



下载本文档
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、圆锥曲线中的范围、最值问题建议用时:45分钟1在平面直角坐标系中,圆o交x轴于点f1,f2,交y轴于点b1,b2.以b1,b2为顶点,f1,f2分别为左、右焦点的椭圆e恰好经过点.(1)求椭圆e的方程;(2)设经过点(2,0)的直线l与椭圆e交于m,n两点,求f2mn面积的最大值解(1)由已知可得,椭圆e的焦点在x轴上,设椭圆e的标准方程为1(ab0),焦距为2c,则bc,a2b2c22b2,椭圆e的方程为1.又椭圆e过点,1,解得b21.椭圆e的方程为y21.(2)点(2,0)在椭圆e外,直线l的斜率存在设直线l的方程为yk(x2),m(x1,y1),n(x2,y2)由消去y得,(12k2)
2、x28k2x8k220.由0,得0k2,从而x1x2,x1x2,|mn|x1x2|2.点f2(1,0)到直线l的距离d,f2mn的面积s|mn|d3.令12k2t,则t(1,2),s3333,当,即t时,s有最大值,smax,此时k.当直线l的斜率为时,可使f2mn的面积最大,其最大值为.2.如图,已知抛物线x2y,点a,b,抛物线上的点p(x,y).过点b作直线ap的垂线,垂足为q.(1)求直线ap斜率的取值范围;(2)求|pa|pq|的最大值解(1)设直线ap的斜率为k,kx,因为x,所以直线ap斜率的取值范围是(1,1)(2)联立直线ap与bq的方程解得点q的横坐标是xq.因为|pa|(
3、k1),|pq|(xqx),所以|pa|pq|(k1)(k1)3.令f(k)(k1)(k1)3,因为f(k)(4k2)(k1)2,所以f(k)在区间上单调递增,上单调递减,因此当k时,|pa|pq|取得最大值.3.已知椭圆c:1(ab0)的左、右焦点分别为f1,f2,以f1f2为直径的圆与直线ax2byab0相切(1)求椭圆c的离心率;(2)如图,过f1作直线l与椭圆分别交于p,q两点,若pqf2的周长为4,求的最大值解(1)由题意知c,即3a2b2c2(a24b2)(a2b2)(a24b2)化简得a22b2,所以e.(2)因为pqf2的周长为4,所以4a4,得a,由(1)知b21,所以椭圆c的方程为y21,且焦点f1(1,0),f2(1,0),若直线l的斜率不存在,则直线lx轴,直线方程为x1,p,q,故.若直线l的斜率存在,设直线l的方程为yk(x1),由消去y并整理得(2k21)x24k2x2k220,设p(x1,y1),q(x2,y2),则x1x2,x1x2,(x11,y1)(x21,y2)(x11)(x21)y1y2(
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2025年适合高中生的试题及答案
- 2025年小儿神经系统试题及答案
- 2025年行政工作的试题及答案
- 2025年全国物理奥赛试题及答案
- 2025年威海初三英语试题及答案
- 2025年泰语初级考试试题及答案
- 钢筋工(四级)练习试题及答案
- 老年心理学梁连念复习测试题
- 鞍山职业工业机器人练习试题附答案(一)
- 2025年爆破三员试题诀窍及答案
- 穆斯林太巴热咳庆念词文
- 商标一级授权书模板
- 软硬结合板的设计制作与品质要求课件
- 中学葫芦丝校本教材
- 民营医院组织架构图示
- 慢性心功能不全护理查房
- 初中 初二 物理 凸透镜成像规律实验(习题课) 教学设计
- 消防维保方案 (详细完整版)
- 小学综合实践六年级上册第2单元《主题活动二:设计一周营养食谱》教案
- 学校教育信息化管理规章制度汇编
- 机械设备供货安装及售后服务方案(通用)
评论
0/150
提交评论