）1、已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列说法中正确的是（ ）。abc d2、右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该 几何体的表面积是（ ）。a、9 b、10c、11 d、123、用与球心距离为的平面去截球，所得的截面面 积 为，则球的体积为（ ）。a. b. c. d. 4、长方体abcda1b1c1d1的8个顶点在同一球面上，且ab=2,ad=,aa1=1,则顶点a、b间的球面距离是( )a.2 b. c. d. 5、ab是o的直径，pa垂直于o所在的平面，c是圆周上异于a

2、、b的任意一点，连结pc、pb、ac、bc，得到四个三角形，其中直角三角形的个数为（ ）。a、1 b、2 c、3 d、46、长方体共于一个顶点的三个面的面积分别是，则这个长方体的体对角线的长是（ ）.a2 b3 c6 d7、已知平面外不共线的三点a、b、c到平面的距离都相等，则正确的结论是（ ）。 a、平面abc平面 b、平面abc比与平面相交 c、平面abc比不垂直平面 d、存在的一条中线平行或在内8、正方体中，p、q、r分别是ab、ad、的中点，则该正方体过p、q、r三点的截面图形是（ ）。a、三角形 b、四边形 c、五边形 d、六边形9、正三棱锥的底面边长为2，侧面均为直角三角形，则此三

3、棱锥的体积是（ ）。a b c d10、下图为一个平面图形的年斜二测直观图，则此平面图形可能是（ ）。 请把选择题答案填入下表：题号12345678910答案二、填空题：（每小题4分，共20分）11、若一个球的体积为，则它的表面积为_ abcdmna1b1c1d112、在体积为的球的表面上有a，b，c三点，ab=1，bc=，a，c两点的球面距离为，则球心到平面abc的距离为_ 13、如图，在棱长为3的正方体abcd-a1b1c1d1中，m、n分别是a1b1、a1d1的中点，则点b到平面amn的距离是 。14、设正三棱台的上底面和下底面的边长分别为2cm和5cm，侧棱长为5cm，则该棱台的高为

4、。 15、四边形abcd中，ab=bc=cd=da=bd=1，则当abcd为空间四边形时，ac的取值范围是 。三、解答题与证明：（每小题10分，共40分）16、已知：m、n分别是空间四边形abcd的边ab、cd的中点。求证：ad+bc2mn。 17、已知平面平面，=，a，b，线段，线段ac，bd，ac，bd，ab=6，ac=8，bd=24。求cd的长。 b1mnbdd1aca1c118、在正方体abcd-a1b1c1d1中，m、n分别是a1b和ac上的点，a1m=an。求证：平面bb1c1cmn。19、已知空间四边形abcd中，ac=ad，bc=bd，且e是cd的中点。 求证：平面abe平面b

5、cd；平面abe平面acd；立体几何初步测试题参考答案一、选择题：题号12345678910答案ddbcddddcc二、填空题：11、12； 12、； 13、2； 14、； 15、0ac三、解答与证明：16、证明：取bd的中点p，连结mp、np，则mp+npmn。mp=ad，np=bc，ad+bcmn。ad+bc2mn。17、证明：作aebd，且ae=bd，则是平行四边形。acab，bdab，acde，aede。acae=a，de平面ace。dece。ce2=640，cd2=676，cd=26。18、证明：分别过m、n作bb1、bc的垂线，垂足 分别为p、q，则mpa1b1，nqab。mpnq。=，mp=。同理nq=。cn=bm，a1b1=ab，ca=a1b，mp=nq。四边形mpqn是平行四边形。mnpq。mn平面bb1c1c，pq平面bb1c1c，平面bb1c1cmn。19、证明：ac=ad，bc=b