高中物理第章磁场对电流和运动电荷的作用第节磁场对运动电荷的作用学案鲁科版选修

1、第2节 磁场对运动电荷的作用1.磁场对运动电荷的作用力叫洛伦兹力。2洛伦兹力的大小与运动电荷的电荷量、运动速度、磁感应强度有关，公式为fbqv。3左手定则：伸开左手，拇指与其余四指垂直，且处于同一平面内，让磁感线垂直穿过手心，四指指向正电荷运动的方向，那么拇指所指的方向就是正电荷所受洛伦兹力的方向。磁场对运动电荷的作用(1)当一带电通草球静止于磁场中时，无论通草球带电多少及带何种电荷，磁场方向如何改变，通草球不受磁场的作用。这说明磁场对静止电荷无磁场力。(2)没有加外磁场时，阴极射线管中的电子流沿直线运动。(3)把阴极射线管放入蹄形磁铁的磁场中时，电子流的轨迹会发生偏转；若将磁场方向反转时，电

2、子流的弯曲方向也反转。(4)电子流在磁场中偏转，说明磁场对运动电荷有力的作用。实验表明，作用力的方向与电荷运动方向及磁场的方向有关。(1)磁场对电荷有作用力的条件电荷对磁场有相对运动。磁场对与其相对静止的电荷不会产生洛伦兹力作用。(2)电荷的运动速度方向与磁场方向不平行。1一个长螺线管中通有大小和方向都不断变化的电流，把一个带电粒子沿管轴线射入管中，若不计重力，粒子将在管中()a做圆周运动b沿轴线来回运动c做匀加速直线运动 d做匀速直线运动解析：由于粒子运动方向与磁场方向平行，不受洛伦兹力，故粒子做匀速直线运动。答案：d从安培力到洛伦兹力1洛伦兹力(1)定义：磁场对运动电荷的作用力。(2)与安

3、培力的关系：通电导线在磁场中受到安培力可以看成是大量运动电荷受到洛伦兹力的宏观表现。2洛伦兹力的大小(1)公式：fqvb。(2)条件：电荷在垂直于磁场方向上运动。(3)推导：设有一段长度为l的通电导线，横截面积为s，单位体积中含有的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q，定向移动的平均速度为v，垂直于磁场方向放入磁感应强度为b的磁场中。导线中的电流为inqvs。导线所受安培力filbnqvbls。这段导线中含有的运动电荷数为nls。所以fqvb。(4)当运动电荷速度v的方向与磁感应强度b的夹角为时，洛伦兹力的大小为fqbvsin_。3洛伦兹力的方向判定左手定则伸开左手，拇指与其余四指垂直，且

4、处于同一平面内，让磁感线垂直穿过手心，四指指向正电荷运动的方向，那么拇指所指的方向就是正电荷所受洛伦兹力的方向。1安培力和洛伦兹力的关系(1)大小关系：f安nf，式中n是导体中定向移动的电荷数，即导体所受安培力为导体内所有定向移动的电荷所受洛伦兹力的宏观表现。(2)方向关系：f方向与f安方向一致，都用左手定则判断。(3)研究对象关系：一个带电粒子或微粒在磁场中运动受到的力是洛伦兹力，大量微观粒子在磁场中定向移动(即电流)受到的力是安培力。2洛伦兹力和电场力的比较洛伦兹力和电场力都是带电粒子在不同的场中受到的力，反映了磁场和电场都有力的性质。但这两种力也有十分明显的区别。洛伦兹力电场力性质磁场对

5、运动电荷的作用力电场对电荷的作用力产生条件在磁场中v0且v与b不平行在电场中，与v无关大小f洛qvbsin f电qe方向f洛b，f洛v，遵循左手定则f电总与e同向或反向，与v方向无关作用效果f洛只改变v的方向，不改变v的大小f电既可改变v的方向，又可改变v的大小做功情况一定不做功可做正功，可做负功，也可以不做功2有关洛伦兹力和安培力的描述，正确的是()a通电直导线在匀强磁场中一定受到安培力的作用b安培力是大量运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现c带电粒子在匀强磁场中运动受到的洛伦兹力做正功d通电直导线在磁场中受到的安培力方向与磁场方向平行解析：导线与磁场平行时不受安培力，a错。洛伦兹力始终与速度方向

6、垂直，不做功，c错。通电导线所受安培力的方向与磁场垂直，d错。答案：b洛伦兹力的判断例1如图621所示，匀强磁场的磁感应强度均为b，带电粒子的速率均为v、带电荷量均为q。试求出图中带电粒子所受洛伦兹力的大小，并说明洛伦兹力的方向。图621审题指导解答本题时应把握以下两点：(1)应用fqvbsin 求f大小时，明确的意义。(2)应用左手定则判定f方向时明确电荷的电性。解析甲：因为vb，所以fqvb。方向与v垂直斜向上。乙：v与b的夹角为30，fqvbsin 30qvb，方向垂直纸面向里。丙：由于v与b平行，电荷不受洛伦兹力，f0。丁：v与b垂直，fqvb，方向与v垂直斜向上。答案见解析借题发挥

