高考数学专题讲座33p

1、一、几则现象一、几则现象 现象之三现象之三：同一位学生在相隔不长的时间内，参加两次难度相近的考试，考试成绩一好一差，反差很大这又是什么原因呢？ 现象之二现象之二：在历届的数学高考中，早早答完全卷而交卷出场的学生几乎没有。分数460分470分480分490分500分位置1 2 1 9位1119位1 0 1 7位912位812位 现象之四现象之四：在同一次考试中，有的学习尖子成绩低的令人难以置信，而一些以往成绩平平的学生却有不俗的表现，剔除试卷本身的因素外，还有没有其他原因呢？ 现象之一现象之一：我市四月份的绍兴市的第一次模拟考试总分与位置的比较，全市应届理科共 2944人参考。各种因素在高考成功

2、中的作用（百分比） 很小 较小 中等 较大 很大重要性排名考场心态考场心态2620721考前心态考前心态7.823.568.92学习方法学习方法638563学习基础学习基础1.919.645474学习态度学习态度1.919.619.658.85努力学习努力学习5.913.725.554.96临场发挥临场发挥5.915.633.3457思维能力思维能力3.915.643.137.28复习方法复习方法1.919.641.937.28很小较小中等较大很大重要性排名老师指导老师指导7.817.635.339.210自学能力自学能力5.919.64727.411父母教育父母教育5.97.819.625.

3、541.912考试策略考试策略技巧技巧3.917.627.535.315.613身体健康身体健康5.99.827.433.323.514班级学习班级学习氛围氛围5.97.829.437.219.615想象能力想象能力3.95.941.233.315.616记忆力记忆力1.57.85129.49.817考前营样考前营样19.617.629.429.43.918考试居住考试居住环境环境17.619.633.323.55.818同学帮助同学帮助15.629.427.419.67.820 1、求“巧”心理二、二、影响数学考试的几种心理影响数学考试的几种心理例1 已知射线y= x(x0)交椭圆 于点a，

4、过a作两条倾斜角互补的直线，与椭圆分别交于另一点b和点c.（1） 求直线bc的斜率k （2）设直线bc在y轴上的截距为2，求abc的面积s.14222yx2二、二、 2、求“稳”心理1、求“巧”心理影响数学考试的几种心理影响数学考试的几种心理例2 正四面体abcd中，e，f分别在ab，cd上，且 记f()=+（其中表示ef和ac所成的角， 表示ef和bd所成的角），则a f()在0,+)上单调递增 b f()在0, +)上单调递减c f()在0,1)上单调递增，在1,+ )上单调递减d f()在0, +)上为常数fdcfbeab二、二、 3、求同心理2、求“稳”心理1、求“巧”心理影响数学考试

5、的几种心理影响数学考试的几种心理 考试中的试题加上了“在abc中”这个前提后，有些考生仍不假思索地选择答案（d）。例3 “ab”是“sinasinb”成立的（ ）条件a 充分非必要 b 必要非充分 c 充要 条件 d 既不充分也不必要二、二、 4、求易心理3、求同心理2、求“稳”心理1、求“巧”心理影响数学考试的几种心理影响数学考试的几种心理例4 已知sin= ,cos= ,求tan 。524mm53mm解： tan =324cossinmm二、二、 5、求胜心理4、求易心理3、求同心理2、求“稳”心理1、求“巧”心理影响数学考试的几种心理影响数学考试的几种心理 例5 根据函数单调性的定义，证

6、明：函数f(x)= x3+1在（，+）上是减函数。 二、二、 5、求胜心理4、求易心理3、求同心理2、求“稳”心理1、求“巧”心理影响数学考试的几种心理影响数学考试的几种心理6、焦虑心理 8、恋旧心理7、矛盾心理 三、考题特点与应考艺术三、考题特点与应考艺术1、考试形式与试卷结构、考试形式与试卷结构 （1）题型比例：选择题10题左右，占33%左右；填空题4题，占10%左右；解答题6题，占57%左右。（2）难度比例：容易题：中等题：难题=3：5：2难度在0.7以上的题为容易题，难度在0.4-0.7之间的题为中等题，难度在0.4以下的题为难题。2、考题特点、考题特点题型 选择题 填空题 解答题题目

7、数 10 4 6分值 50 16 84在选择题中，有关函数的题目为2-3个，有关三角的题目为2-3个，有关立体几何的题目为1-2个，有关平面解析几何的题目为1-2个，有关排列、组合与概率的题目为1-2个，而有关不等式、数列、复数的题目，则需依据解答题的内容来决定，在填空题中，则是有关代数、三角、立体几何、平面解析几何内容的题目各一个。在解答题中，则有两个代数中档题，1立体几何题，1个具有社会化功能的概率应用题，1个平面解析几何压轴题和1个代数推理压轴题。3、解答高考数学试题的策略、解答高考数学试题的策略（1）关于选择题：难度比例3：2：1。要求：准确，迅速。“四选一”型的辩证选择题的解法大致有

