2019-2020学年绵阳市八年级(上)期末数学试卷(含解析)

1、2019-2020学年绵阳市八年级（上）期末数学试卷、选择题（本大题共（考试时间：100分钟12小题，每小题3分，共36 分）满分：100分）1 .下列运算正确的是（）A.0 2 2a ? a = a325B. 3a? 2b= 6abC. (a ) = a2、3.6D. (ab )= ab2 .已知点P关于x轴的对称点为a, - 2）,关于y轴对称点为（1, b）,那么点P的坐标为（A. (a, - b)B. (b,- a)C. (- 2, 1)D. (- 1, 2)3.用科学记数法表示-0.00000604记为（）A.604 X 10B.- 0.604 X 10C.-6.04 X 10-6D

2、.- 6.04 X 10-74.一个凸多边形的内角和比它的外角和的3倍还多180。，则这个多边形是（A.九边形B.八边形C.七边形5.如果把分式如中的m和n都扩大3倍，那么分式的值（m-nA.不变B.扩大3倍C.缩小3倍D.六边形）D.扩大9倍4326. a b - 6a b+9a b分解因式得正确结果为(29A. a b (a - 6a+9)2 2C. b (a - 3)29B. a b (a- 3)2D. a b (a- 3) (a+3)7.如图， ABC是等边三角形，BD是 AC边上的高，延长BC到 E使CE= CD则图中等腰三角形的个数是 （）C.D. 4个&若关于x的分式方程 j-

3、= 2的解为非负数，则m的取值范围是（A. m 1B. m 1C.m- 1 且 m 1D. m- 1 且 m 19.如图在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（ab）,把剩下的部分拼成一个矩形，通过计算两处图形的面积，验证了一个等式，此等式是（）2 2A. a - b =( a+b) (a - b)2 2 2C. ( a- b) = a - 2ab+b10.某市政工程队准备修连一条长z 、 2 2 2B. (a+b)=a +2ab+b2 2D. (a+2b) (a- b)= a +ab+b1200m的污水处理管道.在修建完400m后，为了能赶在讯期前完成，采用新技术，工效比原来提升了2

4、5%结果比原计划提前 4天完成任务.设原计划每天修建管道xm,依题意列方程得(A.B.C.jcCl-25%)k 弋1200 1200-400 乂=4D.豚。Z叭411.如图，在四边形 ABCD中, Z C= 70,/ B=Z D= 90, E、F分别是BC DC上的点，当 AEF的周长)C. 50D. 7012.如图，在 Rt ABC中,/ BAC= 90, AD丄 BC于 D, BE平分Z ABC交 AC于 E,交 AD于 F, FG/ BC, FHA.B.AG= CEAB+FG= BC,其中正确的结论有(C.D.二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18 分）13.分式，当x=时分式的值

5、为零.14.设 ABC三边为a、b、c,其中 a、b 满足 |a+b - 6|+ ( a- b+4) 2= 0,则第三边c的取值范围215 .若 x +2 (3 - m)x+25可以用完全平方式来分解因式，则m的值为16若等腰三角形的一个外角是110,则其底角为18.如图， ABE BCD匀为等边三角形，点 A, B, C在同一条直线上，连接 AD,EC AD与EB相交于点M BD与EC相交于点N,下列说法正确的有:19. （ 8分）计算:EM= MB(1) (a3) 2 (a2)6十(a2) 5-( ab)2(2) 2b + (a+b) (a- b)(a- b)2(2)-1-20. （ 8分

6、）解下列分式方程:(1)21. （5分）先化简-| m I - | I 一-，然后在1、2、- 2三个数中选取一个你喜欢的数作为a的a_2a2-4a+4值代入计算.22. （ 5 分）如图，点 D, E 在厶 ABC的边 BC上，AB= AC, BD= CE.求证：AD= AE.23. (7 分)如图坐标系中， A (- 3, 2), B (- 4, - 3), C (- 1 , - 1).(1) 在图中作出 ABC关于y轴对称的厶AiBiCi;(2) 写出点 A，B，C的坐标(直接写答案)：Ai；(3)求出 ABC的面积.24. (6分)如图，已知在厶 ABC中，/ BAC的平分线与线段 B

7、C的垂直平分线PQ相交于点P,过点P分别作BN和CMI有什么数量关系？请说明理由.25（7 分）某商店第一次用 6300元购进某款球鞋，很快卖完，第二次又用 4200 元购进该款球鞋，但这次 每双球鞋的进价是第一次进价的 1.2 倍，数量比第一次少了 40 双（1）求第一次每双球鞋的进价是多少元？（2）若第二次进货后按 160 元/双的价格销售，恰好销售完一半时，根据市场情况，商店决定对剩余的球 鞋按同一标准一次性打折销售，但要求这次的利润不少于 2200 元，问最低可打几折？参考答案与试题解析 一、选择题1.【解答】解：A、a0? a 2= a 2,故此选项错误;B、3a? 2b= 6ab,

8、故此选项正确；C （ a3） 2= a6,故此选项错误；D （ ab2） 3= a3b6，故此选项错误；故选：B.2. 【解答】解：点 P关于x轴的对称点为（a, - 2）,点P的坐标为（a, 2）,关于y轴对称点为（1 , b）,点P的坐标为（-1 , b）,则 a=- 1 , b = 2.点P的坐标为（-1 , 2）.故选：D.63. 【解答】解：-0.00000604 = - 6.04 X 10 ,故选：C.4. 【解答】解：设这个多边形的边数为n ,则内角和为180（n- 2）,依题意得:180 （ n - 2）= 360 X 3+180,解得n = 9.这个多边形是九边形.故选：A.