7、(1)洛伦兹力方向与安培力方向一样，都根据左手定则判断，但应注意以下三点：洛伦兹力必垂直于v、b方向决定的平面。v与b不一定垂直，当不垂直时，磁感线不再垂直穿过手心，如图621乙所示情况。当运动电荷带负电时，四指应指向其运动的反方向。(2)利用fqvbsin 计算f的大小时，必须明确的意义及大小。大量的带电荷量均为q的粒子，在匀强磁场中运动，下面说法中正确的是()a只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同b如果把q改为q，且速度反向、大小不变，则洛伦兹力的大小、方向均不变c只要带电粒子在磁场中运动，它一定受到洛伦兹力作用d带电粒子受到洛伦兹力越小，则该磁场的磁感应强度越小解析：带电粒子在磁场中运动

8、时受到的磁场力不仅与其速度的大小有关，还与其速度的方向有关，当速度方向与磁场方向在一条直线上时，不受磁场力作用，所以a、c、d错误；根据左手定则，不难判断b是正确的。答案：b带电体在磁场中的运动的综合问题例2如图622所示，质量为m的带正电的小球能沿竖直的绝缘墙竖直下滑，磁感应强度为b的匀强磁场方向水平，并与小球运动方向垂直。若小球电荷量为q，球与墙间的动摩擦因数为，则小球下滑的最大速度为_，最大加速度为_。图622思路点拨对带电小球受力分析，分方向研究各力的关系，水平方向上的力与竖直方向上的力因速度的变化会互相牵连，最后应用牛顿定律、力与加速度的瞬时关系解决问题。解析小球沿墙竖起下滑，由左手

9、定则可知小球所受洛伦兹力方向向左。对小球进行受力分析，小球受重力mg、洛伦兹力qvb、墙面给小球的支持力n和摩擦力f，如图所示。在这些力的作用下，小球将会做加速度逐渐减小的加速运动，直到加速度a0，小球就会保持匀速运动状态直到有其他外力来迫使它的状态改变。根据各对应规律列出方程：fqvbfnnf0mgfma整理得：mgqvbma根据上式讨论，当a0时，v最大，解得：v；刚开始时v0，即只受重力作用时的加速度最大，此时ag。答案g借题发挥 解决该类问题的几点注意：(1)正确进行受力分析，除弹力、重力、摩擦力外，要特别注意电场力和磁场力的分析。(2)正确进行物体的运动状态分析，找出物体的速度、位置

10、及其变化，分清运动过程，如果出现临界状态，要分析临界条件。(3)恰当选用解决力学问题的方法：牛顿运动定律及运动学公式(只适用于匀变速运动)；用能量观点分析，包括动能定理和机械能(或能量)守恒定律，应注意：不论带电体运动状态如何，洛伦兹力永不做功。上题中，若将该小球静止在光滑的绝缘平面上，如图623所示，为了使小球能飘离平面，该匀强磁场在纸面移动的最小速度应为多少？方向如何？图623解析：设磁场移动的最小速度为v，则此时一定满足带电粒子所受洛伦兹力刚好克服重力，即大小与重力相等，方向向上。根据左手定则判断带电粒子应该向右运动，即匀强磁场向左运动。并用qvbmg，解得vmg/qb所以，匀强磁场水平

11、向左移动，速度大小vmg/qb。答案：mg/qb向左随堂基础巩固1带电粒子垂直匀强磁场方向运动时，会受到洛伦兹力的作用。下列表述正确的是()a洛伦兹力对带电粒子做功b洛伦兹力不改变带电粒子的动能c洛伦兹力的大小与速度无关d洛伦兹力不改变带电粒子的速度方向解析：根据洛伦兹力的特点，洛伦兹力对带电粒子不做功，a错b对；根据fqvb，可知洛伦兹力大小与速度有关，c错；洛伦兹力的作用效果就是改变粒子的运动方向，不改变速度的大小，d错。答案：b2(2012福州高二检测)如图624的四幅图中，运动电荷的速度方向、磁感应强度方向和电荷的受力方向之间的关系正确的是()图624解析：根据左手定则，a中f方向应向

12、上，b中f方向应向下，故a错、b对。c、d中都是vb，f0，故c、d都错。答案：b3如图625所示，在阴极射线管正上方平行放一通有向左的强电流的长直导线，则阴极射线将() 图625a向纸内偏转b向纸外偏转c向下偏转 d向上偏转解析：由安培定则可知，阴极射线管处磁场方向向外，而阴极射线方向向右，即电子速度方向向右，由左手定则可知，电子所受洛伦兹力方向向上。故d正确。答案：d4在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中，有一倾角为、足够长的光滑绝缘斜面，磁感应强度为b，方向垂直于纸面向外，电场方向竖直向上。有一质量为m、带电荷量为q的小球静止在斜面顶端，这时小球对斜面的正压力恰好为零，如图626所示，若迅速