8、三种：第一：直接从已知条件出发肯定正确结论（直接法）第二：通过否定（排除）错误结论来肯定正确结论（间接法）第三：将肯定与否定结合在一起，找出正确结论。直接法 例1 sin6000的值a、 b、 c、 d、21212323例2 3名医生和6名护士被分配到3所学校为学生体检，每校分配1名医生和2名护士，不同的分配方法共有 a、90种 b、180种 c、270种 d、540种例3 若（2x+ ）4 =a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4 则（a0+a2+a4）2 （a1+a3）2的值a、1 b、1 c、0 d、23例4 一个长方体共顶点的三个面的面积分别是 , , ，这个长方体对角线长是a、2

9、 b、3 c、6 d、326236例6 一棱锥被平行于地面的平面截成一个小棱锥和一个棱台，若小棱锥和棱台的体积分别为y和x，则关于x的函数图象的大致形状为abcd例5 在等比数列a n中，a11 ，且前n项之和sn满足 , 那么a1取值范围是a、(1，+) b、（1，4） c、(1，2) d、（1， ）211limasnn间接法间接法例7 函数f（x）=msin(x+)(0)在区间a，b上是增函数，且f（a）= -m，f（b）= m，则函数g（x）=mcos(x+)在a，b上a、增函数 b、减函数 c、可以取得最大值m d、可以取得最小值m22例8 若sintancot（ ）,则( ) a、（

10、 , ） b、（ ，0） c、（0， ） d、（ ， ）244424 例9 向高为h的水瓶中注水，注满为止，如果注水量v与水深h的函数关系的图象如图所示，那么水瓶的形状是 例10 过抛物线y=ax2（a0）的焦点f作一直线交抛物线于p、q两点，若线段pf与fq的长分别是p，q，则 等于 a、2a b、 c、4a d、qp11a21a4voh例11 函数y= xcosx的部分图象是abcd例13 设集合a和b都是自然数集合n，映射f：a b把集合a中的元素n映射到集合b中的元素2n+n，则在映射f下，象20的原象是a、2 b、3 c、4 d、5例12 不等式组 的解集是 a、x|0 x2 b、x

11、|0 x2.5 c、x|0 x d、x|0 x3xxxxx223306肯定与否定相结合例14 如图，小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表示他们有网线相连，连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量。现从结点a向结点b传递信息，信息可以分开沿不同的路线同时传递，则单位时间内传递的最大信息量为a 26 b 24 c 20 d 19 3512647687ba03（理20）已知长方形的四个顶点a（0，0），b（2，0），c（2，1）和d（0，1）。一质点从ab的中点p0沿与ab夹角为的方向射到bc上的点p1 后，依次反射到cd、da 和ab上的点p2 、p3 和p4（入射角等于反射角）

12、。设p4的坐标为：（ x4 ,0）,若1 x42，则tan的取值范围是（ ）a （ ，1） b （ ， ） c （ ， ） d （ ， ） 31313252213252不少人认为较难，其实取特值，令x4 =1，则tan= ，故 应是tan的取值范围的临界点，故选（c）。2121理科（1题） 已知x(- ,0) ,cosx= , 则 tan2x= a b c d247247724724254另解1（估算）x( ,0 )， cosx = （ ， ），x ， 2x , tan2x0，f(x)=ax2+bx+c，曲线y=f(x)在点（x0,f(x0)）处切线的倾斜角的取值范围为 0， ，则p到曲线y=

13、f(x)对称轴距离的取值范围为 （ ）（a） 0， （b） 0， （c） 0，| | （d） 0，| | a1a214ab21ab2另解2 令f (x0)=2a x0 +b0 ,1，d=| x0 (- )|= 0 , 故选（b）。ab2a2|b 2ax0|a21理科（9）题 函数f(x)=sinx，x ， 的反函数f -1 (x)=（a） -arcsinx，x -1,1 （b） - arcsinx ，x -1,1 （c） + arcsinx ，x -1,1 （d） - arcsinx ，x -1,1 223另解1（特值法） f -1 ( )=1， f -1 ( 1 )= ，排除（a）、（b）、

14、（c），故选（d）。22例1 （x+2）10（x21）的展开式中x10的系数 （用数字作答）0000008sin15sin7cos8sin15cos7sin例2 求值： =（2）关于填空题填空题只要求直接填写结果，不必写出计算过程或推证过程。要求：答题迅速；答题正确；只写结果不注理由。结果要求写成最简形式或数字答案。例3 如图，e，f分别为正方体的面add1a1，bcc1b1的中心，则四边形bfd1e在该正方体的面上的射影可能是 （要求：把可能的图的序号都填上） ab1edcbfd1a1c1（3）关于解答题）关于解答题近五年高考数学解答题分布17题18题19题20题21题22题2000年概率

15、（必修）立体几何函数与不等式导数数列解析几何2001年解不等式概率（必修）函数与不等式立体几何积分与解析几何解几与三角函数2002年三角函数立体几何概率（必修）导数与不等式数列、向量与解几数列2003年三角函数立体几何导数与不等式概率（必修）向量与解几数列2004年三角函数概率（必修）立体几何导数解几数列要求要求：解答应写文字说明，演算步骤或推证过程。步骤清晰 允许等价答案 允许有错误解答得部分分数 解答题的难度一般是按题号由小到大逐步提高。归纳归纳：答题策略：“四先四后”先易后难、先熟后生、先同（类）后异、先高（分）后低“一慢一快”审题要慢、答题要快立足一次成功，重视复查环节统筹时间安排1、苦练审题功： 审题过三关：（1）解题前审题 领会题意关 抓住问题