9、5.【解答】解：原式=3m-3 n3X3rnnm-n故选：B.6.解答】解：原式=2,2 、 2 “ 、 2a b (a - 6a+9 )= a b ( a - 3),故选：B.7.【解答】解：T CD= CE / E=Z EDC CE= CD EDC是等腰三角形; ABC是等边三角形，/ ACB= 60,/ E= 30, ABC是等边三角形，BD是高,/ DBC= 30,/ E=Z DBC DB= DE BDE是等腰三角形，故选：C.8【解答】解：去分母得：m- 1= 2x - 2,解得：x=-,2由题意得：o且吐Lmi,2 2解得：m- 1且1,故选：D.2 29.【解答】解：由题意得：a

10、 - b =( a+b) (a- b).故选：A.10.【解答】解：设原计划每天修建管道xm,则实际每天修建管道(1+25%) xm,由题意得, 故选：D.11.【解答】解：作 A关于BC和 CD的对称点A, A，连接A A，交BC于 E,交CD于 F,则A A即AEF的周长最小值.作 DA延长线AH/ C= 70,/ DAB= 110,./ HAA = 70,/ AA E+Z A=/ HAA = 70,/ EA A=Z EAA , Z FAD=Z A , Z EAA +Z A AF= 70, Z EAF= 110- 70= 40,故选：B.12.【解答】解：T ADL BC, Z ADC=Z

11、 FDB= 90,tZ BAC= 90, Z ABE+Z AEB= 90,Z EBC+Z BFD= 90,/ BE平分Z ABC Z ABE=Z EBC Z AEB=Z BFDtZ AFE=Z BFD Z AFE=Z AEF, AE= AF,故正确；/Z ADB=Z BAC= 90 , Z C+Z CAD= 90, Z CAD+Z BAF= 90 , Z C=Z BAD / FH/ AC,/ C=Z BHF :丄 BAF=Z BHF,在厶ABF和AHBF中ZBAF=ZBHFZABF=ZHBFBF=BF ABFA HBF( AAS ,故正确; AB= BH, AF= FH,/ AE= AF, F

12、H= AE,/ FG/ BC, FH/ AC,即 FG/ CH FH/ CG四边形FHCG是平行四边形, FG= CH FHh CG AE= CG AE+EG= CG+EG即AG= CE故正确；/ AB= BH, FG= CH, AB+FG= BH+CHh BC,故正确；故选：C.二、填空题13. 【解答】解：由分子 x2-9= 0解得：x= 3.而x= 3时，分母x - 3 = 3 - 3 = 0,分式没有意义;x=- 3 时，分母 x - 3=- 3 - 3=- 6丰 0 , 所以x =- 3.a+b-6=0a-b+4=0故答案为-3.14. 【解答】解：由题意得:解得鷹根据三角形的三边关

13、系定理可得5 - 1 v cv 5+1,即 4v cv 6.故答案为：4 v cv 6.2 . _15.【解答】解：T x +2 (3 - m) x+25可以用完全平方式来分解因式, 2(3-m = io解得：m=- 2或8.故答案为：-2或8.16.【解答】解:当110 外角为底角的外角时，则其底角为:180- 110= 7070,则其底角为：嬰匚竺_= 552 = ，故答案为：70或55.17.【解答】解：(_2)2013 -(壬)2%=22010 x Cy)20lBX (-2)=少护叫(-2)=1 X( - 2)=-2.当110 外角为顶角的外角时，则其顶角为:故答案为：-218.【解答

14、】解:/ ABE BCD均为等边三角形， AB= BE, BC= BD,Z ABE=Z CBt 60,/ ABD=Z EBC在厶ABD和 EBC中rAB=BEZabd=ZebcBD=BC AD= EC,故正确;/ DAB=Z BEC又由上可知/ ABE=Z CBD= 60,/ EBD= 60,在厶ABMD EBN中ZMAB-ZKEBAB=BEZabe=Zebk ABNm EBN( ASA , BM= BN,故正确； BMN为等边三角形，/ NMB=Z ABM= 60, MN/ AC,故正确；若EM= MB贝U AM平分/ EAB则/ DAB= 30,而由条件无法得出这一条件,故不正确；综上可知

15、正确的有，故答案为：.三、解答题19.【解答】解：(1)原式=a6? a12* a10-ab4+3- 1,4 a8 8=a - a - 1,=1 ；(2)原式=2b2+a2 b2 ( a2 2ab+b2),2 2 2 2 2=2 b +a b a +2ab b ,=2ab.20.【解答】解：(1)去分母得：3 5= 2x 1 ,解得：x=-7-,经检验x =-二是分式方程的解；(2)去分母得：x2+2x x2+4= 8 ,解得：x= 2,经检验x = 2是增根，分式方程无解.21.【解答】解：原式=-一+丄L 鮎 2a+2(a-2)2a+2a-2a-2规+5=，/ a - 2 丰 0, a+2M 0, a工土 2,a = 1,把a= 1代入得：原式=一=-6.1-222. 【解答】证明：T AB= AC/ B=Z C,在厶ABD与 ACE中， ZB二Z： C,lBD=EC ABDA ACE( SAS , AD= AE.23. 【解答】解：(1)如图， ABC即为所求;(2)由图可知， A (3 , 2), B1 (4, - 3) , C (1, - 1).故答案为:(3, 2), (4, - 3), (1, - 1).(3 ) A1B1C1的面积为:3X 5二X 2X 3224.【解答】证明：如图，连接PB, PC,/ AP