13、把电场方向反转为竖直向下，小球能在斜面上连续滑行多远？所用时间是多少？ 图626解析：电场反转前：mgqe电场反转后，小球先沿斜面向下做匀加速直线运动，到对斜面压力减为零时开始离开斜面，此时有：qvb(mgqe)cos小球在斜面上滑行距离为：svtat2a2gsin联立得s，所用时间为t。答案：课时跟踪训练(满分50分时间30分钟)一、选择题(本题共8小题，每小题4分，共32分)1关于电荷在磁场中的受力，下列说法中正确的是()a静止的电荷一定不受洛伦兹力的作用，运动电荷一定受洛伦兹力的作用b洛伦兹力的方向有可能与磁场方向平行c洛伦兹力的方向一定与带电粒子的运动方向垂直d带电粒子运动方向与磁场方

14、向平行时，一定不受洛伦兹力的作用解析：由fqvbsin。当bv时，f0；当v0时，f0，故a错、d对。由左手定则知，f一定垂直于b且垂直于v，故b错、c对。故选c、d。答案：cd2关于电场力与洛伦兹力，以下说法正确的是()a电荷只要处在电场中，就会受到电场力，而电荷静止在磁场中，有可能受到洛伦兹力b电场力对在其电场中的电荷一定会做功，而洛伦兹力对在磁场中的电荷一定不会做功c电场力与洛伦兹力一样，受力方向都在电场线和磁感线上d只有运动的电荷在磁场中才有可能受到洛伦兹力的作用解析：电荷只要处在电场中一定受到电场力，在磁场中运动的电荷才可能受到洛伦兹力，故a错；当电荷在等势面上移动时，电场力对其不做

15、功，故b错；电荷受洛伦兹力方向与磁感线方向垂直，故c错。答案：d3关于安培力和洛伦兹力，下列说法中正确的是()a安培力和洛伦兹力是性质不同的两种力b安培力和洛伦兹力其本质都是磁场对运动电荷的作用力c这两种力都是效果力，其实并不存在，原因是不遵守牛顿第三定律d安培力对通电导体能做功，洛伦兹力对运动电荷也能做功解析：电流是电荷的定向移动形成的，安培力是磁场对导体内定向移动电荷所施加的洛伦兹力的宏观表现，洛伦兹力始终与电荷运动方向垂直，所以不能对运动电荷做功；而安培力作用在导体上，可以让导体产生位移，因此能对导体做功。这两种力是同一种性质的力，同样遵守牛顿第三定律，反作用力作用在形成磁场的物体上，选

16、项b正确。答案：b4如图1所示的是表示磁场磁感应强度b、负电荷运动的速度v和磁场对电荷洛伦兹力f的相互关系图，这四个图中画得正确的是()图1解析：由左手定则可判断a、b、c正确。答案：abc5如图2所示，在真空中，水平导线中有恒定电流i通过，导线的正下方有一质子初速度方向与电流方向相同，则质子可能的运动情况是() 图2a沿路径a运动b沿路径b运动c沿路径c运动d沿路径d运动解析：由安培定则可知电流在下方产生的磁场方向指向纸外，由左手定则可知质子刚进入磁场时所受洛伦兹力方向向上，则质子的轨迹必定向上弯曲，因此c、d必错；由于洛伦兹力方向始终与电荷运动方向垂直，故其运动轨迹必定是曲线，则b正确，a

17、错误。答案：b6.如图3所示，一个带负电的物体从粗糙斜面顶端滑到斜面底端时的速度为v，若加上一个垂直于纸面向外的磁场，则滑到底端时() 图3av变大bv变小cv不变 d不能确定解析：洛伦兹力虽然不做功，但其方向垂直斜面向下，使物体与斜面间的正压力变大，故摩擦力变大，损失的机械能增加。答案：b7如图4所示，一块通电金属板放在磁场中，板面与磁场垂直，板内通有如图所示方向的电流，a、b是金属板左、右边缘上的两点，若a、b两点的电势分别为a和b，两点的电势相比有() 图4aab babcab d无法确定解析：由左手定则知，金属板内向下运动的自由电子必受向左的洛伦兹力作用，故最后金属板的左侧面聚集自由电

18、子，电势低；右侧面聚集正电荷，电势高，即ab。答案：c8一个带正电的小球以速度v0沿光滑的水平绝缘桌面向右运动，飞离桌面边缘后，通过匀强磁场区域，落在地板上，磁场方向垂直于纸面向里(如图5所示)，其水平射程为s1，落地速度为v1，撤去磁场后，其他条件不变，水平射程为s2，落地速度为v2，则() 图5as1s2 bs1s2cv1v2 dv1v2解析：带正电的小球运动过程中洛伦兹力不做功，据动能定理知，两种情况下均为mghmv2，所以v1v2，故c正确。带电小球在空中磁场中运动时洛伦兹力的水平分力做正功，竖直分力作负功，两者代数和为零。但水平速度要增加，落地时间增大，所以水平射程s1s2，b正确。答案：bc二、非选择题(本题共2小题，共18分)9(8分)一初速度为零的质子(质量m1.671027 kg，电荷量q1.61019 c)，经过电压为1 880 v的电